西藏拉薩市第二高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

★啟用前秘密★

拉薩市第二高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期

期末測(cè)試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

命題人：時(shí)間：120分鐘滿分：150分得分：

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1.若集合{-1,1},N={-2,1,0},則McN=（）

A.{0,-l}B.{1}C.{0}D.{-1,1}

2.命題“VxeR,x2+x+l>0”的否定為()

2紀(jì)D.BXQ?￡R,x^+^+1<0

A.Vxe/?,X+X+1<0B.VRX+x+lMOC.+xG+\<0

3.函數(shù)f（x）=j2x-3的定義域?yàn)椋?

3、3

AA.[r—,+8)B.(f/C.(-00,3)D(3,4-00)D.(3,+oo)

4.若LgvO.

則下列不等式中不正確的是（）

ab

.ba

A.-+->2B.a+b<abC.ab>b2D.a2<h2

ab

5.不等式3Y-x-22°的解集是（）

A.{x[-1<x<—2

B.{x|x<--^x>\]

2

C.<x<lD.{dx<-]°^x>-

6.已知鬲函數(shù)/（外=匕%"（左￡1＜?！?^）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4］）,則%+a=（）

A.-B.lD.2

2

7.函數(shù)/（x）的圖象如圖所示，則（）

A.函數(shù)/（k）在［2,4］上單調(diào)遞增B.函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞減

C.函數(shù)/（外在［-1,2］上單調(diào)遞減D.函數(shù)函x）在［-1,2］上單調(diào)遞增

8.函數(shù)>=.的值域是（）

A.（-1,1］D.(—2,2)

9.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在也收）上是減函數(shù)的是（）

A./U）="|x|B./（x）=-C./(x)=-X2D./(x)=-X3

x

10.下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的是（）

A.60°化成弧度是工B.-150°化成弧度是-1

36

C.-----工化成度是一.土化成度是15°

312

八百sin（一2兀一a）cos（6兀一a）―上0。

11.化簡(jiǎn)―?—內(nèi)-'~~的結(jié)果是（）

sina+:TIcosa+:n

I2JI2J

A.-lB.lC.-2D.2

12.^iz=log23,8=3*c=log3g.則〃,加c的大小關(guān)系為（）

A.b>a>cB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c

二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。直接寫出最簡(jiǎn)結(jié)果。）

13.設(shè)函數(shù)于（x）=，'+4,x'0,貝加〃_3））=__________

Io,x<0

14.化簡(jiǎn)-log25-log；8=

15.若一個(gè)扇形的圓心角是45°,面積為2萬(wàn)，則這個(gè)扇形的半徑為

16.已知x,y都是正實(shí)數(shù)，且x+2y=a)，，則外的最小值為

三、解答題(本題共6小題，17題10分，其余每題12分，共70分。要求寫出必要的計(jì)算或證明過(guò)程，按主要考查步驟給分。)

17.計(jì)算下列各式的值：

0

(1)275-7(125+

(2)log3歷+1g25+lg4-7啕2+log?5?logs4

18.已知集合4=［可一:<%<4),8={乂34-2<工<24+1}.

(1)當(dāng)。=°時(shí)，求4^8.

(2)若4口8=0,求。的取值范圍.

19.已知cosa=——，a為第三象限角，

5

(1)求sina的值

(2)已知tana=3,計(jì)算4sma-2cosa的值

5cosa+3sina

20.已知y=/(x)為二次函數(shù)，且滿足：對(duì)稱軸為x=l/⑵=—3,/(3)=0

(1)求函數(shù)/(*)的解析式，并求y=/(x)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y=|/*)|的圖象，并寫出函數(shù)y="(x)|的單調(diào)區(qū)間.

21.已知函數(shù)/(x)=log?(l-x)+log(,U+3)(0<a<I).

(1)求函數(shù)〃X)的定義域;

(2)若函數(shù)〃x)的最小值為Y,求實(shí)數(shù)a的值.

22.已知函數(shù)於)="一,其中為非零實(shí)數(shù)，/(￡|=6，〃2)=(

(1)判斷函數(shù)的奇偶性,求?的值；

⑵用定義證明/(-v)在(0,3)上是增函數(shù).

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