貴州省安順市六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年貴州省安順市六校聯(lián)考八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是8cm和4cm，那么它的周長(zhǎng)是(

)A.20cm B.16cm C.20cm或16cm D.12cm2.如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，則∠E=(

)A.40° B.36° C.20° D.18°3.如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長(zhǎng)為(

)A.2 B.3 C.4 D.54.如圖，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是(

)A.∠A與∠D互為余角B.∠1=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠A=∠25.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAOA.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：56.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3)，先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1CA.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(-1,2)7.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為(

)A.6B.8C.10D.128.如(x+a)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為(

)A.3B.-3C.1D.-19.下列各式分解因式正確的是(

)A.2a2-8C.2m2-4mn+910.已知二次三項(xiàng)式x2-kx-15能分解成系數(shù)為整數(shù)的兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)k的取值范圍有(

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11.化簡(jiǎn)(m2m-2+A.0B.1C.-1D.(m+212.如果關(guān)于x的不等式組x-m3≤1x-4>3(x-2)的解集為x<1，且關(guān)于x的分式方程21-x+mxA.-2B.0C.3D.5二、填空題（本大題共5小題，共30.0分）13.等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，則∠A=______．14.若x2+2(m+3)x+9是關(guān)于x的完全平方式，則m=______．15.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為______．16.已知n為整數(shù)，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是4n+31，n-13，6n，則所有滿足條件的n值的和為______．17.對(duì)于代數(shù)式m，n，定義運(yùn)算“※”：m※n=m+n-6mn(mn≠0)，例如：4※2=4+2-64×2.若(x-1)※(x+2)=三、解答題（本大題共5小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題12.0分)如圖，在四邊形ABCD中，AB/?/CD，點(diǎn)E、F分別在AD、BC邊上，連接AC交EF于G，∠1=∠BAC．(1)求證：EF//CD；(2)若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度數(shù)．19.(本小題12.0分)如圖，D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)F，CD=BF．(1)求證：△ABC≌△EDF．(2)連結(jié)AD、BE，求證：AD=EB．20.(本小題12.0分)如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)若∠BAD=37°，求∠ACB的度數(shù)；(2)若BC=6，AD=4，AB=5，且CE⊥AB時(shí)，求CE的長(zhǎng)；(3)在(2)的條件下，請(qǐng)直接寫出BP+EP的最小值．21.(本小題10.0分)先化簡(jiǎn)，再求值：已知代數(shù)式(ax-3)(2x+(1)求a、b的值；(2)求(b-22.(本小題14.0分)某班組織登山活動(dòng)，同學(xué)們分甲乙兩組從山腳下沿著一條道路同時(shí)向山頂進(jìn)發(fā)．設(shè)甲乙兩組行進(jìn)同一段路所用的時(shí)間之比為2:3．(1)直接寫出甲乙兩組行進(jìn)的速度之比．(2)當(dāng)甲組到達(dá)山頂時(shí)，乙組行進(jìn)到山腰A處，且A處離出頂?shù)穆烦躺杏?.2千米．試問山腳離山頂?shù)穆烦逃卸噙h(yuǎn)．(3)在題（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)乙組從A處繼續(xù)登山，甲組再?gòu)脑废律?，下山速度與上山速度相同，并且在山腰B處與乙組相遇．請(qǐng)你先根據(jù)以上情景提出一個(gè)相應(yīng)的問題，再給予解答．（要求：①問題的提出不得再增添其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件．）

答案和解析1.【答案】A

解析：解：當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為8cm、8cm、4cm，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)為20cm；當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為4cm、4cm、8cm，此時(shí)4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，不符合題意；故選：A．2.【答案】D

解析：解：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ECD=12∠ACD∴∠E=∠ECD-∠EBC=1故選D．

3.【答案】A

解析：解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故選：A．

4.【答案】B

解析：解：∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°，所以B選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；∵∠1+∠A=90°，∠2+∠D=90°，∴∠A=∠2，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確；∠A+∠D=90°，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；在△ABC和△CED中，∠B=∠E∠A=∠2∴△ABC≌△CED(AAS)，所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；故選：B．5.【答案】C

解析：解：過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵點(diǎn)O是三條角平分線交點(diǎn)，∴OE=OF=OD，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=12?AB?OE：1故選：C．

6.【答案】B

解析：解：如圖所示：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：(2,-3)故選：B．

7.【答案】C

解析：解：連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴S△ABC=∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長(zhǎng)最短=CM+MD+CD=AD+CD=AD+1故選：C．

8.【答案】B

解析：解：原式=x由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到a+3=0，解得：a=-3，故選：B．9.【答案】B

解析：解：A、2aB、x2C、2mD、x(x-y)+y(y-x)=(x-y)故選：B．10.【答案】D

解析：解：根據(jù)題意得：-15=-1×15=1×(-15)=-3×5=3×(-5)，可得-k=14，-14，2，-2，解得：k=-14，14，-2，2，共4個(gè)，故選D把常數(shù)項(xiàng)-15分為兩個(gè)整數(shù)相乘，其和即為-k的值，即可確定出整數(shù)k的個(gè)數(shù)．此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】B

