礦山測量學課件

礦山測量學緒論一.礦山測量學研究的內(nèi)容及任務

1.概念

礦山測量學是採礦科學的一個分支學科,是採礦科學的重要組成部分.它是綜合運用測量、地質(zhì)及採礦等多種學科的知識,來研究和處理礦山地質(zhì)勘探、建設和採礦過程中由礦體到圍巖，從井下到地面在靜態(tài)和動態(tài)下的各種空間幾何問題的學科。

礦山測量學是在礦產(chǎn)資源開發(fā)全過程中研究與資源開發(fā)有關的空間資訊(地面和井下)以及與此空間資訊有關的資源、環(huán)境資訊的採集、存貯、處理、分析、利用和輸出，並為礦區(qū)資源的合理開發(fā)利用和礦區(qū)可持續(xù)發(fā)展提供決策支持的科學與技術。

是測繪科學與技術的一個分支學科是工程測量的一個部分2.研究內(nèi)容與任務

在礦床勘探階段，地面控制網(wǎng)，地形圖，標定設計好的勘探工程,儲量計算。地質(zhì)勘探

在礦山設計階段，測繪地形圖，供工業(yè)廣場、建(構)築物、線路等設計用。進行土方量計算等。在礦山建設階段。主要是進行一系列施工測量。

在礦山生產(chǎn)階段，需要進行巷道標定與測繪，儲量管理。開採監(jiān)督，巖層與地表移動觀測與研究，露天礦邊坡穩(wěn)定性的觀測與研究;參加採礦計畫編制和環(huán)境保護與土地複墾的工作。當?shù)V山報廢時,還須將全套礦山測量圖紙、測量手簿及計算資料轉(zhuǎn)交給有關單位長期保存。礦山測量任務歸納為以下幾項:(1)建立礦區(qū)地面和井下(露天礦)測量控制系統(tǒng)，測繪大比例尺地形圖;(2)礦山基本建設中的施工測量;(3)測繪各種採掘工程圖、礦山專用圖及礦體幾何圖;(4)對資源利用及生產(chǎn)情況進行檢查和監(jiān)督;(5)觀測和研究由於開採所引起的地表及巖層移動的基本規(guī)律，以及露天礦邊坡的穩(wěn)定性，組織開展"三下"(建築物下、鐵路下、水體下)採礦和礦柱留設的實施方案，(6)進行礦區(qū)土地複墾及環(huán)境綜合治理研究;(7)進行礦區(qū)範圍內(nèi)的地籍測量;(8)參與本礦區(qū)(礦)月度、季度、年度生產(chǎn)計畫和長遠發(fā)展規(guī)劃的編制工作。繪製剖面圖PLANWINDOW露天礦邊坡穩(wěn)定監(jiān)測礦圖測繪礦山變形監(jiān)測高速公路過煤礦塌陷區(qū)自行集成的高解析度全數(shù)字地面攝影測量數(shù)據(jù)採集系統(tǒng)（8000*7000象素）用數(shù)字攝影系統(tǒng)獲取的礦山塌陷區(qū)數(shù)字影象像對

對數(shù)字立體影象像對量測後，在GIS支持下生成塌陷區(qū)原始和現(xiàn)狀DTM，可以實現(xiàn)對塌陷區(qū)形態(tài)的量測、分析，如深度、面積、體積、斷面等形態(tài)參數(shù)礦山地測資訊系統(tǒng)礦山生產(chǎn)調(diào)度指揮系統(tǒng)數(shù)字礦山煤儲量計算圖

採掘工程平面圖儲量計算與管理資源資訊與空間決策資源資訊與空間決策VR及其應用資源資訊與空間決策VR及其應用資源資訊與空間決策VR及其應用建立地質(zhì)模型3D（三維）建模,設計,優(yōu)化，品位控制3D建模,礦山設計,優(yōu)化，品位控制確定其他潛在的礦化增加鑽孔可增加資源量二.礦山測量的性質(zhì)和作用1.性質(zhì)服務性先行性與後效性生產(chǎn)性2.作用資訊服務,均衡保證作用監(jiān)控預警,監(jiān)督作用決策支持,指導與參謀作用三.礦山測量學發(fā)展簡史1.歷史西元前13世紀埃及，前1世紀希臘

1556年德國，1742年俄羅斯

19世紀中葉到20世紀初，俄德快速發(fā)展我國1953年成立礦山測量專業(yè)，54年成立部測量處,第一屆礦山測量大會。56年唐山煤科總院礦山測量所。以後礦山企業(yè)相繼建立礦山測量機構。81年成立礦山測量專業(yè)委員會。2.發(fā)展趨勢GPS在控制及露天礦應用;全自動陀螺經(jīng)緯儀定向與慣性測量系統(tǒng);防爆全站儀與通訊,PDA;井下資訊自動採集與傳輸,測量機器人;無合作目標，三維鐳射掃描，三維建模，VR;礦山地測資訊系統(tǒng)與數(shù)字礦山GIS,決策支持;自動控制、鐳射指向與監(jiān)測監(jiān)控預警;土地與礦產(chǎn)資源一體化管理;開採損害與環(huán)境監(jiān)測，評價，防治………四.礦山測量學教學與學習方法很好的政治素質(zhì)和愛崗敬業(yè)的精神理論知識實際經(jīng)驗 根據(jù)礦山測量是測量、地質(zhì)、採礦及環(huán)保邊緣學科這一性質(zhì)，礦山測量人員應具備全面扎實的測繪基礎，地質(zhì)、採礦、土管知識。基本要求通過本課程的學習，要求學生瞭解礦山測量的特點、內(nèi)容和方法，掌握井下平面控制、高程控制測量的方法及誤差估算方法，掌握礦井聯(lián)繫測量的方法和誤差分析、掌握巷道和回採工作面測量方法，掌握貫通測量的方法與誤差預計，掌握立井施工測量方法、瞭解和掌握礦井測繪資料與地質(zhì)測量資訊管理系統(tǒng)。教學目標

實驗課主要是訓練學生的礦山測量方法的基本技能，鍛煉學生的儀器操作能力和計算能力。要求學生能組織和實施井下導線測量、井下高程測量的內(nèi)、外業(yè)，掌握陀螺經(jīng)緯儀的操作方法和陀螺經(jīng)緯儀定向的作業(yè)方法，掌握鋼尺檢定方法及光電測距儀在井下的使用方法，基本掌握地質(zhì)測量資訊系統(tǒng)的使用方法，瞭解幾何定向的作業(yè)方法。礦山測量實驗室簡介礦山測量實驗室成立於1954年,是測繪科學與技術學科最早建設的實驗室之一。承擔著測繪工程、地質(zhì)、採礦等專業(yè)的本科生實驗教學和礦山測量科學研究任務。50多年來，共接待各類實習生近萬人，培養(yǎng)測繪工程本科畢業(yè)生2200多人，博士生、碩士生和博士後270多人，還為國內(nèi)外其他院校和企事業(yè)單位培養(yǎng)進修生、留學生200多名。50多年來，該學科在測繪工程人才培養(yǎng)方面進行了大膽探索，出版了一大批教材、教學參考書或教學資料與電教資料，主編了《煤礦測量規(guī)程》與《煤礦測量手冊》，不少填補了國內(nèi)空白.實踐教學環(huán)節(jié)的銜接和整體優(yōu)化

課內(nèi)實驗基本原理，儀器使用方法，基本操作技能訓練

課程設計基本理論綜合，測量方案優(yōu)化設計

現(xiàn)場生產(chǎn)實習熟悉現(xiàn)場環(huán)境，瞭解礦井實際測量方法，井下實際測量鍛煉

校內(nèi)防空洞模擬完全模擬礦井條件，方案設計、實際測量方法全面運用，涉及礦井測量各個環(huán)節(jié)，進行綜合能力訓練第一章井下平面控制測量

特點：由於受井下巷道條件的限制，井下平面控制均以導線的形式沿巷道佈設，而不能像地面控制網(wǎng)那樣可以有測角網(wǎng)、測邊網(wǎng)、GPS網(wǎng)和交會法等多種可能方案。

