【應(yīng)用題專項】第四單元 比（講義） 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊專項訓(xùn)練（知識梳理+典例精講+專項訓(xùn)練）（人教版含答案）

班級：姓名：親愛的同學(xué)，在做練習(xí)的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學(xué)，在完成本專項練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日第四單元比（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊專項訓(xùn)練（知識梳理+典例精講+專項訓(xùn)練）1.比的意義和各個部分的名稱。（1）比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比；（2）比式中，比號（∶）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。（3）比的讀法、寫法：a比b記作a:b，讀作a比b。2.比和除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。3.比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0

除外)，比值

不變。4.化簡比的意義。把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比（比的前項和后項是互

質(zhì)數(shù)的比），叫作化簡比，也叫作比的化簡。5.化簡比的方法。（1）整數(shù)比的化簡方法。比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。（2）分數(shù)比的化簡方法。比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡。（3）小數(shù)比的化簡方法通常把比的前、后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡。6.按比分配問題的解題方法。方法一：先求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量。方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所

占的份數(shù)，求出各部分量?！镜淅弧坑猛筷幱暗姆绞皆O(shè)計一個長與寬的比是3∶2的長方形?！痉治觥績蓴?shù)相除又叫兩個數(shù)的比，長方形的長是3格，寬是2格即可。【詳解】涂法不唯一【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義。【典例二】下表是石家莊市A、B、C三個縣城的男、女嬰出生人數(shù)比。哪個縣城男、女嬰出生人數(shù)比的比值最高？縣城ABC男、女嬰出生人數(shù)比【分析】用比的前項除以后項即可求出比值，由此解答即可?！驹斀狻緼．＝28÷25＝1.12；B．＝121÷100＝1.21；C．＝59÷50＝1.18；1.21＞1.18＞1.12；答：B縣城男、女嬰出生人數(shù)比的比值最高?！军c睛】熟練掌握求比值的方法是解答本題的關(guān)鍵?！镜淅啃±詈托⊥踝x同一本書，小李1小時讀了這本書的，小王1小時讀了這本書的，小王比小李1小時多讀了10頁。（1）這本書共有多少頁？（2）小王1小時讀了多少頁？（3）小王和小李1小時所讀頁數(shù)的比是多少？【分析】（1）把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，這本書的總頁數(shù)＝小王比小李1小時多讀的頁數(shù)÷（－）；（2）小王每小時讀的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×；（3）小李每小時讀的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×，再根據(jù)比的意義求出小王和小李1小時所讀的頁數(shù)之比，把結(jié)果化為最簡整數(shù)比。【詳解】（1）10÷（－）＝10÷＝150（頁）答：這本書共有150頁。（2）150×＝60（頁）答：小王1小時讀了60頁。（3）小李1小時讀的頁數(shù)：150×＝50（頁）60∶50＝（60÷10）∶（50÷10）＝6∶5答：小王和小李1小時所讀頁數(shù)的比是6∶5?！军c睛】掌握標準量和比較量的計算方法是解答題目的關(guān)鍵?！镜淅摹啃抟粭l公路，已修的和未修的長度比是3∶5，再修900米后，未修的和已修的長度比是3∶2，這條公路全長多少米？【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，修900米前，已修的長度占總長度的，修900米，已修的長度占總長度的，用修完900米后已修的分率減去沒有修900米之前已修的分率，就是修的900米對應(yīng)的分率，用分量除以對應(yīng)的分率就是單位“1”，也就是這條公路的全長?！驹斀狻?00÷（－）＝900÷（－）＝900÷（－）＝900÷＝36000（米）答：這條公路全長36000米?！军c睛】此題關(guān)鍵要找出具體數(shù)量900米所對應(yīng)的分率，然后用除法計算即可?！镜淅濉啃∶饕靡槐}水做雞蛋沉浮實驗，他從老師那里領(lǐng)了一杯質(zhì)量是420克的鹽水，鹽與水的質(zhì)量之比是1∶20?，F(xiàn)在他想把鹽水兌淡一些，使得鹽與水的質(zhì)量之比是1∶25，需要加多少克水？【分析】根據(jù)鹽與水的質(zhì)量比是1∶20，鹽占鹽水的，用420×，求出420克的鹽水中含鹽的質(zhì)量；再根據(jù)鹽水兌淡一些，鹽與水的質(zhì)量之比是1∶25，鹽占鹽水的，用求出的鹽的質(zhì)量除以，求出鹽水的質(zhì)量；再用求出鹽水的質(zhì)量減去420克，就是需要加的水的質(zhì)量?！驹斀狻?20×÷－420＝420×÷－420＝20÷－420＝20×26－420＝520－420＝100（克）答：需要加100克水?！军c評】根據(jù)按比例分配，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的知識，解答?！镜淅坷罾蠋熞?20厘米長的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少立方厘米？【分析】棱長總和÷4＝一組長寬高的和，根據(jù)長、寬、高的比是3∶2∶1，分別確定長、寬、高的對應(yīng)分率，用長寬高和分別乘長、寬、高的對應(yīng)分率，求出長、寬、高，再根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出體積即可?！驹斀狻?20÷4＝30（厘米）30×＝30×＝15（厘米）

30×＝30×＝5（厘米）30×＝30×＝10（厘米）

15×10×5＝750（立方厘米）答：這個長方體的體積是750立方厘米?！军c評】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用長方體棱長總和、以及體積公式?！镜淅摺繉W(xué)校把200棵的植樹任務(wù)按2∶3∶5分給四年級、五年級和六年級，每個年級各植樹多少棵？【分析】由“把200棵的植樹任務(wù)按2∶3∶5分給四、五、六三個年級完成”，可以求出總份數(shù)是（2＋3＋5），用總數(shù)除以總份數(shù)，即可求出一份。【詳解】200÷（2＋3＋5）＝200÷10＝20（棵）20×2＝40（棵）20×3＝60（棵）20×5＝100（棵）答：四年級植樹40棵，五年級植樹60棵，六年級植樹100棵?！军c評】找準總數(shù)；找準把總數(shù)分成的總份數(shù)；求出一份是多少即可。一、應(yīng)用題1．劉老師從銀行取了1100元錢，有100元和50元兩種面值的，其中面值100元的張數(shù)與面值50元張數(shù)的比是3∶5。兩種面值的人民幣各有多少張？（用方程解）2．施工隊給一段公路鋪草沙，三天鋪完，第一天與第二天鋪的長度比是4∶5，第三天鋪了全長的，已知第一天比第二天少鋪500米，這段公路全長多少米？3．六（1）班女生與男生人數(shù)比是4∶3，男生比女生少6人，六（1）班有男生、女生各多少人？4．建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一種混凝土，如果一次配制5000kg，需要水泥、沙子和石子各多少千克？5．一座水庫按2∶3放養(yǎng)鯽魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗8000尾。其中鯽魚和鯉魚各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？6．甲、乙兩車同時從相距351千米的兩地相對開出，3小時后相遇。甲、乙兩車的速度比是5∶4，甲、乙兩車的速度各是多少？7．元旦當天的中午，曉雪一家四口和亮亮一家三口到餐館用餐，餐費一共是280元，兩家實行“AA制”，按人數(shù)分攤餐費。那么曉雪家應(yīng)付多少元？8．組合圖形面積的計算。五個正方形組成一個長方形（如圖），已知最大正方形面積為48平方厘米，求整個長方形的面積。9．中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，北京的黑夜時間是白天時間的。白晝有多少小時？10．兩列火車同時從兩城相對開出，經(jīng)6小時相遇，乙車與甲車的速度比是2∶3，已知乙車速度是每小時行駛60千米。（1）甲車每小時行駛多少千米？（2）兩城相距多少千米？11．甲、乙兩人擁有的圖書本數(shù)的比是3∶1，如果甲給乙12本，則他們的圖書本數(shù)同樣多。