北京市朝陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前北京市朝陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（天津市五區(qū)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，下列語(yǔ)句能解釋這個(gè)原理的是（）A.木條是直的B.兩點(diǎn)確定一線C.過(guò)一點(diǎn)可以畫出無(wú)數(shù)條直線D.兩點(diǎn)之間線段最短2.下列方程變形中正確的是（）A.2x+6=-3變形為2x=-3+6B.-=1變形為2x+6=-3x+3=6C.x-x=變形為6x-10x=5D.x=2（x-1）+1變形為3x=10（x-1）+13.（2012屆湖北省棗陽(yáng)市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用一副三角板畫角,不能畫出的角的度數(shù)是：A.15°B.75°C.145°D.165°4.（2021?大連模擬）2021年1月7日，沈陽(yáng)市舉行新冠肺炎疫情防控工作第二十一場(chǎng)新聞發(fā)布會(huì)，第二輪全員核酸檢測(cè)已完成近2500000人，均為陰性，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?25×1?0B.?2.5×1?0C.?2.5×1?0D.?0.25×1?05.如圖所示，一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)，沿著北偏東55°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)沿著南偏東35°方向走到C點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A.20°B.90°C.70°D.125°6.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8÷x2=x47.（湖北省孝感市安陸市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的四條射線中，表示北偏東60°的是（）A.射線OAB.射線OBC.射線OCD.射線OD8.（2016?青島一模）的絕對(duì)值是（）A.-6B.6C.-D.9.（2021?北侖區(qū)二模）2020年寧波新增高技能人才6.7萬(wàn)人，累計(jì)達(dá)55.1萬(wàn)人．其中55.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?55.1×1?0B.?5.51×1?0C.?0.551×1?0D.?5.51×1?010.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a2=a3B.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C.x2+x2=2x2D.（x3）4=x7評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?南京）如圖，O是直線l上一點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠1+∠2=度．12.（河南省洛陽(yáng)市偃師市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?偃師市期中）如圖是一個(gè)4×4的方格圖案，則其中有個(gè)正方形．13.（江蘇省無(wú)錫市東湖塘中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在墻上固定一根木條，至少需釘個(gè)釘才能固定．14.（2012秋?南開區(qū)期中）化簡(jiǎn)：-[+（-3）]=．15.用基本的將數(shù)與表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為．16.（北京市豐臺(tái)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小聰、小明、小敏三位同學(xué)在黑板上分別畫出了設(shè)計(jì)方案：根據(jù)以上信息，你認(rèn)為同學(xué)的方案最節(jié)省材料，理由是．17.（2009-2010學(xué)年遼寧省大連市志成學(xué)校七年級(jí)（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°，則∠CAD的度數(shù)是．18.（山東省菏澤市鄆城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把54°18′化成度的形式，則54°18′=度．19.在下列各式的括號(hào)里，添上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+][a-]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-][a+]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-][b+]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a）+（b）][（a）-（b）]．20.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市現(xiàn)代片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，三條公路分別相交于A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)加油站，要求該加油站到三條公路的距離相等，用直尺和圓規(guī)作出加油站O的位置．（不寫作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）22.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡(jiǎn)，再求值：3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]，其中|a+1|+（b-）2=0．23.（陜西省咸陽(yáng)市西北農(nóng)林科大附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?10，-3，+16，-11，+12，-10，+5，-15，+18，-16（1）當(dāng)最后一名乘客被送到目的地時(shí)，距出發(fā)地點(diǎn)的距離為多少千米？（2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，則這天下午的營(yíng)運(yùn)額為多少？24.OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：（1）射線OB：南偏東25°；（2）射線OC：南偏西60°（3）射線OD：西北方向．25.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍小20°，求這個(gè)角的度數(shù)．26.（甘肅省天水市麥積區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，OB為正北方向，直線AD，BG，F(xiàn)C相交于點(diǎn)O，且AD與BG相互垂直，OE為南偏東25°的射線，且OE平分∠FOD，求∠COB的度數(shù)．27.已知不等式x＞-3的最小正整數(shù)解是方程3x-ax=6的解，求a的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請(qǐng)你用數(shù)字知識(shí)解釋其中的道理：兩點(diǎn)確定一條直線，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．2.【答案】【解答】解：A、不符合移項(xiàng)法則，故A錯(cuò)誤；B、去分母、去括號(hào)后等號(hào)位置錯(cuò)誤，故B錯(cuò)誤；C、正確；D、去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng)，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)解一元一次方程的基本步驟和方法判斷即可．3.【答案】C【解析】4.【答案】解：?2500000=2.5×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?05.【答案】【解答】解：由一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)，沿著北偏東55°方向走到B點(diǎn)，得A位于B的南偏西55°．