Matlab學(xué)習(xí)體會：操作總結(jié)

Matlab操作總結(jié)1.1指令行中的標點符號名稱標點作用空格元素之間的分隔符號逗號,用作元素分隔符號；用作要顯示計算結(jié)果的指令與后面指令之間的分隔；黑點.小數(shù)點分號;用作不顯示計算結(jié)果指令的“結(jié)尾”標志；用作數(shù)組行間分隔符冒號:1、用作生成一維數(shù)值數(shù)組；2、用作單下標援引時，表示全部元素構(gòu)成的長列；注釋號%由它起首后的所有物理行被視作非執(zhí)行的注釋課本39頁名稱指令標點作用單引號對‘’字符串記述符圓括號()在數(shù)組援引時用；函數(shù)指令輸入自變量列表時用方括號[]輸入數(shù)組時用；函數(shù)輸出宗量列表時用；用于構(gòu)成空矩陣（合并矩陣和去除矩陣中某行某列）。@@在匿名函數(shù)中表示函數(shù)句柄P168頁下聯(lián)號_用作一個變量、函數(shù)或文件名中的連字符續(xù)行號…由三個以上黑點構(gòu)成，它把其下的物理行看作執(zhí)行的邏輯繼續(xù)，以構(gòu)成一個較長的完整指令ans計算結(jié)果的缺省變量名eps機器零閾值Inf無窮大nan非數(shù)i,j虛數(shù)單元pi圓周率πrealmax最大正實數(shù)；realmin最小正實數(shù)nargin自動統(tǒng)計輸入變量的個數(shù)；nargout自動統(tǒng)計輸出變量的個數(shù)1.2MATLAB默認的預(yù)定義變量課本81、168頁1.3MATLAB中常用的控制命令指令說明clc清除當前的命令行窗口clear清除MATLAB工作空間中保存的變量what/which/whos顯示工作空間內(nèi)變量的信息FormatLoad/savemkdir數(shù)字格式下載或保存數(shù)據(jù)建立指定目錄cd切換路徑或者顯示當前的路徑pwd顯示當前的路徑dir、ls顯示當前路徑下的文件quit/exit顯示當前路徑下的文件課本39-40頁變量命名原則以字母開頭后面可以跟字母、數(shù)字和下劃線

長度不超過63個字符（6.5版本以前為

19個）變量名區(qū)分字母的大小寫存儲當前工作空間中的變量

save

將所有變量存入文件matlab.mat

savemydata

將所有變量存入指定文件mydata.mat存儲指定的變量

savemydata.mat

將所有變量存入文件mydata.matsave

文件名

變量名列表例：>>

savemydataAxz

變量名列表中各變量之間用空格分隔。將數(shù)據(jù)文件中的變量載入當前工作空間

loadmydata

載入數(shù)據(jù)文件中的所有變量

loadmydataAx

從數(shù)據(jù)文件中提取指定變量清除當前工作空間中的變量

clear清除當前工作空間中的所有變量

clearAx

清除指定的變量第二章向量和矩陣的運算歡迎同學(xué)們提出寶貴意見，你的建議有利于課程建設(shè)。為更便于同學(xué)們根據(jù)課件自學(xué)，我對課件內(nèi)容做了適當?shù)难a充和調(diào)整，標注了重點內(nèi)容。2.1向量和矩陣的生成向量的構(gòu)建利用冒號生成向量（在編程中For循環(huán)中常用）a:b:c產(chǎn)生一個由等差序列組成的向量；a是首項，b是公差，c確定最后一項；若b=1，則b可以省略。函數(shù)linspace可生成兩個數(shù)之間的等間隔向量，其調(diào)用格式V=linspace(X1，X2，n)：X1為向量的第一個元素，X2為向量的最后一個元素，n為向量具有的元素個數(shù)，函數(shù)將根據(jù)n的數(shù)值平均計算元素之間的間隔若在表達式中忽略參數(shù)n，則系統(tǒng)默認地將向量設(shè)置為100個元素。矩陣的生成：（1）輸入法，（2）常見矩陣生成函數(shù)zeros(m,n)生成一個m