甲、乙兩人共有圖書多少本？12．一個長方體的棱長和是128分米，長、寬、高的比是7∶5∶4，這個長方體表面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？13．某停車場一共有260個車位，分為普通車位和充電樁車位。普通車位和充電樁車位的數(shù)量比是11∶2，這個停車場充電樁車位有多少個？14．一個等腰三角形的周長是40米，它的一條腰與底邊的比為3∶4。這個三角形的底邊長多少米？15．張亮一家三口和李麗一家五口到餐廳用餐，餐費總共是640元，兩家決定按人數(shù)分攤餐費?兩家各應(yīng)付多少錢？16．六（2）班有55人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3∶2，六（2）班女生有多少人？17．甲乙兩車分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，速度比是2∶3，當甲乙兩車相遇時，甲車再行駛40千米就達到AB的中點，AB兩地相距多少千米？（1）畫出示意圖，并在圖中標清楚條件和問題。（2）列式解答。18．工廠里共有27名職工，現(xiàn)在因工作需要調(diào)走了2名女工，剩下的女工人數(shù)與男工人數(shù)的比是3∶2，工廠原有女工多少人？19．甲、乙兩車從相距900km的兩地相向而行，乙車速度為每小時100km。甲車速度與乙車速度的比是4∶5，求幾小時后兩車相遇？20．一種藥水是用藥粉和水按配成的。要配制這種藥水630克，需要藥粉和水各多少克？21．一個長方體的棱長總和是96cm，長寬高的比是，這個長方體的體積和表面積各是多少？22．用一根30分米長的鋁條焊接成一個長方形鏡框。要使鏡框長寬的比是3∶2，鏡框的面積是多少？23．李大媽家養(yǎng)了雞、鴨、鵝共600只，其中雞的只數(shù)占總數(shù)的，鴨和鵝的只數(shù)比是2∶1。李大媽養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只？24．陽光小學(xué)五、六年級一共植樹400棵，五、六年級植樹的棵數(shù)比是，五年級和六年級哪個年級植樹多？多多少棵？25．小蘭看一本書，兩天后，還剩全書的。已知小蘭第一天看了30頁，與第二天看的頁數(shù)的比是5∶6，求這本書有多少頁？26．小牛和大牛吃雞蛋，原來小牛和大牛吃的雞蛋個數(shù)之比為2∶3，后來小牛又吃了4個，大牛也又吃了3個，此時小牛和大牛吃的雞蛋個數(shù)之比為3∶4，求原來兩人各自吃了多少個雞蛋？27．希望小學(xué)六年級學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為7∶5，又轉(zhuǎn)來15名男生，這時男生與女生的人數(shù)比為3∶2。希望小學(xué)六年級現(xiàn)在有多少名學(xué)生？28．相同質(zhì)量的水和冰的體積之比是9∶10，一桶容積是180立方分米的水結(jié)成冰后的體積是多少立方分米？29．一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩地相對開出，客車速度是55千米/時，客車速度與貨車速度的比是11∶10，4小時后兩車相遇，甲乙兩地相距多少千米？30．學(xué)校買來15箱彩筆，每箱12盒，按2∶3分給五、六年級學(xué)生使用，每個年級各分到多少盒？31．甲、乙兩袋淀粉的質(zhì)量比是5∶2，從甲袋中取出130g放入乙袋中，甲乙兩袋淀粉的質(zhì)量比是6∶5，原來甲袋中有淀粉多少g？32．一塊菜地有1000平方米，其中種西紅柿，剩下的按5∶7的面積比種茄子和黃瓜。茄子和黃瓜的種植面積各是多少平方米？33．運輸隊計劃3天內(nèi)運完一批重140噸的貨物，第一天運走了這批貨物的，第二天與第三天運貨質(zhì)量的比是3∶2，第二天運的貨物是多少噸？（用方程解）34．學(xué)校新購買了1470本新書分給四、五、六年級，四年級分得全部新書的，其余新書按3∶4的比分給五、六年級。五、六年級各分得多少本新書？35．學(xué)校體育組新買了50個籃球，按人數(shù)分配給甲、乙、丙三個班，甲班42人，乙班57人，丙班51人，那么三個班各分到幾個籃球？36．李伯伯用一條長40米的籬笆圍成了一個長方形菜園，長和寬的比是3∶1，這個長方形菜園的面積是多少平方米？37．做一個300克的豆沙包子，需要面粉、紅豆和糖的比是3∶2∶1，張阿姨要做10個這樣的豆沙包子需要紅豆多少克？38．王阿姨正在用計算機錄入一篇論文。已經(jīng)錄入的字數(shù)與全文字數(shù)的比是3∶7，又錄入1100個字后，這時已經(jīng)錄入的字數(shù)占全文的。這篇論文一共有多少個字？39．中國農(nóng)歷中的“冬至”是北半球各地一年中白晝最短的一天，并且越往北白晝越短。就天律地區(qū)來說，冬至這天白晝與黑夜時間的比約為3∶5，這一天天津地區(qū)的白晝約是多少小時？40．