高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)29 磁場對運(yùn)動電荷的作用（含解析）-人教版高三物理試題

課時作業(yè)(二十九)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動[雙基鞏固練]1．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具．它的構(gòu)造原理如圖所示，粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲、乙，速度都很小，可忽略不計．粒子經(jīng)過電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，最終打到底片上，測得甲、乙兩粒子打在底片上的點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離之比為3∶2，則甲、乙兩粒子的質(zhì)量之比是()A．2∶3 B．eq\r(2)∶eq\r(3)C．eq\r(3)∶eq\r(2) D．9∶4D[在加速電場中由Uq＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2Uq,m))，在勻強(qiáng)磁場中由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(D,2)＝eq\f(mv,qB)，聯(lián)立解得m＝eq\f(B2qD2,8U)，則甲、乙兩粒子的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝Deq\o\al(2,甲)∶Deq\o\al(2,乙)＝9∶4.]2．(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理圖如圖所示．D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上，位于D1的圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略)，它們在兩盒之間被電場加速．當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動能Ek后，再將它們引出．忽略質(zhì)子在電場中的運(yùn)動時間，則下列說法中正確的是()A．若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動能Ek會變大B．若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的時間會變短C．若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子D．質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為eq\r(n－1)∶eq\r(n)BD[由qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv,qB)，質(zhì)子經(jīng)加速后的最大速度與回旋加速器的最大半徑有關(guān)，而與交變電壓U無關(guān)，故A錯誤；增大交變電壓，質(zhì)子加速次數(shù)減小，所以質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)行時間變短，B正確；為了使質(zhì)子能在回旋加速器中加速，質(zhì)子的運(yùn)行周期應(yīng)與交變電壓的周期相同，C錯誤；由nqU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)以及rn＝eq\f(mvn,qB)可得質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為eq\r(n－1)∶eq\r(n)，D正確．]3．如圖所示，空間的某個復(fù)合場區(qū)域內(nèi)存在著方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場．質(zhì)子由靜止開始經(jīng)一加速電場加速后，垂直于復(fù)合場的界面進(jìn)入并沿直線穿過場區(qū)，質(zhì)子從復(fù)合場區(qū)穿出時的動能為Ek，那么氘核同樣由靜止開始經(jīng)同一加速電場后穿過同一復(fù)合場后的動能Eeq\o\al(′,k)的大小是()A．Eeq\o\al(′,k)＝Ek B．Eeq\o\al(′,k)>EkC．Eeq\o\al(′,k)<Ek D．條件不足，難以確定B[設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，則氘核的質(zhì)量為2m.在加速電場中，由動能定理可得eU＝eq\f(1,2)mv2，在復(fù)合場內(nèi)，由Bqv＝qE得v＝eq\f(E,B)；同理對于氘核由動能定理可得離開加速電場的速度比質(zhì)子的速度小，所以當(dāng)它進(jìn)入復(fù)合場時所受的洛倫茲力小于電場力，將往電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，故動能增大，B正確．]4．(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場，在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)．不計粒子重力．下列說法正確的是()A．極板M比極板N的電勢高B．加速電場的電壓U＝ERC．直徑PQ＝2Beq\r(qmER)D．若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷AD[粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，極板M比極板N的電勢高，選項A正確；由Uq＝eq\f(1,2)mv2和Eq＝eq\f(mv2,R)可得U＝eq\f(ER,2)，選項B錯誤；在磁場中，由牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,r)，即r＝eq\f(mv,qB)，直徑PQ＝2r＝eq\f(2mv,Bq)＝2eq\r(\f(ERm,B2q))，可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點(diǎn)，選項C錯誤，D正確．]