河北中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷3含答案及解析全套

2020河北省初中畢業(yè)生升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案全解全析）第Ⅰ卷(選擇題,共42分)一、選擇題(本大題共16個(gè)小題,1~10小題,每小題3分;11~16小題,每小題2分,共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.計(jì)算:3-2×(-1)=()A.5 B.1 C.-1 D.62.下列說法正確的是()A.1的相反數(shù)是-1 B.1的倒數(shù)是-1C.1的立方根是±1 D.-1是無理數(shù)3.一張菱形紙片按圖1、圖2依次對(duì)折后,再按圖3打出一個(gè)圓形小孔,則展開鋪平后的圖案是()4.下列運(yùn)算正確的是()A.12-1=-12 B.6×107=6C.(2a)2=2a2 D.a3·a2=a55.圖中的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是()6.如圖,AC,BE是☉O的直徑,弦AD與BE交于點(diǎn)F,下列三角形中,外心不是··點(diǎn)O的是(A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE7.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍,如圖,則表示8的點(diǎn)落在()A.段① B.段② C.段③ D.段④8.如圖,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,則∠ACD=()A.120° B.130° C.140° D.150°9.已知:島P位于島Q的正西方,由島P,Q分別測(cè)得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上.符合條件的示意圖是()10.一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y(萬冊(cè))與它的使用時(shí)間x(年)成反比例關(guān)系,當(dāng)x=2時(shí),y=20.則y與x的函數(shù)圖象大致是()11.利用加減消元法解方程組2x+5y=A.要消去y,可以將①×5+②×2 B.要消去x,可以將①×3+②×(-5)C.要消去y,可以將①×5+②×3 D.要消去x,可以將①×(-5)+②×212.若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0不存在實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是()A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥113.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率是()A.12 B.13 C.15 14.如圖,直線l:y=-23x-3與直線y=a(a為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限,則a可能在(A.1<a<2 B.-2<a<0 C.-3≤a≤-2 D.-10<a<-415.如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線l∥AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:①線段MN的長(zhǎng);②△PAB的周長(zhǎng);③△PMN的面積;④直線MN,AB之間的距離;⑤∠APB的大小.其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是()A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤16.如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片,將它們分別沿著虛線剪開后,各自要拼一個(gè)與原來面積相等的正方形,則()A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以C.甲不可以,乙可以 D.甲可以,乙不可以第Ⅱ卷(非選擇題,共78分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,共12分.把答案寫在題中橫線上)17.若|a|=20150,則a=.

18.若a=2b≠0,則a2-b19.平面上,將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起,如圖,則∠3+∠1-∠2=°.

20.如圖,∠BOC=9°,點(diǎn)A在OB上,且OA=1.按下列要求畫圖:以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3,得第3條線段A2A3;……這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=.

三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21.(本小題滿分10分)老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式,形式如下:-3x=x2-5x+1.(1)求所捂的二次三項(xiàng)式;(2)若x=6+1,求所捂二次三項(xiàng)式的值.22.(本小題滿分10分)嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=.

求證:四邊形ABCD是四邊形.

(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;(2)按嘉淇的想法寫出證明;證明:(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為.

23.(本小題滿分10分)水平放置的容器內(nèi)原有210毫米高的水,如圖.將若干個(gè)球逐一放入該容器中,每放入一個(gè)大球水面就上升4毫米,每放入一個(gè)小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出.設(shè)水面高為y毫米.(1)只放入大球,且個(gè)數(shù)為x大,求y與x大的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x大的范圍);(2)僅放入6個(gè)大球后,開始放入小球,且小球個(gè)數(shù)為x小.①求y與x小的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x小的范圍);②限定水面高不超過260毫米,最多能放入幾個(gè)小球?24.(本小題滿分11分)某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整.營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖:A,B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(jià)(元/件)65.26.5B產(chǎn)品單價(jià)(元/件)3.543并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差:xA=5.9;sA2=13[(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖.B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了%;