行n

列的零矩陣，m=n

時可簡寫為zeros(n)ones(m,n)生成一個m行n列的元素全為1的矩陣,m=n

時可寫為ones(n)eye(m,n)生成一個主對角線全為1的m

行n

列矩陣,

m=n

時可簡寫為eye(n)，即為n

維單位矩陣diag(X)若X是矩陣，則diag(X)為X的主對角線向量若X是向量，diag(X)產(chǎn)生以X為主對角線的對角矩陣tril(A)提取一個矩陣的下三角部分triu(A)提取一個矩陣的上三角部分rand(m,n)產(chǎn)生0～1間均勻分布的隨機矩陣m=n

時簡寫為rand(n)randn(m,n)產(chǎn)生均值為0，方差為1的標準正態(tài)分布隨機矩陣

m=n

時簡寫為randn(n)雙下標引用例：>>

A(2,3)2.2向量和矩陣的索引（重點利用小括弧和元素所在的位置（下標）x(i)：向量x中的第i個元素A(i,j)：矩陣A中的第i行，第j列元素矩陣元素的單下標引用方法，列元素優(yōu)先AA(1)A(4)A(2)A(5)A(3)….A(end)如果a是一個向量，如何將a反向呢？a(end:-1:1)提取矩陣的部分元素：冒號運算符

A(:)A的所有元素

A(:,:)

二維矩陣A的所有元素

A(:,k)A的第k列，A(k,:)A的第k行

A(k:m)A的第k到第m個元素

A(:,k:m)A的第k到第m列組成的子矩陣如何將矩陣A中第1,3,4行與第2,5,7,9列構(gòu)成的子矩陣提取出來？A([1,3,4],[2,5,7,9])4

110

5196

132

178

22

69

104

147

187

35

77

111

155

190

43

84

125

168

20A(1:4,5)A(:,5)A(:,end)A(17:20)'A(2:4,2:3)A([234],[23])A(1,2)A(5)例

A=矩陣的尺寸信息查看矩陣的大小：size

size(A)

列出矩陣A的行數(shù)和列數(shù)

size(A,1)返回矩陣A的行數(shù)

size(A,2)返回矩陣A的列數(shù)

length(x)返回向量X的長度

length(A)等價于max(size(A))矩陣的數(shù)組運算數(shù)組運算：對應(yīng)元素進行運算點與算術(shù)運算符之間不能有空格！

數(shù)組運算包括：點乘、點除、點冪

相應(yīng)的數(shù)組運算符為：“.*”，“./”，“.\”和“

.^”參與運算的對象必須具有相同的形狀！例：>>

A=[123;456];B=[321;654];>>

C=A.*B;D=A./B;E=A.\B;F=A.^B;數(shù)組運算在你們以后學(xué)習(xí)中會多次遇到，當編程出現(xiàn)錯誤時，請查找是否少了黑點？三.Matlab

編程入門歡迎同學(xué)們提出寶貴意見，你的建議有利于課程建設(shè)。為更便于同學(xué)們根據(jù)課件自學(xué)，我標注了重點內(nèi)容。M文件（掌握）關(guān)系運算、邏輯運算和運算優(yōu)先級（掌握）M文件控制流（重點）順序結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)輸入輸出input，disp，fprintf選擇結(jié)構(gòu)：if和switch用法循環(huán)結(jié)構(gòu)：for和while用法程序終止：break和continue用Matlab語言編寫的程序稱為M文件。