解析：解：原式=m=(m+2)(m-2)=1．故選：B．12.【答案】A

解析：解：解不等式x-m3≤1，得：解不等式x-4>3(x-2)，得：x<1，∵不等式組的解為x<1，∴m+3≥1，解得：m≥-2，解分式方程：21-x+mx∵分式方程有非負(fù)數(shù)解，∴13-m≥0解得m<3且m≠2，則-2≤m<3且m≠2，則所有符合條件的整數(shù)m的值之和是-2-1+0+1=-2．故選：A．13.【答案】100°

解析：解：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2=1又∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∴∠C=2∠1，而∠2+∠C=180°-∠BDC，且∠BDC=120°，∴3∠1=60°，即∠1=∠2=20°，又∵∠BDC=∠A+∠1，∴∠A=∠BDC-∠1=120°-20°=100°．故答案為：100°．14.【答案】0或-6

解析：解：∵x2+2(m+3)x+9∴m+3=±3，解得：m=0或-6，故答案為：0或-6利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】10

解析：【解答】解：如圖，連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴S△ABC=∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，∴△CDM周長(zhǎng)的最小值=AD+=8+1故答案為：10．16.【答案】48

解析：解：①若n-13<6n≤4n+31，則n-13+6n>4n+316n≤4n+31解得n>443n≤∴正整數(shù)n有1個(gè)：15；②若n-13<4n+31≤6n，則n-13+4n+31>6n4n+31≤6n解得n<18n≥312∴正整數(shù)n有2個(gè)：16和17；綜上所述，滿足條件的n的值有3個(gè)，它們的和=15+16+17=48；故答案為：48．分兩種情況討論：①若n-13<6n≤4n+31，②若n-13<4n+31≤6n，分別依據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可．本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．17.【答案】-5

解析：解：(x-1)※(x+2)=x-1+x+2-6Ax-1由題意，得：A+B=02A-B=-5故答案為：-5．由(x-1)※(x+2)=-5(x-1)(x+2)、本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18.【答案】證明：(1)如右圖，∵∠1=∠BAC，∴AB/?/EF，∵AB/?/CD，∴EF/?/CD；(2)∵EF//CD，∴∠B+∠BFE=180°，∵∠BFE=∠2+∠3=65°，∴∠B=115°，∵∠1是△AGF的外角，∴∠1=∠3+∠GAF=35°，∵EF/?/CD，∴∠ACD=∠1=35°．

解析：(1)根據(jù)∠1=∠BAC，易得AB/?/EF，而AB/?/CD，根據(jù)平行公理的推論可得EF//CD；(2)由(1)知EF//CD，那么∠B+∠BFE=180°，據(jù)圖易求∠BFE，進(jìn)而可求∠B，又由于∠1是△AGF的外角，可求∠1，而EF//CD，那么有∠ACD=∠1=35°．本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、平行公理的推論、三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明EF//CD．19.【答案】證明：(1)∵AC⊥BD，EF⊥BD∴△ABC和△DEF是直角三角形又∵CD=BF∴CD+CF=BF+CF，即DF=BC，在Rt△DEF和Rt△BAC中DE=AB∴Rt△ABC≌Rt△EDF．(2)∵△ABC≌△EDF，∴AC=EF∵AC⊥BD，EF⊥BD∴∠ACD=∠EFB，在△ACD和△EFB中．AC=EF∴△ACD≌△EFB(SAS)∴AD=BE．

解析：(1)根據(jù)HL證明三角形全等即可．(2)證明△ACD≌△EFB(SAS)可得結(jié)論．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．20.【答案】解：(1)∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵AD是BC邊上的中線，∴∠ADB=90°，∵∠BAD=37°，∴∠ABC=53°，∴∠ACB=53°．2)∵CE⊥AB，∴1∵BC=6，AD=4，AB=5，∴CE=24(3)連接PC．∵AD垂直平分線段BC，∴PB=PC．∴PB+PE=PE+PC≥CE，∴PE+PB的最小值為245．解析：(1)利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．(2)利用面積法即可解決問題．(3)連接PC，把問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短．本題考查軸對(duì)稱-最短問題，等腰三角形的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．21.【答案】解：(1)(ax-3)(2x+4)-=2a=(2a-1)x∵代數(shù)式(ax-3)(2x+4)-x2-b∴2a-1=0，-12-b=0，∴a=12，(2)∵a=12，∴(b-a)(-a-b)+(-a-b==ab==-6．

解析：(1)先算乘法，合并同類項(xiàng)，即可得出關(guān)于a、b的方程，求出即可；(2)先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，難度適中．22.【答案】解：(1)3:2．(2)設(shè)山腳到山頂?shù)穆烦虨閤千米，根據(jù)題意可列方程：xx-1.2解得x=3.6．答：山腳到山頂?shù)穆烦虨?.6千米．(3)