目的:是建立井下平面測量的控制，作為測繪和標定井下巷道、硐室、回採工作面等的平面位置的基礎，也能滿足一般貫通測量的要求。第一節(jié)井下導線的佈設與等級

一、井下導線的等級井下導線一般是從井底車場內(nèi)的起始邊開始，向井田邊界分段測設的；而起始邊的數(shù)據(jù)是由定向測量確定了的。井下導線的佈設，按照“高級控制低級”的原則進行。我國《煤礦測量規(guī)程》規(guī)定，井下平面控制分為基本控制(表1-1)和采區(qū)控制(表1-2)兩類，這兩類又都應敷設成閉(附)合導線或複測支導線。井下導線基本控制采區(qū)控制7″導線15″導線15″導線30″導線第一節(jié)井下導線的佈設與等級

表1-1基本控制導線的主要技術指標

表1-2基本控制導線的主要技術指標井田一翼長度/km測角中誤差/″一般邊長/m導線全長相對閉合差閉(附)合導線複測支導線≥1±1530～901/40001/3000＜1±30—1/30001/2000井田一翼長度/km測角中誤差/″一般邊長/m導線全長相對閉合差閉(附)合導線複測支導線≥5±760～2001/80001/6000＜5±1540～1401/60001/4000

基本控制導線按照測角精度分為±7″和±15″兩級，一般從井底車場起始邊開始，沿主要巷道(井底車場，水準大巷，集中上、下山等)敷設，通常每隔1.5~2.0km應加測陀螺定向邊，以提供檢核和方位平差條件。采區(qū)控制導線按測角精度分為±15″和±30″兩級，沿采區(qū)上、下山、中間巷道或片盤運輸巷道以及其他次要巷道敷設。礦圖測繪二、井下導線的發(fā)展與形式分次佈設，逐步敷設；先低級，後高級；不斷向前，直至邊界。圖1井下導線圖

支導線閉合導線附合導線導線網(wǎng)但由於井下測量的某些特點，有時形成一些特殊的導線。如交叉閉合導線，座標附合導線，“無定向?qū)Ь€”；方向附合導線等。經(jīng)緯儀----鋼尺導線光電測距導線陀螺定向-----光電測距導線

三、井下導線的類型四、井下導線點的設置

井下導線點按照其使用時間長短和重要性而分為永久點和臨時點兩種。導線點應當選擇在巷道頂(底)板穩(wěn)固、通視良好且易於安設儀器觀測、儘量不受來往礦車影響的地方。永久導線點應埋設在主要巷道中，一般每隔300～500m埋設一組三個永久點永久點的結(jié)構應以堅固耐用和使用方便為原則所有導線點均應做明顯標誌並統(tǒng)一編號，用紅漆或白漆將點位圈出來，並將編號醒目地塗寫在設點處的巷道幫上，以便於尋找。返回下一頁第二節(jié)井下經(jīng)緯儀導線的角度測量一、井下測角與地面測角的不同

(1)井下測點多設於巷道頂板上，因此經(jīng)緯儀要在測點下對中，經(jīng)緯儀望遠鏡筒上刻有儀器中心，即鏡上中心。為利於點下對中，最好在望遠鏡筒上安裝點下對中器，或利用專門的點下光學對中器。

(2)在傾角很大的急傾斜巷道中測角時，望遠鏡視線可能被水準度盤擋住，故礦用經(jīng)緯儀望遠鏡筒要短，最好有目鏡棱鏡或偏心望遠鏡。

(3)由於井下黑暗潮濕，並有瓦斯及煤塵，儀器有較好的密封性。二、礦用經(jīng)緯儀的維護1.礦用經(jīng)緯儀的檢驗2.礦用經(jīng)緯儀的維護敲幫問頂專人看護擦幹裝箱防震出汗，晾，溫度均勻，擦。三、井下角度測量方法與限差規(guī)定

井下角度測量的方法步驟為：

1.安置儀器：導線點在巷道底板時，安置儀器的方法與地面相同。當測點在巷道頂板時，應進行點下對中。對中時，要整平儀器，並令望遠鏡水準，由測點上懸掛下垂球，移動經(jīng)緯儀使鏡上中心對準垂球尖。再整平儀器，重新對中。(垂球碰儀器，擋風布或防風套管，重球浸水中，光學對點)2.測量角度：

前後視點上掛垂球線，作為瞄準的標誌。若井下巷道中風大，錘球加重，放入水桶中穩(wěn)定，或加擋風布。井下黑暗潮濕，並有瓦斯及煤塵，儀器有較好的密封性，經(jīng)緯儀及覘標均需照明，最好有防爆照明設備。將礦燈置於垂球線的後側(cè)面，並在礦燈上蒙一層白紙或毛面薄膜，使垂球線清晰地呈現(xiàn)在柔和的光亮背景上。井下測角方法與地面一樣，有複測法和測回法。其步驟如下：設欲測角度ACB(如圖)，則在測站C上安置經(jīng)緯儀後將度盤對在0°附近正鏡瞄準後視點A,讀取水準度盤讀數(shù)a1,十字絲中絲瞄準垂球上標誌,豎盤指標水準管氣泡居中後讀取豎盤讀數(shù)LA正鏡順時針旋轉(zhuǎn)瞄準前視B,讀取b1和LB倒鏡後逆時針旋轉(zhuǎn)照準部，瞄準B,讀取b2和RB逆時針旋轉(zhuǎn)照準部，瞄準A,讀取a2和RA計算一測回水準角:水準角:β=(b1-a1+b2-a2)/2垂直角:後視δA=(RA-LA-180゜)/2前視δB=(RB-LB-180゜)/2儀器級別同一測回中半測回互差兩測回間互差兩次對中測回間互差DJ2DJ620″40″12″30″30″60″表1-3經(jīng)緯儀導線水準角觀測限差傾角小於30的井巷中，限差見下表。當傾角大於30時，限差放寬1.5倍，並且要特別注意儀器整平。表1-4井下經(jīng)緯儀導線水準角觀測儀器注：1.如不用表中所列的儀器，可根據(jù)儀器級別和測角精度要求適當增減測回數(shù)；

2.由一個測回轉(zhuǎn)到下一個測回觀測前，應將度盤位置變換180°/n(n為測回數(shù))；

3.多次對中時，每次對中測一個測回。若用固定在基座上的光學對中器進行點上對中，每次對中應將基座旋轉(zhuǎn)360°/n。井下傾角一般用測回法觀測一個測回；重要的兩個測回。它與水準角同時觀測。導線級別使用儀器觀測方法按導線(水準)邊長分15m以下15～30m30m以上對中次數(shù)測回數(shù)對中次數(shù)測回數(shù)對中次數(shù)測回數(shù)7″DJ2測回法33221215″DJ6測回法或複測法22121230″DJ15測回法或複測法111111四、電子經(jīng)緯儀(全站儀)測角1.度盤及讀數(shù)設備絕對編碼度盤，光柵度盤,電柵度盤，記時測角盤2.補償方式單軸補償，雙軸補償，三軸補償3.電經(jīng)+光電測距+微處理器=全站儀4.防爆改裝5.使用方法電子經(jīng)緯儀的自動補償系統(tǒng)1、電子測角自動補償系統(tǒng)的工作原理1211212212發(fā)光二極體接收二極體Z=PPZHHiTT21T21Titip2、幾種補償系統(tǒng)（1）KernE2電子經(jīng)緯儀的補償系統(tǒng)發(fā)光二極體光電探測陣列補償器液體盒1234光電探測陣列（2）SETC電子速測儀的補償系統(tǒng)第三節(jié)井下經(jīng)緯儀導線的邊長測量

井下經(jīng)緯儀導線的邊長通常是用鋼尺直接丈量的。隨著科學技術的迅速發(fā)展和光學電子儀器製造水準的提高，現(xiàn)已應用電磁波物理測距方法來測量井下導線邊長。一、鋼尺丈量邊長