黔龍學(xué)校在各領(lǐng)導(dǎo)的帶領(lǐng)下，今年已經(jīng)實現(xiàn)黔龍、黔峰、金成三校聯(lián)合辦學(xué)，辦學(xué)規(guī)模已達到12000余人，黔龍、黔峰、金成的人數(shù)之比分別為3∶2∶1，請你幫忙算一下三所學(xué)校的人數(shù)分別約多少人？參考答案1．100元的6張；50元的10張【分析】由題意可知，面值100元的張數(shù)是面值50元張數(shù)的，把面值50元的張數(shù)設(shè)為未知數(shù)，面值100元的張數(shù)＝面值50元的張數(shù)×，等量關(guān)系式：面值100元的總錢數(shù)＋面值50元的總錢數(shù)＝1100元，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)面值50元的有x張，則面值100元的有x張。50x＋x×100＝110050x＋60x＝1100110x＝1100x＝1100÷110x＝1010×＝6（張）答：100元面值的人民幣有6張，50元面值的人民幣有10張?！军c睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，根據(jù)題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。2．6000米【分析】第一天比第二天少鋪500米，少修（5－4）份，先用除法求出1份的米數(shù)，再用乘法求出（4＋5）份的米數(shù)，即前兩天已修的米數(shù)。把這段公路全長看作單位“1”，前兩天修的米數(shù)占全長的（1－），根據(jù)分數(shù)除法的意義，即可解答?！驹斀狻?－4＝1（份）500÷1＝500（米）500×（5＋4）＝500×9＝4500（米）4500÷（1－）＝4500÷＝4500×＝6000（米）答：這段公路全長6000米?！军c睛】此題考查的是工程問題的計算，應(yīng)先求出前兩天已修的米數(shù)，進而求出前兩天修的米數(shù)占全長的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。3．18人；24人【分析】根據(jù)女生與男生的人數(shù)比，把女生的人數(shù)看作4份，男生的人數(shù)看作3份，男生人數(shù)所占的份數(shù)比女生人數(shù)所占的份數(shù)少（4－3）份，對應(yīng)著男生比女生少6人，所以先求出1份量＝6÷（4－3），再用1份量分別去乘男生、女生所占的份數(shù)，即可求出男生、女生各多少人?！驹斀狻?÷（4－3）＝6÷1＝6（人）6×3＝18（人）6×4＝24（人）答：六（1）班有男生18人，女生24人。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是把人數(shù)比轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的份數(shù)，求出1份量，再去乘各部分量所占的份數(shù)即可解決問題。4．1000千克；1500千克；2500千克【分析】把水泥的重量看作2份，沙子的重量看作3份，石子的重量看作5份，所以混凝土的總重量看作（2＋3＋5）份，然后求出水泥的重量、沙子的重量、石子的重量各自占混凝土的總重量的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出需要水泥、沙子、石子的重量即可?！驹斀狻克啵海ㄇЭ耍┥匙樱海ㄇЭ耍┦樱海ㄇЭ耍┐穑盒枰?000千克，沙子1500千克，石子2500千克。【點睛】此題主要考查按比例分配的應(yīng)用題的解答方法，解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，用分數(shù)方法解答。5．3200尾；4800尾【分析】把放養(yǎng)鯽魚的數(shù)量看作2份，放養(yǎng)鯉魚的數(shù)量看作3份，所以共放養(yǎng)魚苗的總份數(shù)看作（2＋3）份，然后求出放養(yǎng)鯽魚的數(shù)量和放養(yǎng)鯉魚的數(shù)量各自占放養(yǎng)魚苗總數(shù)的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出放養(yǎng)鯽魚和放養(yǎng)鯉魚的數(shù)量即可?！驹斀狻浚ㄎ玻ㄎ玻┐穑忽a魚應(yīng)放養(yǎng)3200尾，鯉魚應(yīng)放養(yǎng)4800尾?！军c睛】此題主要考查按比例分配的應(yīng)用題的解答方法，解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，用分數(shù)方法解答。6．甲車的速度為65千米/時，乙車的速度為52千米/時。【分析】根據(jù)速度和＝總路程÷相遇時間，先求出甲、乙兩車的速度和，再根據(jù)兩車的速度比，按比例分配即可求出各自的速度。