曲靖市富源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市富源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市云陽(yáng)學(xué)校七年級(jí)（下）第四周周末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式-5mx3+25mx2-10mx各項(xiàng)的公因式是（）A.5mx2B.-5mx3C.mxD.-5mx2.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）一個(gè)六邊形，每一個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A.100°B.120°C.135°D.150°3.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為?16cm??，若墻上釘子間的距離?AB=BC=16cm??，則?∠1??等于?(???)??A.?100°??B.?110°??C.?120°??D.?130°??4.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-45.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義的條件是（）A.x≥2B.x≠2C.x=2D.x＜26.（2020年秋?北京校級(jí)期中）（2020年秋?北京校級(jí)期中）如圖所示，在正五邊形的對(duì)稱軸直線l上找點(diǎn)P，使得△PCD、△PDE均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)7.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個(gè)長(zhǎng)方形按如圖1分割而成，這幾個(gè)多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?38.（2021?寧波模擬）下列計(jì)算中正確的是?(???)??A.??b6B.??b3C.?(?D.??a29.（湖北省黃岡市浠水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若=，則a的取值范圍是（）A.a＞0且a≠1B.a≤0C.a≠0且a≠1D.a＜010.（海南省?？谑邪四昙?jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為（）A.B.C.12D.25評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省菏澤市單縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?單縣期末）如圖，有一個(gè)英語(yǔ)單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)寫出這個(gè)單詞所指的物品是．12.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了．13.（2022年春?上海校級(jí)月考）已知一個(gè)十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么這個(gè)十邊形的內(nèi)角度數(shù)是．14.÷?的值為．15.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖，△ABC≌△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，則∠CFA=°．16.（黑龍江省大慶六十六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．17.（2020?婁星區(qū)一模）代數(shù)式?3x+2?18.（廣東省汕頭市濠江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為．19.（浦東新區(qū)二模）把邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，那么線段AA'的長(zhǎng)等于______cm．20.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：25x2-7=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（4）練習(xí)卷（））由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3︰2，兩隊(duì)合做6天可以完成．（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得到多少元?22.（2021?寧波模擬）圖①②分別是?4×5??的網(wǎng)格，點(diǎn)?A??，?B??均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫出下列圖形，所畫的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫一個(gè)四邊形?ABCD??，使得四邊形?ABCD??為軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中畫一個(gè)四邊形?ABEF??，使得四邊形?ABEF??為中心對(duì)稱圖形23.（河南省同步題）如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內(nèi)角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點(diǎn)，試探究∠E與∠A的大小關(guān)系。24.化簡(jiǎn)：（x+y）2（x-y）2-（x-y）（x+y）（x2+y2）．25.某校在一次迎“六一”的活動(dòng)中，學(xué)們要用彩紙折3000只紙鶴裝飾禮堂，但在原定參加折紙鶴的同學(xué)中，有10名同學(xué)因?yàn)橐啪毠?jié)目而沒(méi)有參加，這樣折紙鶴的同學(xué)平均每人折的數(shù)量比原定的同學(xué)平均每人要完成的數(shù)量多15只，問(wèn)原定共有多少同學(xué)要折紙鶴？26.（2022年春?重慶校級(jí)月考）閱讀下列材料，解答下列問(wèn)題：材料1．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一個(gè)變形過(guò)程，那么多項(xiàng)式的因式分解就是它的逆過(guò)程．公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法．如對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式．但是對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)材料1，把c2-6c+8分解因式；（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：①分解因式：（a-b）2+2（a-b）+1；②分解因式：（m+n）（m+n-4）+3．27.（2016?東平縣一模）已知某項(xiàng)工程計(jì)劃由甲隊(duì)單獨(dú)完成，到第三個(gè)工作日，乙隊(duì)加入，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍少6天，最后比計(jì)劃提前4天完成，請(qǐng)求出甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-5mx3+25mx2-10mx各項(xiàng)的公因式是-5mx，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．2.【答案】【解答】解：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：720°÷6=120°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出六邊形的內(nèi)角和，計(jì)算出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可．