湘西土家族苗族自治州花垣縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前湘西土家族苗族自治州花垣縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?河南校級月考）下列各題中計(jì)算正確的是（）A.（x2m）n=x2m+nB.（x2）3=x6C.（-m3）2=-m6D.（x3）2=x92.（四川省成都市金堂縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖中，利用面積的等量關(guān)系驗(yàn)證的公式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2D.（a+b）2=a2+2ab+b23.（2021年河北省保定市順平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，已知點(diǎn)?A(-1,0)??和點(diǎn)?B(1,2)??，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)?P??，使得?ΔABP??為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)?P??共有?(???)??A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)4.（蘇科新版九年級（上）中考題單元試卷：第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度（13））下列敘述正確的是（）A.方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B.在不等式兩邊同乘或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，不等號的方向不變C.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓D.兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5.（湖南省株洲市株洲縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））分式，，的最簡公分母是（）A.72xyz2B.108xyzC.72xyzD.96xyz26.（四川省達(dá)州市達(dá)縣四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x=（）A.1B.-3C.1和-3D.1或-37.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)圖形中，全等的圖形是（）A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④8.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的折疊（））如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長BC、EF交于點(diǎn)N．有下列四個(gè)結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④9.（2016?長春模擬）計(jì)算?的結(jié)果是（）A.B.C.D.10.（四川省資陽市安岳縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，如果∠A=50°，則∠DCB=（）A.50°B.45°C.40°D.25°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2022年秋?阜寧縣校級月考）如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于．12.如圖，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉點(diǎn)引連線，構(gòu)成∠1，2，…∠9，則這9個(gè)角的和為度．13.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程：2+=無解，則k=．14.寫出一個(gè)最簡分式使它滿足：含有字母x，y；無論x，y為何值時(shí)，分式的值一定是負(fù)的，符合這兩個(gè)條件的分式可以是．15.（2014?成都校級自主招生）關(guān)于x的方程=-2有增根，則a=．16.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠C′的度數(shù)為．17.（2021?江岸區(qū)模擬）方程?2x18.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?趙縣期末）在△ABC中，∠B=58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=．19.（河南省許昌市禹州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形ABC繞其三條中線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)度才能與原圖形重合．20.（湖南省株洲市坳中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：（1），；（2），，（3），，；（4），．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??是平行四邊形．?AE⊥BC??．?AF⊥CD??．垂足分別為?E??，?F??．且?BE=DF??．求證：四邊形?ABCD??是菱形．23.（2021?陜西）如圖，已知?ΔABC??，?AB>AC??．請?jiān)谶?AB??上求作一點(diǎn)?P??，使點(diǎn)?P??到點(diǎn)?B??、?C??的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）24.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）（1）計(jì)算：sin245°+||-（π-cos30°）0（2）解方程：2x2-5x-3=0．25.設(shè)an=500+n2，n為給定的自然數(shù)．對于任意非負(fù)整數(shù)n，記f（n）為an，an+1的最大公約數(shù)．試求f（n）的所有可能值．26.如圖，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=QC=AP=AQ．（1）求證：AB=AC；（2）若∠B=25°，求∠BAC的度數(shù)；（3）若∠BAC=120°，判斷△APQ的形狀，并說明理由．27.把下列多項(xiàng)式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解①x2-2②x2-2x+3③a2-9a．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（x2m）n=x2mn，故錯(cuò)誤；B、（x2）3=x6，正確；C、（-m3）2=m6，故錯(cuò)誤；D、（x3）2=x6，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：圖中正方形的面積可表示為：a2+2ab+b2，也可表示為：（a+b）2，故a2+2ab+b2=（a+b）2．故選D．【解析】【分析】根據(jù)圖中圖形的面積計(jì)算方法可得答案．3.【答案】解：①以?A??為直角頂點(diǎn)，可過?A??作直線垂直于?AB??，與坐標(biāo)軸交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)符合點(diǎn)?P??的要求；②以?B??為直角頂點(diǎn)，可過?B??作直線垂直于?AB??，與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)也符合?P??點(diǎn)的要求；③以?P??為直角頂點(diǎn)，可以?AB??為直徑畫圓，與坐標(biāo)軸共有3個(gè)交點(diǎn)．所以滿足條件的點(diǎn)?P??共有6個(gè)．故選：?C??．【解析】當(dāng)?∠PBA=90°??時(shí)，即點(diǎn)?P??的位置有2個(gè)；當(dāng)?∠BPA=90°??時(shí)，點(diǎn)?P??的位置有3個(gè)；當(dāng)?∠BAP=90°??時(shí)，在?y??軸上共有1個(gè)交點(diǎn)．主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況．4.【答案】【解答】解：A、方差越大，越不穩(wěn)定，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】利用方差的意義、不等號的性質(zhì)、全等三角形的判定及確定圓的條件對每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．5.【答案】【解答】解：∵12、9、8的最小公倍數(shù)為72，x的最高次冪為1，y的最高次冪為1，z的最高次冪為2，∴最簡公分母為72xyz2．故選A．【解析】【分析】按照求最簡公分母的方法求解即可．6.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴，解得x=-3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．7.【答案】【解答】解：③和④可以完全重合，因此全等的圖形是③和④．