2024屆江蘇省宜興市外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省宜興市外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元2．下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查方式合適的是（）．A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D．對(duì)載人航天飛船“神舟”五號(hào)零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式4．解方程時(shí)，去分母正確的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=125．將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．6．在一條直線上，依次有四點(diǎn)，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則有（）A． B． C． D．7．一架長(zhǎng)的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為．若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動(dòng)了（）A． B．小于 C．大于 D．無法確定8．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃9．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．10．某超市進(jìn)了一批羽絨服，每件進(jìn)價(jià)為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（）A．元 B．元 C．元 D．元11．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）212．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，鯪魚若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯽魚200條，鯪魚400條，估計(jì)池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值是______．14．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為____15．五巧板是七巧板的變形，也是由一個(gè)正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個(gè)．16．如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=__________°．17．如圖，射線ON，OE分別為正北、正東方向，∠AOE=35°15′，則射線OA的方向是北偏東______°_______′．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．19．（5分）如圖所示，已知P是線段AB上的一點(diǎn)，，C,D兩點(diǎn)從A,P同時(shí)出發(fā)，分別以2，1的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB=，點(diǎn)C，D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)用含和的代數(shù)式表示線段CP的長(zhǎng)度．(2)當(dāng)t=5時(shí)，，求線段AB的長(zhǎng)．(3)當(dāng)BC-AC=PC時(shí)，求的值．20．（8分）計(jì)算（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．22．（10分）已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．求的長(zhǎng)．

請(qǐng)將下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知），∴_________（理由：__________________）．∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知），∴_________．∵_(dá)________，∴_________．∵（已知），∴_________．23．（12分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點(diǎn)：具有相反意義的量2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3x3y2與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的定義．3、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：選項(xiàng)A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，普查耗時(shí)長(zhǎng)，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中，對(duì)載人航天器“神舟五號(hào)”零部件的檢查，由于零部件數(shù)量有限，每一個(gè)零部件都關(guān)系到飛行安全，故應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號(hào)右邊沒有乘以12,并且去括號(hào)未變號(hào);B.正確;C.等號(hào)右邊沒有乘以12;D.將第二項(xiàng)前面的“-”號(hào)抄成了“+”.故選B.5、B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及球體的特點(diǎn)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】將題中圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)球體，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了面動(dòng)成體的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)題意，由中點(diǎn)的知識(shí)進(jìn)行求解即可得解.【詳解】如下圖所示，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解．【詳解】根據(jù)題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴當(dāng)梯子頂端下滑,則CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑動(dòng)的距離是＞故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解．8、A【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.9、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)．得解答時(shí)按等量關(guān)系直接求出售價(jià)．【詳解】解：依題意得，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率），

∴售價(jià)為（1+25%）a元．

故選B．【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的數(shù)量關(guān)系．11、B【解析】A選項(xiàng)：－（－3）=3；B選項(xiàng)：－32=－9；C選項(xiàng)：|－3|=3；D選項(xiàng)：（－3）2=9.故選B.12、C【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計(jì)算出鯪魚的條數(shù)即可．【詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚1000條，

∴鯪魚條數(shù)是：1000×2=1．

故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是池塘內(nèi)鯽魚與鯪魚之比．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【解析】試題解析：故答案為：14、【分析】因?yàn)椤魇怯伞鰽BC旋轉(zhuǎn)50°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，由題知即可得出的度數(shù).【詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可．【詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．16、30【解析】試題分析：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，根據(jù)題意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．17、5445【分析】正確理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可【詳解】∵射線ON，OE分別為正北、正東方向∴∠NOE=90°∵∠AOE=35°15′，∴∠NOA=∠NOE?∠AOE=90°?35°15′=54°45′【點(diǎn)睛】方向角是本題的考點(diǎn)，正確找出方向角并求解是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣10【詳解】試題分析：首先化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)進(jìn)而求出代數(shù)式的值．解：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y﹣1x3，=-4y1﹣1x+5y，∵x=﹣3，y=﹣1，∴原式=﹣4y1﹣1x+5y=﹣4×（﹣1）1﹣1×（﹣3）+5×（﹣1）=﹣10．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．19、(1)CP=；(2)AB=30cm；(3).【解析】（1）根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結(jié)論．【詳解】：（1）∵AB=a，AP=AB，

∴AP=a，

∵AC=2t，

∴CP=AP-AC=a-2t；

（2）∵CD=AB，

∴PC+PD=（AP+PB），

∴AP=2PC=AB，

∴a=2（a-2t），

當(dāng)t=5時(shí)，

解得a=30，

∴AB=30cm；

（3）∵CB-AC=PC，

∴AC=PB，

∵AP=AB，

∴PB=AB，

∴AC=PC=PB=2t，

∴AB=6t，

∵PD=t，

∴．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．20、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1°=60′，即1′=60″進(jìn)行解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y值，代入即可．【詳解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．21、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．22、AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義推出AB，BC，根據(jù)線段關(guān)系得到BE，推出AC，即可求出答案．【詳解】∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知），∴AB（理由：中點(diǎn)定義）．∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知），∴BC．∵BE，∴AC．∵（已知），∴1．故答案為：AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的定義，線段和差計(jì)算，掌握?qǐng)D形中各線段的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因?yàn)橹傈c(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度，所以根據(jù)時(shí)間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，所以得出點(diǎn)A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)為O?A?B，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)為：O?B，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時(shí)間t；（3）當(dāng)點(diǎn)P，Q相距為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，分為4種情況，分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵Q從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，且速度為每秒4個(gè)單位∴|OA|＝2×4＝8又∵A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?8當(dāng)t＝3s時(shí)又∵Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案為：-8；14；（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的時(shí)間為t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝1