期末全真模擬卷（五）-2023-2024學年七年級數(shù)學下學期期末考試全真模擬卷（解析版）（人教版）

2020—2021年度下學期七年級期末全真模擬試題（五）數(shù)學試卷單選題（每小題3分，共30分）1．(本題3分)在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選：B．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．2．(本題3分)下列說明錯誤的是（）A．4的平方根是±2 B．是分數(shù)C．是有理數(shù) D．是無理數(shù)【答案】B【詳解】選項A，4的平方根是=±2，所以A正確；分數(shù)是有理數(shù)，而中還有開不盡的根式，所以它是無理數(shù)，不是分數(shù)，所以B錯誤；選項C中，，所以C正確；選項D，是無理數(shù)，所以D正確考點：有理數(shù)、無理數(shù)，平方根點評：本題考查有理數(shù)、無理數(shù)，平方根，掌握有理數(shù)、無理數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，會求非負數(shù)的平方根3．(本題3分)下列語句正確的是（）A．在平面直角坐標系中，與表示兩個不同的點B．平行于軸的直線上所有點的橫坐標都相同、C．若點在軸上，則D．點到軸的距離為3【答案】A【分析】根據(jù)平行與坐標軸的直線上點的坐標特點、坐標的概念、坐標軸上點的坐標特點及點到坐標軸的距離等知識點逐一判斷即可得.【詳解】A.在平面直角坐標系中，(?3，5)與(5，?3)表示兩個不同的點，此選項正確；B.平行于x軸的直線上所有點的縱坐標都相同，此選項錯誤；C.若點P(a，b)在y軸上，則a=0，此選項錯誤；D.點P(?3，4)到x軸的距離為4，此選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行與坐標軸的直線上點的坐標特點、坐標的概念、坐標軸上點的坐標特點及點到坐標軸的距離等知識點.4．(本題3分)二元一次方程組的解是A． B． C． D．【答案】D【詳解】①+②得，2x=6，解得，x=3；代入（1）得，3-y=4，y=-1，故原方程組的解是：．故選D．5．(本題3分)已知關(guān)于x的方程2x-a=x-1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題首先要解這個關(guān)于x的方程，然后根據(jù)解是非負數(shù)，就可以得到一個關(guān)于a的不等式，最后求出a的取值范圍．【詳解】解：原方程可整理為：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非負數(shù)，∴a-1≥0，解得：a≥1．故選A．點睛：本題綜合考查了一元一次方程的解與解一元一次不等式．解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點．6．(本題3分)某九年一貫制學校在六年級和九年級的男生中分別隨機抽取40名學生測量他們的身高，將數(shù)據(jù)分組整理后，繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：其中兩條縱向虛線上端的數(shù)值分別是每個年級抽出的40名男生身高的平均數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論不合理的是（）A．六年級40名男生身高的中位數(shù)在第153~158cm組B．可以估計該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出18.6cmC．九年級40名男生身高的中位數(shù)在第168~173cm組D．可以估計該校九年級身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是5%【答案】A【分析】根據(jù)已知，六年級40名男生身高的中位數(shù)在148~153cm組；該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出170.4-151.8=18.6cm；九年級40名男生身高的中位數(shù)在第168~173cm組；估計該校九年級身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是.【詳解】(1)40個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)應(yīng)該在第20和21個的平均數(shù)，第一組8個數(shù)第二組15個數(shù)，所以中位數(shù)應(yīng)該在148~153cm組，故選項A錯；（2）由170.4-151.8=18.6cm，得估計該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出18.6cm，故選項B正確；（3）因為第一組有2個數(shù)，第二組有12個，第三組有14個，故中位數(shù)落在第168~173cm組，故選項C正確；（4）因為九年級身高不低于158cm但低于163cm的男生有2位，所以所占百分比是約=5%，故選項D正確..故選：A【點睛】本題考核知識點：條形統(tǒng)計圖.解題關(guān)鍵點：結(jié)合統(tǒng)計圖，分析出相關(guān)信息.7．(本題3分)如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對【答案】C【分析】由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.8．