【詳解】351÷3＝117（千米）117×＝65（千米/時）117×＝52（千米/時）答：甲車的速度為65千米/時，乙車的速度為52千米/時?！军c睛】此題考查了相遇問題與按比例分配的綜合應(yīng)用，先求出兩車的速度之和是解題關(guān)鍵。7．160元【分析】要分配的總量是餐費280元，按人數(shù)分攤餐費，也就是按照曉雪和亮亮家人口數(shù)的比為4∶3進行分配的，把餐費平均分成（4＋3）份，先求出每份是多少，曉雪家應(yīng)付總錢數(shù)其中的4份，用每份的錢乘4即可求出結(jié)果?！驹斀狻?80÷（4＋3）＝280÷7＝40（元）40×4＝160（元）答：曉雪家應(yīng)付160元?！军c睛】本題考查的是按比分配應(yīng)用題，也可按照分數(shù)乘法應(yīng)用題來解答。8．84平方厘米【分析】根據(jù)題圖可知，邊長b與邊長a的比為3∶1，則最大正方形與中間大正方形的邊長比為4∶3。兩個正方形的面積比是邊長平方的比，據(jù)此可知，最大正方形與中間大正方形的面積比為16∶9，進而求出中間大正方形的面積，同樣的方法求出最小正方形的面積，最后將它們的面積相加即可。【詳解】最大正方形與中間大正方形的邊長比為4∶3，則最大正方形與中間大正方形的面積比為16∶9；48÷16×9＝3×9＝27（平方厘米）中間大正方形與最小正方形的邊長比為3∶1，則中間大正方形與最小正方形的面積比為9∶1；27÷9×1＝3（平方厘米）48＋27＋3×3＝48＋27＋9＝84（平方厘米）答：整個長方形的面積84平方厘米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確各個正方形之間的面積比，進而求出各自的面積。9．15小時【分析】一日是24小時，北京的黑夜時間是白天時間的，也就是黑夜與白天時間的比的3∶5，白天占24小時的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答?！驹斀狻?4×＝15（小時）答：白晝有15小時。【點睛】解決本題也可以把白天的時間看成單位“1”，一天的總時間就是白天的（1＋），即24小時，用24小時除以（1＋）即可求出白天的時間。10．（1）90千米；（2）900千米【分析】（1）已知乙車速度和乙車與甲車的速度比，可以計算出甲車的速度；（2）由（1）可知甲車的速度，且兩車相遇時間已知，根據(jù)關(guān)系式：兩車速度和×相遇時間＝路程，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）解：設(shè)甲車每小時行駛x千米。答：甲車每小時行駛90千米。（2）（千米）答：兩城相距900千米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)甲乙兩車速度比，求出兩車速度和，再運用關(guān)系式求出兩城距離。11．48本【分析】根據(jù)題意，如果甲給乙12本，則他們的圖書本數(shù)同樣多，那么甲原有的圖書比乙原有的多（12×2）本；又已知甲、乙圖書本數(shù)的比是3∶1，可以看作甲占3份，乙占1份，甲比乙多（3－1）份；用甲原有的圖書比乙多的本數(shù)除以甲比乙多的份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘甲、乙的總份數(shù)，即是兩人共有圖書的總本數(shù)。【詳解】一份數(shù)：（12×2）÷（3－1）＝24÷2＝12（本）一共有：12×（3＋1）＝12×4＝48（本）答：甲、乙兩人共有圖書48本?！军c睛】本題考查比的應(yīng)用，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。12．表面積664平方分米；體積1120立方分米【分析】用長方體的棱長和除以4，求出這個長方體一組長寬高的和，再將其除以（7＋5＋4），求出一份長寬高的長度，從而利用乘法求出長、寬、高的具體長度，最后將數(shù)據(jù)代入長方體的表面積和體積公式之中，求出它的表面積和體積即可。【詳解】128÷4＝32（分米）32÷（7＋5＋4）＝32÷16＝2（分米）長：2×7＝14（分米）寬：2×5＝10（分米）高：2×4＝8（分米）表面積：14×10×2＋14×8×2＋10×8×2＝280＋224＋160＝664（平方分米）體積：14×10×8＝1120（立方分米）答：這個長方體表面積是664平方分米；體積是1120立方分米?！军c睛】本題考查了長方體的表面積和體積以及按比例分配問題，解題關(guān)鍵是熟記公式。13．40個【分析】根據(jù)題意可知，充電樁車位占車位總數(shù)的，用車位總數(shù)乘充電樁車位占車位總數(shù)的分率，即可解題?！驹斀狻?60×＝260×＝40（個）答：這個停車場充電樁車位有40個。【點睛】此題是考查按比例分配問題，找出充電樁車位占車位總數(shù)的分率，是解答此題的關(guān)鍵。14．