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．8.【答案】【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，可證得CF=FM=DF；易求得∠BFE=∠BFN，則可得BF⊥EN；易證得△BEN是等腰三角形，但無法判定是等邊三角形；易求得BM=2EM=2DE，即可得EB=3EM，根據(jù)等高三角形的面積比等于對應(yīng)底的比，即可求得答案．【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)可得：∠EMF=∠D=90°，DF=MF，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF；故①正確；∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC，∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN，∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°，即BF⊥EN，故②正確；∵在△DEF和△CNF中，∴△DEF≌△CNF（ASA），∴EF=FN，∴BE=BN，但無法求得△BEN各角的度數(shù)，∴△BEN不一定是等邊三角形；故③錯(cuò)誤；∵∠BFM=∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM，∴BE=3EM，∴S△BEF=3S△EMF=3S△DEF；故④正確．故選B．9.【答案】【解答】解：原式=，故選D．【解析】【分析】原式約分即可得到結(jié)果．10.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=40°，∵CD是AB邊上的高，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=50°，故選A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠B=40°，再利用CD是AB邊上的高和直角三角形的性質(zhì)解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠1=∠ACB，∵∠ACB+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案為：180°．【解析】【分析】首先證明△ABC≌△DBE可得∠1=∠ACB，再根據(jù)等量代換可得∠1+∠2=180°．12.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠9所在的三角形全等，∴∠1與∠9的余角相等，也就是∠1與∠9互余，同理：∠2與∠6互余．∠4與∠8互余，又∠3=∠5=∠7=45°∴∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°，∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．故答案為：405．【解析】【分析】根據(jù)題意和全等三角形的判定定理找出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可得到答案．13.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-1得，2（x-1）+1+k=1，∵分式方程無解，∴x=1，當(dāng)x=1時(shí)，k=0，故答案為k=0．【解析】【分析】分式方程無解，即化成整式方程時(shí)無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．14.【答案】【解答】解：依題意得：符合條件的分式為：-．故答案是：-．【解析】【分析】根據(jù)題意所列分式的值總是負(fù)數(shù)，那么只要分子、分母同號，且分式的值為負(fù)數(shù)即可：例如分母取x2+y2+1即可．15.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x（x-1），得2（x-1）=ax-1-2x（x-1）∵原方程有增根，∴最簡公分母x（x-1）=0，解得x=0或1，當(dāng)x=0時(shí)，不是方程．當(dāng)x=1時(shí)，a=1，故a的值可能是1，故答案為：1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-5）（x-6）=0，得到x=5或6，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．16.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠A′=∠A=50°，在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-110°=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出∠A′，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．17.【答案】解：去分母得：?-2x=3+x-2??，解得：?x=-1檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-13??∴??分式方程的解為?x=-1故答案為：?x=-1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．18.【答案】【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF，∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B=58°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內(nèi)角和定理），∴∠DAC+∠ACF=119°∴∠AEC=180°-（∠DAC+∠ACF）=61°．故答案是：61°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=119°；最后在△AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得∠AEC的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC的中心角為360÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)120°后即可與原圖形重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．20.【答案】【解答】解：分式，的分母為xy，4x3，∴最簡公分母是4x3y，故答案為4x3y．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）=，=，則將兩分式進(jìn)行通分得到：和；（2）2a2b、4ab2、6ac2未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)為12，a、b、c的最高次數(shù)都是2，則將三分式進(jìn)行通分得到：、和；（3）（x2-1）=（x-1）（x+1），則它們的公分母是（x-1）（x+1），所以將三分式進(jìn)行通分得到：、和；（4）x2-2x=x（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，則它們的公分母是x（x-2）2，所以將兩分式進(jìn)行通分得到：和．【解析】【分析】（1）先對兩個(gè)分式的分母進(jìn)行因式分解，然后找出公分母；（2）將系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪；（3）先對第三個(gè)分式的分母進(jìn)行因式分解，然后找出公分母；（4）先對兩個(gè)分式的分母進(jìn)行因式分解，然后找出公分母．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴∠B=∠D??，?∵AE⊥BC??，?AF⊥CD??，?∴∠AEB=∠AFD=90°??，在?ΔAEB??和?ΔAFD??中，???∴ΔAEB?ΔAFD(ASA)??，?∴AB=AD??，?∴??四邊形?ABCD??是菱形；【解析】證?ΔAEB?ΔAFD(ASA)??，由全等三角形的性質(zhì)得出?AB=AD??，即可解決問題．本題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：如圖，點(diǎn)?P??即為所求．【解析】作線段?BC??的垂直平分線?MN??交?AB??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決問題．24.【答案】【解答】解：（1）原式=()2+||-1，=++2-1，=+1；（2）2x2-5x-3=0（x-3）（2x+1）=0，解得：x1=3，x2=-．【解析】【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值化簡進(jìn)而求出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可．25.【答案】【解答】解：an+1=500+（n+1）2=n2+2n+1+500，an=500+n2，當(dāng)an，an+1有最大公約數(shù)f（n）=（an，an+1），顯然，f（n）也是an+1-an的約數(shù)．a(chǎn)n+1-an=n2+2n+1+500-（500+n2）=2n+1，必是個(gè)奇數(shù)；令2n+1=af（