1.量邊工具鋼尺

50m和30m的並整尺都有毫米刻劃的鋼尺。拉力計溫度計2.鋼尺量邊方法

懸空丈量法

用經(jīng)緯儀的水準視線瞄準前後視點所掛垂球線，用大頭針在繩上標出十字絲交點，然後用鋼尺丈量儀器鏡上中心或橫軸右端中心與大頭針之間的距離。對準經(jīng)緯儀鏡上橫軸中心，另一端加鋼尺檢定時的拉力P並對準大頭針，兩端同時讀數(shù)。零端估讀到毫米。每讀一次數(shù)後，移動鋼尺2～3cm。每條邊要讀數(shù)三次?；ゲ钚§?mm,同時還要測記溫度。

為了檢驗，每邊須往返測量，即在每一測站上量前後視距離。在傾斜巷道中則丈量傾斜距離。當丈量的邊長大於尺長時，則必須分段丈量，為此要進行定線。3.鋼尺量邊的改正

1)比長改正

Δk=L0-LM,ΔLk=ΔkL/LM2)溫度改正

ΔLk=Lα(t-t0)3)拉力改正ΔLP=L(P-P0)/EF4)垂曲改正a.對稱懸鏈線Y=chx加改正ΔLf,負值，與p,自重有關b.整尺長垂曲改正ΔLf尺=L-S,S=2Rα,L=2Rsinα→ΔLf尺=-8f2/3L尺c.松重距f的測定理論計算:f=qL2尺/8p,ΔLf尺=-q2L3尺/24p2

實測法f=c-a-dd.任意長度改正ΔLf,注意分段丈量時改正e.傾斜邊長垂曲改正

ΔLf′=ΔLfcos2δABOPRPRDCSLααf

5)傾斜邊長化算為水準邊長

l=Lcosδ6)其他改正導線邊長化到投影面投影到高斯投影面二、光電測距儀測邊1.安置儀器在測站上整平對中經(jīng)緯儀，將測距頭通過連接器安裝在經(jīng)緯儀上。在鏡站安設反射棱鏡對中整平，並用反射棱鏡上的準星照準測距頭。2.檢查儀是否正常3.測距按下測距鍵(MEAS)，開始測距。並按要求記錄測距結(jié)果。

三、鋼尺長度檢定

鋼尺尺面刻劃之間所注記的長度(通稱尺面長，也叫名義長度)與標準長度比較以求出它的實際長度，稱為鋼尺的檢定或比長。

鋼尺的尺面長度與它的實際長度之差就是尺長改正。因此，檢定鋼尺的目的就是求尺長改正數(shù)。工廠在製造上存在著公差；鋼尺的扭折或鉚接也是使兩者不符。鋼尺是在專門設立的比長器上檢定的。由於比長器設立的地點不同分為室內(nèi)與野外兩種。

1.室內(nèi)檢定方法

1)用標準米尺逐米檢定

2)用檢定過的鋼尺作標準尺進行檢定

3)在專門的室內(nèi)比長器上進行檢定室內(nèi)比長器可設在大樓的走廊內(nèi)的牆壁上，兩端用專制的標誌牢固埋設。2.野外檢定方法

野外檢定方法要先建立比長器再用它來檢定鋼尺。野外比長器又叫比長基線。鋼尺檢定時，就是用待檢定的鋼尺去丈量比長器的長度。同樣要進行2～3測回。每尺段應測記一次溫度。各尺段所測溫度須化算到同一溫度(標準溫度，一般為20℃)，即對各尺段分別加以改正。按鋼尺丈量的比長器(尺面長)與標準長度比較，便可求得該尺的尺長改正。

根據(jù)《規(guī)程》對趕超檢定的要求：按各單程比長結(jié)果計算算術平均值的相對誤差不得大於1/10萬。其中單程指半測回。室內(nèi)工作條件好，並能逐米檢定，故以室內(nèi)檢定鋼尺為好。第四節(jié)井下導線測量外業(yè)

井下導線測量外業(yè)，與地面導線基本相同，但由於井下環(huán)境的特殊性，如導線不是一次全面佈設，而是隨巷道掘進而不斷延長，每次延長之前都要對上次測設的最後一個導線角度進行檢查；井下導線點多設於頂板，儀器要在點下對中；井下黑暗，儀器及覘標均需照明；井下巷道狹窄，運輸繁忙，觀測條件不利等。一、選點和埋點(1)相鄰導線點之間通視良好，並應盡可能使點間距離大些。在巷道的連接處和交叉口處，應當埋設導線點。(2)為了避免運輸干擾，應儘量將點設在遠離運輸軌道的一側(cè)。(3)導線點應當選在巷道穩(wěn)定、安全、便於安置儀器進行觀測的地方，避開淋水、片幫落石和其他不安全因素。選點工作通常由三人完成

二、測角和量邊測角量邊方法同前。(一)工作組織鋼尺導線5人，光電導線4人，分工，聯(lián)絡信號儀器高，覘標高，巷道上下左右,記錄(二)三架法導線測量儀器級別同一測回中半測回互差檢驗角與最終角之差測回間互差兩次對中測回(複測)間互差J220″—12″30″J640″40″30″60″表1-3

井下測水準角的各項限差(三)、碎部測量

目的:測得井巷的細部輪廓形狀，作為填繪礦圖的依據(jù)。導線測量完成之後，丈量儀器中心到巷道頂板、底板和兩幫的距離(量上、量下、量左和量右)。還要測量巷道、硐室或工作面的輪廓，通常是用“支距法”，將鋼尺拉緊，然後用皮尺或小鋼尺丈量巷道兩幫特徵點到鋼尺(即導線邊)的垂直距離(橫距)b和垂足到儀器站點的距離(縱距)a。(四)、導線延長與檢查

為了檢查驗證已知起始點的可靠性，在接測之前應對上次所測的最後一個水準角及最後一條邊長按原觀測的相應精度進行檢查。此次觀測與上次觀測的水準角之差△d不應超過由下式所計算出的容許值：

△d容≤2√2mβ式中：mβ——相應等級的導線測角中誤差。井下7″、15″和30″導線的△d容分別為±20″，±40″和±80″。

重新丈量上次最後一條邊長與原丈量結(jié)果之差不得超過相應等級導線邊長往返丈量之差的容許值(基本控制導線為邊長的1/6000，采區(qū)控制導線為邊長的1/2000)。

如果檢查結(jié)果不符合上述要求，則應繼續(xù)向後檢查，直到符合要求後方可以它作為起始數(shù)據(jù)，繼續(xù)向前延長導線。當巷道掘進工作面接近各種採礦安全邊界(水、火、瓦斯、老采空區(qū)、井田邊界及重要採礦技術邊界)時，除應延長經(jīng)緯儀導線至掘進掌子頭外，還必須以書面手續(xù)報告礦(井)技術負責人，並書面通知安全檢查和施工區(qū)、隊等有關部門。(五)導線測量記錄

1.手工記錄

2.電子記錄

Pc-E500,SDC-1PDA

下一代多數(shù)人使用的可攜式手寫電腦。這個新穎的叫做UltraMobile2007的東西只比一般的PDA大那麼一點點卻具有完整的PC功能，它將使用最新的Longhorn操作系統(tǒng)，預置無線上網(wǎng)模組。

第五節(jié)井下導線測量內(nèi)業(yè)

內(nèi)業(yè)計算的目的，是求出導線各邊的座標方位角及各導線點的平面座標，並填繪礦圖。

一、測量資料整理

在內(nèi)業(yè)計算開始之前，要重新仔細檢查外業(yè)觀測記錄，是否超限，是否有漏測、漏記、記錯、算錯等問題。記錄手簿經(jīng)檢查無誤後，方可進行下一步計算。

二、計算邊長改正和平均邊長

井下基本控制導線用鋼尺丈量的邊長應加入比長，溫度、垂曲等改正後化算為水準邊長，如有必要，還應加入歸化到投影水準面的改正和投影到高斯—克呂格平面的改正。將往、返測邊長分別加入上述改正後，如果互差不超過邊長的1/6000，則可取其平均值作為最後邊長。采區(qū)控制導線則只需把量得的往、返測斜距化算為平距，而不必加入其他改正，如果往、返測平距的互差不超過邊長的1/2000，則可取其平均值作為最終邊長。三、角度閉合差的計算及分配(一)閉合導線