M文件是由若干Matlab命令組合在一起構(gòu)成的，它可以完成某些操作，也可以實現(xiàn)某種算法。

M文件根據(jù)調(diào)用方式的不同可以分為兩類：

Script：腳本文件/命令文件

Function：函數(shù)文件M文件

M

文件以.m

為擴展名。<小于<=小于等于>大于>=大于等于==等于~=不等于比較大小，如果結(jié)論是真則返回1，否則返回0注意==與=

的區(qū)別關(guān)系運算符&與(ElementwiseAND)|或(ElementwiseOR)~非xor(x,y)異或邏輯運算符程序控制結(jié)構(gòu)有三種：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。任何復(fù)雜的程序都由這三種基本結(jié)構(gòu)組成。順序結(jié)構(gòu)M文件控制流按排列順序依次執(zhí)行各條語句，直到程序的最后。這是最簡單的一種程序結(jié)構(gòu)，一般涉及數(shù)據(jù)的輸入輸出、數(shù)據(jù)的計算或處理等。例：A=input('PleaseinputA:')數(shù)據(jù)的輸入：inputA=input(提示信息)其中提示信息為字符串，該命令要求用戶輸入A

的值(可以是數(shù)或字符串)數(shù)據(jù)輸入inputA=input(‘提示信息’,'s')注：此時輸入的字符串不要加單引號！如果是輸入字符串，也可以使用下面的方法name=input('What''syourname?','s')例：disp(X)輸出變量X的值，可以是數(shù)值矩陣或字符串>>

B=[123;456;789];>>

disp(B)數(shù)據(jù)輸出disp數(shù)據(jù)的輸出：disp>>

A='Hello,Tom!';>>

disp(A)例：數(shù)據(jù)輸出fprintffprintf(fid,format,variables)按指定的格式將變量的值輸出到指定的文件數(shù)據(jù)的輸出：fprintf

fid

為文件句柄，若缺省，則將變量的值輸出到屏幕上

format

用來指定數(shù)據(jù)輸出時采用的格式，常見的有%e(采用科學(xué)計算形式)%f(采用浮點數(shù)形式)%g(由系統(tǒng)自動選取上述兩種格式之一)

%s(輸出字符串)

format

中還可以使用一些特殊格式，如：\n

(換行)\t

(制表符)\b

(退格)

\\

(反斜桿)

%%

(百分號)

數(shù)據(jù)輸出fprintf>>

a='Hello';b=2.4;c=100*pi;>>

fprintf('a=%s,b=%f,c=%e\n',a,b,c)例：

format

中的輸出格式要與輸出變量一一對應(yīng)

可以沒有輸出變量>>

fprintf('TodayisMonday\n')例：單分支結(jié)構(gòu)ifexpression

（條件）

statements（語句組）endif條件語句ifexpression（條件）

statements1（語句組1）else

statements2（語句組2）end雙分支結(jié)構(gòu)根據(jù)表達式的不同取值，分別執(zhí)行不同的語句。switchexpression（表達式）casevalue1（表達式1）

statement1（語句組1）casevalue2（表達式2）

statement2（語句組2）......casevaluem

（表達式m）

statementm（語句組m）otherwise

statement（語句組）endswitch語句循環(huán)結(jié)構(gòu)是按照給定的條件，重復(fù)執(zhí)行指定的語句。Matlab用于實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的語句有for語句和while語句循環(huán)結(jié)構(gòu)forvariable=expression

statement（循環(huán)體）end循環(huán)變量

表達式expression

可以是行向量，也可以是矩陣for循環(huán)clear;方法二：sum=0;n=100;y=0;n=100;i=1:(2*n-1);

fork=1:ny=1./I;

y=y+1/(2*k-1);sum(y);end例：已知，當n=100時，求y的值循環(huán)語句可以嵌套使用while循環(huán)whileexpression（條件）

statement（循環(huán)體）end不能在for循環(huán)體內(nèi)改變循環(huán)變量的值為了提高代碼的運行效率，應(yīng)盡可能提高代碼的向量化程度，避免

for循環(huán)的使用如果預(yù)先就知道循環(huán)的次數(shù)，則可以采用for循環(huán)；否則，如果預(yù)先無法確定循環(huán)的次數(shù)，則可以使用while循環(huán)。

break

和

continue

break

語句用于終止循環(huán)的執(zhí)行，即跳出最內(nèi)層循環(huán)

continue

語句用于結(jié)束本次循環(huán)，進行下一次循環(huán)

break

和continue

一般與if

語句配合使用其它流控制語句如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)？clear,clcn=input('pleaseinputanumbern=');fori=2:(n-1)ifrem(n,i)==0disp(‘n不是質(zhì)數(shù)')break,endendfunction

