汕頭金平區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前汕頭金平區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省建平縣七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（））用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是（）A.三角形B.梯形C.六邊形D.七邊形2.（江蘇省無錫市港下中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列說法：①a為任意有理數(shù)，a2+1總是正數(shù)；②如果a+|a|=0，則a＜0；③兩點(diǎn)確定一條直線；④若MA=MB，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)．其中正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.（2014?南寧）如果水位升高?3m??時(shí)水位變化記作?+3m??，那么水位下降?3m??時(shí)水位變化記作?(???)??A.?-3m??B.?3m??C.?6m??D.?-6m??4.（海南省昌江縣石碌英才學(xué)校七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列式子中正確的有（）A.2m2-m=mB.-4x-4x=0C.ab2-a2b=0D.-（3x2-3x）=-3x2+3x5.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，是方程的是（）A.x-1≠0B.3x-2C.2+3=5D.3x=66.（河北省承德市興隆縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是（）A.等式的兩邊同時(shí)乘以B.等式的兩邊同時(shí)除以C.等式的兩邊同時(shí)減去D.等式的兩邊同時(shí)加上7.（北京五十六中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.0，x不是單項(xiàng)式B.-的系數(shù)是-3C.x2y的系數(shù)是0D.-a不一定是負(fù)數(shù)8.（廣東省東莞市堂星晨學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某同學(xué)騎車從學(xué)校到家，每分鐘行150米，某天回家時(shí)，速度提高到每分鐘200米，結(jié)果提前5分鐘到家，設(shè)原來從學(xué)校到家騎x分鐘，則列方程為（）A.150x=200（x+5）B.150x=200（x-5）C.150（x+5）=200xD.150（x-5）=200x9.輪船航行到B處觀測小島A的方向是北偏西46°，那么從A同事觀測輪船B的方向是（）A.南偏東46°B.東偏北46°C.東偏南46°D.南偏東44°10.（2022年春?蚌埠校級月考）關(guān)于x的方程mx2-4x+4=0有解，則m的取值為（）A.m≥1B.m≤1C.m≥1且m≠0D.m≤1且m≠0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?河?xùn)|區(qū)期末）（2022年秋?河?xùn)|區(qū)期末）如圖所示，已知點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，若OA的方向是北偏西26°，則OB的方向是南偏東．12.（四川省達(dá)州市渠縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）幾何學(xué)中，有“點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，動(dòng)成體”的原理．13.（2022年春?上海校級月考）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2個(gè)單位長度的點(diǎn)中，表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)．14.（2020年秋?句容市校級期末）若x2+2x+1的值是5，則2x2+4x-5的值是．15.（江蘇省泰州市姜堰四中七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某數(shù)x的25%比它的一半還少7，則列出求x的方程應(yīng)是．16.（河北省保定市滿城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法對2.885取近似數(shù)，2.885≈（精確到0.01）．17.（廣東省江門市蓬江二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）57°55′-32°46′=．18.（湖南省湘西州花垣縣雅橋中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））已知（m-1）x|m|=8是一元一次方程，那么m=．19.（吉林省長春市九臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將2.95用四舍五入法精確到十分位，其近似值為．20.（山東省青島市黃島區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由邊長為1cm的若干個(gè)正方形疊加行成的圖形，其中第一個(gè)圖形由1個(gè)正方形組成，周長為4cm，第二個(gè)圖形由4個(gè)正方形組成，周長為10cm．第三個(gè)圖形由9個(gè)正方形組成，周長為16cm，依次規(guī)律…（1）第四個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長為cm．（2）第n個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長為cm．（3）若某圖形的周長為58cm，計(jì)算該圖形由多少個(gè)正方形疊加形成．評卷人得分三、解答題（共7題）21.指出下列各式，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（5）a+b=b+a；（6）3＞2；（7）S=πR2；（8）3+4=7；（9）π22.若多項(xiàng)式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項(xiàng)，求2m+3n的值．23.如圖是1973年甘肅出土的陶罐，忽略陶罐的兩個(gè)抓柄，它可以看做是一個(gè)平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的，請畫出這個(gè)平面圖形以及旋轉(zhuǎn)軸的位置．24.（河南省商丘市柘城縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|c-b|+|b-a|-|c|．25.（2022年春?梅河口市校級月考）（2022年春?梅河口市校級月考）如圖，在A、B、C、D四個(gè)村莊，為備戰(zhàn)春耕，政府準(zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池．（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池的位置，使蓄水池的位置點(diǎn)到四個(gè)村莊距離之和最??；（2）在圖中作出將河水引入蓄水池P的最短路線，并說明理由．26.（河北省保定市滿城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（-16）-（-10）-（+1）（2）（-）×（-1）÷（-2）（3）（-2）2×6-（-2）3÷4（4）（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）27.（江蘇省宿遷市現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）8×（-）÷|-16|參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)正方體共有六個(gè)面，再依次分析各項(xiàng)即可判斷.正方體的截面的形狀可能是三角形、梯形、六邊形，不可能是七邊形，故選D.考點(diǎn)：正方體的截面2.【答案】【解答】解：a為任意有理數(shù)，a2+1總是正數(shù)，所以①正確；如果a+|a|=0，則a≤0，所以②錯(cuò)誤；兩點(diǎn)確定一條直線，所以③正確；若MA=MB且M點(diǎn)在線段AB上，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以④錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對①進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值的意義對②進(jìn)行判斷；根據(jù)直線公理對③進(jìn)行判斷；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義對④進(jìn)行判斷．3.【答案】解：因?yàn)樯仙洖?+??，所以下降記為?-??，所以水位下降?3m??時(shí)水位變化記作?-3m??．故選：?A??．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．