圖木舒克市永安壩街道2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前圖木舒克市永安壩街道2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015?桂林模擬）某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.9C.8D.72.（2022年秋?海南校級期中）下列因式分解正確的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.a2-8a+16=（a-4）2C.5x2+5y2=5（x+y）2D.m2+m-6=（m-3）（m+2）3.（四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣嚴(yán)陵中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）甲工程隊完成1000米的施工任務(wù)，乙甲工程隊完成1200米的施工任務(wù)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天少做20米．設(shè)乙隊每天施工x米，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=4.如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B，C，E在同條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD相交于點G，AC與BD交于點F，連結(jié)0C，F(xiàn)G，則下列結(jié)論：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOA=60°，其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（浙江省杭州市開發(fā)區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若關(guān)于x的方程=2+有增根，則a的值為（）A.-4B.2C.0D.46.（2021?宜昌）從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為?a??米?(a>6)??的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會?(???)??A.沒有變化B.變大了C.變小了D.無法確定7.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠F=58°，則∠C=（）度．A.32°B.58°C.68°D.44°8.（2021?臺州）已知?(?a+b)2=49??，??a2+A.24B.48C.12D.?269.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABE≌△ACD，不正確的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.AD=DED.BE=DC10.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，特殊四邊形的面積表達式正確的是（）A.平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AEB.菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AEC.菱形ABCD中，對角線交于點O，則菱形ABCD的面積為：AC×BDD.正方形ABCD中，對角線交于點O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD評卷人得分二、填空題（共10題）11.一些小朋友數(shù)數(shù)，從1數(shù)到50，規(guī)則是遇以3的倍數(shù)要喊過，共喊了多少次過．12.（四川省廣安市岳池縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岳池縣期末）如圖，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，則AD=．13.（安徽省阜陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a直接寫在b的前面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成．14.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，點E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，則AE=．15.（2022年安徽省安慶市四中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，國際奧委會會旗上的圖案由5個圓環(huán)組成．每兩個圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2又與成軸對稱．（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標(biāo)號都填上）16.若a+=m，則等于．17.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)式子有意義，則x的取值范圍是．18.（湖北省黃岡市團風(fēng)縣楚天學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?團風(fēng)縣校級期中）如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何．19.先閱讀材料．然后回答問題：用分組分解法分解多項式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）．組內(nèi)公因式分別為x，y．組間公因式為（m+n），最后分解的結(jié)果為（m+n）（x+y）．（1）材料中的多項式也可以這樣分解：mx+nx+my+ny=+，組內(nèi)公因式分別為，組間公因式為，最后分解的結(jié)果為（2）上述兩種分組的目的都是，分組分解的另一個目的是分組后能運用公式法分解，請你設(shè)計一個關(guān)于字母x，y的二次四項式的因式分解，要求用到分組分解法和完全平方公式．20.如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，若MN=1，則△PMN周長的最小值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?羅湖區(qū)校級模擬）計算：?2722.（2021?嘉興一模）（1）計算：?3（2）因式分解：??x323.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市麥溪中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度數(shù)．24.化簡：++．25.