輸出形參列表=函數(shù)名(輸入形參列表)%注釋說明部分(可選)函數(shù)體語句(必須)第一行為引導(dǎo)行，表示該M文件是函數(shù)文件函數(shù)名的命名規(guī)則與變量名相同(必須以字母開頭

)當輸出行參多于一個時，用方括號括起來函數(shù)必須是一個單獨的M文件（這也正是函數(shù)只能被調(diào)用的原因）函數(shù)文件名必須與函數(shù)名一致以百分號開始的語句為注釋語句函數(shù)文件函數(shù)文件由function

語句引導(dǎo)function[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;

p=2*pi*r;例：編寫函數(shù)文件求半徑為r的圓的面積和周長。要求：提示用戶輸入圓形的半徑，輸出圓的周長和面積。首先，編制函數(shù)，函數(shù)名為fcircle，保存為fcircle然后，在另一個m文件或命令窗口中輸入以下命令：r=input('pleaseinputthevalueofr=');[s,p]=fcircle(r);disp(s);disp(p)利用函數(shù)文件，實現(xiàn)直角坐標(x,y)與極坐標(ρ,θ)之間的轉(zhuǎn)換?！緮?shù)學(xué)基礎(chǔ)ρ=sqrt(x*x+y*y),θ=atan(y/x)】函數(shù)文件tran.m：function[rho,theta]=tran(x,y)rho=sqrt(x*x+y*y);theta=atan(y/x);調(diào)用tran.m的命令文件main1.m：x=input('Pleaseinputx=:');y=input('Pleaseinputy=:');[rho,the]=tran(x,y);rhothe函數(shù)調(diào)用的一般格式輸出實參列表=函數(shù)名(輸入實參列表)函數(shù)調(diào)用時，實參的順序應(yīng)與函數(shù)定義時的形參的順序一致。因為在定義的時候，形參都有相應(yīng)的物理意義，它的數(shù)據(jù)應(yīng)該是什么格式以及對應(yīng)要解決什么樣的問題一般都有要求函數(shù)可以嵌套調(diào)用，即一個函數(shù)可以被其它函數(shù)調(diào)用，甚至可以被它自身調(diào)用，此時稱為遞歸調(diào)用。函數(shù)所傳遞的參數(shù)具有可調(diào)性，Matlab用兩個永久變量nargin

和nargout

分別記錄調(diào)用該函數(shù)時的輸入實參和輸出實參的個數(shù)%

函數(shù)文件factor.mfunctionf=factor(n)if(n<=1)f=1;elsef=n*factor(n-1);end%main.m%計算

s=1!+2!+3!+4!+5!%s=0;fori=1:5s=s+factor(i);endfprintf('s=%g\n',s)例：利用函數(shù)的遞歸調(diào)用計算n!遞歸函數(shù)舉例四、Matlab繪圖歡迎同學(xué)們提出寶貴意見，你的建議有利于課程建設(shè)。為更便于同學(xué)們根據(jù)課件自學(xué)，我標注了重點內(nèi)容。命令在課本138-139Matlab二維作圖

plot(x,y)基本形式x,y都是向量，則以x中元素為橫坐標，y中元素為縱坐標作平面曲線。此時x,y必須具有相同長度。x,y都是矩陣，則將x的列和y中相應(yīng)的列相組合，繪制多條平面曲線。此時x,y必須具有相同的大小。在0≤x≤2

