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第3章圖形的相似3.1比例線段3.1比例線段

目標突破總結反思3.1.2成比例線段目標一利用成比例線段的概念進行判斷和計算例1[教材例3針對訓練]判斷下列長度的各組線段是否成比例．(1)4cm，6cm，8cm，2cm；(2)1.5cm，4.5cm，2.5cm，7.5cm；(3)1.1cm，2.2cm，3.3cm，6.6cm；(4)2cm，4cm，4cm，8cm.

目標突破解：(1)將各線段長度從小到大排列為2cm，4cm，6cm，8cm.由于4×6≠8×2，所以這四條線段不成比例．(2)將各線段長度從小到大排列為1.5cm，2.5cm，4.5cm，7.5cm.由于1.5×7.5＝4.5×2.5，所以這四條線段成比例．(3)將各線段長度從小到大排列為1.1cm，2.2cm，3.3cm，6.6cm.由于1.1×6.6＝2.2×3.3，所以這四條線段成比例．(4)將各線段長度從小到大排列為2cm，4cm，4cm，8cm

.由于2×8＝4×4，所以這四條線段成比例．例1[教材例3針對訓練]判斷下列長度的各組線段是否成比例．(1)4cm，6cm，8cm，2cm；(2)1.5cm，4.5cm，2.5cm，7.5cm；(3)1.1cm，2.2cm，3.3cm，6.6cm；(4)2cm，4cm，4cm，8cm.例2[教材補充例題]已知a＝4cm，c＝9cm，且a，b，b，c是比例線段，試求線段b的長．[解析]若a，b，b，c是比例線段，則a∶b＝b∶c.，即b2＝ac.解：∵a，b，b，c是比例線段，∴a∶b＝b∶c.又∵a＝4cm，c＝9cm，∴4∶b＝b∶9，即b2＝36，∴b＝6cm(負值已舍去)．【歸納總結】

利用線段的比例關系求線段長度的方法根據線段的關系寫出比例式，并把它作為等量關系構造方程，解方程即可求出所求線段的長度．目標二理解黃金分割與黃金分割比B例4[教材補充例題]一般認為，若一個人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個人比例勻稱．如圖是一個參加空姐選拔的選手的凈身高情況，那么她應穿多高的鞋子才能使比例勻稱？(精確到1cm)[解析]根據黃金分割的概念，可以知道黃金分割點把一條線段分成兩部分，其中較短線段與較長線段的比約是0.618.因此，可以建立方程解決問題．例4[教材補充例題]一般認為，若一個人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個人比例勻稱．如圖是一個參加空姐選拔的選手的凈身高情況，那么她應穿多高的鞋子才能使比例勻稱？(精確到1cm)知識點

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