閉合導線的角度閉合差fβ是按下式計算的：

式中、——分別是閉合導線的內(nèi)角總和與外角總和；

n——閉合導線的角度個數(shù)。(二)空間交叉閉合導線

設交叉閉合導線中共有內(nèi)角圖形p個、外角圖形k個，則交叉點應有(p+k-1)個，所以交叉導線的角度總和應為內(nèi)角圖形與外角圖形的角度總和，即：

=

式中：n1，n2，…，np——每個內(nèi)角圖形中的角度個數(shù)；n1′，n2′，…，nk′——每個外角圖形中的角度個數(shù)。

這些圖形的角度個數(shù)中包括交叉點上的虛擬角度，但每個交叉點上的兩個虛擬角度對於相鄰兩個對頂圖形來說總是:

所以，應當從上式的∑(β)中減去這些虛擬角度，即實測的角度總和應為：式中：n——實測角度總個數(shù)；p——內(nèi)角圖形的總個數(shù)；k——外角圖形的總個數(shù)。上式是實測角度總和的理論值，而角度閉合差為：

(三)附合導線

設附合導線起始邊和最終附合邊的堅強座標方位角值為α0和αn，測角總個數(shù)為n，則角度閉合差fβ為：

(四)複測支導線

複測支導線的角度閉合差fβ是按照最末公共邊的第Ⅰ次和第Ⅱ次所測得的座標方位角αnⅠ和αnⅡ之差來計算的，即：

(五)角度閉合差的分配(簡易平差)

如果fβ超過限差規(guī)定，則需檢查測角情況，找出超限原因，進行返工重測。如果fβ不超限，則可進行簡易平差，即將fβ反號平均分配給各觀測角值，每個觀測角值的改正數(shù)為：

改正後的角值為：表1-11井下各級經(jīng)緯儀導線的要求

導線類別測角中誤差一般邊長(m)最大角閉合差最大相對閉合差閉(附)合導線複測支導線閉(附)合導線複測支導線基本控制±7″±15″60～20040～140±14″±30″±14″±30″1/80001/60001/60001/4000采區(qū)控制±15″±30″30～90—±30″±60″±30″±60″1/40001/30001/30001/2000(六)方向附合導線

它的角度閉合差的計算方法與上述附合導線相同。但是，方向附合導線的角度閉合差的容許值fβ容，除了考慮測角誤差mβ的影響之外，應考慮陀螺定向邊的座標方位角誤差mα0的影響因此：

式中：——起始邊和最邊陀螺定向中誤差；

——測角中誤差。當實際的角度閉合差fβ小於按式所算得的fβ容時，則可進行平差。(1)按照下麵的判別式來判別陀螺定向邊是否可視為堅強方向控制邊：(1-20)(2)陀螺定向邊為堅強方向時的平差方法如下：

當式(1-20)成立時，則說明兩端定向邊的座標方位角誤差在總誤差中所占比重很小，角度閉合差fβ主要是由於測角中誤差mβ所引起的，這時，即可將兩端的陀螺定向邊視為堅強方向不參加平差，而將角度閉合差fβ反號平均分配於各個角度上，各角的改正數(shù)為

(3)陀螺定向邊為非堅強方向時的平差方法：

當式(1-20)不成立時，說明陀螺定向邊的誤差所占比重較大不能視為堅強方向，即兩端定向邊的座標方位角α始和α末也應參與平差。四、座標方位角的推算

各條導線邊的座標方位角是按下式計算的：

式中：、——分別為第i邊(待求邊)與第i-1邊的座標方位角；

——改正後的角值。

在閉合導線中，從第一邊開始，經(jīng)各導線邊再推算回到該邊的座標方位角應相同；附合導線(含方向附合導線)中，推算出的最後一邊的座標方位角應與原最終堅強邊的座標方位角相同；複測支導線兩次推算得的最後一條公共邊的座標方位角應當相等。否則，便是計算有誤，應檢查角度閉合差fβ、角度改正值Vβi及各邊座標方位角αi的計算，發(fā)現(xiàn)錯誤及時改正。五、座標增量閉合差的計算及調(diào)整

為計算座標增量閉合差，須先計算各條導線邊的座標增量，其方法同地面導線。六、座標計算

按下式計算各導線點的座標：

xi=xi-1+△xi-1,i；yi=yi-1+△yi-1,I(1-29)

如為閉合導線，則由起始點起算，經(jīng)各導線點再算至起始點的座標應相等；附合導線由起始點推算到最終已知堅強點座標應相等；而複測支導線和方向附合導線則兩次算得的最末點的座標應相等。

整個導線計算除角度閉合差和座標增量相對閉合差兩項大的檢核外，每一步計算都有檢核。但也可能發(fā)生錯誤，如用錯起算數(shù)據(jù)或抄錯原始資料等。因此，在實際工作中，全部計算工作應由兩人分別獨立進行，最後相互對照校核，以杜絕錯誤。第二章井下高程測量

第一節(jié)概述一、井下高程測量的目的和種類井下高程測量是測定井下各種測點高程的測量工作。其目的是為了建立一個與地面統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，確定各種採掘巷道、硐室在豎直方向上的位置及相互關係，以解決各種採掘工程在豎直方向上的幾何問題。其具體任務大體為：

1.在井下主要巷道內(nèi)精確測定高程點和永久導線點的高程，建立井下高程控制；

2.給定巷道在豎直面內(nèi)的方向；

3.確定巷道底板的高程；

4.檢查主要巷道及其運輸線路的坡度和測繪主要運輸巷道縱剖面圖。

二、井下高程測量的基本要求

在主要水準運輸巷道中，一般應採用精度不低於S3級的水準儀和普通水準尺進行水準測量；在其他巷道中，可根據(jù)巷道坡度的大小、採礦工程的要求等具體情況，採用水準測量或三角高程測量測定。

當巷道傾角小於5°時採用水準測量；傾角在5°～8°之間可採用水準測量，也可採用三角高程測量，當傾角大於8°時則採用三角高程測量。井下高程測量分三種類型，即：

(1)通過立井導入高程；

(2)水準測量；

(3)三角高程測量。

在進行井下高程測量之前，應在井底車場和主要巷道內(nèi)預先設置好水準點。從井底車場高程起算點開始，沿井底車場和主要巷道逐段向前敷設，每隔300～500m設置一組高程點，每組至少應由三個點組成，其間距以30～

80m為宜，永久導線點也可作為高程點使用。

水準點可設在巷道的頂板、底板或兩幫上，也可以設在井下固定設備的基礎上。設置時應考慮使用方便並選在巷道不宜變形的地方。設在巷道頂、底板的水準點構造與永久導線點相同。井下所有高程點應統(tǒng)一編號，並將編號明顯地標記在點的附近。第二節(jié)井下水準測量一、井下水準測量外業(yè)

主要是測出相鄰兩測點高差,方法：儀器放兩測點中間，前後視放水準尺，(倒立)照明。

粗平---瞄準---精平---讀數(shù)兩次儀器高,儀器高之差大於10cm,兩次儀器高高差互差不大於5mm

井下水準路線為支線、附合路線或閉合路線

二、水準測量內(nèi)業(yè)計算測點間高差hi--平差--求各測點高程Hi

h=a-b

測點在頂板上時，水準尺讀數(shù)前冠以-號三、巷道剖面圖測繪

為了檢查平巷的鋪軌品質(zhì)或為平巷改造提供設計依據(jù)，需進行巷道縱剖面圖的繪，這一工作一般是在水準測量過程中同時完成的。具體做法是：

先用皮尺沿軌面(或底板)每隔10m或20m標記一個臨時測點(中間點)，並將其標設在巷道兩幫上，以便調(diào)整坡度放腰線時使用。這些測點要統(tǒng)一編號。施測時在每測站上先用兩次儀器高測出轉(zhuǎn)點間的高差，符合要求後，再利用第二次儀器高，依次讀取中間點上水準尺讀數(shù)。