區(qū)間內(nèi)，繪制曲線y=2e-0.5xcos(4πx)點和線的基本屬性圖形的屬性

plot(x,y,string)其中string

是用單引號括起來的字符串，用來指定圖形的屬性（點、線的形狀和顏色）屬性可以全部指定，也

可以只指定其中某幾個排列順序任意紅色、虛線、離散點用加號藍色、點劃線

離散點為菱形黑色、實線

離散點用星號>>

x=[0:0.2:2*pi];>>

plot(x,cos(x));>>

plot(x,cos(x),’r+:’);>>

plot(x,cos(x),’bd-.’);>>

plot(x,cos(x),’k*-’);圖形的基本屬性線型點標記顏色-

實線:

虛線-.

點劃線--

間斷線.

點o

小圓圈x

叉子符+

加號*

星號s

方格d

菱形^

朝上三角v

朝下三角>

朝右三角<

朝左三角p

五角星h

六角星y

黃色

m棕色

c青色r紅色g綠色b藍色w白色k黑色help

plot

查看圖形的其他屬性標題title(’text’)例：title('text','Property1',value1,'Property2',

value2,...)Property:linewidth,markersize,fontsize,

fontweight,fontname,…可以指定文本的屬性圖形的其他屬性坐標軸標注xlabel(’text’)

或ylabel(’text’)例：圖形的其他屬性添加圖例legend(string1,string2,...)在指定地方添加文本text(x,y,string1,string2,...)>>

legend('cos(x)');>>

text(pi/2,cos(pi/2),'\leftarrowy=cos(x)');xlable,ylabel,text

命令也可以指定文本的屬性保持當前窗口的圖像holdon或holdoff新建繪圖窗口figure(n)顯示網(wǎng)格gridon或gridoff創(chuàng)建雙y軸圖形plotyy如何做分段函數(shù)的繪圖（holdon）

請繪制y=sin(x)*(-2*pi<x<0)&exp(x)*(2*pi>x>=0)其它調(diào)用方式：axisauto自動模式，使得圖形的坐標滿足圖中的一切元素axisequal各坐標軸采用等長刻度axissquare使繪圖區(qū)域為正方形axison/off恢復(fù)/取消對坐標軸的一切設(shè)置axismanual以當前的坐標限制圖形的繪制（多圖時）……更多參見axis的聯(lián)機幫助坐標軸控制axis([xmin,xmax,ymin,ymax])作用：控制坐標軸的顯示范圍

坐標軸控制命令：axis其他相關(guān)命令劃分繪圖區(qū)域subplot(m,n,p)將一個繪圖窗口分割成m*n

個子區(qū)域，并按行從左至右依次編號。p

表示第p

個繪圖子區(qū)域。>>

x=-pi:pi/10:pi;>>

subplot(2,2,1);plot(x,sin(x));>>

subplot(2,2,2);plot(x,cos(x));>>

subplot(2,2,3);plot(x,x.^2);>>

subplot(2,2,4);plot(x,exp(x));例：空間三維作圖mesh和surf()網(wǎng)格生成函數(shù)：meshgridx,y為給定的向量，X,Y是網(wǎng)格劃分后得到的網(wǎng)格矩陣繪制由函數(shù)z=z(x,y)確定的曲面時，首先需產(chǎn)生一個網(wǎng)格矩陣，然后計算函數(shù)在各網(wǎng)格點上的值。若x=y,則可簡寫為[X,Y]=

meshgrid(x)[X,Y]=

meshgrid(x,y)例：“墨西哥帽子”空間曲面作圖舉例(

–a<x<a,-a<y<a)a=8

時的曲面圖形空間曲面作圖舉例>>

x=[-8:0.5:8];>>

y=[-8:0.5:8];>>

[X,Y]=meshgrid(x,y);>>

r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;>>

Z=sin(r)./r;>>

mesh(X,Y,Z)[X,Y]=meshgrid([-8:0.5:8]);如何繪制出函數(shù)z=5*x^2-3*x+4*x*y-2*y+y^2，其中abs(x)<=4,abs(y)<=2;x=[-4:0.01:4];y=[-2:0.01:2];[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=5*X.^2-3*X+4*X.*Y-2*Y+Y.^2;mesh(X,Y,Z)r,g,b

