張家口涿鹿縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前張家口涿鹿縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?江陰市校級(jí)期中）已知三角形的周長小于13，各邊長均為整數(shù)且三邊各不相等，那么這樣的三角形個(gè)數(shù)共有（）A.2B.3C.4D.52.（2021?宜昌）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x3B.??2x3C.?(?D.??x33.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2004?黑龍江）有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度．先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）A.米B.米C.米D.（）米4.（廣東省廣州市華僑中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星繞中心O至少旋轉(zhuǎn)（）可與原圖形重合．A.30°B.45°C.60°D.72°5.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.?=2B.?（-）=C.÷=D.ab÷=b6.（江蘇省無錫市江陰市月城中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等B.一組邊對(duì)應(yīng)相等C.兩組銳角對(duì)應(yīng)相等D.一組銳角對(duì)應(yīng)相等7.（2009-2010學(xué)年安徽省皖東南三校九年級(jí)（下）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（））現(xiàn)有純酒精x克和水y克，將其混合后，從中取出z克，這z克溶液中含酒精（）克A.B.C.D.8.（2022年安徽省“合肥十校”聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））速錄員小明打2500個(gè)字和小剛打3000個(gè)字所用的時(shí)間相同，已知小剛每分鐘比小明多打50個(gè)字，求兩人的打字速度．設(shè)小剛每分鐘打x個(gè)字，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A.=B.=C.=D.=9.已知x和y都是自然數(shù)，x和y的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是100，則x2+y2=（）A.2516B.10004C.2516或10004D.無法計(jì)算10.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值是（）A.x≠±1B.x=±1C.x≠-2D.x=-2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?蘭溪市模擬）如圖，等腰直角三角形?ABC??中，?∠B=90°??，點(diǎn)?D??為?AB??的中點(diǎn)，一塊?45°??的三角板與點(diǎn)?D??重合，并繞點(diǎn)?D??旋轉(zhuǎn)，另外兩邊分別與?AC??和?BC??相交于點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??，在旋轉(zhuǎn)過程中，恰好存在?DE=DF??，此時(shí)?BF=2??，則?CF=??______．12.（江蘇省南通市通州區(qū)忠義初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（下）第2周周測數(shù)學(xué)試卷（3月份）（3））點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為．13.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BC=3，則折痕CE的長為_____________________.14.（廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））某工廠計(jì)劃a天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件．15.（2022年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?常德）使分式的值為0，這時(shí)x=16.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市梁垛中學(xué)八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東臺(tái)市校級(jí)月考）把兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬工具（卡鉗），如圖，若得AB=6厘米，則槽寬為厘米．17.（2022年春?上海校級(jí)月考）用換元法解方程-=3時(shí)，如果設(shè)=y，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程，它可以是．18.（2019?黔東南州一模）如圖，六邊形?ABCDEF??是正六邊形，若??l1??//l19.（2021?杭州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)?A(3,1)??為端點(diǎn)的四條射線?AB??，?AC??，?AD??，?AE??分別過點(diǎn)?B(1,1)??，點(diǎn)?C(1,3)??，點(diǎn)?D(4,4)??，點(diǎn)?E(5,2)??，則?∠BAC??______?∠DAE??（填“?>??”、“?=??”、“\(20.（防城港）兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖所示，∠A=30°，AC=10，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C，C′間的距離是______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2017?河池）計(jì)算：?|-1|-2sin45°+822.（甘肅省平?jīng)鍪腥A亭二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長．23.（2022年春?西區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?西區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）求證：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=82°，∠3=50°，求∠AFE的度數(shù)．24.（江蘇省連云港市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，一個(gè)特大型設(shè)備人字梁，工人師傅要檢查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接測量不方便，身邊只有一個(gè)刻度尺（長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠）．它是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米，如果a=b，則說明AB和AC是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？25.