3.【答案】解：由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，則?∠1=120°??．故選：?C??．【解析】由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，從而不難求得?∠1??的度數(shù)．此題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出?AB??和菱形的兩邊構(gòu)成等邊三角形．4.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式以及平方差公式分別計(jì)算得出答案．5.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．6.【答案】【解答】解：∵P點(diǎn)在直線L上，∴此時(shí)PC=PD，即△PCD是等腰三角形，分為三種情況：①作DE的垂直平分線，交直線l于一點(diǎn)P，此時(shí)PE=PD；②以D為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點(diǎn)，此時(shí)DP=DE；③以E為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點(diǎn)，此時(shí)EP=DE；共1+2+2=5點(diǎn)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到△PCD是等腰三角形，欲使△PDE為等腰三角形，則點(diǎn)P是線段DE的角平分線與l的交點(diǎn)．7.【答案】解：如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出8.【答案】解：?A??．??b6?B??．??b3?C??．?(??D??．??a2故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵=，∴==，∴a＜0，故選：D．【解析】【分析】直接利用分式與絕對(duì)值的基本性質(zhì)，結(jié)合化簡(jiǎn)后結(jié)果得出a的取值范圍．10.【答案】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如圖所示：則∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC==5，∴AC=BC=5，∴S△ABC=AC?BC=×5×5=．故選：B．【解析】【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再證明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根據(jù)勾股定理求出BC，即可得出結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：這個(gè)單詞是BOOK，所指的物品是書(shū)．故答案為：書(shū)．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出這個(gè)單詞，進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性的特點(diǎn)作答即可．13.【答案】【解答】解：∵十邊形的內(nèi)角和=（10-2）?180°=1440°，又∵十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=1440°÷10=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得出結(jié)果．14.【答案】【解答】解：原式=××=××=．故答案為：．【解析】【分析】首先將原式分解因式，進(jìn)而利用分式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=（120°-10°）÷2=55°，∴∠ACF=∠BAC+∠B=65°，∴∠CFA=180°-∠ACF-∠CAD=85°，故答案為：85°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：與的最簡(jiǎn)公分母是-4x2y2，故答案為：-4x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可得出答案．17.【答案】解：若代數(shù)式?3x+2?解得：?x≠-2??．故答案是：?x≠-2??．【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分是有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．18.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)的最小角度為120°．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的旋轉(zhuǎn)性列式計(jì)算即可得解．19.【答案】∵CA=CA′=5cm．∠ACA′=90°，∴AA′==5cm．故答案是：5．【解析】20.【答案】【解答】解：25x2-7=（5x）2-（）2=（5x+）（5x-），故答案為：（5x+）（5x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．三、解答題21.【答案】【答案】（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需10天（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬8000元，乙隊(duì)所得報(bào)酬12000元【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.（1）求工效，時(shí)間明顯，一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系的．等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+乙6天的工作總量=1；（2）讓20000×各自的工作量即可【解析】（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，由題意得解之得x=15經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解．答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15×=10（天）（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬：20000××6=8000（元）乙隊(duì)所得報(bào)酬：20000××6=12000（元）22.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABCD??即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖②中，四邊形?ABEF??即為所求作（答案不唯一）【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．23.【答案】解：∠E=∠A證明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分線的定義），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC（角平分線的定義）∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A?！窘馕觥?4.【答案】【解答】解：原式=（x-y）（x+y）（x2-y2-x2-y2）=-2y2（x-y）（x+y）=-2x2y2+2y4．【解析】【分析】先找出公因式（x-y）（x+y），再提取公因式即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)原定有x名同學(xué)要折紙鶴．根據(jù)題意得：+15=，解得：x1=50，x2=-40（舍去）．當(dāng)x=50