5．(多選)如圖所示直角坐標(biāo)xOy平面，在0≤x≤a區(qū)域Ⅰ內(nèi)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；在x>a的區(qū)域Ⅱ中有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止開始自由釋放，不計粒子重力，能過坐標(biāo)為(a，b)的P點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．磁場方向垂直于xOy平面向里B．粒子通過P點(diǎn)時動能為qEaC．磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可能為eq\r(\f(2mEa,qb2))D．磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可能為6eq\r(\f(2mEa,qb2))ABD[帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度v0Eqa＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，粒子向上偏轉(zhuǎn)，故磁場方向垂直紙面向里，洛倫茲力不做功到達(dá)P點(diǎn)的動能不變，A、B正確．要使粒子通過b點(diǎn)，滿足n·2r＝b，r＝eq\f(mv0,qB)則B＝2neq\r(\f(2Ema,qb2))，n＝1,2,3，…由此可知D正確．]6．如圖所示，在坐標(biāo)系xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，存在電場強(qiáng)度大小E＝2×105N/C、方向垂直于x軸的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.20T、方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場．在y軸上有一足夠長的熒光屏PQ，在x軸上的M(10,0)點(diǎn)處有一粒子發(fā)射槍向x軸正方向連續(xù)不斷地發(fā)射大量質(zhì)量m＝6.4×10－27kg、電荷量q＝3.2×10－19C的帶正電粒子(重力不計)，粒子恰能沿x軸做勻速直線運(yùn)動．若撤去電場，并使粒子發(fā)射槍以M點(diǎn)為軸在xOy平面內(nèi)以角速度ω＝2πrad/s順時針勻速轉(zhuǎn)動(整個裝置都處在真空中)．(1)判斷電場方向，求粒子離開發(fā)射槍時的速度大??；(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑；(3)熒光屏上閃光區(qū)域的長度．解析(1)帶正電粒子(重力不計)在復(fù)合場中沿x軸做勻速直線運(yùn)動，據(jù)左手定則可知，洛倫茲力方向垂直于x軸向下，所以電場力方向垂直于x軸向上，電場方向垂直于x軸向上，有qE＝qvB，速度v＝eq\f(E,B)＝eq\f(2×105,0.20)m/s＝1×106m/s.(2)撤去電場后，有qvB＝meq\f(v2,R)，所以粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(6.4×10－27×106,3.2×10－19×0.20)m＝0.1m.(3)作出粒子的軌跡，如圖所示，粒子最上端打在B點(diǎn)，最下端打在A點(diǎn)，dOA＝Rtan60°＝eq\r(3)R，dOB＝R，所以熒光屏上閃光區(qū)域的長度dAB＝(eq\r(3)＋1)R＝0.273m.答案(1)電場方面垂直于x軸向上v＝1×106m/s(2)0.1m(3)0.273m[能力提升練]7．(2019·領(lǐng)航高考沖刺卷)(多選)電磁泵在生產(chǎn)、科技中得到了廣泛應(yīng)用．如圖所示的電磁泵泵體是一個長方體，ab邊長為L1，兩側(cè)端面是邊長為L2的正方形；流經(jīng)泵體的液體密度為ρ，在泵體通入導(dǎo)電劑后液體的電導(dǎo)率為σ(電阻率的倒數(shù))，泵體所在處有方向垂直前表面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，把泵體的上、下兩表面接在電壓為U(內(nèi)阻不計)的電源上，則()A．泵體上表面應(yīng)接電源正極B．通過泵體的電流I＝eq\f(UL1,σ)C．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度可獲得更大的抽液高度hD．增大液體的電導(dǎo)率可獲得更大的抽液高度hACD[當(dāng)泵體上表面接電源的正極時，電流從上向下流過泵體，這時液體受到的磁場力方向水平向左，選項A正確；根據(jù)電阻定律可知，泵體內(nèi)液體的電阻R＝eq\f(1,σ)·eq\f(L2,L1L2)＝eq\f(1,L1σ)，因此流過泵體的電流I＝UL1σ，選項B錯誤；增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，液體受到的磁場力變大，可獲得更大的抽液高度，選項C正確；若增大液體的電導(dǎo)率，可以使電流增大，液體受到的磁場力變大，可獲得更大的抽液高度，選項D正確．]8．(2019·遼寧朝陽一模)如圖所示，在Ⅰ區(qū)里有與水平方向成60°角的勻強(qiáng)電場E1，寬度為d.在Ⅱ區(qū)里有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場和豎直方向的電場E2，寬度也為d.一電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒自圖中P點(diǎn)由靜止釋放后沿虛線做直線運(yùn)動進(jìn)入Ⅱ區(qū)的磁場，已知PQ與中間邊界MN的夾角是60°.