小學數(shù)學六年級教學設計

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間xxx年2月12日

課題圓柱的認識

主備教師參與教師

1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能

看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

教學目標2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學生學習的興趣。

教學重點：認識圓柱的特征。

重點、難點教學難點：看懂圓柱的平面圖。

多媒體課件、圓柱模型、橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水

資源準備

教學過程資源應用

1、復習

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生

熟悉圓的周長公式：C=2nr或C="d）

2.求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學

生評判答案是否正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、認識圓柱特征

1.整體感知圓柱

（1）談談圓柱.你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、

實用、安全、可滾動……）

（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到

的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩

個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）

3.圓柱的高

（1）結(jié)合圓柱模型回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的

距離叫做高。）

（2）討論交流：圓柱的高的特點。

圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。（使學生知道圓柱的高既可以在

圓柱的內(nèi)部表示出來,也可以在圓柱的側(cè)面表示出來）

4.圓柱的側(cè)面展開（例2）

（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有

商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形

狀.

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到

平行四邊形的是怎樣剪的？

廠長方形

板書：沿高剪斜著剪：平行四邊形

L正方形

強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系.

（2）尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復操作中觀課件出示圓柱的

察。側(cè)面展開圖

②學生再觀察電腦演示上述過程.（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)

化成長方形長和寬的過程。）

③同學交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬

就是圓柱的0

（3）延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關

系。

①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？

②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？

③引導小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化

成長方形.其中正方形是特殊的長方形.

三、鞏固練習

四、布置作業(yè)

板書：

廠長方形

沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

圓柱的底面周長T長方形的長

圓柱的高一長方形的寬

有效的數(shù)學活動不能依賴模仿和記憶。動手實踐，自主探索，合作交流是學

生學習數(shù)學的重要方式.而且要倡導學生主動參與，樂于探究，培養(yǎng)他們獲取新知

識的能力.本節(jié)課一開始,老師沒有直接告訴學生圓柱的特征,而是讓他們自己觀

教學反思察,觸摸,與同學對比,拿尺子量各自手中的圓柱,在觀察,觸摸,對比,測量中得出

圓柱的特征.特別是在教學圓柱的側(cè)面積時,教師沒有包辦代替,充分讓學生動手

與建議

實踐,操作，自己知道了圓柱側(cè)面展開可能會出現(xiàn)的圖形是長方形，正方形和平行

四邊形,而且弄明白了展開圖形與圓柱各部分之間的關系。

上課時間xxx年2月16日第2節(jié)授課教師

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間XXX年2月12日

課題圓柱的表面積

主備教師參與教師

1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓

柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，

能解決一些有關實際生活的問題。

教學目標

2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學

生的理解能力和探索意識。

教學重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

重點、難點教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

圓柱模型展開紙片

資源準備

教學過程資源應用

一、復習

1.指名學生說出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問題.

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積=長義寬.

二、新課

1.圓柱的側(cè)面積。

(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有

什么關系呢？

(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

(3)那么，圓柱的側(cè)面積應該怎樣計算呢？(引導學生根據(jù)展開后的長

方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底

面周長X高)

2.側(cè)面積練習：練習二第5題

(1)學生審題，回答下面的問題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計算結(jié)果要注意什么？

(2)指定一名學生板演，其他學生在練習本上做.教師行間巡視，注意

發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。

(3)小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條

件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算

得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾圓柱模型展開，讓

個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和生生體會其表面

側(cè)面組成。）的組成

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個

底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

4.教學例4

（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求

表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，

說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意

察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答

自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的

材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近

似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，

都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

①側(cè)面積:3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072,4^2080（平方厘米）

5.小結(jié)：

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分

的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一

個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用

進一法取值，以保證原材料夠用.