內(nèi)業(yè)計算時，先根據(jù)後視點的高程和第二次儀器高時的後視點水準尺讀數(shù)，求出儀器視線高程；再由儀器視線高程減去各中間點上的水準尺讀數(shù)，即為各中間點的高程。室內(nèi)繪製巷道縱剖面圖時，水準比例尺一般為1∶2000、1∶1000或1∶500，對應的豎直比例尺一般為1∶200、1∶100或1∶50。其繪製方法如下：(1)按水準比例尺畫出表格，表中填寫：測點編號、測點間距、測點的實測高程和設計高程、軌面(或底板)的實際坡度。(2)在表格的上方，繪出軌面(巷道)的縱剖面圖。繪圖時，先按豎直比例尺繪出水平線，在其左端注明高程，線上上繪出各測點的水準投影位置，再按各測點的實測高程和選定的豎直比例尺繪出各測點在豎直面上的位置，然後用直線段將這些位置點連接起來，即為軌面。(3)在表格的下方繪出該巷道的平面圖，並在圖上繪出水準基點或?qū)Ь€點的位置。

經(jīng)剖面測量後，如巷道軌面的實際坡度與設計的相差太大，則應進行調(diào)整。為了減少調(diào)整工作量，根據(jù)巷道的具體情況，在不影響運輸?shù)那疤嵯拢蛇m當改變原設計坡度，分段進行調(diào)整，但應與有關人員商定。巷道坡度調(diào)整後，測量人員應按、調(diào)整的坡度要求，標設巷道的腰線。第三節(jié)井下三角高程測量

井下三角高程測量是與經(jīng)緯儀導線測量同時進行的。施測方法如下圖所示。安置經(jīng)緯儀於A點，對中整平。在B點懸掛垂球。用望遠鏡瞄準垂球線上的標誌b點，測出傾角δ，用鋼尺丈量儀器中心到b點的距離L′，量取儀器高i及覘標高v。由圖2-4可以看出，B對A點的高差可按下式計算：

式中：L′——實測斜長，基本控制導線應是經(jīng)三項改正後的斜長；

δ——垂直角，仰角為正，俯角為負；

i——儀器高，由測點量至儀器中心的高度；

v——覘標高，由測點量至照準目標點的高度；

當測點在頂板時，i和v為負值，在底板時為正值。

圖2-4井下三角高程測量

當井下經(jīng)緯儀導線為光電測距導線時，在A點安置儀器，在B點安置反射棱鏡，並對中整平。用測距儀測出儀器至反射棱鏡中心斜距L0′，經(jīng)氣象、加常數(shù)等項改正後，得改正後斜距L′。A、B兩點間的高差可按下式計算：式中：k——折光係數(shù)；

R——測線處地球曲率半徑。

三角高程測量的傾角觀測一般可採用一個測回，其精度要求見表7-6。儀器高和覘標高在開始前和結(jié)束後各量一次(以減小垂球線荷重後的漸變影響)，兩次丈量的互差不得大於4mm，取其平均值作為測量結(jié)果。丈量儀器高時，可使望遠鏡豎直，量出測點至鏡上中心間的距離。

三角高程測量要往返進行。相鄰兩點往返測量的高差互差不應大於(10+0.3l)mm(為導線水準邊長，m)；三角高程導線高差閉合差不應大於±100√Lmm(L為導線長,km)

當高差的互差符合要求後，應取往返測高差的平均值作為一次測量結(jié)果。閉合和附合高程路線的閉合差，可按邊長成正比分配。複測支線終點的高程，應取兩次測量的平均值。高差經(jīng)改正後，可根據(jù)起始點的高程推算各導線點的高程。第三章礦井聯(lián)繫測量第一節(jié)作用和任務

將礦區(qū)地面平面坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)傳遞到井下的測量，稱為聯(lián)繫測量。

將地面平面坐標系統(tǒng)傳遞到井下的測量稱平面聯(lián)繫測量，簡稱定向。將地面高程系統(tǒng)傳遞到井下的測量稱高程聯(lián)繫測量，簡稱導入高程。

礦井聯(lián)繫測量的目的是使地面和井下測量控制網(wǎng)採用同一坐標系統(tǒng)。(1)需要確定地面建築物、鐵路和河湖等與井下採礦巷道之間的相對位置關係。(2)需要確定相鄰礦井的各巷道間及巷道與老塘(采空區(qū))間的相互關係，正確地劃定兩相鄰礦井間的隔離礦柱。(3)為解決很多重大工程問題，如井筒的貫通或相鄰礦井間各種巷道的貫通，以及由地面向井下指定地點開鑿小井或打鑽孔等等。地面塌陷和井下採礦聯(lián)繫測量的任務在於確定：(1)井下經(jīng)緯儀導線起算邊的座標方位角；(2)井下經(jīng)緯儀導線起算點的平面座標x和y；(3)井下水準基點的高程H。第二節(jié)礦井定向的種類與要求礦井定向概括說來可分為兩大類：一類是從幾何原理出發(fā)的幾何定向；另一類則是以物理特性為基礎的物理定向。幾何定向分為:

(1)通過平硐或斜井的幾何定向；

(2)通過一個立井的幾何定向;(一井定向)；

(3)通過兩個立井的幾何定向(兩井定向)。

物理定向分為：

(1)用精密磁性儀器定向；

(2)用投向儀定向；

(3)用陀螺經(jīng)緯儀定向。《規(guī)程》規(guī)定的聯(lián)繫測量的主要精度要求見表3-1表3-1聯(lián)繫測量的主要限差15″級:<40″25″級:<60″井下同一定向邊兩次獨立陀螺經(jīng)緯儀定向的互差15″級:<40″25″級:<70″一井定向：<2′兩井定向：<1′陀螺經(jīng)緯儀精度級別是按實際達到的一測回測量陀螺方位角的中誤差確定的同一邊任意兩測回測量陀螺方位角的互差陀螺經(jīng)緯儀定向井田一翼長度小於300m的小礦井，可適當放寬限差，但應<10′由近井點推算的兩次獨立定向結(jié)果的互差幾何定向備註容許限差類別《規(guī)程》中幾何定向的限差，是根據(jù)當時制定《規(guī)程》時各礦的實際定向精度規(guī)定的。根據(jù)一些局礦的統(tǒng)計資料，求得兩次獨立定向平均值的中誤差和兩次獨立定向的容許互差列於表3-2。表3-2實際定向精度與規(guī)程限差對比1′2′《規(guī)程》規(guī)定值估算值52″13″85兩井定向1′40″25″28一井定向備註兩次獨立定向的個數(shù)定向方法第三節(jié)地面近井點、井口水準基點

及井下定向基點測設1.礦區(qū)控制測量簡介礦區(qū)基本控制網(wǎng)是指為滿足礦山生產(chǎn)和建設對空間位置的精確需要而設立的平面和高程控制網(wǎng),也稱近井網(wǎng)。其目的是將整個礦區(qū)或礦山納入統(tǒng)一的平面坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)之中。它可以是國家等級控制網(wǎng)的一部分，也可以根據(jù)需要單獨佈設。

佈設要求

一個礦區(qū)應採用統(tǒng)一的座標和高程系統(tǒng)。為了便於成果、成圖的相互利用，應盡可能採用國家3o帶高斯平面坐標系統(tǒng)。在特殊情況下，可採用任意中央子午線或礦區(qū)平均高程面的礦區(qū)坐標系統(tǒng)。礦區(qū)面積小於50Km2且無發(fā)展可能時，可採用獨立坐標系統(tǒng)。礦區(qū)高程盡可能採用1985國家高程基準，當無此條件時，方可採用假定高程系統(tǒng)。