若微粒進(jìn)入Ⅱ區(qū)后做勻速圓周運(yùn)動且還能回到MN邊界上．重力加速度為g.Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)的磁場在豎直方向足夠長，d、m、q已知，求：(1)微粒帶何種電荷，電場強(qiáng)度E1；(2)Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍；(3)微粒第一次在磁場中運(yùn)動的最長時間．解析(1)帶電微粒沿虛線做直線運(yùn)動，微粒受重力和電場力電場力F＝qE1由力的平行四邊形定則和幾何關(guān)系得F＝eq\r(3)mg解得E1＝eq\f(\r(3)mg,q)(2)由微粒在Ⅰ區(qū)的受力分析可知F合＝mg微粒從P到Q由動能定理得F合·s＝eq\f(1,2)mv2而s＝eq\f(d,cos30°)解得v＝2eq\r(\f(gd,\r(3)))因微粒還能回到MN邊界上，所以微粒在Ⅱ區(qū)最大圓與最右邊界相切，由幾何關(guān)系得圓的半徑r≤eq\f(2,3)d由牛頓第二定律qvB＝meq\f(v2,r)解得B≥eq\f(m,q)eq\r(\f(3\r(3)g,d))(3)微粒在磁場中運(yùn)動的周期T＝eq\f(2πr,v)聯(lián)立得T＝eq\f(2πm,qB)由此可知B越小周期越長，所以當(dāng)B＝eq\f(m,q)eq\r(\f(3\r(3)g,d))時，粒子在磁場中運(yùn)動周期最長；由幾何關(guān)系得粒子從進(jìn)入磁場到返回MN邊界轉(zhuǎn)過的圓心角θ＝eq\f(4,3)π微粒第一次在磁場中運(yùn)動的最長時間t＝eq\f(2,3)T解得t＝eq\f(4π,3)eq\r(\f(d,3\r(3)g))＝eq\f(4π,9)eq\r(\f(\r(3)d,g)).答案(1)eq\f(\r(3)mg,q)(2)B≥eq\f(m,q)eq\r(\f(3\r(3)g,d))(3)eq\f(4π,9)eq\r(\f(\r(3)d,g))9．(2018·全國卷Ⅰ·25)如圖，在y＞0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E；在y＜0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場．一個氕核eq\o\al(1,1)H和一個氘核eq\o\al(2,1)H先后從y軸上y＝h點(diǎn)以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向．已知eq\o\al(1,1)H進(jìn)入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場.eq\o\al(1,1)H的質(zhì)量為m，電荷量為q.不計重力．求(1)eq\o\al(1,1)H第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離；(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?3)eq\o\al(2,1)H第一次離開磁場的位置到原點(diǎn)O的距離．解析(1)eq\o\al(1,1)H在電場中做類平拋運(yùn)動，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖所示．設(shè)eq\o\al(1,1)H在電場中的加速度大小為a1，初速度大小為v1，它在電場中的運(yùn)動時間為t1，第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離為s1.由運(yùn)動學(xué)公式有s1＝v1t1 ①h＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1) ②由題給條件，eq\o\al(1,1)H進(jìn)入磁場時速度的方向與x軸正方向夾角θ1＝60°.eq\o\al(1,1)H進(jìn)入磁場時速度的y分量的大小為a1t1＝v1tanθ1 ③聯(lián)立以上各式得s1＝eq\f(2\r(3),3)h ④(2)eq\o\al(1,1)H在電場中運(yùn)動時，由牛頓第二定律有qE＝ma1 ⑤設(shè)eq\o\al(1,1)H進(jìn)入磁場時速度的大小為v′1，由速度合成法則有v′1＝eq\r(v\o\al(2,1)＋a1t12) ⑥設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，eq\o\al(1,1)H在磁場中運(yùn)動的圓軌道半徑為R1，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qv′1B＝eq\f(mv′\o\al(2,1),R1) ⑦由幾何關(guān)系得s1＝2R1sinθ1 ⑧聯(lián)立以上各式得B＝eq\r(\f(6mE,qh)) ⑨(3)設(shè)eq\o\al(2,1)H在電場中沿x軸正方向射出的速度大小為v2，在電場中的加速度大小為a2，由題給條件得eq\f(1,2)(2m)veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ⑩由牛頓第二定律有qE＝2ma2 ?設(shè)eq\o\al(2,1)H第一次射入磁場時的速度大小為v′2，速度的方向與x軸正方向夾角為θ2，入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為s2，在電場中運(yùn)動的時間為t2.由運(yùn)動學(xué)公式有s2＝v2t2 ?h＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2) ?v′2＝eq\r(v\o\al(2,2)＋a2t22) ?sinθ2＝eq\f(a2t2,v′2) ?聯(lián)立以上各式得s2＝s1，θ1＝θ2，v′2＝eq\f(\r(2),2)v′1 ?設(shè)eq\o\al(2,1)H在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