六上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

六上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)一、數(shù)的整數(shù)性質(zhì)1.能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，能被2整除但不能被4整除的數(shù)是奇數(shù)。整數(shù)是可以正、負(fù)和0構(gòu)成的數(shù)集。整數(shù)之間滿足加法的交換律、結(jié)合律和消去律。若兩個整數(shù)a、b滿足a-b為某個整數(shù)的倍數(shù)，則稱整數(shù)a、b是模某個整數(shù)同余。若整數(shù)a、b滿足a模b＝0（b≠0），則稱a能被b整除，記作b|a。若整數(shù)a能被p整除，但不能被p2整除，則稱a是素數(shù)p的倍數(shù)。若一個整數(shù)能被3整除，則稱這個整數(shù)為3的倍數(shù)。2.同除法原理如果a能被c整除，b能被c整除，則a±b以及ka以及分解式a±kb（k≠0）都能被c整除，即約數(shù)有公因式的和差為約數(shù)。若ab有公因式d，則a±b有公因式d，即約數(shù)有公因式的和差還是約數(shù)。3.負(fù)數(shù)的定義、法則負(fù)數(shù)就是數(shù)值為負(fù)的數(shù)，將一個整數(shù)與一個負(fù)數(shù)想加得到零叫作“相反數(shù)”。兩個正數(shù)/負(fù)數(shù)相加得正數(shù)/負(fù)數(shù)，一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)想加等于它們的差（按絕對值較大的減去絕對值較小的數(shù)）的反號。加一組相反數(shù)的和為零（正整數(shù)組間、負(fù)整數(shù)組間），減去一組相反數(shù)的差是不變的（正常相減，然后變號）。4.公因式、公倍式和最大公因數(shù)若兩個或兩個以上的整數(shù)都是另一整數(shù)的因數(shù)，則這個整數(shù)稱為它們的公因數(shù)。比如，2和3是6的公因數(shù)。若兩個或兩個以上的整數(shù)都能被另一整數(shù)整除，則這個整數(shù)稱為它們的公倍數(shù)。比如，6是2和3的公倍數(shù)。最大公因數(shù)（簡稱最大公約數(shù)）是整數(shù)的約數(shù)中最大的一個，用GCM表示。最小公倍數(shù)是幾個整數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個，用LCM表示。二、分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的定義分?jǐn)?shù)是表示整體中的一部分的數(shù)。它由兩個整數(shù)表示，分子表示整體中的一部分的個數(shù)，分母表示整體被分成的部分?jǐn)?shù)。分母不為0的數(shù)為有理數(shù)，分子等于0且分母不等于0的數(shù)是0。分?jǐn)?shù)的大小即它的數(shù)值大小，分母相同時，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同時，分母小的分?jǐn)?shù)大。真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)是比分母大的分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)的大小比較分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)與零相比，正整數(shù)大于零，負(fù)整數(shù)小于零；同號的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；異號的分?jǐn)?shù)，都是負(fù)數(shù)大。首先比較分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分大小，當(dāng)整數(shù)部分相等時，比較分?jǐn)?shù)部分的大小。3.分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展化簡分?jǐn)?shù)就是讓分子、分母以小數(shù)表示后的情況最簡單，即數(shù)值最小。使用分?jǐn)?shù)的等值性原則可以在不改變分?jǐn)?shù)的大小的情況下，將一個分?jǐn)?shù)分母為不同倍數(shù)的分?jǐn)?shù)表示為分母相同的分?jǐn)?shù)。三、小數(shù)1.小數(shù)的加法和減法加減法要求小數(shù)點(diǎn)對齊，然后按照加減法的規(guī)則進(jìn)行計算即可。對小數(shù)位數(shù)不足的數(shù)，在其末尾加0或在末尾補(bǔ)0。當(dāng)小數(shù)位數(shù)較多時，一般約定以適當(dāng)位數(shù)為準(zhǔn)。2.小數(shù)的乘法和除法乘法中，小數(shù)的乘積等于相應(yīng)的整數(shù)的乘積除以數(shù)的位數(shù)相加，同時保留兩個乘數(shù)中較少的小數(shù)位數(shù)。當(dāng)除數(shù)為小數(shù)時，先化成分?jǐn)?shù)，然后除數(shù)乘以分母的逆數(shù)得商。移動除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使除數(shù)成為整數(shù)，根據(jù)需要調(diào)整小數(shù)點(diǎn)位置。四、數(shù)據(jù)的收集與整理1.數(shù)據(jù)的分類與整理數(shù)據(jù)的收集可以是通過問卷、調(diào)查表、實(shí)驗(yàn)等方式進(jìn)行。數(shù)據(jù)的整理包括數(shù)據(jù)的收集、整理、統(tǒng)計和分析等過程。數(shù)據(jù)整理的方法有列表法、圖表法和統(tǒng)計圖形法，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的整理方法。2.數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻數(shù)分布頻數(shù)指的是某個數(shù)值在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的次數(shù)。若將數(shù)據(jù)按照一定的區(qū)間進(jìn)行分類，然后統(tǒng)計每個區(qū)間的頻數(shù)，這些頻數(shù)稱為頻數(shù)分布。3.數(shù)據(jù)的正態(tài)分布正態(tài)分布是一種以對稱鐘形曲線來表示的分布。正態(tài)分布的特點(diǎn)包括均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，99.7%的數(shù)據(jù)集中在3個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)等。4.數(shù)據(jù)的抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查指的是從總體中選擇一部分代表性的個體進(jìn)行調(diào)查和測驗(yàn)。通過抽樣調(diào)查可以用較少的時間、金錢和人力來獲取總體的信息。五、圖形的認(rèn)識與利用1.折線圖和長統(tǒng)條形圖折線圖是將數(shù)據(jù)用直線段連接起來，以表明數(shù)據(jù)的連續(xù)性和變化趨勢。長條形圖是以長方形的長度或面積表示有各種情況中的個數(shù)。2.數(shù)據(jù)的矩形坐標(biāo)圖矩形坐標(biāo)圖包括橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，用于表示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和關(guān)系。3.折線圖和柱狀圖折線圖是在直角坐標(biāo)系中將各數(shù)據(jù)連成曲線，以反映隨自變量而變化的關(guān)系。柱狀圖是用長方柱的高度表示數(shù)據(jù)的多少，用于反映變量間的比較情況。六、幾何圖形的認(rèn)識1.線段和弦的關(guān)系線段是一個有兩個端點(diǎn)的部分，是兩個點(diǎn)的集合。弦是在圓的平面上連接圓上的兩點(diǎn)的線段。2.角的測量與畫法角是由兩個射線共同端點(diǎn)確定的，分別叫做角的兩條射線和角的頂點(diǎn)。角的單位是度，一個直角等于90°，一個圓周角等于360°。通過使用畫度器或直尺和圓規(guī)等工具可以畫角。3.直角、平行線的性質(zhì)直角是指兩個夾角互為補(bǔ)角的角。平行線是在同一平面內(nèi)并不相交、永不相交的兩條線。4.三角形的性質(zhì)三角