玉溪市江川教縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前玉溪市江川教縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子中是完全平方式的是（）A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2-2a+12.（2021?洪山區(qū)模擬）下列四個標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（河南省開封市通許縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±34.（2021?椒江區(qū)一模）已知?a+b=4??，?ab=2??，則?a-b??的值為?(???)??A.?22B.?23C.?±22D.?±235.（廣東省云浮市羅定市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2?3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x6.（四川省雅安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，實際時間是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：017.（山東省聊城市茌平縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ8.（2021?大連二模）如圖，矩形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??交于點?O??，?∠AOD=60°??，?AD=2??，則矩形?ABCD??的面積是?(???)??A.2B.?23C.?43D.89.（遼寧省營口市大石橋市石佛中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面不是三角形穩(wěn)定性的是（）A.三角形的房架B.自行車的三角形車架C.長方形門框的斜拉條D.由四邊形組成的伸縮門10.（山東青島平度古峴鎮(zhèn)古峴中學(xué)九年級下學(xué)期階段性質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（））將等邊三角形ABC放置在如上中圖的平面直角坐標系中，已知其邊長為2，現(xiàn)將該三角形繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點A’的坐標為（）A.（1+，1）B.（﹣1，1－）C.（﹣1，－1）D.（2，）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））一件商品進價為每件a元，某商店該商品標價比進價提高x%售出，到了商品換季時，還有少量庫存需要清倉，該商品又降價y%，以每件a元售出，請用含x的代數(shù)式表示y：12.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））將分式-約分后得．13.（2009-2010學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末檢測模擬試卷（三））已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，則∠AOB=度．14.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））=；4101×0.2599=．15.關(guān)于x的方程：x+=c+的解為x=c，x=；x+=c+的解為x=c或x=；x+=c+的解為x=c，x=；x+=c+的解為x=c，x=；…根據(jù)材料解決下列問題：（1）方程x+=的解是；（2）猜想方程x+=c+（m≠0）的解，并將所得的解代入方程中檢驗；（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只有把其中的未知數(shù)換成某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解．請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：x+=a+．16.1-的倒數(shù)是，|1-|=，2a-1=．17.（1）填空：（a-b）（a+b）=；（a-b）（a2+ab+b2）=；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的結(jié)論計算：29-28+27-…+23+22+2．（4）進一步思考并計算：29-28+27-…+23-22+2．18.（江蘇省泰州二附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））（2022年秋?曲阜市期中）如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的黑色部分分別表示四個人球孔．如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反彈），那么該球最后將落入的球袋是號袋（填球袋的編號）．19.（2021?宜昌）如圖，在平面直角坐標系中，將點?A(-1,2)??向右平移2個單位長度得到點?B??，則點?B??關(guān)于?x??軸的對稱點?C??的坐標是______．20.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則這個三角形的周長是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?金華）已知：如圖，矩形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?∠BOC=120°??，?AB=2??．（1）求矩形對角線的長；（2）過?O??作?OE⊥AD??于點?E??，連結(jié)?BE??．記?∠ABE=α?，求?tanα?的值．22.（2016?常州）先化簡，再求值?(x-1)(x-2)-(?x+1)2?23.燕子風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度數(shù)．24.若不論x取何實數(shù)，分式總有意義，求m的取值范圍．25.（福建省三明市大田四中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，由一副三角尺拼成的圖形，寫出∠C，∠EAD，∠CBE的度數(shù)．26.如圖，O為圓內(nèi)接四邊形ABCD對角線的交點，OE⊥AB．OF⊥BC，OG⊥CD，OA⊥DA，求證：EH+FG=EF+HG．27.（上海市閔行區(qū)少體校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2-2x-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：符合的只有a2-2a+1．故選D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪個式子整理后符合即可．2.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】【解答】解：∵多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．4.【答案】解：?∵a+b=4??，?ab=2??，?(?a-b)?∴(?a-b)?∴a-b=±8故選：?C??．【解析】根據(jù)完全平方公式和平方根的定義解答即可．此題考查了平方根和完全平方公式，熟練掌握平方根的定義和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=18x3，錯誤；C、原式=-216x6，錯誤；D、原式=2x，正確，故選D．【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與12：01成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51，故選C．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．7.【答案】【解答】解：根據(jù)SAS定理可得Ⅰ和Ⅲ全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可直接得到Ⅰ和Ⅲ全等．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DO=OB=AO=OC??，?∠DAB=90°??