荔枝是廣東的特色水果，荔枝一上市，賣水果的小聰用4000元購進了一批荔枝，由于荔枝剛上市，他以高于進價40%的價格共賣出600kg，后來他發(fā)現(xiàn)市場上荔枝數(shù)量越來越多，而荔枝這種水果保鮮期很短，于是他果斷地將剩余荔枝以低于進價20%的價格全部售出，前后一共獲利1000元，求小聰所購進的荔枝數(shù)量．26.（重慶市萬州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）如圖1，若D是BC邊上的中點，∠A=45°，DF=3，求AC的長；（2）如圖2，D是線段BC上的任意一點，求證：BG=DE+DF；（3）在圖3，D是線段BC延長線上的點，猜想DE、DF與BG的關(guān)系，并證明．27.如圖，O為圓內(nèi)接四邊形ABCD對角線的交點，OE⊥AB．OF⊥BC，OG⊥CD，OA⊥DA，求證：EH+FG=EF+HG．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）?180=4×360，解得n=10．則這個多邊形的邊數(shù)是10．故選A．【解析】【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個多邊形的內(nèi)角和是4×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．2.【答案】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故此選項錯誤；B、a2-8a+16=（a-4）2，正確；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此選項錯誤；D、m2+m-6=（m+3）（m-2），故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式得出答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)乙隊每天施工x米，則甲隊用的天數(shù)為：，乙隊用的天數(shù)為：．根據(jù)題意得：=．故選：B．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語為：“兩隊同時開工且恰好同時完工”，那么等量關(guān)系為：甲隊所用時間=乙隊所用時間．4.【答案】【解答】解：∵△ABC和△DCE均是等邊三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，在△BCD和△ACE中∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE=BD，∴①正確∠CBD=∠CAE，∵∠BCA=∠ACG=60°，∴在△BCF和△ACG中∴△BCF≌△ACG（ASA），∴AG=BF，∴②正確；同理：△DFC≌△EGC（ASA），∴CF=CG，∴△CFG是等邊三角形，∴CF=CG∴∠CFG=∠FCB=60°，∴FG∥BE，∴③正確；∵∠CDB=∠AEC，∠DCE=60°，∴∠AOB=∠CBD+∠CEA=∠CBD+∠CDB=∠DCE=60°，∴④正確；故選D．【解析】【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得到BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠BCD=60°，然后由SAS判定△BCD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得①正確；又由全等三角形的對應(yīng)角相等，得到∠CBD=∠CAE，根據(jù)ASA，證得△BCF≌△ACG，即可得到②正確，同理證得CF=CG，得到△CFG是等邊三角形，易得③正確，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得出④正確．5.【答案】【解答】解：由分式方程的最簡公分母是x-4，∵關(guān)于x的方程=2+有增根，∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．讓最簡公分母x-4=0，得到x=4．6.【答案】解：矩形的面積為?(a+6)(a-6)?=a?∴??矩形的面積比正方形的面積??a2故選：?C??．【解析】矩形的長為?(a+6)??米，矩形的寬為?(a-6)??米，矩形的面積為?(a+6)(a-6)??，根據(jù)平方差公式即可得出答案．本題考查了平方差公式的幾何背景，列出矩形的面積的代數(shù)式，根據(jù)平方差公式計算是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠F=58°，∴∠C=∠F=58°．故選B【解析】【分析】利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可求出所求角的度數(shù)．8.【答案】解：?(?a+b)2=?a2?2ab+25=49??，則?2ab=24??，所以?ab=12??，故選：?C??．【解析】根據(jù)題中條件，結(jié)合完全平方公式，先計算出?2ab??的值，然后再除以2即可求出答案．本題考查完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)題中條件，變換形式即可．9.【答案】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，正確，A不合題意；∠BAE=∠CAD，正確，B不合題意；AD=AE，不正確，C符合題意；BE=DC，正確，D不合題意；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AE，錯誤；B、菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AE，錯誤；C、菱形ABCD中，對角線交于點O，則菱形ABCD的面積為：AC×BD，錯誤；D、正方形ABCD中，對角線交于點O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD，正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式和菱形、正方形的面積公式解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，第一次喊過時，是3=3×1；第二次喊過時，是6=3×2；第三次喊過時，是9=3×3；…故第n次喊過時，是3n；∵3n≤50，n為整數(shù)，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)題意知，第n次喊過時，數(shù)字是3n，而3n≤50，且n為整數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵∠A=60°，∠ADC=90°，∴∠C=30°，∵△AEB≌△ACD，∴AC=AB=10cm，∴AD=AC=5cm．故答案為：5cm．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出∠C的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=AB=10cm，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．