（2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））閱讀理【解析】將下列二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．【解析】（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為，則4x2+8x-1=4（x-）（）=（）（）參考以上解答下列問題：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分【解析】①25x2+10x+1②4x2-8x+1二次三項(xiàng)式2x2-3x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式嗎？如果能，請(qǐng)你分解出來；如果不能分解，請(qǐng)說明理由．26.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形．27.（重慶市九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E,M在A,D上，且CD=CM，點(diǎn)F為AB上的點(diǎn)，且∠ECF=∠B（1）若菱形ABCD的周長為8，且∠D=67.5°，求△MCD的面積。（2）求證：BF=EF-EM參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長小于13，則其中的任何一邊不能超過6.5；再根據(jù)兩邊之差小于第三邊，則這樣的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三個(gè)．故選B．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長，得到三角形的三邊都不能大于6.5；再結(jié)合三角形的兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析出所有符合條件的整數(shù)．2.【答案】解：?A??．??x3??B.2x3?C??．?(??D??．??x3故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【答案】【解析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求1千克鋼筋有幾米長，即米，再求m千克鋼筋的長度．【解析】這捆鋼筋的總長度為m?=米．故選C．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意，五角星的五個(gè)角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案．5.【答案】【解答】解：A、原式=2，正確；B、原式=-，錯(cuò)誤；C、原式=?=，錯(cuò)誤；D、原式=ab?a=a2b，錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、兩直角三角形隱含一個(gè)條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個(gè)條件，則選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)銳角分別相等，只有角沒有邊，不能判定全等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組銳角對(duì)應(yīng)相等，隱含一個(gè)條件是兩直角相等，根據(jù)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】利用SAS、HL、AAS進(jìn)行判定．7.【答案】【答案】純酒精x克和水y克混合后，濃度為，從中取出z克，做乘法可求z克溶液中含酒精量．【解析】依題意，得z克溶液中含酒精量為：×z=．故選D．8.【答案】【解答】解：設(shè)小剛每分鐘打x個(gè)字，根據(jù)題意列方程得：=，故選C．【解析】【分析】設(shè)每分鐘打x個(gè)字，則小剛每分鐘比小明多打50個(gè)字，根據(jù)速錄員小明打2500個(gè)字和小剛打3000個(gè)字所用的時(shí)間相同，列方程即可．9.【答案】【解答】解：∵最小公倍數(shù)是100，∴x和y的乘積是200，∵200=2×100=4×50（因有最大公約數(shù)2，兩者均為偶數(shù)），∴①x=4，y=50，或②x=2，y=100，∴①x2+y2=2516；②x2+y2=10004．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意可得x和y的乘積是200，又因?yàn)閤和y的最大公約數(shù)是2，可知200=2×100=4×50，所以分情況討論即可．10.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+2≠0．∴x≠-2．故選：C．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．二、填空題11.【答案】解：過點(diǎn)?D??作?DM⊥AC??于點(diǎn)?M??，?∵∠EDF=45°??，?∴∠ADE+∠BDF=135°??，?∵ΔABC??為等腰直角三角形，?∴∠A=45°??，?∴∠ADE+∠AED=135°??，?∴∠BDF=∠AED??，在?ΔDBF??和?ΔEMD??中，???∴ΔDBF?ΔEMD(AAS)??，?∴BF=DM=2??，?∴AD=2?∵?點(diǎn)?D??為?AB??的中點(diǎn)，?∴AB=2AD=42?∴BC=AC=42?∴CF=BC-BF=42故答案為?42【解析】過點(diǎn)?D??作?DM⊥AC??于點(diǎn)?M??，證明?ΔDBF?ΔEMD(AAS)??，由全等三角形的性質(zhì)得出?BF=DM=2??，求出?AD=22??，可求出?BC??的長，則可得出答案．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明12.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（-3，-5）；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（3，5），故答案為：（-3，-5）；（3，5）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．13.【答案】【答案】.【解析】試題分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE.∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6.∴AE=CE，在Rt△ABC中，，，解得AB=.在Rt△AOE中，設(shè)OE=x，則AE=，∴，即，解得x=.∴EC=AE=.考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)；3.勾股定理；4.等腰三角形的判定．14.【答案】【答案】工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】∵工作總量為60，工作時(shí)間為a，∴平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件．故答案為．15.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：，解得x=1，故答案為1．【分析】讓分子為0，分母不為0列式求值即可．16.【答案】【解答】解：連接AB，A′B′，O為AB′和BA′的中點(diǎn)，∴OA′=OB，OA=OB′，∵∠A′OB′=∠AOB∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=6cm，故答案為：6【解析】【分析】連接AB，A′B′，根據(jù)O為AB′和BA′的中點(diǎn)，且∠A′OB′=∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的長度．