專題07 一次函數(shù)圖像的四種考法全攻略（學(xué)生版）-2023年初中數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè)同步壓軸題

專題07一次函數(shù)圖像的四種考法全攻略類型一、圖像共存問(wèn)題例1．一次函數(shù)與(k，b是常數(shù)，且)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()A．B．C． D．例2．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作一次函數(shù)和圖象，可能是(

)A． B．C． D．【變式訓(xùn)練1】下列圖中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)(其中、為常數(shù)，且)的大致圖像，其中表示正確的是(

)A． B．C． D．【變式訓(xùn)練2】一次函數(shù)的圖像可能正確的是(

)A． B．C． D．【變式訓(xùn)練3】如圖，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，若一次函數(shù)的圖象與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_______．類型二、一次函數(shù)圖像與應(yīng)用問(wèn)題例1．如圖點(diǎn)按的順序在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，是邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為自變量，的面積為，則函數(shù)的大致圖象是(

)．A．B．C． D．例2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿的路線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接、，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的面積為，下列圖像能表示與之間函數(shù)關(guān)系的是(

)A． B．C． D．【變式訓(xùn)練1】如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則函數(shù)的圖象可能是(

)A．B．C． D．【變式訓(xùn)練2】如圖，點(diǎn)是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)出發(fā)沿在路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為A． B．C． D．【變式訓(xùn)練3】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．【變式訓(xùn)練4】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．【變式訓(xùn)練5】如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是(

)A．B．C． D．類型三、參數(shù)問(wèn)題例．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④若，，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【變式訓(xùn)練1】一次函數(shù)與的圖像如圖所示，下列說(shuō)法：①對(duì)于函數(shù)來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而增大；②函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限；③不等式的解集是；④，其中正確的是(

)A．①② B．①④ C．②③ D．③④【變式訓(xùn)練2】如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)．下列結(jié)論中，正確的有(

)①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式訓(xùn)練3】如圖，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，若一次函數(shù)的圖象與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_______．類型四、規(guī)律性問(wèn)題例．如圖，直線：與直線：相交于動(dòng)點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)A，一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，改為垂直于x軸方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線的點(diǎn)處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，．．．，照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次進(jìn)過(guò)點(diǎn)，，，，，，…，，則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為(

)A．22022-1 B．22022-2 C．22023+1 D．22023-2【變式訓(xùn)練1】如圖，點(diǎn)在直線l：上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，以為邊向右作正方形，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)；以為邊向右作正方形，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)……按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【變式訓(xùn)練2】如圖，點(diǎn)在直上，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊，在的右側(cè)作等腰直角，再過(guò)點(diǎn)作軸交直線y＝x和直線于，兩點(diǎn)，再以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．(用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)【變式訓(xùn)練3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線y=x圖象上，過(guò)點(diǎn)作y軸平行線，交直線于點(diǎn)，以線段為邊在右側(cè)作第一個(gè)正方形所在的直線交的圖象于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，再以線段為邊在右側(cè)作第二個(gè)正方形…依此類推，按照?qǐng)D中反映的規(guī)律，第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______；第100個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______．【變式訓(xùn)練4】如圖，直線的解析式為與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)A，以為邊作正