小學(xué)奧數(shù)解題方法-假設(shè)法

小學(xué)奧數(shù)解題方法一一假設(shè)法

一、知識(shí)要點(diǎn)

已知甲是乙的幾分之幾，又知甲與乙各改變一定的數(shù)量后兩者之間新的倍數(shù)關(guān)系，

要求甲、乙兩個(gè)數(shù)是多少，這樣的應(yīng)用題稱為變倍問(wèn)題。

應(yīng)用題中的變倍問(wèn)題，有兩數(shù)同增、兩數(shù)同減、一增一減等各種情況。雖然其中的

數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但解答時(shí)的關(guān)鍵仍是確定哪個(gè)量為單位“1”，然后通過(guò)假設(shè)，

找出變化前后的相差數(shù)相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，從而求出單位“1”的量，其他要

求的量就迎刃而解了。

二、精講精練

【例題1】?jī)筛F絲，第一根長(zhǎng)度是第二根的3倍，兩根各用去6米，第一根剩

下的長(zhǎng)度是第二根剩下的長(zhǎng)度的5倍，第二根原來(lái)有多少米？

【思路導(dǎo)航】假設(shè)第根用去6X3=18米，那么第根剩下的長(zhǎng)度仍是第二根

剩下長(zhǎng)度的3倍，而事實(shí)上第根比假設(shè)的少用去（6X3-6）=

12米,也就多剩下第一根剩卜的長(zhǎng)度的（5-3）=2倍.

（6X3-6）+（5-3）+6=12（米）

答：第根原來(lái)有12米。

【例題2】王明平時(shí)積蓄下來(lái)的零花錢(qián)比陳剛的3倍多6.40元，若兩個(gè)人各買(mǎi)了

一本4.40元的故事書(shū)后，王明的錢(qián)就是陳剛的8倍，陳剛原來(lái)有零花錢(qián)多少元?

【思路導(dǎo)航】假設(shè)仍然保持王明的錢(qián)比陳剛的3倍多6.40元，則+.明要相應(yīng)地

花去4.40X3=13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少

13.20-4.40=8.80元,那么王明買(mǎi)書(shū)后的錢(qián)比陳剛買(mǎi)書(shū)后的錢(qián)的3

倍多6.40+8.80=15.20元，而題中已告訴：買(mǎi)書(shū)后王明的錢(qián)是陳剛

的8倍，所以，15.20元就對(duì)應(yīng)著陳剛花錢(qián)后剩下錢(qián)的8-3=5倍。

[6.40+U.40X3-4.40]+（8-3）+4.40=7.44（元）

答：陳剛原來(lái)有零花錢(qián)7.44元。

【例題3】小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的1/2,兩人各買(mǎi)5枝后，小紅的彩筆枝數(shù)是小

剛的2/3,兩人原來(lái)各有彩筆多少枝？

【思路導(dǎo)航】假設(shè)小剛買(mǎi)了5枝后，小紅的彩筆仍為小剛的;，則小紅只說(shuō)買(mǎi)（5

x1）=4枝，但實(shí)際上小紅買(mǎi)了5枝，多買(mǎi)了5-21=4枝.

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將小剛買(mǎi)」’5枝后的枝數(shù)看作“1”，小纖多買(mǎi)了2；,相當(dāng)于

」）」

2}60

1，1

小剛原來(lái)：（5—5X5）+（,一5）—5=10（枝）

小冬原來(lái)：10X：=5（枝）

答：小剛原來(lái)有彩筆10枝.小紅原來(lái)有彩策5枝.

【例題4】王芳原有的圖書(shū)本數(shù)是李衛(wèi)的4/5,兩人各捐給“希望工程”10本后，

則王芳的圖書(shū)的本數(shù)是李衛(wèi)的7/10,兩人原來(lái)各有圖書(shū)多少本?

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【思路導(dǎo)航】假設(shè)李衛(wèi)捐廠10本后，王芳的圖普仍是李衛(wèi)的方，則王芳只需捐

10X^=8本，實(shí)際王芳捐了10本，多捐了10—8=2本，將李衛(wèi)

捐H后剩下的圖I話作“I”，著2本書(shū)相當(dāng)4不一7面=力1

447

（I0-10X-）--）=30（本）

30X,-24（本）

答：李衛(wèi)原力圖書(shū)30本，土芳原有圖V24本.

【例題5】某校六年級(jí)男生人數(shù)是女生的23,后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)2名男生，轉(zhuǎn)走3名女

生，這時(shí)男生人數(shù)是女生的3/4,現(xiàn)在男、女生各有多少人？

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【思路導(dǎo)航】假設(shè)轉(zhuǎn)走3名女生后，男生人數(shù)仍是女生的不，則男牛JW轉(zhuǎn)走3X

2

5=2人，實(shí)際上男生卻找進(jìn)2人，與撞轉(zhuǎn)走2人相差2+2=4人。

將轉(zhuǎn)■3名女生后的女生人數(shù)看作“I”,則相差的4人相當(dāng)于現(xiàn)在

女生的3;一亨2。

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