由角的和差，得∠ABC=55°+35°=90°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得A位于B的方向，根據(jù)角的和差，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故錯(cuò)誤；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故錯(cuò)誤；C、3x3?2x2=6a5，故正確；D、x8÷x2=x4故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：表示北偏東60°的是射線OA．故選：A．【解析】【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向，進(jìn)而得出答案．8.【答案】【解答】解：∵||=，∴的絕對(duì)值是，故選D．【解析】【分析】根據(jù)計(jì)算絕對(duì)值的方法可以得到的絕對(duì)值，本題得以解決．9.【答案】解：55.1萬(wàn)?=551000=5.51×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?010.【答案】【解答】解：A、a6÷a2=a4，錯(cuò)誤；B、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，錯(cuò)誤；C、x2+x2=2x2，正確；D、（x3）4=x12，錯(cuò)誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、平方差公式、冪的乘方和合并同類項(xiàng)計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)∠1、∠2、∠AOB三個(gè)角合在一起是一個(gè)平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案為80°．12.【答案】【解答】解：邊長(zhǎng)是1的正方形有16個(gè)；邊長(zhǎng)是2的正方形有8個(gè)；邊長(zhǎng)是3的正方形有4個(gè)；邊長(zhǎng)為4的正方形有1個(gè)；共有16+8+4+1=29（個(gè)）．故答案為：29．【解析】【分析】此題要分以下幾個(gè)情況進(jìn)行計(jì)算：（1）圖中邊長(zhǎng)是1的正方形有幾個(gè)；（2）圖中邊長(zhǎng)是2的正方形有幾個(gè)；（3）圖中邊長(zhǎng)是3的正方形有幾個(gè)；（4）圖中邊長(zhǎng)是4的正方形有幾個(gè)；分別計(jì)算出來(lái)再求和即可．13.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條，至少需釘兩個(gè)釘才能固定．故答案為：兩．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．14.【答案】【解答】解：-[+（-3）]=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．15.【答案】【解答】解：用基本的運(yùn)算符號(hào)將數(shù)與表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．故答案為：運(yùn)算符號(hào)，整式．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，整式的定義，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聰方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聰同學(xué)的方案最節(jié)省材料，理由是兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂線段最短．故答案為：小聰；兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂線段最短．【解析】【分析】分別結(jié)合垂線段的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)得出最節(jié)省材料的方案．17.【答案】【答案】利用三角形的各角度數(shù)和圖中角與角的關(guān)系計(jì)算．【解析】∵∠BAD=90°，∠CAE=90°，且∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD，則∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-∠BAE=180°-135°=45°．故答案為：45°18.【答案】【解答】解：54°18′=54°+18÷60=54.3°，故答案為：54.3．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+（b+c）][a-（b-c）]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b+c）]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-（a-c）][b+（a-c）]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a-c）+（b-d）][（a+c）-（b+d）]．故答案為：（1）（b+c），（b-c）；（2）（b-c），（b+c）；（3）（a-c），（a-c）；（4）-c，-d，+c，+d．【解析】【分析】根據(jù)括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“-”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)是：±3，±2，±1，0，它們的積是：（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義，寫出符合條件的整數(shù)，然后求出它們的積．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：（1）作出△ABC兩內(nèi)角的平分線，其交點(diǎn)為O1；（2）分別作出△ABC兩外角平分線，其交點(diǎn)分別為O2，O3，O4，故滿足條件的修建點(diǎn)有四處，即O1，O2，O3，O4．【解析】【分析】從已知提供的條件結(jié)合角平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，在三角形內(nèi)部三條角平分線相交于同一點(diǎn)，而外部的角平分線的角點(diǎn)不重合，也有3個(gè)滿足要求的點(diǎn)，結(jié)論可得．22.【答案】【解答】解：∵|a+1|+（b-）2=0，∴a+1=0，b-=0，解得：a=-1，b=，∴3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]=3a2-4ab+a2-2a2+6ab，=2a2+2ab，將a，b的值代入上式可得：原式=2×（-1）2+2×（-1）×=2-1=1．【解析】【分析】首先利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，再利用整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出原式，進(jìn)而代入a，b的值求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）+10+（-3）+（+16）+（-11）+（+12）+（-10）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16），=10-3+16-11+12-10+5-15+18-16=6．答：小李將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，在出發(fā)地東6千米處；（2）由題意，這天下午的營(yíng)運(yùn)額為：（|+10|+|-3|+|+16|+|-11|+|+12|+|-10|+|+5|+|-15|+（+18）+（-16）=（10+3+16+11+12+10+5+15+18+16）×7=812元．答：這天下午的營(yíng)運(yùn)額為812元．【解析】【分析】（1）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負(fù)情況確定最后的位置；（2）求出所有行車記錄的絕對(duì)值的和，再乘以7元即可．24.【答案】【解答】解：如圖，【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義，畫出圖形即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，由題意得：180-x=3（90-x）-20，解得：x=35．答：這個(gè)角的度數(shù)為35°．【解析】【分析】首先設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為（180-x）°，余角為（90-x）°，根據(jù)題意列出方程即可．26.【答案