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：y-=3，去分母得：y2-3y-2=0．故答案為：y2-3y-2=0．【解析】【分析】將分式方程中的換為y，換為，去分母即可得到結(jié)果．18.【答案】解：如圖，過?A??作??l//l1??，則?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠FAB=120°??，即?∠4+∠3=120°??，?∴∠2+∠3=120°??，即?∠3=120°-∠2??，?∵?l??∴l(xiāng)//l2?∴∠1+∠3=180°??，?∴∠1+120°-∠2=180°??，?∴∠1-∠2=180°-120°=60°??，故答案為：?60°??．【解析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和?180°·(n-2)??可以計(jì)算出?∠FAB=120°??，再過?A??作??l//l1??，進(jìn)而得到??l//l2??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得19.【答案】解：連接?DE??，由上圖可知?AB=2??，?BC=2??，?∴ΔABC??是等腰直角三角形，?∴∠BAC=45°??，又?∵AE=?AF同理可得?DE=?2?AD=?1則在?ΔADE??中，有??AE2?∴ΔADE??是等腰直角三角形，?∴∠DAE=45°??，?∴∠BAC=∠DAE??，故答案為：?=??．【解析】在直角坐標(biāo)系中構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系推出角之間的關(guān)系．本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，對(duì)于直角三角形的判定可以根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出各線段的長度來實(shí)現(xiàn)，然后再根據(jù)邊來判斷角的大?。浣忸}關(guān)鍵在于構(gòu)造相關(guān)的直角三角形．20.【答案】連接C′C，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，AC=10，△ABC，△A′B′C′是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M，∴△A′C′C為直角三角形，∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°，∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°，∴等腰三角形△MCC′是等邊三角形，∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5．∴C′C長為5．【解析】三、解答題21.【答案】解：?|-1|-2sin45°+8?=1-2×2?=2【解析】首先計(jì)算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)6是腰時(shí)，底邊=20-6×2=8cm，即其它兩邊是6cm，8cm，此時(shí)6+6=12，能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)6是底邊時(shí)，腰=（20-6）÷2=7cm，此時(shí)能構(gòu)成三角形，所以其它兩邊是7cm、7cm．因此其它兩邊長分別為7cm，7cm，綜上所述兩邊長分別為6cm，8cm或7cm，7cm．【解析】【分析】題目給出等腰三角形有一條邊長為6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．23.【答案】【解答】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠FDE=180°，∴∠FDE=∠2，∵∠3+∠FEC+∠FDE=180°，∠2+∠B+∠ECB=180°，∠B=∠3，∴∠FEC=∠ECB，∴EF∥BC，∴∠AFE=∠ACB；（2）解：∵∠1=82°，∠3=50°，∴∠FEC=∠1-∠3=32°，∵∠FEC=∠ECB，∴∠ECB=32°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ECB=64°，∴∠AFE=∠ACB=64°．【解析】【分析】（1）求出∠FDE=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FEC=∠ECB，根據(jù)平行線的判定得出EF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠FEC=∠1-∠3=32°，求出∠FEC=∠ECB=32°，根據(jù)角平分線定義得出∠ACB=2∠ECB=64°，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：合理，理由：在△BDE和△CFG中，，∴△BDE≌△CFG（SSS），∴∠B=∠C，∴AB=AC．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△BDE≌△CFG（SSS），進(jìn)而得出答案．25.【答案】【答案】根據(jù)范例的解答過程，先分別令各個(gè)二次三項(xiàng)式等于0，得到關(guān)于x的一元二次方程，再解出各一元二次方程的解，根據(jù)公式ax2+bx+c=（x-x1）（x-x2）分解即可．【解析】①令25x2+10x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=-．則25x2+10x+1=25（x+）2；②令4x2-8x+1=0，解得方程的兩根為x1=，x2=．則4x2-8x+1=4（x-）（x-）；③令2x2-3x+2=0，由于△=b2-4ac＜0，所以方程無實(shí)根，所以二次三項(xiàng)式2x2-3x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)存在點(diǎn)P，使得PA=PB，此時(shí)PA=PB=2t，PC=4-2t，在Rt△PCB中，PC2+CB2=PB2，即：（4-2t）2+32=（2t）2，解得：t=，∴當(dāng)t=時(shí)，PA=PB；（2）當(dāng)點(diǎn)P在∠CAB的平分線上時(shí)，如圖1，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，此時(shí)BP=7-2t，PE=PC=2t-4，BE=5-4=1，在Rt△BEP中，PE2+BE2=BP2，即：（2t-4）2+12=（7-2t）2，解得：t=，∴當(dāng)t=時(shí)，P在△ABC的角平分線上；（3）在Rt△ABC中，∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=4cm，根據(jù)題意得：AP=2t，當(dāng)P在AC上時(shí)，△BCP為等腰三角形，∴PC=BC，即4-2t=3，∴t=，當(dāng)P在AB上時(shí)，△BCP為等腰三角形，①CP=PB，點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，如圖2，過P作PE⊥BC于E，∴BE=BC=，∴PB=AB，即2t-3-4=，解得：t=，②PB=BC，即2t-3-4=3，解得：t=5，③PC=BC，如圖3，過C作CF⊥AB于F，∴BF=BP，∵∠ACB=90°，由射影定理得；BC2=BF?AB，即33=×5，解得：t=，∴當(dāng)t=，5，或時(shí)，△BCP為等腰三角形．【解析】【分析】（1）設(shè)存在點(diǎn)P，使得PA=PB，此時(shí)PA=PB=2t，PC=4-2t，根據(jù)勾股定理列方