小學(xué)奧數(shù)題庫《計算》計算中的相關(guān)定律法則乘法交換律3星題（含詳解）全國通用版

計算一計算中的相關(guān)定律法那么一乘法

交換律-3星題

課程目標(biāo)

知識點考試要求具體要求考察頻率

乘法交換律B1、了解乘法交換律的概念。少考

2、能夠靈活運用乘法交換律進(jìn)行計

算。

知識提要

乘法交換律

?概念

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

精選例題

乘法交換律

1.計算：1234567654321X9=

【答案】11111108888889

【分析】

原式=(1111111)2x9

=9999999X1111111

=11111110000000-1111111

=11111108888889

2.計算：123454321x9=

【答案】1111088889

【分析】

原式=(11111)2x9

=99999X11111

=1111100000-11111

=1111088889

3.計算：2468X629+(1234X37)=

【答案】34

【分析】

原式=2468X629+1234+37

=2468+1234X629+37

=2X17

=34

4.計算：12321X9=

【答案】110889

【分析】

原式=(111)2x9

=999X111

=111000-111

=110889

5.50X326X8=

【答案】130400

【分析】

原式=50X8X326

=400X326

=130400

6.計算：

⑴4x23x25；

(2)96X125；

(3)25x32x125；

(4)75000+125+15.

【答案】(1)2300；(2)12000；(3)100000；(4)40

【分析】(1)觀察算式發(fā)現(xiàn)，4X25=100,所以可以用乘法的交換律先把4與25相乘,

再乘以23,這樣比擬簡便

原式=4x25x23

=100X23

=2300;

(2)觀察算式發(fā)現(xiàn)125X8=1000,12X8=96,我們先把96拆開然后運用乘法結(jié)合律計

算，這樣比擬簡便

原式=12X8X125

=12X(8X125)

=12x1000

=12000;

(3)觀察算式發(fā)現(xiàn)，32=4X8,25X4=100,125X8=1000這樣我們可以運用乘法交換

律計算.

原式=25x4x8x125

=100X1000

=100000;

(4)觀察算式發(fā)現(xiàn)，75000=75X1000,1000-125=8,75+15=5這樣我們可以靈活運

用交換律進(jìn)行計算.

原式=75x1000+125+15

=(75+15)x(1000+125)

=5x8

=40

7.計算：

⑴63X7+9；

(2)220x35+7；

(3)45000+25+90x25.

【答案】⑴49；(2)1100；⑶500

【分析】(1)63正好是9的倍數(shù)，如果先算63+9,再算7X7.

原式=63+9X7

=7x7

=49;

(2)先計算220乘以35數(shù)比擬大，而35除以7能口算，所以“35+7”搬到220的前面.

原式=35+7x220

=5x220

=1100;

⑶先計算45000除以25數(shù)比擬大，而45000除以90能口算，所以90〃搬到45000

后面.

原式=45000-90X25?25

=500x1

=500.

8.計算：（1）777X254-777X4；（2）2007-7x11x2x13；

【答案】（1）100；（2）5

【分析】（1）乘除抵消，把+777搬到“X25〃前面.

原式=777-r777x25x4

=1X100

=100;

⑵因為

7X11X13=1001,

所以把“X2〃搬到13的后面.

原式=2007-7X11X13X2

=2007-1001X2

=2007-2002

=5.

9.22X30X5=

【答案】3300

【分析】

原式=22x5x30

=110x30

=3300

10.為了考察大頭兒子的速算能力，小頭爸爸給他出了一道題，并且限時一分鐘，小朋友，你

能做到嗎？

125X32X25

【答案】100000

【分析】把32分成4X8,用乘法結(jié)合律便可速算.

原式=125x8x4x25

=(125X8)X(4X25)

=1000X100

=100000.

11.計算：

(1)(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+-+(1002-999)+(1001-1000)；

⑵1000-999-998+997+996-995-994+993+…+4-3-2+1；

⑶2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+--7-6+5+4-3-2+1

【答案】(1)1000000；(2)0；(3)2005

【分析】(1)這道題假設(shè)按運算順序計算，計算量較大，去掉小括號，適當(dāng)?shù)母淖冞\算順

序，看看能否巧算呢？我們先把所有的小括號去掉，從1到2000的連續(xù)自然數(shù)一共有2000

個，然后把差為1。。0的每兩個數(shù)作一組，所以一共有I。。。組.

原式=2000-1+1999-2+1998-3+…+1002-999+1001-1000

=(2000-1000)+(1999-999)+(1998-998)+-+(1002-2)+(1001-1)

=1000+1000+1000+-+1000+1000

=1000x1000

=1000000;

(2)先看看算式中的數(shù)有什么規(guī)律？符號有什么規(guī)律？再進(jìn)行計算.發(fā)現(xiàn)數(shù)是一個等差數(shù)

列，符號的規(guī)律是“+一+”重復(fù)出現(xiàn)；在等差數(shù)列中“+一+”連著的四個數(shù)計算結(jié)果為0.