13.【答案】【解答】解：∵a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，∴把a放在b的左邊組成一個三位數(shù)，那么這個三位數(shù)可表示為10a+b；故答案為：10a+b．【解析】【分析】根據(jù)a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，把a放在b的左邊，相當(dāng)于把a擴大10倍，從而列出代數(shù)式．14.【答案】【解答】解：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，∵△ABC≌△EDB，∴BE=AC=4，∴AE=5-4=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)全等得出BE=AC=4，即可求出答案．15.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：標(biāo)號為2的曲邊四邊形與1，3，7成軸對稱．故答案為：1，3，7．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念答題即可．16.【答案】【解答】解：∵a+=m，∴a2+1=ma，∴======m-2．故答案為m-2．【解析】【分析】先根據(jù)a+=m，得a2+1=ma，再整體代入即可得出答案．17.【答案】【解答】解：由題意得：x+2＞0，解得：x＞-2，故答案為：x＞-2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得x+2＞0，再解即可．18.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，又圓與直線BC相切于C點，∴的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．故答案為100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進行求解．19.【答案】【解答】解：（1）材料中的多項式也可以這樣分解：mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny），組內(nèi)公因式分別為m，n，組間公因式為（x+y），最后分解的結(jié)果為（m+n）（x+y）．（2）上述兩種分組的目的都是提公因式，例：x2+2x+1-y2=（x2+2x+1）-y2=（x+1）2-y2=（x+1+y）（x+1-y）．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式的特點重新分組，然后提公因式即可；（2）根據(jù)題意進行設(shè)計，構(gòu)造出完全平方式即可．20.【答案】【解答】解：作點N關(guān)于AB的對稱點N′，連接OM、ON、ON′、MN′，則MN′與AB的交點即為PM+PN的最小時的點，PM+PN的最小值=MN′，∵∠MAB=20°，∴∠MOB=2∠MAB=2×20°=40°，∵N是弧MB的中點，∴∠BON=∠MOB=×40°=20°，由對稱性，∠N′OB=∠BON=20°，∴∠MON′=∠MOB+∠N′OB=40°+20°=60°，∴△MON′是等邊三角形，∴MN′=OM=AB=4，∴△PMN周長的最小值=5．故答案為：5．【解析】【分析】作點N關(guān)于AB的對稱點N′，連接OM、ON、ON′、MN′，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題可得MN′與AB的交點即為PM+PN的最小時的點，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍求出∠MOB=40°，然后求出∠BON=20°，再根據(jù)對稱性可得∠BON′=∠BON=20°，然后求出∠MON′=60°，從而判斷出△MON′是等邊三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得MN′=OA，即為PM+PN的最小值，從而求得△PMN周長的最小值．三、解答題21.【答案】解：原式?=33?=33?=53【解析】本題涉及開平方、零次冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后再根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．22.【答案】解：（1）原式?=2-2+1???=1??；（2）原式?=x(?x?=x(?x-1)【解析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；（2）首先提取公因式?x??，再利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算以及提取公因式法、公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵∠B=60°，∠C=20°，∴∠BAC=180°-60°-20°=100°，∵AE為角平分線，∴∠BAE=100°÷2=50°，∵AD為△ABC的高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-60°=30°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-30°=20°．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BAC的度數(shù)；然后根據(jù)AE為角平分線，求出∠BAE的度數(shù)，最后在Rt△ABD中，求出∠BAD的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：設(shè)x-y=a，y-z=b，x-z=c，則a+b=x-z=-c，++=++=-+====-=-=-=-=．【解析】【分析】設(shè)x-y=a，y-z=b，x-z=c，得出a+b=x-z=-c，代入后通分，再變形，即可得出答案．25.【答案】【解答】解：設(shè)小聰所購進的荔枝數(shù)量有x千克這批水果的數(shù)量有x千克，則荔枝的進價為元，由題意得600×（1+40%）+（x-600）××（1-20%）-4000=1000，解得：x=800．經(jīng)檢驗，x=800是原方程的解．答：小聰所購進的荔枝數(shù)量是800千克．【解析】【分析】設(shè)小聰所購進的荔枝數(shù)量有x千克，則荔枝的進價為元，根據(jù)售價-進價=利潤建立方程求出其解就可以求出結(jié)論．26.【答案】【解答】解：如圖1，連結(jié)AD．則△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，即AB?DE+AC?DF=AC?BG，∵AB=AC，∴DE+DF=BG，∵D是BC邊上的中點，∴AD平分∠BAC，∴DE=DF=3，∴BG=6，∵∠A=45°，∴△AGB是等腰直角三角形，∴AB=BG=6，∴AC=6；（2）證明：如圖2，連結(jié)AD．則△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，即AB?DE+AC?DF=AC?BG，∵AB=AC，∴DE+DF=BG；（3）DE-DF=BG，證明：如圖