【數(shù)學(xué)】重慶市江津區(qū)16校聯(lián)盟學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月定時(shí)作業(yè)試題（解析版）

成就未來(lái)，新教育伴你成長(zhǎng)聯(lián)系電話：400-186-9786重慶市江津區(qū)16校聯(lián)盟學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由題意知，的倒數(shù)為，故選：C．2.下圖中幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】從左面看從左往右的正方形個(gè)數(shù)分別為1，2，故選D．3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與3 D.與【答案】C【解析】A、，與不是相反數(shù)，故不合題意；B、，，不是互為相反數(shù)，故不合題意；C、，與3互為相反數(shù)，故符合題意；D、，不是互為相反數(shù)，故不合題意；故選：C．4.下列說(shuō)法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.的次數(shù)是5次C.的常數(shù)項(xiàng)為4 D.是三次三項(xiàng)式【答案】A【解析】A、的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；B、的次數(shù)是3次，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的常數(shù)項(xiàng)為-4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．5.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A.7 B.5 C. D.【答案】B【解析】∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，∴．故選：B.6.如圖，下列不正確的幾何語(yǔ)句是（）A.直線和直線是同一直線 B.射線和射線是同一射線C.射線和射線是同一射線 D.線段和線段是同一線段【答案】C【解析】由題意知，直線和直線同一直線，A正確，故不符合要求；射線和射線是同一射線，B正確，故不符合要求；射線和射線不是同一射線，C錯(cuò)誤，故符合要求；線段和線段是同一線段，D正確，故不符合要求；故選：C．7.關(guān)于的方程的解是，則的值是（）A. B.4 C.2 D.【答案】C【解析】關(guān)于的方程的解是，，解得：，故選：C．8.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題，原文：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，每3人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘.求共有多少人？設(shè)有人，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)有x個(gè)人，則可列方程：，故選：C．9.觀察下列一組圖案，每個(gè)圖案都是若干個(gè)組成，其中圖①中共有7個(gè)，圖②中共有13個(gè)，圖③中共有21個(gè)，圖④中共有31個(gè)…，按此規(guī)律，圖形⑨中的個(gè)數(shù)是（）A.87 B.91 C.103 D.111【答案】D【解析】∵第①個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，第②個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，第③個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，第④個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，…∴第9個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，故選：D．10.我們把不超過(guò)有理數(shù)的最大整數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)的整數(shù)部分，記為，又把稱(chēng)為的小數(shù)部分，記為，則有＝．如：，，；又如：，，；下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè)．①；②；③若，且，則或；④方程的解是或A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】因?yàn)椋寓僬_；因?yàn)?，所以②正確；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．故③不正確；因?yàn)?，，∴，即．因?yàn)?，所以．?dāng)時(shí)，，即，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)．所以或或或．所以④不正確．可知正確的有2個(gè)．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.比較大小：_________．【答案】【解析】∵，且，∴，故答案為：．12.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________．【答案】【解析】4400000000=，

故答案為：．13.若，則的值為_(kāi)______．【答案】2024【解析】由，得，所以，故答案為：2024．14.如圖點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，且，那么線段_________．【答案】【解析】∵，∴，∵點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，∴．故答案為：15.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是，它的長(zhǎng)為，那么它的寬為_(kāi)_______．（用含的式子表示）【答案】【解析】由題意知，寬為，故答案為：．16.已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，則代數(shù)式的值為_(kāi)________．【答案】或3【解析】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，代數(shù)式的值為或3．故答案為：或317.已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，那么整數(shù)的所有可能值的和是_________．【答案】【解析】，去分母得：，解得：，∵方程的解是正整數(shù)，∴或2或4，∴或或0，∴整數(shù)的所有可能值的和是．故答案為：18.對(duì)于一個(gè)三位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，如果它滿足百位上的數(shù)字減去個(gè)位上數(shù)字的差等于十位上的數(shù)字的2倍，我們稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為“互差數(shù)”，定義一個(gè)新運(yùn)算，我們把一個(gè)“互差數(shù)”的百位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字的差加上十位數(shù)字的和記為，例如：，因?yàn)椋允且粋€(gè)“互差數(shù)”，．計(jì)算_________，若是一個(gè)“互差數(shù)”，且，那么的最大值是_________．【答案】6【解析】①由題意知，，故答案為：6；②設(shè)“互差數(shù)”的百位、十位、個(gè)位數(shù)字分別為，依題意得，，，∴，解得，，∴，∵都不為0且互不相等，∴當(dāng)時(shí)，，滿足要求，；當(dāng)時(shí)，，滿足要求，；當(dāng)時(shí)，，不滿足要求，舍去；∵，∴的最大值是，故答案為：．三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，其余每題各10分，共78分）19.計(jì)算：（1）；（2）.解：（1）；（2）.20.解方程：（1）；（2）.解：（1），移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化1得，.（2），去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化1得，.21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：，∵，∴，，∴原式．22.如圖，在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，利用尺規(guī)按下面的要求作圖（要求：不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)結(jié)論）．（1）①作射線；②作線段；③作直線．（2）已知線段和線段（如（1）題圖）求作線段，使．按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：①作射線；②在射線上截取線段，使；③在線段上截取線段，使．∴線段為所求作的線段．解：（1）①如圖，射線即為所求；②如圖，線段即為所求；③如圖，直線即為所求；（2）如圖，線段為所求作的線段．23.近年來(lái)，直播帶貨火爆網(wǎng)絡(luò)，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了某網(wǎng)絡(luò)直播一周的帶貨情況，規(guī)定：每天超過(guò)400單（賣(mài)出一件稱(chēng)為一單）的部分記為“”，低于400單的部分記為“”，下表是該網(wǎng)絡(luò)直播一周的銷(xiāo)售量．周一周二周三周四周五周六周日銷(xiāo)量（單）1518－52411（1）求該網(wǎng)絡(luò)直播這一周一共銷(xiāo)售多少單？（2）該網(wǎng)絡(luò)直播的工資按天計(jì)算，每天的工資由底薪200元加上銷(xiāo)售提成，方案如下：每天銷(xiāo)量不超過(guò)400單，每少一單罰款2元；超過(guò)400單，則超過(guò)部分每單提成1元，求該網(wǎng)絡(luò)直播這一周的工資總收入．解：（1），（單），答：該網(wǎng)絡(luò)直播這一周一共銷(xiāo)售2836單．（2），，，答：該網(wǎng)絡(luò)直播這一周的日資總收入為1404元．24.如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）如果，，求線段的長(zhǎng)；（2）如果，，求線段的長(zhǎng)；（3）如果，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．（用含，的式子表示）解：（1）∵，，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；（2）∵，，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，，∴，∴；（3）由（）可得，，∴．25.某中學(xué)到商店購(gòu)買(mǎi)足球和排球，購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球和一個(gè)排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購(gòu)買(mǎi)足球和排球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球多少個(gè)？解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝70．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要70元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球需要40元；（2）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球（50﹣m）個(gè)，依題意得：70（1+10%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝10．答：學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球10個(gè)．26.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是，和3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）求當(dāng)為何值時(shí)，；（3）若動(dòng)點(diǎn)Q一直沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后，立即改變運(yùn)動(dòng)方向，沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在值，使得，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值，若不存在，說(shuō)明理由．解：（1）由題意得，點(diǎn)P表示的數(shù)為；點(diǎn)Q表示的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為：0；點(diǎn)Q表示的數(shù)為：0，∴；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示