三、鞏固練習

1.做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）（求表面要根據(jù)

具體確定計算哪些面的面積之和.還可以舉出一些實物：有的只有側(cè)面，有

的只有側(cè)面和一個底面.）

板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

例4：①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

對于圓柱體側(cè)面面積計算公式的推導，嚴格遵循主體性原則，讓學生觀察、

發(fā)現(xiàn)，促進知識的遷移，使學生輕松地理解掌握圓柱側(cè)面面積的計算方法，較好

教學反思地突破難點。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱體表面

積的計算方法，鼓勵學生積極主動地獲取新知。在練習表面積的實際應用時，又

與建議很自然地進行了“進一法”的教學，使講、練，真正做到了有機結(jié)合，學生學習

的知識是有效的、實用的，同時也激發(fā)了學生學習數(shù)學和運用解決實際問題的興

趣，培養(yǎng)了學生的應用意識。

上課時間XXX年2月17日第1節(jié)授課教師

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間xxx年2月12日

課題圓柱的表面積練習課

主備教師參與教師

1、會正確干卜算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

、培養(yǎng)學

教學目標2CE良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

重點、難點教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

實物投影儀

資源準備

教學過程資源應用

一、復習

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長X高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2）

3、練習二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題

已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先

應用C4-JT4-2來求出圓柱的底面半徑）

二、實際應用

1、練習二第13題實物投影儀顯示

（1）復習長方體、正方體的表面積公式：題目

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

（2）學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并

指名板演。

2、練習二第7題

(1)用教具輔助，引導學生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什

么？(通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是

前輪的側(cè)面積)

(2)學生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第9題

(1)學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？(側(cè)

面和下底面，也就是只有一個底面積)

(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第16題

(1)學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

(2)集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，

就是計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習二第19題

(1)學生小組討論：可以漆色的面有哪些？

(2)通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是

圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與

圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。

(3)提醒學生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況

保留近似數(shù)。

三、布置作業(yè)

練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。

板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

讓學生明確在解決實際問題時，求表面積要根據(jù)具體情況確定計算哪些面的面積

之和。教師還可以舉出一些圓柱體實物：有的只有側(cè)面，有的只有一個側(cè)面和一

個底面，有的側(cè)面和兩個底面，讓學生說出，在計算它們的時候，要計算哪些面

教學反思積之和。通過練習，進一步培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況靈活運用公式計算表面積的能

力

與建議

上課時間XXX年2月18日第2節(jié)授課教師

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間XXX年2月12H

課題圓柱的體積

主備教師參與教師

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，

能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

教學目標2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

重點、難點教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

課件

資源準備

教學過程資源應用

教學過程：

一、復習

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積=長乂寬X高，長方體和正

方體體積的統(tǒng)一公式“底面積義高”，即長方體的體積=底面積又高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是

什么，怎么求。

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方

形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算

公式導出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿

著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，課件出示圓柱

把它們拼成一個近似長方體的立體圖形一一課件演示）轉(zhuǎn)化長方體的

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形過程

越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，

拼成一個長方體）

（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，（從一

個物體轉(zhuǎn)化成另一個物體形狀變了，體積不變）長方體的高就是圓柱

的高。（長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高,

V=Sh）

2、教學補充例題PPT課件出示題

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。目

它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計算？

③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要

先統(tǒng)一計量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.

①V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解

答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

（4）做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎

樣的?（V=nr2h）課件出示例6

4、教學例6

（1）出示例6,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知

道什么？（應先知道杯子的容積）

（2）學生嘗試完成例6。

①杯子的底面積:3.14X（84-2）2=3.14X42=3.14X16=50.24（cm2）

②杯子的容積:50.24X10=502.4（cm3）=502.4（ml）

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是

都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，

可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）

三、鞏固練習

1、做第21頁練習三的第1題.

2、練習三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要

求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習三第3、4題。

板書：

圓柱的體積=底面積X高V=Sh或V=nr?h

例6：①杯子的底面積:3.14X(8+2”=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教學例6前,要引導學生思考:解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的

容積就是求這個圓柱體杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法

一樣.反饋時,要引導學生交流自己的解題步驟,著重說明杯子內(nèi)部的底面沒有直

教學反思接給出，因此先要求底面積,在求杯子的容積.

與建議

上課時間XXX年2月19日第1節(jié)授課教師

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間xxx年2月12日

課題圓柱的體積練習課

主備教師參與教師

1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

教學目標2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

重點、難點教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

PPT課件

資源準備

教學過程資源應用

1、復習

1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高,即V=Sh。

2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板

演。

二、解決實際問題

1、練習三第7題。

學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立PPT課件逐道出

完成。示題目

2、練習三第5題。

(1)指導學生變換公式：因為V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

(2)學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習三第8題。

(1)學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮

門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為

0.25米的圓柱。

(2)在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4、練習三第9、10題

(1)學生獨立審題，完成9、10兩題。

(2)評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先

求出什么？怎么求？(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式丫=5的

(3)指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，

先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱

的體積。

三、布置作業(yè)

教學時要注意拓寬學生的探索空間，加強對圖形計算方法的訓練，加強在與實際

生活的聯(lián)系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練.這樣既可以

激發(fā)學生的學習興趣，又可以提高學生運用數(shù)學為生活服務的意識和能力.

