小學 四年級 上冊數(shù)學奧數(shù)知識點講解 第7課《幾何中的計數(shù)問題1》試題附答案

小學四年級上冊數(shù)學奧數(shù)知識點講解第7課《幾何中的計數(shù)問題1》試題附答案

第八講幾何中的計數(shù)問題（二）

我們在己經(jīng)學會數(shù)線段、數(shù)角、數(shù)三角形的基礎上，通過本講學習數(shù)長方

形，正方形及數(shù)綜合圖形來進一步提高觀察和思考問題的能力，學會在觀察、

思考、分析中總結(jié)歸納出解決問題的規(guī)律和方法.

一、數(shù)長方形

例1如下圖，數(shù)一數(shù)下列各圖中長方形的個數(shù)？

（I）（H）血）

例2如右圖數(shù)一數(shù)圖中長方形的個數(shù).

二、數(shù)正方形

例3數(shù)一數(shù)下頁各個圖中所有正方形的個數(shù).（每個小方格為邊長為1的正方

形）

田H

IIIIII

例4如右圖，數(shù)一數(shù)圖中有多少個正方形（其中每個小方格都是邊長為1個長

度單位的正方形）.

例5如下圖，平面上有16個點，每個點上都釘上釘子，形成4X4的正方形釘

陣，現(xiàn)有許多皮筋，問能套出多少個正方形.

I

三、數(shù)三角形

例6如右圖，數(shù)一數(shù)圖中三角形的個數(shù).

例7頁圖數(shù)一數(shù)圖中有多少個三角形.

四、數(shù)綜合圖形

前面我們己對莪基本、簡單的圖形的數(shù)法作了較系統(tǒng)的研究，尋找到了一

般規(guī)律.而對于較復雜的圖形即綜合圖形的數(shù)法，我們?nèi)孕枳裱恢貜?、不遺漏

的原則，采用能按規(guī)律數(shù)的，按規(guī)律數(shù)，能按分類數(shù)的就按分類數(shù)，或者兩者

結(jié)合起來就一定能把圖形數(shù)清楚了.

例7頁圖，數(shù)一數(shù)圖中一共有多少個三角形.

分析圖中有若干個大小不同、形狀各異但有規(guī)律的三角形.因此適合分類來

數(shù).首先要找出三角形的不同的種類？每種相同的三角形各有多少個？

例8圖，數(shù)一數(shù)圖中一共有多少個三角形？

分析這是個對稱圖形，我們可按如下三步順序來數(shù):

答案

第八講幾何中的計數(shù)問題（二）

我們在己經(jīng)學會數(shù)線段、數(shù)角、數(shù)三角形的基礎上，通過本講學習數(shù)長方

形，正方形及數(shù)綜合圖形來進一步提高觀察和思考問題的能力，學會在觀察、

思考、分析中總結(jié)歸納出解決問題的規(guī)律和方法.

一、數(shù)長方形

例1如下圖，數(shù)一數(shù)下列各圖中長方形的個數(shù)？

（工）cmg

分析圖（I）中長方形的個數(shù)與AB邊上所分成的線段的條數(shù)有關，每一條

線段對應一個長方形，所以長方形的個數(shù)等于AB邊上線段的條數(shù)，即長方形個

數(shù)為：

4+3+2+1=10（個）?

圖（II）中AB邊上共有線段4+3+2+1=10條.BC邊上共有線段：2+1=3

（條），把AB上的每一條線段作為長，BC邊上每一條線段作為寬，每一個長配

一個寬，就組成一個長方形，所以圖（II）中共有長方形為：

（4+3+2+1）X（2+1）=10X3=30（個）.

圖（HI）中，依據(jù)計算圖（II）中長方形個數(shù)的方法：可得長方形個數(shù)

為：（4+3+2+1）X（3+2+1）=60（個）.

解：圖（I）中長方形個數(shù)為4+3+2+1=10（個）.

圖（H）中長方形個數(shù)為：

（4+3+2+1）X（2+1）=10X3=30（個）.

圖（III）中長方形個數(shù)為：

（4+3+2+1）X（3+2+1）=10X6=60（個）.

小結(jié)般情邊

一I

.?說

I邊的

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j這這些

端點過t

i

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方形分為多長-方

許

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3

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1

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方

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長

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2

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