都是0~1之間的一個數(shù)

s

為字符串，表示所采用的色系，常用的值有顏色映象相應(yīng)的顏色系顏色映象相應(yīng)的顏色系autumn紅黃色系hsv色調(diào)飽和色系gray線性灰色系hot黑紅黃白色系cool青和洋紅色系pink柔和色系圖像的著色方案colormap([rgb])

或colormap(s)

colormap:設(shè)置繪圖的著色方案課本139：繪制一個球體，用暖色調(diào)著色，并使顏色均勻變化Clear,sphere,colormap(‘hot’),shadinginterp5.1數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理5.2數(shù)據(jù)插值5.3曲線擬合5.4離散傅立葉變換5.5功能函數(shù)5.6差微分和數(shù)值積分五MATLAB數(shù)值分析課本81，168最大值最小值：max和min的用法排序：sort求和與求積sum(X)：返回向量X各元素的和。prod(X)：返回向量X各元素的乘積。平均值和中值mean(X)：返回向量X的算術(shù)平均值。median(X)：返回向量X的中值。累加和與累乘積cumsum(X)：返回向量X累加和向量。cumprod(X)：返回向量X累乘積向量。5.2數(shù)據(jù)插值在MATLAB中，實現(xiàn)這些插值的函數(shù)是interp1，其調(diào)用格式為：Y1=interp1(X,Y,X1,'method')函數(shù)根據(jù)X,Y的值，計算函數(shù)在X1處的值。X,Y是兩個等長的已知向量，分別描述采樣點和樣本值，X1是一個向量或標量，描述欲插值的點，Y1是一個與X1等長的插值結(jié)果。Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,'method')例：某觀測站測得某日6:00時至18:00時之間每隔2小時的室內(nèi)外溫度(℃)，用3次樣條插值分別求得該日室內(nèi)外6:30至17:30時之間每隔20分鐘各點的近似溫度(℃)。設(shè)時間變量h為一行向量，溫度變量t為一個兩列矩陣，其中第一列存放室內(nèi)溫度，第二列儲存室外溫度。命令如下：h=6:2:18;t=[18,20,22,25,30,28,24;15,19,24,28,34,32,30]';XI=6.5:0.2:17.5;YI=interp1(h,t,XI,'spline');plot(h,t(:,1),'ob',XI,YI(:,1),'r.',h,t(:,2),'k<',XI,YI(:,2),'g.')5.3曲線多項式擬合polyval函數(shù)的功能是按多項式的系數(shù)計算x點多項式的值，格式為：Y=POLYVAL(P,X)其中，P為利用polyfit求得的多項式系數(shù)polyfit函數(shù)：用于根據(jù)采樣點數(shù)值產(chǎn)生擬合多項式。其調(diào)用格式為：[P,S]=polyfit(X,Y,m)函數(shù)根據(jù)采樣點X和采樣點函數(shù)值Y，產(chǎn)生一個m次多項式P及其在采樣點的誤差向量S。其中X,Y是兩個等長的向量，P是一個長度為m+1的向量，P的元素為多項式系數(shù)。例：已知數(shù)據(jù)表[x,y]，試求3次擬合多項式p(x)，然后求xx=0:0.01:1各點的函數(shù)近似值，并繪制圖形。x0=0:0.1:1;y0=[-.4471.9783.115.255.024.664.014.583.455.359.22];p=polyfit(x0,y0,3)xx=0:0.01:1;yy=polyval(p,xx);plot(xx,yy,'-b',x0,y0,'or')三種函數(shù)定義方法：方法1：利用function文件定義方法2：使用匿名函數(shù)方法3：使用inline函數(shù)fh=@(x)2./(1+exp(-x))+3./(1+exp(-2*x));functiony=funexpress(x)y=2./(1+exp(-x))+3./(1+exp(-2*x));g=inline('2./(1+exp(-x))+3./(1+exp(-2*x))');數(shù)值積分的實現(xiàn)方法變步長辛普生法基于變步長辛普生法，MATLAB給出了quad函數(shù)來求定積分。該函數(shù)的調(diào)用格式為：