(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差,并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小;(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià),A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件,B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m>0),使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1,求m的值.25.(本小題滿分11分)如圖,已知點(diǎn)O(0,0),A(-5,0),B(2,1),拋物線l:y=-(x-h)2+1(h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為C.(1)l經(jīng)過點(diǎn)B,求它的解析式,并寫出此時(shí)l的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為yC,求yC的最大值,此時(shí)l上有兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比較y1與y2的大小;(3)當(dāng)線段OA被l只分為兩部分,且這兩部分的比是1∶4時(shí),求h的值.26.(本小題滿分14分)平面上,矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放,分別延長(zhǎng)DA和QP交于點(diǎn)O,且∠DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.讓線段OD及矩形ABCD位置固定,將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°≤α≤60°).圖1發(fā)現(xiàn)(1)當(dāng)α=0°,即初始位置時(shí),點(diǎn)P直線AB上.(填“在”或“不在”)

求當(dāng)α是多少時(shí),OQ經(jīng)過點(diǎn)B;(2)在OQ旋轉(zhuǎn)過程中,簡(jiǎn)要說明α是多少時(shí),點(diǎn)P,A間的距離最小,并指出這個(gè)最小值;(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P恰好落在BC邊上時(shí),求α及S陰影.圖2拓展如圖3,當(dāng)線段OQ與CB邊交于點(diǎn)M,與BA邊交于點(diǎn)N時(shí),設(shè)BM=x(x>0),用含x的代數(shù)式表示BN的長(zhǎng),并求x的取值范圍.圖3探究當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí),求sinα的值.備用圖答案全解全析：一、選擇題1.A原式=3-(-2)=3+2=5,故選A.2.A根據(jù)在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù),知1的相反數(shù)是-1,故選A.3.C可以動(dòng)手操作,也可根據(jù)對(duì)折的順序及菱形的對(duì)稱性來判斷.選C.4.DA.12-1B.6×107=60000000,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.(2a)2=4a2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.a3·a2=a3+2=a5,本選項(xiàng)正確,故選D.5.B根據(jù)主視圖排除選項(xiàng)A,C,D,故選B.6.B外心即為三角形外接圓的圓心,∵△ACF的頂點(diǎn)F不在圓O上,∴圓O不是△ACF的外接圓,∴點(diǎn)O不是△ACF的外心,故選B.7.C∵2.82=7.84,2.92=8.41,∴2.82<8<28.C延長(zhǎng)AC交直線EF于點(diǎn)G,∵AB∥EF,∴∠BAC=∠CGD=50°,∵∠ACD是△CDG的外角,∴∠ACD=∠CGD+∠CDG=50°+90°=140°,故選C.9.D本題考查方向角的簡(jiǎn)單識(shí)別,選D.10.C由題意設(shè)y=kx(k>0,x>0),因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí),y=20,所以k=40,故選11.D解二元一次方程組時(shí),在消去一個(gè)未知數(shù)之前應(yīng)先計(jì)算方程組的各個(gè)方程中這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù),然后進(jìn)行消元,選項(xiàng)D正確.12.B由題意知Δ=4-4a<0,∴a>1,故選B.13.B∵任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次,向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況,與點(diǎn)數(shù)3相差2的點(diǎn)數(shù)為1或5,∴任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次,向上一面的點(diǎn)數(shù)與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率為26=13.14.D直線y=-23x-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3),若直線y=a與直線y=-23x-3的交點(diǎn)在第四象限,則a<-3,15.B∵點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),∴無論點(diǎn)P怎樣移動(dòng),總有MN=12AB,直線l與直線MN的距離及直線MN,AB之間的距離不變,所以選項(xiàng)①③④中的值不變.