教學反思

與建議

上課時間XXX年2月20日第3節(jié)授課教師

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間XXX年2月12日

課題圓錐的認識

主備教師參與教師

1、認識圓中隹，圓錐的高禾口側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，

會正確的UJ量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

教學目標2、通過動,F制作圓錐和期1量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定

的空間充縣象能力。

3、培養(yǎng)學勺E的自主探索直i識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。

教學重點：掌握圓錐的特征。

重點、難點教學難點：正確理解圓錐的組成。

圓錐模型,課件

資源準備

教學過程資源應用

一、復習

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認識

(1)讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的出示圓錐模型，課

結(jié)果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓件

的，等等。

(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點，底面及

其圓心0)

(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標出側(cè)面)

(4)讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。

(沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以

圓錐只有一條高)

2、小結(jié)

圓錐的特征(可以啟發(fā)學生總結(jié))，強調(diào)底面和高的特點，使學生弄

清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高.

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借

助一塊平板來測量。

(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學圓錐側(cè)面的展開圖出示課件圓錐側(cè)

(1)學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？面的展開圖

(2)實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將

三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？

(2)通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓

錐。

三、課堂練習

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨

立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

(1)讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習四的第2題。

四、總結(jié)

讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。

在圖形的教學中，根據(jù)學習內(nèi)容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到

教學反思最高效。

與建議

上課時間XXX年2月23日第2節(jié)授課教師

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間XXX年2月12日

課題圓錐的體積

主備教師參與教師

1、通過分/、組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的

關系，未〃步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐

的體積,解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

教學目標2、借助己11"的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操

作能力不"自主探索能力。

3、通過小Z目活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索

意識，幺文展學生的空間觀念。

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

重點、難點教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

等底等高的圓柱和圓錐容器各一個、一小桶水

資源準備

教學過程資源應用

一、復習

1、圓錐有什么特征？

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積X高”。

二、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通

過切拼成長方體來求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？(指

出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個

圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體

積有什么關系？”

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好

把圓柱裝滿？(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正

好把圓柱裝滿。)

(5)這說明了什么？(圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的工)

3

板書：圓錐的體積=』x圓柱的體積=Lx底面積X高，字母公式:V=』Sh

333

V=-nr2h

3

2、教學練習四第3題

(1)這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行

計算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

4、教學例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近似圓錐形，

所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？(先算出沙堆的

底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐

的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第

26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

(1)引導學生學生思考回答以下問題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？

(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

(1)指名學生先后回答下面問題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？

③圓柱體積的計算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

(2)學生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

板書：

圓柱的體積=底面積X高

圓錐的體積=—X圓柱的體積=—X底面積X高

33

字母公式：V=1Sh

3

借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力

和自主探索能力。使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握

教學反思圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有

5關圓錐體積計算的簡單問題。

與建議

上課時間XXX年2月24日第1節(jié)授課教師

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間xxx年2月12日

課題整理和復習

主備教師參與教師

1、復習，右E學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、

圓錐的牛寺征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，

教學目標圓錐體/只的計算公式，能正確計算。

2、學生的芻芒間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

3、學生認手￡的學習態(tài)度。

教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

重點、難點教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

圓柱、圓錐模型若干個、圓柱的表面展開圖、實物投影儀

資源準備

教學過程資源應用

一、復習圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的模型.指名

讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體

圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底

面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個曲面.）

（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開圖.先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的實物投影儀圓柱

側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積的表面展開圖

怎樣計算？（底面的周長義高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長

=長方形的長，高=長方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積X高）計算公式是怎樣推導出來的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方

體的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積X高，推出圓柱體的體積=

底面積X高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。

4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝

多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

二、復習圓錐

1.圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底

面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓

錐的高。

2.圓錐的體積.