[I,n]=quad('fname',a,b,tol,trace)其中fname是被積函數(shù)名。a和b分別是定積分的下限和上限。tol用來控制積分精度，缺省時取tol=0.001。trace控制是否展現(xiàn)積分過程，若取非0則展現(xiàn)積分過程，取0則不展現(xiàn)，缺省時取trace=0。返回參數(shù)I即定積分值，n為被積函數(shù)的調(diào)用次數(shù)。求歸一化高斯函數(shù)在區(qū)間【-1，1】上的定積分二重定積分的數(shù)值求解使用MATLAB提供的dblquad函數(shù)就可以直接求出上述二重定積分的數(shù)值解。該函數(shù)的調(diào)用格式為：I=dblquad(f,a,b,c,d,tol,trace)該函數(shù)求f(x,y)在[a,b]×[c,d]區(qū)域上的二重定積分。參數(shù)tol，trace的用法與函數(shù)quad完全相同。求解二維高斯函數(shù)在【-1，1，-1，1】上的二重積分f=@(x,y)1/sqrt(pi)*exp(-x.^2)*1/sqrt(pi)*exp(-y.^2);dblquad(f,-1,1,-1,1)求函數(shù)f(x)=exp(x)+ax-b的零點，其中a=1，b=-3:3.六.Matlab

符號運算符號對象的建立：sym

和syms符號對象的建立

syms命令用來建立多個符號變量，一般調(diào)用格式為：syms符號變量1符號變量2...符號變量n例：>>

symsabc符號表達式的建立：>>

symsx;>>

f=sin(x)+cos(x)（最好用這種）>>

f=sym('sin(x)+cos(x)')二、六類常見符號運算因式分解、展開、簡化計算極限計算導(dǎo)數(shù)計算積分符號求和代數(shù)方程和微分方程求解因式分解factor(f)>>

symsx;f=x^6+1;>>

factor(f)函數(shù)展開expand(f)>>

symsx;f=(x+1)^6;>>

expand(f)

多項式展開函數(shù)簡化y=simple(f):

對f嘗試多種不同的算法進行簡化，返回其中最簡短的形式[R,How]=simple(f):

y

為f的最簡短形式，How中記錄的為簡化過程中使用的方法。fRHOW2*cos(x)^2-sin(x)^23*cos(x)^2-1simplify(x+1)*x*(x-1)x^3-xcombine(trig)x^3+3*x^2+3*x+1(x+1)^3factorcos(3*acos(x))4*x^3-3*xexpand函數(shù)簡化y=simplify(f):

對f進行簡化>>

symsx;f=sin(x)^2+cos(x)^2;>>

simplify(f)>>

symscalphabeta;

>>

f=exp(c*log(sqrt(alpha+beta)));>>

simplify(f)函數(shù)簡化舉例>>

symscalphabeta;

>>

f=(1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3);>>

y1=simplify(f)>>

g1=simple(f)>>

g2=simple(g1)多次使用simple可以達到最簡表達。例：簡化計算極限limit(f,x,a):計算limit(f,a):當默認變量趨向于a時的極限limit(f):計算a=0時的極限limit(f,x,a,'right'):計算右極限limit(f,x,a,'left'):計算左極限例：計算，>>

symsxhn;

>>

L=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0)>>

M=limit((1-x/n)^n,n,inf)計算導(dǎo)數(shù)