人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)切線的判定與性質(zhì)測(cè)試題

第2課時(shí)切線的判定與性質(zhì)1．過(guò)圓上一點(diǎn)可以作圓的______條切線；過(guò)圓外一點(diǎn)可以作圓的_____條切線；過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)的圓的切線______．2．以三角形一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是_______．3．下列直線是圓的切線的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線B．到圓心的距離等于半徑的直線C．垂直于圓的半徑的直線D．過(guò)圓直徑外端點(diǎn)的直線4．OA平分∠BOC，P是OA上任意一點(diǎn)（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相切，那么⊙P與OB的位置位置是（）A．相交B．相切C．相離D．相交或相切5．△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B為圓心，5為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是（）A．相切B．相交C．相離D．不能確定6．如圖，AB是半徑⊙O的直徑，弦AC與AB成30°角，且AC=CD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若OA=2，求AC的長(zhǎng)．7．如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．（1）求證：BC是半圓O的切線；（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．8．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BC．（1）求證：BE為⊙O的切線；（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．9．在直角坐標(biāo)系中，⊙M的圓心坐標(biāo)為M（a，0），半徑為2，如果⊙M與y軸相離，那么a的取值范圍是______．10．菱形的對(duì)角線相交于O，以O(shè)為圓心，以點(diǎn)O到菱形一邊的距離為半徑的⊙O與菱形其它三邊的位置關(guān)系是（）A．相交B．相離C．相切D．無(wú)法確定11．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4），以點(diǎn)A為圓心，5為半徑的圓與直線y=－x的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．以上都有可能12．如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sin=，∠D=30°．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AC=6，求AD的長(zhǎng)．13．已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．14．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于C，過(guò)⊙O上一點(diǎn)A作弦AB⊥PO于E，若∠EAC=∠CAP，求證：PA是⊙O的切線．15．如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連結(jié)OG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．（1）求證：BF=EF；（2）求證：PA是⊙O的切線；（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長(zhǎng)為3，求BD和FG的長(zhǎng)度．答案:1．1，2，不存在2．直角三角形3．B4．B5．A6．（1）略（2）27．（1）略（2）8．（1）略（2）9．a(chǎn)>2或a<－210．C11．C12．（1）略（2）613．（1）略（2）+14．提示：連結(jié)OA，證OA⊥AP15．（1）略（2）略（3）BD=2，F(xiàn)G=3專項(xiàng)訓(xùn)練二概率初步一、選擇題1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是()A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰B．拋擲2枚正方體骰子，都是6點(diǎn)朝上C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°2．小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是()A．25%B．50%C．75%D．85%3．(2016·貴陽(yáng)中考)2016年5月，為保證“中國(guó)大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)峰會(huì)及中國(guó)電子商務(wù)創(chuàng)新發(fā)展峰會(huì)”在貴陽(yáng)順利召開(kāi)，組委會(huì)決定從“神州專車”中抽調(diào)200輛車作為服務(wù)用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、邁騰20輛，現(xiàn)隨機(jī)從這200輛車中抽取1輛作為開(kāi)幕式用車，則抽中帕薩特的概率是()A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(2,5)4．(金華中考)小明和小華參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)5．在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出2個(gè)小球，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)6．現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,12)7．分別轉(zhuǎn)動(dòng)圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針?lè)謩e落在某個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于()A.eq\f(3,16)B.eq\f(3,8)C.eq\f(5,8)D.eq\f(13,16)第7題圖第8題圖8．(2016·呼和浩特中考)如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥(niǎo)將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)落在花圃上的概率為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,8)D.eq\f(π,5)二、填空題9．已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－1，1)，(2，2)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(3,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5，－\f(1,5)))，從中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)圖象上的概率是________．(黃石中考)如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都可能隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口)．那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是________．11．(貴陽(yáng)中考)現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》任務(wù)卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽．通過(guò)多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡片的頻率約為0.3.估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為_(kāi)_______．12．(荊門中考)荊楚學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了3名女生和2名男生，則從這5名學(xué)生中，選取2名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是________．13．(重慶中考)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，b)，從－2，－1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是________．14．★從－1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝2x＋a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為eq\f(1,4)，且使關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2≤a，,1－x≤2a))有解的概率為_(kāi)_______．三、解答題15．(南昌中考)在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．(1)先從袋子中取出m(m＞1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值________________(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于eq\f(4,5)，求m的值．16．(菏澤中考)銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過(guò)銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng))．(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率．17．(丹東中考)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5.將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；(2)若兩人抽取的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字之和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．18．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3，3，5，x，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33(1)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是________；(2)如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是eq\f(1,3)，那么x的值可以取4嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由；如果x的值不可以取4，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的x的值．

參考答案與解析1．D2.B3.C4.A5.A6.C7.C8．B解析：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB2＝BC2＋AC2，∴△ABC為直角三角形，∴△ABC的內(nèi)切圓半徑為eq\f(12＋9－15,2)＝3，∴S△ABC＝eq\f(1,2)AC·BC＝eq\f(1,2)×12×9＝54，S圓＝9π，∴小鳥(niǎo)落在花圃上的概率為eq\f(9π,54)＝eq\f(π,6).9.eq\f(1,2)10.eq\f(1,2)11.1512.eq\f(3,5)13.eq\f(1,5)14.eq\f(1,3)15．解：(1)42或3(2)根據(jù)題意得eq\f(6＋m,10)＝eq\f(4,5)，解得m＝2，所以m的值為2.16．解：(1)eq\f(1,4)解析：第一道肯定能對(duì)，第二道對(duì)的概率為eq\f(1,4)，所以銳銳通關(guān)的概率為eq\f(1,4)；(2)eq\f(1,6)解析：銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對(duì)的概率為eq\f(1,3)，第二道題對(duì)的概率為eq\f(1,2)，所以銳銳能通關(guān)的概率為eq\f(1,2)×eq\f(1,3)＝eq\f(1,6)；銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，樹(shù)狀圖如圖所示．共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，∴銳銳順利通關(guān)的概率為eq\f(1,6).17．解：(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表，從表格可以看出，總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有3種，所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為eq