4.【答案】【解答】解：A、2m2和-m不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-4x-4x=-8x，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab2和-a2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-（3x2-3x）=-3x2+3x正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則以及去括號法則即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：A、是不等式，故A錯(cuò)誤；B、是多項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤；C、不含未知數(shù)的等式，故C錯(cuò)誤；D、含有未知數(shù)的等式叫方程，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫方程，可得答案．6.【答案】【解答】解：由方程x=1變形為x=2，得等式的兩邊都乘以2（除以），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、0，x是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-的系數(shù)是-，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y的系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-a不一定是負(fù)數(shù)，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法以及單項(xiàng)式的定義和正負(fù)數(shù)的定義分別得出答案．8.【答案】【解答】解：由題意得：150x=200（x-5），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意可得速度提高后用時(shí)（x-5）分鐘，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來的行駛速度×原來的所用時(shí)間=速度提高的速度×速度提高后的所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．9.【答案】【解答】解：如圖，輪船航行到B處觀測小島A的方向是北偏西46°，那么從A同時(shí)觀測輪船在B處的方向是南偏東46°，故選：A．【解析】【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．10.【答案】【解答】解：①當(dāng)m=0時(shí)，方程為一元一次方程，一定有解；②當(dāng)m≠0時(shí)，方程為一元二次方程，∵a=m，b=-4，c=4且方程有實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=16-16m≥0，∴m≤1，∴m≤1且m≠0．綜上所述，關(guān)于x的方程mx2-4x+4=0有解，則m的取值為m≤1．故選B．【解析】【分析】m=0時(shí)是一元一次方程，一定有實(shí)根；m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍．二、填空題11.【答案】【解答】解：已知點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，若OA的方向是北偏西26°，則OB的方向是南偏東26°；故答案為：26°．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A，O，B在同一條直線上和OA的方向，即可得出OB的方向．12.【答案】【解答】解：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，故答案為：線，面，面．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)線面體的關(guān)系，可得答案．13.【答案】【解答】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2個(gè)單位長度的點(diǎn)中，表示整數(shù)的點(diǎn)有：-2，-1，0，1，2，共有5個(gè)，故答案為：5．【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸，即可解答．14.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式兩邊同時(shí)乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案為：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，從而得到2x2+4x=8，最后代入計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：由題意得25%x=x-7．故答案為：25%x=x-7．【解析】【分析】由某數(shù)x的25%比它的一半還少7列出方程即可．16.【答案】【解答】解：2.885≈2.89（精確到0.01）．故答案為2.89．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：57°55′-32°46′=25°9′．故答案為：25°9′．【解析】【分析】兩個(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度．18.【答案】【解答】解：∵（m-1）x|m|=8是一元一次方程，∴|m|=1．解得：m=±1．當(dāng)m=1時(shí)，m-1=0，不和題意，m=1（舍去）．∴m=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知m-1≠0，|m|=1，從而可解得m的值．19.【答案】【解答】解：將這個(gè)結(jié)果精確到十分位，即對百分位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，是3.0．故答案為3.0．【解析】【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．20.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，知：第一個(gè)圖形：正方形有1=12個(gè)，周長為4=4+6×0；第二個(gè)圖形：正方形有：4=22個(gè)，周長為10=4+6×1；第三個(gè)圖形：正方形有：9=32個(gè)，周長為16=4+6×2；故第四個(gè)圖形：正方形有：42=16個(gè)，周長為4+6×3=22；（2）根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)圖形有正方形n2個(gè)，其周長為：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某圖形的周長為58cm，則有：6n-2=58，解得：n=10，即第10個(gè)圖形的周長為58cm，則第10個(gè)圖形中正方形有102=100個(gè)．故答案為：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)寫成序數(shù)的平方，周長是序數(shù)6倍與2的差，根據(jù)規(guī)律得到第4個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)和周長；（2）延續(xù)（1）中規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)和周長；（3）若周長為58，可列方程，求出n的值，根據(jù)n的值從而求出其正方形個(gè)數(shù)；三、解答題21.【答案】【解答】解：代數(shù)式有：（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（9）π．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運(yùn)算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．22.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項(xiàng)，∴，解得：，故2m+3n=4+1=5．【解析】【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而求出答案．23.【答案】【解答】解：這個(gè)平面圖形以及旋轉(zhuǎn)軸的位置如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解，結(jié)合已知中的幾何體，可分別得到旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)的圖形．24.【答案】【解答】解：∵由圖可知，c＜b＜0＜a，|c|＞a＞|b|，∴c-b＜0，b-a＜0，∴原式=b-c+a-b+c=a．【解析】【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)P即為所求；（2）如圖所示：線段PM即為所求，理由：垂線段最短．【解析】【