（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積X高，再除以3）計算圓錐體積的

字母公式是什么？（v=ish）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗

3

得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。

三、課堂練習

1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習五的第2題。

（1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

3、做練習五第5題。

四、作業(yè)

練習五的第3、4、6題。

加強認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、

體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

教學反思

與建議

上課時間XXX年2月25日第2節(jié)授課教師

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間XXX年2月12日

課題圓錐的認識

主備教師參與教師

1、認識圓錐，圓錐的高不口側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，

會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

教學目標4、通過動手制作圓錐和朝I量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定

的空間想象能力。

5、培養(yǎng)學生的自主探索直i識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。

教學重點：掌握圓錐的特征。

重點、難點教學難點：正確理解圓錐的組成。

圓錐模型,課件

資源準備

教學過程資源應用

1、復習

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認識

(1)讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的出示圓錐模型，課

結(jié)果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓件

的，等等。

(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點，底面及

其圓心0)

(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標出側(cè)面)

(4)讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。

(沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以

圓錐只有一條高)

2、小結(jié)

圓錐的特征(可以啟發(fā)學生總結(jié))，強調(diào)底面和高的特點，使學生弄

清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高.

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借

助一塊平板來測量。(從圓錐的頂點到底而圓心的距離就是圓錐的高)

(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學圓錐側(cè)面的展開圖出示課件圓錐側(cè)

(1)學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？面的展開圖

(2)實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將

三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？

(2)通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓

錐。

三、課堂練習

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨

立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

(1)讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習四的第2題。

四、總結(jié)

讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。

在圖形的教學中，根據(jù)學習內(nèi)容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到

教學反思最高效。

與建議

上課時間XXX年2月26日第1節(jié)授課教師

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間XXX年2月12日

課題圓錐的體積

主備教師參與教師

4、通過分/、組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的

關系，未〃步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐

的體積,解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

教學目標5、借助己11"的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操

作能力不口自主探索能力。

6、通過小Z目活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索

意識，1文展學生的空間觀念。

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

重點、難點教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

等底等高的圓柱和圓錐容器各一個、一小桶水

資源準備

教學過程資源應用

一、復習

1、圓錐有什么特征？

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積義高”。

二、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通

過切拼成長方體來求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？(指

出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個

圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體

積有什么關系？”

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好

把圓柱裝滿？(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正

好把圓柱裝滿。)

(5)這說明了什么？(圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的!)

3

板書：圓錐的體積=』X圓柱的體積=1義底面積X高，字母公式:V=』Sh

333

V=-nr2h

3

2、教學練習四第3題

(1)這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行

計算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

4、教學例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近似圓錐形，

所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？(先算出沙堆的

底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐

的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第

26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。(可讓學生在判斷后說說理由)

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

(1)引導學生學生思考回答以下問題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？

(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

(1)指名學生先后回答下面問題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？

③圓柱體積的計算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

(2)學生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

板書：

圓柱的體積=底面積X高

圓錐的體積=—X圓柱的體積=-X底面積X高

33

字母公式：V=-ShV=-n?h

33

出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐體和圓柱體體積的方法。涌現(xiàn)出了對圓錐體體積

計算公式中“1/3”的不同理解，實現(xiàn)了學習策略的多樣化，豐富了學生的學習

教學反思資源。雖然學生的學習用具是固定的，但是他們所采用的方式卻是不一樣的。這

也證明了學生是有著各自不同的思維方式的。

與建議

上課時間XXX年2月27日第3節(jié)授課教師

小學數(shù)學六年級教學設計

年級六年三班學科數(shù)學備課時間xxx年2月12日

課題整理和復習

主備教師參與教師

4、復習，岱E學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、

圓錐的牛寺征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，

教學目標圓錐體不只的計算公式，能正確計算。

5、學生的弓芒間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

6、學生認手工的學習態(tài)度。

教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

重點、難點教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

圓柱、圓錐模型若干個、圓柱的表面展開圖1、實物投影儀

資源準備

教學過程資源應用

一、復習圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的模型.指名

讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體

圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底

面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個曲面.）

（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開圖1.先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的實物投影儀圓柱

側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積的表面展開圖

怎樣計算？（底面的周長義高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長

=長方形的長，高=長方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積X高）計算公式是怎樣推導出來的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方

體的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積X高，推出圓柱體的體積=

底面積X高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。

4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？