2024屆江西省吉安市永新縣七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

2024屆江西省吉安市永新縣七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．42．在下列生活實例中，數(shù)學依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.3．下列結論正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是絕對值最小的有理數(shù)C．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D．一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)4．過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）A．10 B．9 C．8 D．75．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．6．一個長方體從左面看，上面看到的相關數(shù)據(jù)如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．247．數(shù)軸上表示﹣5和3的點分別是A和B，則線段AB的長為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．88．如圖，點為線段的中點，，，則線段的長為（）A． B． C． D．9．下列根據(jù)等式的性質變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種11．計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為27，第一次的得到的結果為9，第二次得到的結果為3，第2019次得到的結果為（）A．27 B．9 C．3 D．112．下列說法正確的是（）A．若則點是線段的中點B．C．若經(jīng)過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是八邊形D．鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為____分米.14．用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個圖形有6個正方形，第2個圖形有11個正方形，第3個圖形有16個正方形，則第n個圖形中正方形的個數(shù)為_____．15．已知為常數(shù)，當__________時，多項式與多項式相加合并為二次二項式．16．據(jù)不完全統(tǒng)計，今年“十一”黃金周期間，某風景區(qū)累計接待游客1．3萬人次，1．3萬用科學記數(shù)法可表示為__________．17．對于有理數(shù)，定義一種新運算，規(guī)定．請計算的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積．19．（5分）先化簡，后求值：；其中．20．（8分）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時后在途中的配貨站裝貨耗時20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時．乙車在整個途中共耗時小時，結果與甲車同時到達B地．（1）甲車的速度為千米/時；（2）求乙車裝貨后行駛的速度；（3）乙車出發(fā)小時與甲車相距10千米？21．（10分）已知關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．22．（10分）已知，，求整式的值．23．（12分）列方程解應用題：油桶制造廠的某車間主要負責生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0，0大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”進行比較即可判斷．【詳解】解：A和B選項是負數(shù)，C選項是0，D選項是正數(shù)，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故選A．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較．實數(shù)的大小比較法則為：（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質即可得到結論．【詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質，熟練掌握各性質是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念以及倒數(shù)和相反數(shù)的概念對各選項進行判斷即可得出答案．【詳解】A、0不是最小的有理數(shù)，故本選項錯誤；B、零是絕對值最小的有理數(shù)，故本選項正確；C、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)有±1，故本選項錯誤；D、零的相反數(shù)是零，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的概念、倒數(shù)以及相反數(shù)的知識，屬于基礎題，注意概念和常識的掌握．4、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線，可組成n﹣2個三角形，依此可得n的值．【詳解】由題意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即這個多邊形是九邊形．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．5、A【分析】將變形為，再代入代數(shù)式，化簡即可．【詳解】解：∵，∴，代入，======2026故選A【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關鍵，體現(xiàn)了降次的方法．6、B【分析】先根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關數(shù)據(jù)可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關數(shù)據(jù)可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關鍵.7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式計算即可．【詳解】解:線段AB的長為:3﹣（﹣5）＝1．故選D．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點距離計算,解決本題的關鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點距離計算方法.8、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長度，然后得到AB的長度，由中點的定義，即可求出BD.【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點為線段的中點，∴；故選：C.【點睛】本題考查了線段中點，兩點之間的距離，以及線段之間的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握線段之間的和差關系進行解題.9、C【分析】根據(jù)等式的性質依次判斷即可.【詳解】A：若，則，故選項錯誤；B：若，則，故選項錯誤；C：若，則，故選項正確；D：若，則，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數(shù)即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，∴該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數(shù)最少和最多的俯視圖是關鍵．11、D【分析】根據(jù)題意將x=27代入，然后依據(jù)程序進行計算，依據(jù)計算結果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當x=27時，第一次輸出結果=9；第二次輸出結果=3；第三次輸出結果=2；第四次輸出結果=3；第五次輸出結果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結果為2．故選：D．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關方法并找出規(guī)律是解題的關鍵．12、D【分析】根據(jù)選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵若A，B，C在一條直線上，且則點是線段的中點，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵經(jīng)過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是九邊形，∴C錯誤；∵鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是：90°-30°×=85°，∴D正確.故選D.【點睛】本題主要考查平面幾何的初步認識和多邊形的性質，掌握選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角的計算方法，是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開圖的面積為430平方分米，可得答案．【詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關鍵．14、5n+1【解析】由第1個圖形中正方形的個數(shù)6＝1×5+1，第2個圖形中正方形的個數(shù)11＝2×5+1，第3個圖形中正方形的個數(shù)16＝3×5+1，……據(jù)此可得．【詳解】解：∵第1個圖形中正方形的個數(shù)6＝1×5+1，第2個圖形中正方形的個數(shù)11＝2×5+1，第3個圖形中正方形的個數(shù)16＝3×5+1，……∴第n個圖形中正方形的個數(shù)為5n+1，故答案為：5n+1．【點睛】考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．15、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項合并的結果為2．由合并同類項法則得方程求解．【詳解】∵多項式與多項式相加合并為二次二項式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【點睛】考查了多項式．解題的關鍵是明確不含常數(shù)項，說明常數(shù)項合并的結果為2．根據(jù)合并同類項的法則列方程求解．16、1.383×2【分析】先將1.3萬還原成13000，再根據(jù)科學記數(shù)法表示出來即可．【詳解】解：1.3萬=13000=1.383×2，故答案為：1.383×2．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，知道任何絕對值大于10的數(shù)都可以表示為的形式（其中，n為整數(shù)），正確確定a的值與n的值是解題的關鍵．17、-6【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運算公式列式計算即可求得答案．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運算公式和有理數(shù)的混合運算順序及運算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解析】試題分析：（1）長方體只有6個面，而小明拼了7個面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）①把4長方形的面積和2個正方形的面積相加可得長方體的表面積；②由長寬高可得長方體的體積.試題解析：(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；（2）長方體的表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；長方體的體積=686=288（cm3）.19、，【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同時將除法化為乘法，計算乘法，再計算減法，最后將x=3代入求值．【詳解】原式===，當x=3時，原式==．【點睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握因式分解，分式的除法法則，分式的減法計算法則是解題的關鍵．20、（1）80；（2）60千米/時；（3）或或.【分析】（1）設甲車的速度為x千米/時，根據(jù)甲車時間比乙車時間多用10分鐘，路程為360千米，列方程求解即可；（2）設乙車裝貨后的速度為x千米/時，根據(jù)“滿載貨物后，乙車速度較之前減少了40千米/時.乙車在整個途中共耗時小時”列方程，求解即可；（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設乙車出發(fā)x小時兩車相距10千米，列方程求解即可；②乙車裝貨后，設乙車又行駛了x小時與甲車相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小時20分鐘即可.【詳解】（1）設甲車的速度為x千米/時，根據(jù)題意得：()x=360解得：x=80.答：甲車的速度為80千米/時.（2）設乙車裝貨后的速度為x千米/時，根據(jù)題意得：解得：x=60.答：乙車裝貨后行駛的速度為60千米/時.（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設乙車出發(fā)x小時兩車相距10千米，根據(jù)題意得：解得：x=或x=.②乙車裝貨后，設乙車又