礦區(qū)地面平面控制網(wǎng)可採用三角網(wǎng)、邊角網(wǎng)、導線網(wǎng)，GPS定位等布網(wǎng)方法建立。礦區(qū)首級平面控制網(wǎng)必須考慮礦區(qū)遠景發(fā)展的需要。一般在國家一、二等平面控制網(wǎng)基礎上佈設，其等級依礦區(qū)井田大小及貫通距離和精度要求確定。

礦區(qū)地面高程首級控制網(wǎng)，一般應採用水準測量方法建立，其佈設範圍和等級選擇依據(jù)礦區(qū)長度來確定。礦區(qū)地面高程首級控制網(wǎng)宜佈設成環(huán)形網(wǎng)，加密時宜佈設成附合路線和結(jié)點網(wǎng)，只有在山區(qū)和丘陵地帶，才允許佈設成水準支線。各等水準網(wǎng)中最弱點的高程中誤差(相對於起算點)不得大於±2cm。

2.近井點和井口高程基點的概念及其作用

在礦山建設和生產(chǎn)過程中，須按設計和工程要求進行各種採礦工程測量，如:井口位置、十字中線點和工業(yè)廣場建築物的標定，井筒掘砌和提升設備安裝時的測量，建立地表移動和建(構)築物變形觀測站，工業(yè)廣場平面圖的測繪，井下基本控制導線的施測以及井口之間井巷貫通。

所有這些採礦工程測量都必須依據(jù)建立在井口附近的平面控制點和高程控制點來進行。在礦山工程測量中稱這類控制點為近井點和井口高程基點。近井點和井口高程基點是礦山測量的基準點。

礦區(qū)近井點佈設要求

近井點可在礦區(qū)三、四等三角網(wǎng)、測邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)的基礎上，用插網(wǎng)、插點、敷設經(jīng)緯儀導線(鋼尺量距或光電測距)或GPS定位等方法測設。近井點的精度，對於測設它的起算點來說，其點位中誤差不得超過7cm，後視邊方位角中誤差不得超過±10″。近井網(wǎng)的佈設方案可參照礦區(qū)平面控制網(wǎng)的佈設規(guī)格和精度要求來測設。

井口高程基點的高程精度應滿足兩相鄰井口間進行主要巷道貫通的要求。由於兩井口間進行主要巷道貫通時，在高程上的允許偏差=±0.2m，則其中誤差±0.1m，一般要求兩井口水準基點相對的高程中誤差引起貫通點K在Z軸方向的偏差中誤差應不超過=±0.03m。

所以井口高程基點的高程測量，應按四等水準測量的精度要求測設。在丘陵和山區(qū)難以佈設水準路線時，可用三角高程測量方法測定，但應使高程中誤差不超過±3cm，對於不涉及兩井間貫通問題的高程基點的高程精度不受此限。

近井點和井口水準基點是礦山測量的基準點。在建立近井點和井口水準基點時，應滿足下列要求：

(1)盡可能埋設在便於觀測、保存和不受開採影響的地點。

(2)每個井口附近應設置一個近井點和兩個水準基點；

(3)近井點至井口的連測導線邊數(shù)應不超過三個；

(4)多井口礦井的近井點應統(tǒng)一合理佈置，盡可能使相鄰井口的近井點構成三角網(wǎng)中的一個邊，或力求間隔的邊數(shù)最少；

(5)近井點和井口水準基點標石的埋設深度，在無凍土地區(qū)應不小於0.6m，在凍土地區(qū)磐石頂面與凍結(jié)線之間的高度應不小於0.3m；

(6)為使近井點和井口水準基點免受損壞，在點的周圍宜設置保護樁和柵欄或刺網(wǎng)。在標石上方宜堆放高度不小於0.5m的碎石。第四節(jié)立井幾何定向

一、概述在立井中懸掛鋼絲垂線由地面向井下傳遞平面座標和方向的測量工作稱為立井幾何定向。幾何定向分一井定向和兩井定向。立井幾何定向方法:

可把立井幾何定向工作分為兩部分：由地面向定向水準投點(簡稱投點)；在地面和定向水準上與垂球線連接(簡稱連接)。

二、一井定向方法

在一個井筒中掛兩根鋼絲，將,,傳到井下方法：連接三角形法，四邊形法，瞄直法

(一)投點

在井筒內(nèi)掛兩根垂球線。多重單重穩(wěn)定:水桶內(nèi)，靜止不變，井深小，擺幅小擺動:井深，風大，擺幅大，自由擺動投點投點誤差：風流、滴水等影響，鋼絲地面井下投影不重合，線量偏差投向誤差：由投點誤差所引起的垂球線連線的方向誤差aABbaAbBBAabθθccce

=1mm,=3m時,=±68.8″規(guī)程規(guī)定，兩井兩次獨立定向之差小於2′,則一次定向中誤差不大小±42″,投向誤差小於±30″當=2,3,4m時，=0.3,0.45,0.6mm與成正比與成反比減小投點誤差措施：1)增大2)減少馬頭門處風流3)小直徑，高強度綱絲,加大錘重，浸入液體中4)減小滴水影響，擋水，桶蓋

1.單重穩(wěn)定投點

單重穩(wěn)定投點是假定垂球線在井筒內(nèi)處於鉛垂位置而靜止不動。當井筒不深、滴水不大、井筒內(nèi)氣流緩慢、垂球線擺動很小、其擺幅一般不超過0.4mm時被採用。

投點所需主要設備的要求如下：(1)垂球：以對稱砝碼式的垂球為好，每個圓盤重量最好為10kg或20kg。當井深小於100m時，採用30～50kg的垂球，當超過100m時，則宜採用50～100kg的垂球；(2)鋼絲：應採用直徑為0.5～2mm的高強度的優(yōu)質(zhì)碳素彈簧鋼絲。鋼絲上懸掛的重錘重量應為鋼絲極限強度的60%～70%；(3)手搖絞車：絞車各部件的強度應能承受三倍投點時的荷重，絞車應設有雙閘；

(4)導向滑輪：直徑不得小於150mm，輪緣做成銳角形的繩槽以防止鋼絲脫落，最好採用滾珠軸承；(5)定點板：用鐵片製成，定向時也可不用定點板；(6)小垂球：在提放鋼絲時用，其形狀成圓柱形或普通垂球之形狀均可；(7)大水桶：用以穩(wěn)定垂球線，一般可採用廢汽油桶，水桶上應加蓋。2.鋼絲下放及自由懸掛的檢查下放方法:緩慢下放，穩(wěn)定，閘，掛大錘球，伸長量自由懸掛檢查:信號圈法比距法直接檢查3.單重擺動投點觀測重球線擺動，找出其靜止位置，然後固定，連接觀測。二根尺規(guī),經(jīng)緯儀定點盤大頭針，小釘?shù)?/p>

(二)連接

由於不能在垂球線、點安設儀器，故選定井上下的連接點與，從而在井上下形成了以為公用邊的和，一般把這樣的三角形稱為連接三角形。當已知點座標及邊的方位角和地面三角形各內(nèi)角及邊長時，便可按導線測量計算法，算出、在地面坐標系統(tǒng)中的座標及其連線方位角。同樣，已知、的座標及其連線的方位角和井下三角形各要素時，再測定連接角，就能計算出井下導線起始邊的方位角及點的座標。CBACDEDEabcabc在選擇井上下連接點和時，應滿足下列要求：

(1)點與及與應彼此通視，且和的長度應儘量大於20m。當邊小於20m時，儀器必須對中三次；

(2)點與應盡可能地在延長線上，使三角形的銳角應小於2°，這樣便構成最有利的延伸三角形；

(3)點和應適當?shù)乜拷罱拇骨蚓€，使及之值應儘量小一些。

1.外業(yè)：

(1)在連接點上用測回法測量角度和。

(2)丈量連接三角形的三個邊長、及。量邊應用檢驗過的鋼尺並施加比長時的拉力，記錄測量時的溫度。

在垂線穩(wěn)定情況下，應用鋼尺的不同起點丈量6次。估讀導0.5mm。同一邊各次觀測值的互差不得大於2mm，取平均值作為丈量的結(jié)果。在垂球擺動的情況下，應將鋼尺沿所量三角形的各邊方向固定，然後用擺動觀測了的方法，以求得邊長。每次均須用上述方法測量兩次，互差不得大於3mm，取其平均值作為丈量結(jié)果。井上、下量得兩垂球先間距離的互差，一般應不超過2mm。測角，量邊,

