人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓》單元測(cè)試卷含解析

六年級(jí)上冊(cè)第五單元測(cè)試卷

一、填空題。

1.一個(gè)圓的半徑是10分米，這個(gè)圓的直徑是分米，周長(zhǎng)是分米，面積是

平方分米。

【答案】①.20②.62.8③.314

【解析】

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2ra?和圓的面積公式SFF,代入數(shù)據(jù)，列式解答即可。

【詳解】（1）10X2=20（分米）;

（2）2X3.14X10=62.8（分米）；

（3）3.14X102=3.14X100=314（平方分米）;

這個(gè)圓的直徑是20分米，周長(zhǎng)是62.8分米，面積是314平方分米。

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積公式，能正確的進(jìn)行計(jì)算。

2.圓的周長(zhǎng)9.42分米，它的直徑是（）分米，面積是（）平方分米。

【答案】①.3②.7.065

【解析】

【分析】圓的周長(zhǎng)=7lX直徑，圓的面積=7lX半徑2,據(jù)此解答。

【詳解】直徑:9.42+3.14=3（分米）

面積：3.14X（34-2）2=7.065（平方分米）

【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)和面積公式，計(jì)算圓的面積時(shí)要切記先求半徑。

3.一張邊長(zhǎng)是4厘米的正方形紙最多可以剪出個(gè)直徑是2厘米的圓。

【答案】4

【解析】

【分析】試題分析：圓的直徑是2厘米，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，可以求出每條邊分別

可以畫多少個(gè)圓，最后再相乘就是所求的答案。

【詳解】4+2=2

2X2=4（個(gè)）。

最多可以剪出4個(gè)直徑是2厘米的圓?

【點(diǎn)睛】此題主要考查的是正方形的面積公式的應(yīng)用以及正方形內(nèi)畫等圓的方法。

4.A圓和B圓的半徑比是5:3,它們的直徑比是（）：（），周長(zhǎng)比是

（）：（）,面積比是（）：（）。

【答案】①.5②.3③.5④.3（§）.25⑥.9

【解析】

【分析】半徑比和周長(zhǎng)比、直徑比相等；面積比是半徑比平方，據(jù)此解答即可。

【詳解】A圓和B圓的直徑比是5：3；

A圓和B圓的周長(zhǎng)比是5：3,

A圓和B圓的面積比是25:9o

【點(diǎn)睛】熟記規(guī)律能夠提高解答的速度，也可以分別計(jì)算出兩圓的直徑、周長(zhǎng)和面積，再寫

出比。

5.用一根6.28dm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，這個(gè)鐵環(huán)的直徑是（）dm,面積是

（）dm2o

【答案】①.2②.3.14

【解析】

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式即可解答。

詳解】6.28+3.14=2（dm）

314x（2+2）2

=3.14x1

=3.14（dm2）

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式，注意本題中的“6.28dm”是這個(gè)圓環(huán)

的周長(zhǎng)。

6.把一個(gè)圓沿半徑平均分成若干份后可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于

（）,寬等于（），從而得到圓的面積計(jì)算公式是（）。

【答案】①.圓周長(zhǎng)的一半②.圓的半徑③.s=m2

【解析】

【分析】

【詳解】把一個(gè)圓沿半徑平均分成若干份后可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于

圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，所以圓的面積=圓周長(zhǎng)的一

半X半徑，即suTtrXLTtr2。

二、判斷題。（對(duì)的打“，，錯(cuò)的打“X”）

7.圓直徑的長(zhǎng)度都是半徑長(zhǎng)度的2倍。（）

【答案】X

【解析】

【分析】在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，如果不是同圓或等圓中，不一定存在

這種關(guān)系。

【詳解】由分析得：圓直徑的長(zhǎng)度都是半徑長(zhǎng)度的2倍，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

故答案：X。

【點(diǎn)睛】數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的，尤其對(duì)于各種概念，性質(zhì)的描述，一定要考慮全面之后再敘

述。

8.圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。（）

【答案】X

【解析】

【分析】根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=2口”可知，圓的周長(zhǎng)+r=2兀，即圓的周長(zhǎng)是它半徑的2兀倍,

由此判斷即可。

【詳解】同一個(gè)圓的周長(zhǎng)一定是它半徑的2兀倍，不是6.28倍，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長(zhǎng)和半徑之間的關(guān)系進(jìn)行解答，注意兀與3.14的區(qū)別；

9.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，而半圓只有一條對(duì)稱軸.（）

【答案】V

【解析】

【詳解】略

10.半圓的周長(zhǎng)等于同圓周長(zhǎng)的一半。（）

【答案】X

【解析】

【分析】半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑，據(jù)此分析。

【詳解】根據(jù)分析可知，半圓的周長(zhǎng)大于同圓周長(zhǎng)的一半，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握半圓周長(zhǎng)的求法，半圓周長(zhǎng)=7Tr+2r。

11.圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓的面積越大.（）

【答案】Y

【解析】

【分析】圓的半徑的大小確定圓的面積，根據(jù)圓的周長(zhǎng)=2nr,圓的面積半徑越大,

面積越大；.由此即可進(jìn)行判斷.

【詳解】圓的周長(zhǎng)=2nr,周長(zhǎng)與半徑成正比，周長(zhǎng)越大，半徑越大，則面積就越大.

所以原題說(shuō)法正確.