隨著點(diǎn)P的移動(dòng),點(diǎn)P與點(diǎn)A,B的距離及∠APB的大小發(fā)生變化,故選16.A將甲紙片拼成如圖1所示的正方形,其面積與原來矩形的面積相等,將乙紙片拼成如圖2所示的正方形,其面積與原來矩形的面積相等,故選A.圖1圖2二、填空題17.答案±1解析∵|a|=20150=1,∴a=±1.18.答案3解析∵a=2b≠0,∴原式=(a+b)(a-b19.答案24解析正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為60°、90°、108°、120°,由題圖可知∠3=90°-60°=30°,∠1=120°-108°=12°,∠2=108°-90°=18°,所以∠3+∠1-∠2=30°+12°-18°=24°.20.答案9解析由題意可知:AO=A1A,A1A=A2A1,……,則∠AOA1=∠OA1A,∠A1AA2=∠A1A2A,……,∵∠BOC=9°,∴∠A1AB=2×9°=18°,∠A2A1C=27°,∠A3A2B=36°,∠A4A3C=45°,……,∴9°(n+1)=90°,解得n=9.三、解答題21.解析(1)設(shè)所捂的二次三項(xiàng)式為A,則A=x2-5x+1+3x(2分)=x2-2x+1.(4分)(2)若x=6+1,則A=(x-1)2(6分)=(6+1-1)2(7分)=6.(10分)22.解析(1)CD.(1分)平行.(2分)(2)證明:連結(jié)BD.(3分)在△ABD和△CDB中,∵AB=CD,AD=CB,BD=DB,∴△ABD≌△CDB.(5分)∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴AB∥CD,AD∥CB.(7分)∴四邊形ABCD是平行四邊形.(8分)(3)平行四邊形的對(duì)邊相等.(10分)23.解析(1)y=4x大+210.(3分)(2)①當(dāng)x大=6時(shí),y=4×6+210=234.∴y=3x小+234;(7分)②依題意,得3x小+234≤260,解得x小≤823,(9分∵x小為自然數(shù),∴x小最大為8,即最多能放入8個(gè)小球.(10分)評(píng)析一次函數(shù)的應(yīng)用問題大多數(shù)以生活情境為背景命題,解答此類試題,應(yīng)在弄懂題意的前提下,建立函數(shù)模型,然后結(jié)合函數(shù)性質(zhì)以及方程(組),不等式知識(shí)作答.24.解析(1)如圖所示.(2分)25.(4分)(2)xB=1sB2=16.(7分∵16<43∴B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小.(8分)(3)第四次調(diào)價(jià)后,對(duì)于A產(chǎn)品,這四次單價(jià)的中位數(shù)為6+6.52=25對(duì)于B產(chǎn)品,∵m>0,∴第四次單價(jià)大于3.又∵3.5+42×2-1=13∴第四次單價(jià)小于4.∴3(1+m%)+3∴m=25.(11分)25.解析(1)把x=2,y=1代入y=-(x-h)2+1,得h=2.∴解析式為y=-(x-2)2+1(或y=-x2+4x-3).(2分)對(duì)稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)為B(2,1).(4分)(2)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0,則yC=-h2+1,∴當(dāng)h=0時(shí),yC有最大值,為1.(5分)此時(shí),l為y=-x2+1,對(duì)稱軸為y軸,當(dāng)x≥0時(shí),y隨著x的增大而減小,∴x1>x2≥0時(shí),y1<y2.(7分)(3)把線段OA分成1∶4兩部分的點(diǎn)為(-1,0)或(-4,0).把x=-1,y=0代入y=-(x-h)2+1,得h=0或h=-2.但h=-2時(shí),線段OA被分為三部分,不合題意,舍去.同樣,把x=-4,y=0代入y=-(x-h)2+1,得h=-5或h=-3(舍去).∴h的值為0或-5.(11分)26.解析發(fā)現(xiàn)(1)在.(1分)當(dāng)OQ過點(diǎn)B時(shí),在Rt△OAB中,AO=AB,得∠DOQ=∠ABO=45°,∴α=60°-45°=15°.(3分)(2)如圖1,連結(jié)AP,有OA+AP≥OP,當(dāng)OP過點(diǎn)A,即α=60°時(shí)等號(hào)成立.∴AP≥OP-OA=2-1=1.∴當(dāng)α=60°時(shí),P,A間的距離最小.(5分)PA的最小值為1.(6分)圖1(3)如圖1,設(shè)半圓K與PC交點(diǎn)為R,連結(jié)RK,過點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H,過點(diǎn)R作RE⊥KQ于點(diǎn)E.在Rt△OPH中,PH=AB