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文檔簡介

第5講簡便運算（四）

一、知識要點

前面我們介紹了運用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些方法，下面再向同

學們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項法、拆項法）進行分數(shù)的簡便運算。

運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，

形如—T7T的分數(shù)可以拆成'-4r；形如丫」」、的分數(shù)可以拆成工X（--；）,

aX（a+Daa+1aX（a+n）naa+n

形如^的分數(shù)可以拆成!+（等等。同學們可以結合例題思考其中的規(guī)律。

二、精講精練

【例題1】計算：4a+2X3+3x4+……+99X100

練習1

計算下面各題：

1111

1---------+---------+---------+???+--------------

4X55X66X7-39X40

11111

2、+++

10X1111X1212X1313X1414X15

111111

―+―+-+-+-H--

2612203042

【例題2】

計算：----+-----+----+???.?+------

“2X44X66X848X50

練習2

計算下面各題:

1111

1----------+----+???+

3X55><77X997X99

9----+----+-----+???+-------

1X44X77X10-97X100

+++???.+

1X55X99X1333X37

【例題3】計算：總7+9--1-1--+13—15

1220304256

練習3

計算下面各題:

15791119111315

1、

5節(jié)12302、1一而與一&十而

,1998W981998W9819987911

3、7x2+2X3+3X4+4X5+5X64、6*逐一垢刈+而X6

111111

【例題4】計算:—+——H--+---+---+---

248163264

練習4計算下面各題:

1111

1、+—+—++----

248256

22222

2-+--

3+-+—243

92781

3、9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6

【例題5】計算：總看

練

習5

1111111111111111

\

+十Xz\z\z

---7x(-+-ZJ-x(-+-+-+-+1JX(-+-+-

23+4-53+4-5+6-23456Zx345

(11+—)X(i+工+Wd+工+工+—)X(i+工+工)

2、+

89101191011128910111291011

三、課后作業(yè)

111111111

11----+-----+-----+-----2、-+---+---+----+----

642567242870130208

1111

3、(1++++++

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