(本題3分)點在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）．A． B．C． D．【答案】B【解析】∵點在第一象限，∴，∴，故選B.9．(本題3分)中國古題《和尚吃饅頭》的大意是：大和尚每人吃4個，小和尚4人吃1個．有大小和尚100人，共吃100個饅頭．大小和尚各幾人？設(shè)有大和尚人，小和尚人，根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題目等量關(guān)系進行列式即可得解.【詳解】設(shè)有大和尚人，小和尚人，“有大小和尚100人”，可列方程；“大和尚每人吃4個”，則大和尚共吃個；“小和尚4人吃1個”，即每人吃個，小和尚共吃個，可列方程，則方程組為：，故答案為：.【點睛】本題屬于二元一次方程組的實際問題，掌握題目等量關(guān)系式并列式求解是解決此類問題的關(guān)鍵.10.(本題3分)如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點，第二次運動到點，第三次運動到，…，按這樣的運動規(guī)律，第2022次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】觀察圖象，結(jié)合動點P第一次從原點O運動到點P1（1，1），第二次運動到點P2（2，0），第三次運動到P3（3，﹣2），第四次運動到P4（4，0），第五運動到P5（5，2），第六次運動到P6（6，0），…，結(jié)合運動后的點的坐標特點，分別得出點P運動的縱坐標的規(guī)律，再根據(jù)循環(huán)規(guī)律可得答案．【詳解】解：觀察圖象，結(jié)合動點P第一次從原點O運動到點P1（1，1），第二次運動到點P2（2，0），第三次運動到P3（3，﹣2），第四次運動到P4（4，0），第五運動到P5（5，2），第六次運動到P6（6，0），…，結(jié)合運動后的點的坐標特點，可知由圖象可得縱坐標每6次運動組成一個循環(huán)：1，0，﹣2，0，2，0；∵2022÷6＝337，∴經(jīng)過第2022次運動后，動點P的縱坐標是0，故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標，數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．填空題（每小題3分，共30分）11．(本題3分)寫出一個比﹣3大的無理數(shù)______．【答案】－（答案不唯一）．【分析】根據(jù)這個數(shù)即要比﹣3大又是無理數(shù)，解答出即可．【詳解】解：由題意可得，﹣＞﹣3，并且﹣是無理數(shù)．故答案為如等（答案不唯一）考點：實數(shù)大小比較．12．(本題3分)若點到軸的距離是4，則的值是________.【答案】±4.【分析】已知點到軸的距離是4，由此可得點P在第一象限或在第三象限，由此即可求得m的值.【詳解】∵點P（3，m）到x軸的距離為4，∴m=±4．故答案為：±4．【點睛】本題考查了點的坐標：在直角坐標系中，過某一點分別作x軸和y軸的垂線，兩垂足在x軸和y軸的坐標分別表示這個點的橫、縱坐標．13．(本題3分)若x2m－1＋5y3n－2m＝7是二元一次方程，則m＋n＝________.【答案】2【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可得解得14．(本題3分)若則____________【答案】184.7【分析】把原式變形為原式＝，然后根據(jù)立方根的定義求解．【詳解】原式＝＝×102＝1.847×100＝184.7．故答案為184.7．【點睛】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．也考查了立方根．15．(本題3分)同一平面內(nèi)的三條直線，其交點的個數(shù)可能為________.【答案】0個或1個或2個或3個【詳解】解：如圖，同一平面內(nèi)的三條直線，其交點個數(shù)為：0個；1個；2個；3個．故答案是：個或1個或2個或3個【點睛】本題主要考查了相交線和平行線．當三條直線平行時，沒有交點，三條直線交于一點時，有一個交點；兩條平行線與一條直線相交時，有兩個交點；三條直線兩兩相交時有三個交點．畫出圖形，即可得到正確結(jié)果．16．(本題3分)四川雅安發(fā)生地震后，某校九（1）班學生開展獻愛心活動，積極向災區(qū)捐款．如圖是該班同學捐款的條形統(tǒng)計圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：___.【答案】該班有50人參與了獻愛心活動（答案不唯一）【解析】試題分析：能得到的信息較多，答案不唯一，讀圖可得各組的人數(shù)分別為：20、5、10、15，加起來等于50．17．(本題3分)某種商品的進價為15元，出售時標價是22.5元．由于市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理，但要保證利潤率不低于10%，那么該店最多降價______元出售該商品．【答案】6【解析】先設(shè)最多降價x元出售該商品，則出售的價格是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤率不低于10%，列出不等式即可．解：設(shè)最多降價x元出售該商品，則22.5-x-15≥15×10%，解得x≤6．