2.內(nèi)業(yè)檢查記錄

(1)三角形的解算當及時，(2)測量和計算正確性檢核①，平均分配於，上②

當<時，符合規(guī)程要求，分配

2mm,井上

4mm,井下(三)一井定向的工作組織

工作環(huán)節(jié)多，測量精度要求高，縮短佔用井筒的時間，需很好的工作組織。(1)準備工作

①選擇連接方案，作出技術設計；②定向設備及用具的準備；③檢查定向設備及檢驗儀器；④預先安裝某些投點設備和將所需用具設備等送至定向井口和井下；⑤確定井上下的負責人，統(tǒng)一負責指揮和聯(lián)絡工作。(2)制定地面的工作內(nèi)容及順序。(3)制定定向水準上的工作內(nèi)容及順序。。

(4)定向時的安全措施①在定向過程中，應勸阻一切非定向工作人員在井筒附近停留；②提升容器應牢固停妥；③井蓋必須結(jié)實可靠地蓋好；④對定向鋼絲必須事先仔細檢查，放提綱絲時，應事先通知井下，只有當井下人員撤出井筒後才能開始；⑤垂球未到井底或地面時，井下人員均不得進入井筒；⑥下放鋼絲時應嚴格遵守均勻慢放等規(guī)定，切忌時快時慢和猛停，因為這樣最易使鋼絲折斷；⑦應向參加定向工作的全體人員反復進行安全教育，以提高警惕。在地面工作的人員不得將任何東西掉入井內(nèi)，在井蓋工作的人員均應配帶安全帶；⑧定向時，地面井口自始至終不能離人，應有專人負責井上下聯(lián)繫。

(5)定向後的技術總結(jié)

定向工作完成後，應認真總結(jié)經(jīng)驗，並寫出技術總，同技術設計書一起長期保存。定向後的技術總結(jié)，首先應對技術設計書的執(zhí)行情況作簡要說明，指出在執(zhí)行中遇到的問題、更改的部分及原因。其次編入下列內(nèi)容：①定向測量的實際時間安排，實際參加定向的人員及分工；②地面連測導線的計算成果及精度；③定向的內(nèi)業(yè)計算及精度評定；④定向測量的綜合評述和結(jié)論。

三、兩井定向方法

當?shù)V區(qū)有兩個立井，且兩井之間在定向水準上有巷道相通並能進行測量時，就要採用兩井定向。兩井定向時，由於兩垂球線間距離大大增加，因而由投點誤差引起的投向誤差也大大減小，這是兩井定向的最大優(yōu)點。

(一)外業(yè)工作1.投點

在兩個立井中各懸掛一根垂球線A和B。2.地面連接測量

從近井點K分別向兩垂球線A、B測設連接導線K-Ⅱ-Ⅰ-A及K-Ⅱ-B，以確定A、B的座標和AB的座標方位角。導線可採用Ⅰ級或Ⅱ級導線。3.井下連接測量

在定向水準測設經(jīng)緯儀導線A-1-2-3-4-B，導線可採用7″或15″基本控制導線。(二)內(nèi)業(yè)計算1.根據(jù)地面連接測量的結(jié)果，計算兩垂球連線的方位角及長度按一般方法，算出兩垂球線的座標、、、，根據(jù)算出的座標，計算的方位角及長度：

2.根據(jù)假定坐標系統(tǒng)計算井下連接導線

假設為座標原點，邊為軸方向，即

3.測量和計算的檢驗

用比較井上與井下算得的兩垂線間距離與進行檢查。由於兩垂球的向地心性，差值為:應不超過井上、下連接測量中誤差的兩倍

4.按地面坐標系統(tǒng)計算井下導線各邊的方位角及各點的座標

其他邊的座標方位角為：

式中：——該邊在假定坐標系中的假定方位角。根據(jù)起算數(shù)據(jù)

,

,與井下導線的測量數(shù)據(jù)重新計算井下連接導線點的座標。

將地面與井下求得的B點座標相比較，如果相對閉合差符合井下所採用連接導線的精度時，可將座標增量閉合差按井下連接導線邊長成比例反號加以分配，因地面連接導線精度較高，可不加改正。

5.兩井定向應獨立進行兩次，其互差不得超過1′

取兩次獨立定向計算結(jié)果的平均值作為兩井定向井下連接導線的最終值。第五節(jié)陀螺經(jīng)緯儀工作原理

陀螺經(jīng)緯儀是將陀螺儀和經(jīng)緯儀結(jié)合的儀器。不受時間和環(huán)境的限制，觀測簡單方便、效率高，較高的定向精度，所以是一種先進的定向儀器。就礦山而言，它完全可以取代國內(nèi)礦山測量沿用百年之久的幾何定向法，克服了幾何定向法要佔用井筒而造成停產(chǎn)、耗費大量人力、物力和時間等缺點。

慣性導航陀螺經(jīng)緯儀在礦山測量中可用作：(1)為井下每一水準進行定向。(2)控制導線測量誤差的積累。加測陀螺方位邊，發(fā)現(xiàn)粗差，減少方向誤差的積累。(3)礦山及地下工程大型巷道貫通定向。(4)在蔭蔽地區(qū)，線路、管道、隧道等工程的定向。(5)與光電測距儀配套使用，可用極座標法測設新點和敷設高精度的光電測距——陀螺定向?qū)Ь€。

1852年，法國物理學家傅科(J.B.L.Foucalt)提出地球的自轉(zhuǎn)會在陀螺儀上產(chǎn)生效應的設想。

19世紀初，研製成功陀螺羅盤作為航海導航儀器。

20世紀50年代，研製成功液浮式礦用陀螺羅盤儀。

1960年代，在礦用陀螺羅盤儀的基礎上發(fā)展成陀螺經(jīng)緯儀，其中較大的改進是利用金屬懸掛帶把陀螺靈敏部置於空氣中。下架式陀螺經(jīng)緯儀。

1970年代，上架式陀螺經(jīng)緯儀。特點是體積小，重量輕，觀測時間短，便於操作和攜帶，適應煤礦井下作業(yè)條件。如瑞士威特(WILD)廠的GAK-1、匈牙利英姆(MOM)廠的Gi-C11、德國芬奈(Fennel)廠的TK-4、中國礦業(yè)大學和徐州光學儀器總廠聯(lián)合研製的JT15等。

20世紀70年代後期，德國、瑞士、匈牙利、前蘇聯(lián)等國家把自動控制技術和電子電腦引進陀螺經(jīng)緯儀，研製出自動化陀螺經(jīng)緯儀。如德國的MW-77-Gyromat,瑞士的GG1型，匈牙利的Gi-B3、Gi-B11型，前蘇聯(lián)的МВЦ4型等。

1980年代，研製成數(shù)字化陀螺全站儀。它的特點是可以直接測定測線的方位角和待定點的座標，敷設光電測距—陀螺定向?qū)Ь€，滿足高精度工程測量的要求。如日本索佳的GP1型就是這類儀器。鐳射陀螺光纖陀螺全自動數(shù)位化陀螺慣性系統(tǒng)二、自由陀螺的特性

沒有任何外力作用，並具有三個自由度的陀螺儀稱做自由陀螺儀。自由陀螺的模型及原理：

自由陀螺儀有兩個特性，具體如下：

(1)陀螺軸在不受外力矩作用時，它的方向始終指向初始恒定方位，即所謂定軸性；

(2)陀螺軸在受外力作用時，將產(chǎn)生非常重要的效應——“進動”，即所謂進動性。陀螺軸在受外力作用時，以最小角度向外力矩方向進動。通過實驗還可以得出：進動的角速度ωP的大小與外加力矩MB成正比，與陀螺儀的動量矩H成反比，即通常用右手定則來表示它們之間的方向關係。