原式=(1000-999-998+997)+(996-995-994+993)+…+(4-3-2+1)

=0;

(3)此題從后往前每四項分為一組，每組的計算結(jié)果都是0,后2004項的計算結(jié)果都是0,

剩下第一項.

原式=(1-2-3+5)+(5-6-7+8)+…+(2001-2002-2003+2004)+2005

=0+2005

=2005.

12.計算:

(1)125X88；

(2)16X25X125X4X32；

【答案】(1)11000；12)6400000

【分析】(1〕125的好朋友是8,可拆數(shù)湊整

125x88=125X8x11

=1000x11

=11000;

⑵有特殊數(shù)25,125,分別通過找好朋友，25和4,125和8,

16X25X125X4X32

=2x8x25x125x4X32

=2X(8X125)X(25X4)X32

=1000x100x2x32

=6400000.

13.計算：5x64x25x125x98.

【答案】98000000

【分析】把64分解為2X4X8,分別與5、25、125相乘.

原式=5X(2X4x8)x25X125X98

=(2X5)X(25X4)X(125X8)X98

=10X100x1000X98

=98000000.

14.計算：

⑴2500+25+4；

(2)510+15+17；

⑶630+(9x5)；

⑷7564-(1964-7).

【答案】⑴25；⑵2；⑶14；⑷27

【分析】(1)

2500+25+4

=2500+(25X4)

=2500+100

=25;

(2)

510+15+17

=510+17+15

=30+15

=2;

⑶

630+(9x5)

=630+9+5

=70+5

=14;

⑷

756+(196+7)

=756+28

=27.

15.巧算：

(1)1.25X0.26X8；(2)4.5X4.8+15+0.24.

【答案】(1)2.6；(2)6

【分析】(1)原式=1.25x8x0.26=10X0.26=2.6；

(2)原式=(4.5+15)X(4.8+0.24)=0.3X20=6.

16.算式333X625X125X25X5X16X8X4X2的結(jié)果中末尾有個零.

【答案】10

【分析】

333X625X125x25x5xl6x8x4x2

=333X(625X16)X(125x8)X(25x4)x(5X2)

=333X(125X8)X(2X5)X(125X8)X(25X4)X(5X2)

其中，125x8有3個零，25x4有2個零，5x2有1個零，所以一共有零

3+3+2+1+1=10(個).

17.計算：11)75x24+25；(2)46+13x26:23.

【答案】⑴72；(2)4.

【分析】(1)

75X24+25

=75+25X24

=3X24

=72

⑵

46013X26?23

=(46+23)X(26+13)

=2X2

=4

18.計算:

(1)222:64x32；(2)123;(41+32)；(3)125x21x60+(7+8x15).

【答案】111；96；12000.

(1)222+64x32

=222+(64+32)

【分析】=222+2

=111

(2)123+(41+32)

=123+41X32

=3X32

=96

(3)125X21X60+(7+8X15)

=125X12X60+7X8+15

=(125x8)X(21+7)x(60+15)-

=12000

19.計算：

⑴2x5x19；25x7x4；

125x12x8；16x15x625;

(2)25X8；125x32；625X64;

(3)2x4x8x5x125X25X16.

【答案】(1)190；700；12000；150000；⑵200；4000；40000；(3)16000000

【分析】乘法好朋友：

2x5=10;

4X25=100;

8x125=1000;

16X625=10000,

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，在算式中遇到好朋友可以好朋友優(yōu)先算.

(1)

2X5X19

=(2x5)x19

=10x19

=190;

25x7x4

=(25X4)X7

=100x7

=700;

125X12X8

=(125X8)X12

=1000x12

12000;

16X15x625

=(16x625)x15

=10000X15

=150000;

(2)如果乘法算式中沒有成對的好朋友，有特殊數(shù)5、25、125、625,可以通過拆數(shù)湊出好

朋友.

25X8

=25x4X2

=100X2

=200;

125X32

=125X8X4

=1000X4

=4000;

625X64

=625X16X4

=10000X4

=40000;

⑶

2x4x8x5x125X25X16

=(2X5)X(4X25)X(8X125)X16

=10X100X1000X16

=16000000.

20.計算：(1)72X27X88+(9X11X12)；(2)25X121+2+(11X5+4).

【答案】（1）144；（2〕110.

【分析】(1)

72X27X88+(9X11X12)

=72x27x88+9+11+12

=(72+12)X(27+9)X(88+11)

=6x3x8

=144

⑵

25X121+2+(11X5+4)

=25x121+2+11+5x4

=(25+5)x(121X11)X(4+2)

=110

21.計算:18+29+32+71+28+12.

【答案】190

【分析】

原式=(18+32)+(294-71)+(28+12)

=50+1004-40

=190.

22.計算：

(1)15x16+12；(2)64+28x35.

【答案】⑴20；(2)80.

【分析】(1)

15X16+12

=15X16+3+4

=(15+3)x(16+4)

=5