故該店最多降價6元出售該商品．“點睛”本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．18．(本題3分)若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的值為________．【答案】-1【分析】解關(guān)于的二元一次方程組后，代入中，即可求得的值；【詳解】解：，①×3+②得，，解得，把代入①得，，解得，把，代入得，，解得，故答案為：-1.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.19．(本題3分)不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________.【答案】a≤2【分析】根據(jù)求一元一次不等式組解集的口訣，即可得到關(guān)于a的不等式，解出即可.【詳解】由題意得a≤2.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握求一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小大大找不到（無解）.20．(本題3分)如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_____°（用含n的代數(shù)式表示）．【答案】【詳解】解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都為30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案為解答題（本大題8個小題，共60分）21．(本題8分)計算與求值：（1）計算：（2）求的值：(x＋1)2=16【答案】（1）7；（2）x=3或x=－5【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方根和立方根的意義可求解；

（2）根據(jù)平方根的意義解方程即可.試題解析：（1）=2-（-2）+3=2+2+3=7.（2）(x＋1)2=16x+1=±4x+1=4或x+1=-4解得x=3或x=-5.22．（本題8分）解方程組與解不等式：(1))解方程組：(2)解不等式【答案】（1）（2）；【解析】（1）①+②消去y,求得x的值，再將x的值代入①得出y的值；（2）利用不等式的性質(zhì)求解．【詳解】（1）解：①＋②，得4x＝4，即x＝1，把x＝1代入①，得y＝2，∴原方程組的解為（2）解：去括號得：，移項合并得：；【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)解法．23．（本題6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，點A、B、C、O均在格點上，其中O為坐標原點，A(﹣3，3)．（1）點C的坐標為；（2）將ABC向右平移6個單位，向下平移1個單位，對應(yīng)得到A1B1C1，請在圖中畫出平移后的A1B1C1，并求A1B1C1的面積；（3）在x軸上有一點P，使得PA1B1的面積等于A1B1C1的面積，直接寫出點P坐標．【答案】（1）；（2）畫圖見解析，3；（3）或【分析】（1）利用直角坐標系可直接寫出點坐標；（2）分別作出，，的對應(yīng)點，，即可得到△，用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△的面積；（3）設(shè)．利用三角形面積關(guān)系構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：（1）點的坐標為，故答案為：；（2）如圖，△即為所求．△的面積：；（3）設(shè)．，，將向右平移6個單位，向下平移1個單位，對應(yīng)得到△，，，∴△的面積，解得：或7，或．【點睛】本題考查作圖平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．24．(本題4分)已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標系中．（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第四象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求x的值．80．（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解析】(1)由題意得4x=x-3，解得x=-1，此時點P坐標為(-4，-4)；(2)由題意得4x+[-(x-3)]=9，則3x=6，解得x=2，此時點P坐標為(8，-1)．25．(本題8分)為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校800名學生中隨機抽取了40名學生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位：h），統(tǒng)計結(jié)果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如圖的統(tǒng)計圖表：睡眠時間分組統(tǒng)計表：組別睡眠時間分組人數(shù)（頻數(shù)）17≤t＜8m28≤t＜91139≤t＜10n410≤t＜114請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）m＝，n＝，a＝，b＝；（2）抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在組（填組別）；在扇形統(tǒng)計圖中，第4組所在扇形的圓心角是度；（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于9h．