16米【分析】根據(jù)題意，等腰三角形的一條腰與底邊的比為3∶4，因為等腰三角形的兩條腰相等，所以這個等腰三角形的三條邊之比是3∶3∶4，總份數(shù)是（3＋3＋4）份；用等腰三角形的周長除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘三角形底邊的份數(shù)，即可求出這個三角形的底邊長?！驹斀狻恳环輸?shù)：40÷（3＋3＋4）＝40÷10＝4（米）三角形的底邊長：4×4＝16（米）答：這個三角形的底邊長16米?！军c睛】根據(jù)等腰三角形的特點，求出三條邊的比，再根據(jù)按比例分配的解題方法解決問題。15．張亮一家應(yīng)付240元，李麗一家應(yīng)付400元【分析】根據(jù)題意可知，張亮一家與李麗一家的人數(shù)比為3∶5，用餐費總數(shù)除以總份數(shù)求出每份多少元，再乘兩家各自對應(yīng)的份數(shù)即可?！驹斀狻?40÷（3＋5）＝640÷8＝80（元）80×3＝240（元）80×5＝400（元）答：張亮一家應(yīng)付240元，李麗一家應(yīng)付400元?！军c睛】本題考查了按比例分配的問題，本題也可以將比轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來計算。16．22人【分析】根據(jù)題意，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3∶2，即男生占3份，女生占2份，總份數(shù)是（3＋2）份；用全班總?cè)藬?shù)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘女生的份數(shù)，即可求出女生的人數(shù)?！驹斀狻?5÷（3＋2）＝55÷5＝11（人）11×2＝22（人）答：六（2）班女生有22人?！军c睛】掌握按比例分配的解題方法，明確要分配的總量是多少，以及按照什么比例進行分配，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。17．（1）見詳解（2）400千米【分析】（1）見詳解；（2）同時出發(fā)，即時間相同，速度比等于路程比，再根據(jù)甲乙的路程差，可以求出路程比中每1份代表多少，進而求解?！驹斀狻浚?）（2）根據(jù)圖示，時間相同，速度比是2∶3，則路程比也是2∶3。把甲的路程看作2份，乙的路程就是3份，總的路程是5份，甲的路程比乙的路程少1份。又因為甲比乙少走了80千米，所以1份代表80千米，則80×5＝400（千米）。答：AB兩地相距400千米?！军c睛】本題主要考查相遇問題以及比的應(yīng)用。理解“時間相同，速度比等于路程比”是解題的關(guān)鍵。18．17人【分析】調(diào)走2名女工后，還有（27－2）名職工，剩下的女工人數(shù)與男工人數(shù)的比是3∶2，則剩下的女工人數(shù)占調(diào)走后職工人數(shù)的，用乘法計算，得出剩下的女工人數(shù)，再加2名，即可得解?！驹斀狻浚?7－2）×＋2＝25×＋2＝15＋2＝17（人）答：工廠原有女工17人?！军c睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。19．5小時【分析】先根據(jù)甲乙兩車的速度比求出甲車的速度，再利用“相遇時間＝總路程÷（甲車速度＋乙車速度）”求出兩車的相遇時間，據(jù)此解答。【詳解】甲車速度：100÷5×4＝20×4＝80（km）相遇時間：900÷（80＋100）＝900÷180＝5（小時）答：5小時后兩車相遇?！军c睛】根據(jù)比的應(yīng)用求出甲車的速度，并掌握相遇問題的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。20．30克；600克【分析】把630克平均分成份，先用除法求出1份的質(zhì)量，再用乘法分別求出5份（藥粉）、100份（水）的質(zhì)量?！驹斀狻浚耍耍耍┐穑盒枰幏?0克，水600克?！军c睛】此題屬于按比例分配問題。除按上述解答方法外，也可根據(jù)藥粉與水的比分別求出藥粉、水的所占的分率，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。21．體積是480cm3；表面積是376cm2【分析】根據(jù)長方體的總棱長＝（長＋寬＋高）×4，據(jù)此求出一條長、一條寬和一條高的和，然后根據(jù)按比分配求出長方體的長、寬和高，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh和長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6÷4×＝10（cm）96÷4×＝8（cm）96÷4×＝6（cm）10×8×6＝80×6＝480（cm3）（10×8＋10×6＋8×6）×2＝（80＋60＋48）×2＝188×2＝376（cm2）答：這個長方體的體積是480cm3，表面積是376cm2?！