安陽龍安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前安陽龍安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列幾個(gè)省市創(chuàng)意字圖案中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.下列的計(jì)算正確的是（）A.a（a-1）=a2-1B.（x-2）（x+4）=x2-8C.（x+2）2=x2+4D.（x-2）（x+2）=x2-43.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)二模）七邊形的內(nèi)角和是?(???)??A.?360°??B.?540°??C.?720°??D.?900°??4.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）平行四邊形的兩條對角線長分別為8cm和10cm，則其邊長的范圍是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜85.（2020年秋?市南區(qū)期中）在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等邊三角形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.1種B.2種C.3種D.4種6.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）鈍角三角形三邊上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角（3）三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和（4）三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角（5）三角形的三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，鈍角個(gè)數(shù)至少有2個(gè)．7.（2022年春?江陰市月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2?5a3=15a58.（2021?青山區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a6B.?(?abC.??a2D.?(?9.（青島版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第14章整式的乘法（26））下列計(jì)算正確的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=210.（河南省安陽市龍安區(qū)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）圖中的陰影旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，能互相重合，這個(gè)角度可以是（）A.30°B.45°C.120°D.90°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（上海市長寧區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在分式方程+=1中，令y=，則原方程可化為關(guān)于y的方程是．12.式子①x2-5x+6=x（x-5）+6，②x2-5x+6=（x-2）（x-3），③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，④x2-5x+6=（x+2）（x+3）中，是因式分解的是（填序號(hào)）13.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖，?⊙O??中，?AB=AC??，?∠ACB=60°??，?BC=2??，則陰影部分的面積是______．14.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?15.（蘇科新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第10章分式（21））某學(xué)校組織學(xué)生去距離學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的3倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則可列方程為．16.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））計(jì)算：-a（-2a+b）=．17.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）正十邊形有______條對稱軸．18.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）某水果批發(fā)商購進(jìn)一批蘋果，共a箱，每箱b千克，若將這批蘋果的放在大商場銷售，則放在大商場銷售的蘋果有千克（用含a、b的代數(shù)式表示）．19.（1）如圖1，D1是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，則圖中共有個(gè)三角形；（2）如圖2，D1，D2是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，則圖中共有個(gè)三角形；（3）如圖3，D1，D2，…，D10是△ABC的邊AB上的10個(gè)點(diǎn)，則圖中共有個(gè)三角形．20.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，頂點(diǎn)A，B，C分別在相互平行的直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為3，l2，l3之間的距離為4，則AB的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，已知?AB=AC??，?CD⊥AB??，?BE⊥AC??，垂足分別為點(diǎn)?D??、?E??．求證：?BD=CE??．22.（2018?南岸區(qū)自主招生）計(jì)算：（1）?(a+b)(a-b)+a(3b-a)??；（2）?(1-x+1-2x23.（2007-2008學(xué)年上海市楊浦區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，點(diǎn)E為底邊BC的中點(diǎn)，且DE∥AB．試判斷△ADE的形狀，并給出證明．24.（2020年秋?監(jiān)利縣校級(jí)期末）（2020年秋?監(jiān)利縣校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-2，0），C（-4，3）．（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點(diǎn)，不寫畫法）；（2）寫出C′的坐標(biāo)，并求△ABC的面積；（3）在y軸上找出點(diǎn)P的位置，使線段PA+PB的最?。?5.如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，BD=BC，AB=AC，∠BAC=90°．求：sin∠DBC．26.（專項(xiàng)題）如圖所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，∠BFC=100°，求∠C的度數(shù)。27.（2021?安次區(qū)二模）如圖，?A??，?B??兩張卡片除內(nèi)容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機(jī)抽取一張，將抽中卡片上的整式各項(xiàng)改變符號(hào)后與未抽中卡片上的整式相加，并將結(jié)果化簡得到整式?C??．（1）若抽中的卡片是?B??．①求整式?C??；②當(dāng)?x=2-1??時(shí)，求整式（2）若無論?x??取何值，整式?C??的值都是非負(fù)數(shù)，請通過計(jì)算，判斷抽到的是哪張卡片？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】【解答】解：A、原式=a2-a，錯(cuò)誤；B、原式=x2+4x-2x-8=x2+2x-8，錯(cuò)誤；C、原式=x2+4x+4，錯(cuò)誤；D、原式=x2-4，正確，故選D．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．3.【答案】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：?(7-2)×180°=900°??．故選：?D??．【解析】利用多邊形的內(nèi)角和?=(n-2)?180°??即可解決問題．本題考查了對于多邊形內(nèi)角和定理．熟記“?n??邊形的內(nèi)角和為?(n-2)?180°??”是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：如圖，∵平行四邊形的兩條對角線長分別為8cm和10cm，∴OA=4cm，OB=5cm，∴1＜AB＜9，即其邊長的取值范圍是：1＜x＜9．故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=4cm，OB=5cm，利用三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．5.