請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數(shù)．【答案】（1）7，18，17.5%，45%；（2）3，36；（3）440人【分析】（1）根據(jù)40名學生平均每天的睡眠時間即可得出m、n；再分別由1組、3組的頻數(shù)與40的百分比求出a、b；（2）由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；用360°×第4組所占的百分數(shù)即可得出答案；（3）由學?？?cè)藬?shù)×該校學生中睡眠時間符合要求的人數(shù)所占的比例，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）7≤t＜8時，頻數(shù)為m＝7；9≤t＜10時，頻數(shù)為n＝18；∴a＝×100%＝17.5%；b＝×100%＝45%；故答案為：7，18，17.5%，45%；（2）由統(tǒng)計表可知，抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數(shù)為第20個和第21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴落在第3組；在扇形統(tǒng)計圖中，第4組所在扇形的圓心角是360°×＝36°，故答案為：3，36°；（3）該校學生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為800×＝440（人）；答：估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為440人．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是仔細審題，從圖中找到進一步解題的信息．26．(本題6分)列二元一次方程組解應(yīng)用題：A地至B地的航線長1200千米，一艘輪船從A地順水開往B地需30小時，它逆水走同樣的航線需要40小時．求輪船在靜水中的平均速度和水速．【答案】輪船在靜水中的平均速度為35千米/小時，水速為5千米/小時【分析】設(shè)輪船在靜水中的平均速度為x千米/小時，水速為y千米/小時，根據(jù)路程＝速度×時間，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)輪船在靜水中的平均速度為x千米/小時，水速為y千米/小時，依題意，得：解得：答：輪船在靜水中的平均速度為35千米/小時，水速為5千米/小時．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,正確理解題意,找準題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．27．(本題10分)如圖1，點E在直線AB上，點F在直線CD上，EG⊥FG．(1)若∠BEG+∠DFG＝90°，請判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，在(1)的結(jié)論下，當EG⊥FG保持不變，EG上有一點M，使∠MFG＝2∠DFG，則∠BEG與∠MFD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．(3)如圖2，若移動點M，使∠MFG＝n∠DFG，請直接寫出∠BEG與∠MFD的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）AB//CD，理由見解析；（2）∠BEG∠MFD=90°，理由見解析；（3）∠BEG+∠MFD=90°．【分析】（1）延長EG交CD于H，根據(jù)平角的定義得到∠HGF=∠EGF=90°，根據(jù)平行線判定定理即可得到結(jié)論；（2）延長EG交CD于H，根據(jù)平角的定義得到∠HGF=∠EGF=90°，根據(jù)平行線判定定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平角的定義得到∠HGF=∠EGF=90°，根據(jù)平行線判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）AB∥CD，理由如下：延長EG交CD于H，∴∠HGF=∠EGF=90°，∴∠GHF+∠GFH=90°．∵∠BEG+∠DFG=90°，∴∠BEG=∠GHF，∴AB∥CD；（2）∠BEG∠MFD=90°，理由如下：延長EG交CD于H．∵AB∥CD，∴∠BEG=∠GHF．∵EG⊥FG，∴∠GHF+∠GFH=90°．∵∠MFG=2∠DFG，∴∠BEG∠MFD=90°；（3）∠BEG+（）∠MFD=90°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEG=∠GHF．∵EG⊥FG，∴∠GHF+∠GFH=90°．∵∠MFG=n∠DFG，∴∠BEG∠MFG=∠BEG+（）∠MFD=90°．【點睛】本題考查了平行線的判定，三角形的內(nèi)角和，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．28．(本題10分)如圖，在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別是(?2,0),(4,0)，現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A,B的對應(yīng)點C,D.連接(1)寫出點C,D的坐標并求出四邊形ABDC的面積.(