根據(jù)研究表明，由於軸承間摩擦力矩所引起的主軸的進動是沒有規(guī)律的。目前用於定向的陀螺儀是採用兩個完全的自由度和一個不完全的自由度，也稱為兩個半自由度的所謂鐘擺式陀螺儀。

如果把自由陀螺儀的重心從中心下移，即在自由陀螺儀軸上加以懸重Q，則陀螺儀靈敏部的重心由中心O下移到O1點，此時它具有兩個完全的自由度和一個不完全的自由度。因為它的靈敏部和鐘擺相似(重心位於過中心的鉛垂線上，且低於中心)，所以稱為鐘擺式陀螺儀。如果用懸掛帶懸掛起來，陀螺既能繞自身軸高速旋轉(zhuǎn)，又能繞懸掛軸擺動(進動)。

三、陀螺經(jīng)緯儀工作原理(一)地球自轉(zhuǎn)及其對陀螺儀的作用

地球以角速度(周/晝夜=7.25×10-5rad/s)繞其自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，故地球上的一切東西都隨著地球轉(zhuǎn)動。如從宇宙空間來看地軸北端，地球是在作逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角速度的向量沿其自轉(zhuǎn)軸指向北端。對緯度為的地面點而言，地球自轉(zhuǎn)角速度向量和當?shù)氐乃矫娉山?，且位於過當?shù)氐淖游缑鎯?nèi)?？煞纸鉃榇怪狈至?沿鉛垂方向)和水準分量

(沿子午線方向)。

這時角速度向量ωE應位於OPN上，且向著北極PN那一端。將ωE分解成互相正交的兩個分量ω1和ω2。ω1叫做地球旋轉(zhuǎn)的水準分量，表示地平面在空間繞子午線旋轉(zhuǎn)的角速度；且地平面的東半面降落，西半面升起，在地球上的觀測者感到就像太陽和其他星體的高度變化一樣。地球水準分量ω1的大小為：

(3-16)

分量ω2表示子午面在空間繞鉛垂線亦即萬向結(jié)構z軸旋轉(zhuǎn)的角速度，並且表示子午線的北端向西移動。這個分量稱為地球旋轉(zhuǎn)的垂直分量。觀測者在地球上感到的正如太陽和其他星體的方位變化一樣。分量ω2的大小為：

(3-17)

為了說明鐘擺式陀螺儀受到地球旋轉(zhuǎn)角速度的影響，我們把地球旋轉(zhuǎn)分量ω1再分解成為兩個互相垂直的分量ω3(沿y軸)和ω4(沿x軸)。分量ω4表示地平面繞陀螺儀主軸旋轉(zhuǎn)的角速度，其大小為：

(3-18)

此分量對陀螺儀軸在空間的方位沒有影響，所以不加考慮。

分量ω3表示地平面繞y軸旋轉(zhuǎn)的角速度，其大小為：

(3-19)

分量ω3對陀螺儀軸x的進動有影響，所以ω3叫做地轉(zhuǎn)有效分量。該分量使陀螺儀軸發(fā)生高度的變化，向東的一端仰起(因東半部地平面下降)，向西的一端傾降。

當?shù)厍蛐D(zhuǎn)時，鐘擺式陀螺儀上的懸重Q將使主軸x產(chǎn)生回到子午面的進動。當陀螺儀主軸x平行於地平面的時刻，則懸重Q不引起重力力矩，所以對於x軸的方位沒有影響。但在下一時刻，地平面依角速度ω3繞y軸旋轉(zhuǎn)，所以地平面不再平行於x軸，而與之呈某一夾角。設x軸的正端偏離子午面之東，那麼當?shù)仄矫娼德溽幔^測者感到的是x軸的正端仰起至地平面之上，並與地平面呈夾角θ。因而懸重Q產(chǎn)生力矩使x軸的正端進動並回到子午面方向。反之亦然。

若陀螺儀靈敏部重量為P，且認為是集中作用於重心O1，重心O1至懸掛點O的距離為1，則此時因地平面繞y軸旋轉(zhuǎn)而引起的力矩為：

(3-20)

顧及式(3-15)，可知這時x軸進動的角速度為：

(3-21)

因此鐘擺式陀螺儀在地轉(zhuǎn)有效分量ω3的影響下其主軸x總是向子午面方向進動。

(二)陀螺儀軸對地球的相對運動

由於與地球轉(zhuǎn)動的同時，子午面亦在按地轉(zhuǎn)鉛垂分量ω2不斷地變換位置。故即使某一時刻陀螺儀軸與地平面平行且位於子午面內(nèi)，但下一時刻陀螺儀軸便不再位於子午面內(nèi)，因此陀螺儀軸與子午面之間具有相對運動的形式。當陀螺儀軸的進動角速度ωP與角速度分量ω2相等時，則陀螺儀軸與儀器所在地點的子午面保持相對靜止，因而有：

因θ角較小，故可寫成：

(3-22)

也就是說，陀螺儀軸正端自地平面仰起θ角時，陀螺儀x軸便與子午面保持相對靜止，此時的θ角稱為補償角，並以θ0表示。1θ=0,ωP=01~2θ↗,ωP↗,ωP<ω2

2

θ=θ0,ωP=ω2

2~3θ↗,ωP↗,

ωP>ω2

3θ=max,ωP=max3~4θ↘,ωP

↘,ωP>ω24θ=θ0,ωP=ω24~555~666~1(三)陀螺儀軸的進動方程

為了對陀螺儀軸的擺動規(guī)律有一個比較全面的理解，就需要建立陀螺儀軸的運動方程。陀螺儀軸的運動略去非線性項可用近似的微分方程來表示：

(6)四、

陀螺經(jīng)緯儀的基本結(jié)構

目前上架懸掛式陀螺經(jīng)緯儀的型號很多，在國際上比較有代表性的有GAK-1、Gi-C11、TK4等，我國則有JT15、FT90等。雖然在具體的構造上各有特點，但在總體結(jié)構上卻基本類似。這裏以JT15為例，說明陀螺經(jīng)緯儀的基本結(jié)構。JT15陀螺經(jīng)緯儀是由陀螺儀、經(jīng)緯儀、可攜式陀螺電源箱及三腳架等四部分組成。(一)陀螺儀的基本結(jié)構

陀螺的核心是陀螺馬達，它裝在密封的充氫的陀螺房中，通過懸掛柱由懸掛帶懸掛起來，用兩根導流絲12和懸掛帶1及旁路結(jié)構給其供電。在懸掛柱上裝有反光鏡。它們共同構成了陀螺靈敏部。與陀螺儀支承殼體固連在一起的游標線，經(jīng)反射棱鏡、反光鏡反射後，再通過物鏡成像在目鏡分劃板5上，從而構成了反射式光學系統(tǒng)。轉(zhuǎn)動儀器外部的手輪，通過凸輪帶動鎖緊限幅機構的升降，使陀螺靈敏部托起(鎖緊)或下放(擺動)。

儀器外殼14內(nèi)壁和底部裝有磁蔽罩，用於防止外界磁場的干擾。陀螺儀和經(jīng)緯儀的連接，靠經(jīng)緯儀上部的橋形支架及螺紋壓環(huán)8的壓緊來實現(xiàn)。二者連接的穩(wěn)定性是通過橋形支架頂部三個球形頂針插入陀螺儀底部三條向心“V”形槽達到強制歸心的。

(二)經(jīng)緯儀及三腳架

採用J2或J6型經(jīng)緯儀及通用三腳架。

(三)陀螺電源箱

JT15陀螺經(jīng)緯儀採用的馬達為DT4電動陀螺馬達。它要求電壓36V、頻率400Hz的三相交流電源驅(qū)動。為方便現(xiàn)場使用，特製成可攜式電源箱。五、陀螺經(jīng)緯儀的定向方法(一)定向外業(yè)過程1.在地面已知邊上測定儀器常數(shù)

陀螺儀軸與望遠鏡光軸及觀測目鏡分劃板零線代表的光