军c睛】本題考查長方體的體積和表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。22．54平方分米【分析】用一根30分米長的鋁條焊接成一個長方形鏡框，即這個長方形鏡框的周長是30分米，根據(jù)長方形的周長計算公式“C＝2（a＋b）”，30÷2＝15（分米），即這個長方形鏡框的長、寬之和是15分米。把15分米平均分成（3＋2）份，先用除法求出1份是多少分米，再用乘法分別求出3份（鏡框長）、2份（鏡框?qū)挘┦嵌嗌俜置?，再根?jù)長方形的面積計算公式“S＝ab”即可解答?！驹斀狻?0÷2÷（3＋2）＝15÷5＝3（分米）（3×3）×（3×2）＝9×6＝54（平方分米）答：鏡框的面積是54平方分米?！军c睛】此題考查了長方形周長的計算、長方形面積的計算、按比例分配問題等。根據(jù)長、寬的比求出一份是多少分米是解題的關(guān)鍵。23．雞360只，鴨160只，鵝80只【分析】根據(jù)題意，雞的只數(shù)占總數(shù)的，用總數(shù)乘，求出雞的只數(shù)；然后用總數(shù)減去雞的只數(shù)，求出鴨和鵝的只數(shù)，又已知鴨和鵝的只數(shù)比是2∶1，即鴨占2份，鵝占1份，用鴨和鵝的只數(shù)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘鴨、鵝的份數(shù)，即可求出鴨、鵝的只數(shù)?！驹斀狻侩u的只數(shù)：600×＝360（只）鴨和鵝一共有：600－360＝240（只）240÷（2＋1）＝240÷3＝80（只）鴨的只數(shù)：80×2＝160（只）鵝的只數(shù)：80×1＝80（只）答：大媽養(yǎng)的雞有360只，鴨有160只，鵝有80只?！军c睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；求出鴨和鵝的總只數(shù)，再按比例分配的解題方法解答。24．六年級植樹多，多100棵【分析】先求出總份數(shù)，分別求出五年級、六年級植樹的棵數(shù)各占總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出五年級、六年級的植樹的棵數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾，用減法解答?！驹斀狻?＋5＝8（棵（棵250－150＝100（棵）答：六年級植樹多，多100棵?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握按比的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解答規(guī)律，已知總量、各部分的比，求各部分是多少，先求總份數(shù)，再求出各部分占總量的幾分之幾，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答。25．108頁【分析】根據(jù)比的意義，第一天看的頁數(shù)÷對應(yīng)份數(shù)×第二天看的對應(yīng)份數(shù)＝第二天看的頁數(shù)；將總頁數(shù)看作單位“1”，兩天后，還剩全書的，說明看了全書的（1－），（第一天看的頁數(shù)＋第二天看的頁數(shù)）÷對應(yīng)分率＝總頁數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0÷5×6＝36（頁）（30＋36）÷（1－）＝66÷＝108（頁）答：這本書有108頁?！军c睛】關(guān)鍵是理解比的意義，部分數(shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量。26．14個；21個【分析】設(shè)原來小牛吃的雞蛋個數(shù)是2個，大牛是3個，根據(jù)等量關(guān)系：（原來小牛吃的個數(shù)＋4個）∶（原來大牛吃的個數(shù)＋3個）＝3∶4，列方程解答即可?！驹斀狻拷狻迷O(shè)原來小牛吃的雞蛋個數(shù)是2個，大牛是3個。（2＋4）∶（3＋3）＝3∶49＋9＝8＋169－8＝16－9＝72×7＝14（個）3×7＝21（個）答：原來小牛吃的雞蛋個數(shù)是14個，大牛是21個?！军c睛】本題考查比例的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系，進行列式解答即可。27．915名【分析】將原來總?cè)藬?shù)看作單位“1”，因為女生人數(shù)沒變，原來女生占總?cè)藬?shù)的，轉(zhuǎn)來15名男生，女生占總?cè)藬?shù)的，15名男生對應(yīng)分率是（－），用轉(zhuǎn)來的男生人數(shù)÷對應(yīng)分率＝原來總?cè)藬?shù)，原來總?cè)藬?shù)＋轉(zhuǎn)來的男生人數(shù)＝現(xiàn)在學(xué)生人數(shù)。