【答案】【解答】解：平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，菱形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，矩形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，正方形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，等邊三角形是不中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．6.【答案】（1）鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，故本小題錯(cuò)誤；（2）三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角，故本小題正確；（3）角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故本小題錯(cuò)誤；（4）三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，故本小題錯(cuò)誤；（5）因?yàn)槿切蔚耐饨桥c它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，在一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角，所以它的外角至少有兩個(gè)鈍角，故本小題正確．故選B．【解析】7.【答案】【解答】解：A．a(chǎn)3?a4的值應(yīng)為a7，B．a(chǎn)3÷a3=1，C．a(chǎn)3+a3=2a3D.3a2?5a3=15a5，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．8.【答案】解：?A??．??a6?B??．?(?ab?C??．??a2?D??．?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方求解判斷即可．此題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟記同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、算術(shù)平方根的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：圖中的圖案可以被中心發(fā)出的射線分成6個(gè)全等的部分，因而旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷6=60°，所以旋轉(zhuǎn)的角度可以是120°、240°等．故選C．【解析】【分析】根據(jù)這個(gè)圖形可以分成幾個(gè)全等的部分，即可計(jì)算出旋轉(zhuǎn)的角度．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可化為y+=1，即y2-y+2=0，故答案為：y2-y+2=0．【解析】【分析】設(shè)y=，則=，原方程可化為y+=1，求出即可．12.【答案】【解答】解：①x2-5x+6=x（x-5）+6，右邊不是整式的積的形式，故錯(cuò)誤；②x2-5x+6=（x-2）（x-3），是因式分解，故正確；③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，是整式的乘法，故錯(cuò)誤；④x2-5x+6=（x+2）（x+3），分解錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤．故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式，直接判斷即可．13.【答案】解：延長?AO??交?BC??于?H??，如圖，?∵AB=AC??，?∠ACB=60°??，?∴ΔABC??為等邊三角形，?∴AH⊥BC??，?∠BOC=120°??，?∠OBC=1?∴BH=CH=1??，?∴OH=3??∴SΔOBC?∴??陰影部分的面積??=SΔAOB?=3?=2故答案為?2【解析】延長?AO??交?BC??于?H??，如圖，先判斷?ΔABC??為等邊三角形，則利用等邊三角形的性質(zhì)得到?AH⊥BC??，?∠BOC=120°??，?∠OBC=30°??，再計(jì)算出?BH=CH=1??，?OH=33??，??SΔOBC?=33??，然后根據(jù)扇形面積公式，利用陰影部分的面積??=SΔAOB??+SΔAOC?14.【答案】解：原式?=2-16?=2-4???=-2??．故答案為：?-2??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，有：-=．故答案為：-=．【解析】【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語為：“過了20分后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時(shí)間-乘車同學(xué)所用時(shí)間=小時(shí)．16.【答案】【解答】解：-a（-2a+b）=2a2-ab，故答案為：2a2-ab．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加求解即可．17.【答案】解：正十邊形有十條對稱軸．故答案為：十．【解析】根據(jù)正十邊形的軸對稱性解答．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記正十邊形的軸對稱性是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴這批蘋果共有ab千克，∵將這批蘋果的放在大商場銷售，∴放在大商場銷售的蘋果有ab千克．故答案為：ab．【解析】【分析】先求出這批蘋果總數(shù)，再乘以，列出代數(shù)式即可得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）圖中三角形有：△ABC、△AD1C、△AD1B共3個(gè)；（2）圖中三角形有：△ACD1、△ACD2、△ABC、△D1CD2、△D1CB、△D2CB共6個(gè)，（3）∵直線AB上有12個(gè)點(diǎn)，∴直線AB上的線段共有：=66（條），即圖中共有66個(gè)三角形．故答案為：3，6，66．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行分析即可．（2）根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行分析即可．（3）直線AB上有幾條線段就有幾個(gè)三角形；由線段的計(jì)數(shù)方法計(jì)算即可得出答案．20.【答案】【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥l1于點(diǎn)D，反向延長CD交l3于點(diǎn)E，∵l1∥l2∥l3，∴CD⊥l1，CD⊥l2．∵∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠EBC=90°，∴∠ACD=∠EBC．在△ADC與△CEB中，∵，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE=4，CD=BE=3，∴AC=BC==5，∴AB==5．故答案為：5．【解析】【分析】過點(diǎn)C作CD⊥l1于點(diǎn)D，反向延長CD交l3于點(diǎn)E，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ADC≌△CEB，故可得出AC的長，再由勾股定理可得出AB的長．三、解答題21.【答案】證明：?∵CD⊥AB??，?BE⊥AC??，?∴∠ADC=∠AEB=90°??．在?ΔABE??和?ΔACD??中???∴ΔABE?ΔACD(AAS)???∴AD=AE??，又?∵AB=AC??，?∴BD=CE??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABE?ΔACD??，可得?AD=AE??，再根據(jù)線段的差可得?BD=CE??．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式??=a2??=3ab-b2（2）原式?=(?2x-x?=?-x?=-x(x-1)????=-x2【解析】（1）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可得；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．本題主要考查整式和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則與分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.【答案】【解答】解：△ADE是等邊三角形．證明：∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED為平行四邊形．∴AB=DE，AD=BE．∵BE=CE，∴AD=CE．∴四邊形AECD是平行四邊形．∴AE=CD．∵AB=AD=CD，∴AD=AE=DE．∴△ADE為等邊三角形．【解析】【分析】此題可以發(fā)現(xiàn)并證明兩個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行證明．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）C′的坐標(biāo)（4，3），△ABC的面積：3×5-×2×3-×2×3-×1×5=15-3-3-2.5=6.5；（3）連接A′B，與y軸的交點(diǎn)就是P的位置．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)位置