，?∵∠AOD=60°??，?AD=2??，?∴ΔAOD??是等邊三角形，?∴DO=2??，?∴DB=4??，在??R??t?∴??矩形?ABCD??的面積?=AB?AD=23故選：?C??．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?OD=OA??，進而得出?ΔAOD??是等邊三角形，利用勾股定理得出?AB??，進而解答即可．此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?OD=OA??解答．9.【答案】【解答】解：A、三角形的房架具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；B、自行車的三角形車架具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；C、長方形門框的斜拉條具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；D、由四邊形組成的伸縮門不具有穩(wěn)定性，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性對各選項分析判斷后利用排除法求解．10.【答案】【答案】A.【解析】試題分析：∵△ABC為等邊三角形，∴CA=CB=AB=2，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，如圖過A′作A′D⊥x軸，垂足為D.則∠A′CD=30°，CA′=2由勾股定理知：A′D=1，CD=，∴OD=1+∴A′的坐標為（1+，1）故選A.考點:1.坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；2.等邊三角形的性質(zhì)．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據(jù)題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．12.【答案】【解答】解：-=-．故答案是：-．【解析】【分析】先找出分子和分母的公分母，再進行約分即可．13.【答案】【解答】解：∵AB=OA=OB，則△AOB是等邊三角形，則∠AOB=180°÷3=60°．【解析】【分析】由AB=OA，OA=OB，因而三條線段組成一個等邊三角形，由此計算出∠AOB的度數(shù)．14.【答案】【答案】根據(jù)數(shù)的乘方，零指數(shù)冪、積的乘方運算法則計算．【解析】=+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．15.【答案】【解答】解：（1）由x+=可得x+=2+，∴該方程的解為：x=2或x=；（2）方程x+=c+（m≠0）的解為：x=c或x=，檢驗：當x=c時，左邊=c+=右邊，故x=c是方程的解，當x=時，左邊=+=+c=右邊，故x=也是方程的解；（3）原方程x+=a+可化為：x-1+=a-1+所以x-1=a-1或x-1=，解得：x=a或x=，經(jīng)檢驗，x=a或x=是原方程的解，故答案為：（1）x=2或x=．【解析】【分析】（1）由x+=可得x+=2+，根據(jù)題意可得；（2）由（1）的形式即可猜想方程的解；代入原方程判斷能否是方程兩邊相等即可；（3）先將原方程轉(zhuǎn)化為：x-1+=a-1+的形式，然后得到：x-1=a-1和x-1=，然后解得即可．16.【答案】【解答】解：1-的倒數(shù)是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案為：-1-，-1，．【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）（a-b）（a+b）=a2-b2；（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4；故答案為：a2-b2，a3-b3，a4-b4；（2）由（1）的規(guī)律可得：原式=an-bn，故答案為：an-bn；（3）29-28+27-…+23-22+2=（2-1）（28+26+24+22+2）=342．法二：29-28+27-…+23-22+2=29-28+27-…+23-22+2-1+1=+1=342．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式與多項式乘以多項式的運算法則運算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可得結(jié)果；（3）利用（2）得出的規(guī)律猜想；（4）原式變形后，利用（2）得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．18.【答案】【解答】解：如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號袋．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)入射角等于反射角進行畫圖確定該球最后將落入的球袋．19.【答案】解：?∵?將點?A(-1,2)??向右平移2個單位長度得到點?B??，?∴B(1,2)??，則點?B??關(guān)于?x??軸的對稱點?C??的坐標是?(1,-2)??．故答案為：?(1,-2)??．【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出?B??點坐標，再利用關(guān)于?x??軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了點的平移以及關(guān)于?x??軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：①當腰是3cm，底邊是7cm時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當?shù)走吺?cm，腰長是7cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=3+7+7=17cm．故答案為：17cm．【解析】【分析】等腰三角形兩邊的長為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵∠BOC=120°??，?∴∠AOB=60°??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠BAD=90°??，?AC=BD??，?AO=OC??，?BO=DO??，?∴AO=BO??，?∴ΔAOB??是等邊三角形，?∴AB=AO=BO??，?∵AB=2??，?∴BO=2??，?∴BD=2BO=4??，?∴??矩形對角線的長為4；（2）由勾股定理得：?AD=?BD?∵OA=OD??，?OE⊥AD??于點?E??，?∴AE=DE=1?∴tanα=AE【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出?AC=2AO??，根據(jù)等邊三角形的判定得出?ΔAOB??是等邊三角形，求出?AB=AO=2??，求出?BD??；（2）根據(jù)勾股定理求出?AD??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得?AE??，然后解直角三角形求得?tanα?的值．本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理以及解直角三角形等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：?(x-1)(x-2)-(?x+1)??=x2?=-5x+1??當?x=1原式?=-5×1?=-3【解析】根據(jù)多項式乘以多項式先化簡，再代入求值，即可解答．本題考查了多項式乘以多項式，解決本題的關(guān)鍵是熟記多項式乘以多項式．23.【答案】【解答】解：∵風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形，∠1=∠4=45°，∴∠1=∠2=45°（對頂角相等），∠5=∠4=45°．【解析】【分析】利用對頂角的定義以及軸對稱圖形的性質(zhì)求出即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)x2+4x+m=0，△=b2-4ac=42-4×1×m=16-4m＜0，m＞4，即當m＞4時，方程x2+4x+m=0無解，即此時不論x取何實數(shù)，分式總有意義，所以m的取值范圍是m＞4．【解析】【分析】先讀懂題意，知分式有意義的條件是分母永遠不為0，得出方程x2+4x+m=0，求出方程無解的條件即可．25.【答案】【解答】解：∠C=90°，∠EAD=90°-30°=60°，∠CBE=1