【詳解】15÷（－）＝15÷（－）＝15÷＝900（名）900＋15＝915（名）答：希望小學(xué)六年級現(xiàn)在有915名學(xué)生。【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解比的意義。28．200立方分米【分析】把冰的體積看作單位“1”，水的體積占冰體積的，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出冰的體積?！驹斀狻?80÷＝200（立方分米）答：一桶容積是180立方分米的水結(jié)成冰后的體積是200立方分米。【點睛】求出水的體積占冰體積的分率并利用分數(shù)除法的計算方法求出冰的體積是解答題目的關(guān)鍵。29．420千米【分析】根據(jù)客車速度與貨車速度的比是11∶10，把客車的速度看作11份，貨車的速度看作10份，用客車的速度除以11，求出1份的速度是多少，再乘貨車的速度所占的份數(shù)，求出貨車的速度，再利用速度和乘相遇時間，求出兩地相距的千米數(shù)?！驹斀狻?5÷11×10＝5×10＝50（千米/時）（50＋55）×4＝105×4＝420（千米）答：甲乙兩地相距420千米?！军c睛】此題主要根據(jù)比的應(yīng)用，把兩車的速度比看作份數(shù)求解，再利用速度、時間、路程三者之間的關(guān)系求出結(jié)果。30．五年級：72盒；六年級：108盒【分析】先用12×15，求出學(xué)校買來多少盒彩筆；再根據(jù)按比例分配，用彩筆的總盒數(shù)×，求出五年級分到多少盒彩筆；再用彩筆總盒數(shù)減去五年級分到的彩筆盒數(shù)，即可求出六年級分到的彩筆盒數(shù)?！驹斀狻课迥昙墸海?2×15）×＝180×＝72（盒）六年級：180－72＝108（盒）答：五年級分到72盒，六年級分到108盒?！军c睛】根據(jù)按比例分配問題進行解答，注意先求出彩筆的總盒數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。31．550g【分析】根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩袋淀粉的總質(zhì)量不變，把兩袋淀粉的總質(zhì)量看作單位“1”；原來甲袋淀粉占總質(zhì)量的，從甲袋中取出130g放入乙袋中，則后來甲袋淀粉占總質(zhì)量的；取出的130g淀粉所對應(yīng)的分率是（－），用除法計算，求出單位“1”的量，即兩袋淀粉的總質(zhì)量，再乘，即可求出原來甲袋的淀粉質(zhì)量?！驹斀狻考?、乙兩袋淀粉的總質(zhì)量：130÷（－）＝130÷（－）＝130÷（－）＝130÷＝130×＝770（g）甲袋原有淀粉：770×＝770×＝550（g）答：原來甲袋中有淀粉550g。【點睛】抓住甲、乙兩袋淀粉的總質(zhì)量不變，以及求出130g淀粉所對應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。32．茄子250平方米；黃瓜350平方米【分析】根據(jù)題意，把這塊菜地的總面積看作單位“1”，其中種西紅柿，則剩下的面積占總面積的（1－），用乘法計算，求出剩下的面積；然后把剩下的面積按5∶7進行分配，用剩下的面積分別乘茄子、黃瓜的占比，即可求出茄子和黃瓜的種植面積?！驹斀狻?000×（1－）＝1000×＝600（平方米）茄子：600×＝250（平方米）黃瓜：600×＝350（平方米）答：茄子的種植面積是250平方米，黃瓜的種植面積各是350平方米?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的意義以及比的應(yīng)用，先求出剩下的面積，再用按比例分配的方法解答。33．60噸【分析】第二天與第三天運貨質(zhì)量的比是3∶2，把第二天的運貨量看作3份，第三天的運貨量看作2份，假設(shè)第二天運的貨物是x噸，先求出1份的運貨量是多少，再乘第三天的運貨量所占的份數(shù)，表示出第三天的運貨量，第一天的運貨量等于總數(shù)的，用140乘即可算出，把三天的運貨量加起來等于總的貨物量，列方程，求出第二天的運貨量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)第二天運的貨物是x噸。x＋x÷3×2＋140×＝140x＋x＝140－140×x＝140－40x＝100÷x＝60答：第二天運的貨物是60噸?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)比的應(yīng)用，設(shè)第二天的運貨量為未知數(shù)，通過題干中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，求出結(jié)果。34．五年級450本；六年級600本【分析】把全部新書的總本數(shù)看作單位“1”，四年級分得全部新書的，則五、六年級分得全部新書的（1－），用乘法計算，求出五、六年級共分