1.1等式方程的含義及其關(guān)系（課件）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

簡(jiǎn)易方程等式,方程的含義及其關(guān)系蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)1.聯(lián)系具體情境認(rèn)識(shí)等式，理解和掌握方程的意義，認(rèn)識(shí)方程和等式之間的關(guān)系；能根據(jù)具體情境里數(shù)量間的聯(lián)系列出相應(yīng)的方程。2.經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題里的數(shù)量關(guān)系抽象成等式與方程的過(guò)程，體會(huì)方程是反映數(shù)量之間相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展觀察、比較和抽象、概括等能力，感受分類的思想和模型思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。13○39÷336＋40○46＋785＋5＋5○5×3＞＝＜＝380○260不等式等式課堂導(dǎo)入你能看圖寫出一個(gè)等式嗎？1探究新知天平天平是一種衡器，是衡量物體質(zhì)量的儀器。在杠桿的兩端各有一小盤，一端放砝碼，另一端放要稱的物體，杠桿中央裝有指針，兩端平衡時(shí)，兩端的質(zhì)量（重量）相等。物體砝碼觀察天平上的指針，發(fā)現(xiàn)指針指向正中間，說(shuō)明天平平衡。天平平衡，說(shuō)明左右兩邊物體的質(zhì)量相等。50＋50＝

100左邊50克和50克合起來(lái)100克。右邊100克。像50+50=100這樣，表示左右兩邊相等的式子叫作等式。等式指針向左傾斜，天平左邊物體的質(zhì)量大于右邊物體的質(zhì)量。天平平衡，天平左邊物體的質(zhì)量等于右邊物體的質(zhì)量。x+

50＞x+

50＝1501002用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系。指針向右傾斜，天平左邊物體的質(zhì)量小于右邊物體的質(zhì)量。天平平衡，天平左邊物體的質(zhì)量等于右邊物體的質(zhì)量。x+

50＜

2x＝200200x+50100150指針左偏>指針對(duì)準(zhǔn)中央刻度線x+50x+50200指針右偏<=2x200指針對(duì)準(zhǔn)中央刻度線==x+50100150>x+50x+50200<=2x200這些式子中哪些是等式？表示相等關(guān)系的式子叫作等式x+50100>x+50200<150x+50==2x200第②、④幅圖所列出的式子是等式。方程必須滿足兩個(gè)條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。方程中的未知數(shù)不一定都是x，還可以是其他字母或符號(hào)。像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。50+50=100120+80=200這兩個(gè)等式是方程嗎？它們是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程。你知道等式與方程有什么關(guān)系嗎？等式和方程的關(guān)系可以用下圖表示。等式方程方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。等式含有未知數(shù)的不含有未知數(shù)的→方程→不是方程1.

按要求把序號(hào)填入相應(yīng)的圈里。①12＋25＝37 ②4＋6x＝40③15－6x

④x÷4＝10⑤9.2－2x＝4 ⑥x－17＜34⑦0.5x＝1 ⑧3.1＋x＞15.7⑨x＋15＝45.2 ⑩y＋6＝12①②④⑤⑦⑨⑩②④⑤⑦⑨⑩課堂練習(xí)2.填一填。（1）

（

路燈的高度

）－（

竹竿的高度

）＝（4）方程：

?路燈的高度竹竿的高度412－x＝4

（2）媽媽在超市里買了3盒湯圓，每盒a元，

?

，買水果花了63元。（根

據(jù)方程補(bǔ)充條件）方程：3a＋15＝63買湯圓比買

水果少花15元（答案不唯一）3.

根據(jù)題意，用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）?

?共花了88元。

2x＋36×2＝88

?2x＋36×2＝88

（2）?

?正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為35.2厘米。

4n＋（5.6＋n）×2＝35.2

?4n＋（5.6＋n）×2＝35.2

4.

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，寬是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形的周長(zhǎng)相等。你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎?（x＋3）×2＝6×45.

下表框中的5個(gè)數(shù)的和是60。在表中移動(dòng)這個(gè)框，觀察框中間的數(shù)與其他四個(gè)數(shù)的關(guān)系。提升練習(xí)（1）如果中間的數(shù)是x，那么左邊的數(shù)是（

x－1

），右邊的數(shù)是（

x＋1

），上面的數(shù)是（

x－10

），下面的數(shù)是（

x＋10

）。（2）任意框幾次，看看每次框中的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?每次框中的5個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍。x－1x＋1x－10x＋10（3）當(dāng)框中的5個(gè)數(shù)的和是180時(shí)，中間的數(shù)是多少?（用方程表示）設(shè)中間的數(shù)是x。

5x＝1806.根據(jù)相關(guān)信息列出方程。（1）瑤瑤家住在7樓，她從1樓乘電梯到2樓用了x秒，她以相

同的速度從1樓乘電梯到家共用了30秒。（電梯中途不停）方程：

?（2）露露寫了三個(gè)連續(xù)的單數(shù)，中間的一個(gè)數(shù)是y，三個(gè)連續(xù)

單數(shù)的和是93。方程：

?（7－1）x＝30

3y＝93

7.

根據(jù)圖（1）、圖（2）所表示的等量關(guān)系，判斷圖（3）的括號(hào)里應(yīng)該填幾?6如果?＝2.8，那么?＝（

1.4

），●＝（

8.4

）。[提示]根據(jù)圖（1），我們可以知道一個(gè)灰球等于兩個(gè)白球，從而求出白球等于多少。根據(jù)圖（2），可求出黑球等于多少。1.48.41.

先理解詩(shī)意，再回答問題。遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈。如果頂層有x盞燈，那么你能根據(jù)詩(shī)意列出方程嗎?

x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381[提示]紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增的意思是下一層紅燈的盞數(shù)是相鄰上一層的2倍。思維拓展2.

三個(gè)連續(xù)雙數(shù)的和是12，三個(gè)連續(xù)雙數(shù)中最小的數(shù)是x。你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?

x＋（x＋2）＋（x＋4）＝12[提示]連續(xù)兩個(gè)雙數(shù)相差