故答案為：J

【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長(zhǎng)與面積公式的靈活應(yīng)用：抓住半徑確定圓的大小進(jìn)行解答

三、選擇題。（把正確答案的字母填在括號(hào)里）

12.一個(gè)半圓，半徑是r,它的周長(zhǎng)是（）（,

71

A.—B.?rrC.?rr+2rD.2兀r

4

【答案】C

【解析】

【分析】半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑，據(jù)此解答即可。

【詳解】27n?+2+2r=?tr+2r；

故答案為：C?

【點(diǎn)睛】熟記半圓的周長(zhǎng)公式是解答本題的關(guān)鍵。

13.在一個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形里，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）。

A.28.26平方厘米B.18.84平方厘米

C.37.68平方厘米D.50.24平方厘米

【答案】A

【解析】

【分析】在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，據(jù)此可知圓的直徑為

6厘米，再根據(jù)$=兀產(chǎn)求出圓的面積即可。

【詳解】3.14X（64-2）2

=3.14X9

=28.26（平方厘米）;

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】明確在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等是解答本題的關(guān)鍵。

14.一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)10厘米，分針從下午2點(diǎn)走到下午5點(diǎn)，分針針尖走過了（）

厘米。

A.31.4B.62.8C.188.4D.251.2

【答案】C

【解析】

【分析】鐘面上，分針走過一周正好是半徑為10厘米的圓，分針從下午2點(diǎn)走到下午5點(diǎn),

走了3周，根據(jù)“C=27tr”求出圓的周長(zhǎng)，再進(jìn)一步解答即可。

【詳解】2X3.14X10X3

=62.8X3

=188.4（厘米）；

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】明確分針走過一周正好是半徑為10厘米的圓是解答本題的關(guān)鍵。

15.如圖，從甲地到乙地，A、B兩條路的長(zhǎng)度（）。

B

A.路線A長(zhǎng)B.路線B長(zhǎng)C.同樣長(zhǎng)

【答案】C

【解析】

【分析】

由圖示可知：A路線為兩個(gè)半圓周長(zhǎng)之和，就是直徑為d的圓的周長(zhǎng)；B路線為半圓的弧長(zhǎng),

就是直徑為D的圓的周長(zhǎng)的一半；且D=2d,分別計(jì)算出兩條路線長(zhǎng)度，再比較即可。

因?yàn)镈=2d,

所以路線A=nd；

心八萬(wàn)D7x2d,

路線B=---=--------7vd；

22

即路線A=路線B。

故答案為C。

【點(diǎn)睛】大圓直徑是小圓直徑的2倍，這個(gè)條件將兩段弧長(zhǎng)聯(lián)系在一起。也正是這個(gè)條件,

使計(jì)算和比較出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)，從而順利解答。

16.如圖，兩個(gè)圖形中的陰影部分周長(zhǎng)和面積大小關(guān)系是（）。

am

A.周長(zhǎng)和面積都相等B.周長(zhǎng)不相等，面積相等C.面積不相等，周

長(zhǎng)相等

【答案】B

【解析】

【分析】

首先正方形邊長(zhǎng)相等。

圖形①是一個(gè)正方形里畫了4個(gè)L圓，那么陰影部分面積就是正方形面積減去一個(gè)圓的面

積；而圖形②也可看做是一個(gè)正方形面積減去一個(gè)圓的面積，因此，兩個(gè)圖形中陰影部分面

積相等；

圖形①中陰影部分是由4條弧圍起來(lái)的，而圖形②中，陰影部分周長(zhǎng)還多了兩條正方形的邊

長(zhǎng)，因此，兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)不相等。

【詳解】由分析得：

兩個(gè)圖形中的陰影部分周長(zhǎng)和面積大小關(guān)系是：周長(zhǎng)不相等，面積相等。

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】之所以會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)極為相似的圖形里，周長(zhǎng)不相等而面積相等的情況，是由面和線

這兩種幾何圖形的特征決定的。

17.在一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，它的半徑是（）.

A.2.5厘米B.5厘米C.10厘米

【答案】A

【解析】

【詳解】略

四、操作題。

18.按要求畫圓。r=2cm的圓。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】畫圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固

定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。

【詳解】如圖：

【點(diǎn)睛】熟練掌握畫圓的方法是解答本題的關(guān)鍵。

19.按要求畫圓。d=3cm的圓。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】畫圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固

定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。

【詳解】如圖：

【點(diǎn)睛】熟練掌握畫圓的方法是解答本題的關(guān)鍵。

五、計(jì)算題。

20.求圖形的周長(zhǎng)和面積（單位：厘米）。

inn

【答案】388.4厘米；8826平方厘米

【解析】

【分析】觀察題圖可知，圖形的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的長(zhǎng)X2；

圖形的面積=圓的面積+長(zhǎng)方形的面積。

【詳解】3.14X60+100X2

=188.4+200

=388.4（厘米）;

3.14X（604-2）2+60X100

=2826+6000

=8826（平方厘米）

21.求陰影部分的面積。

（2）6.88

【解析】

【分析】（1）由圖可知正方形的邊長(zhǎng)是圓的直徑，根據(jù)S1E方a=Y，$網(wǎng)a=乃/求出正方形

和圓形的面積，根據(jù)關(guān)系式S^=S正方形-S閱形，即可求得：

（2）半圓直徑為8,則半徑為4,由圖可知，長(zhǎng)方形的寬=半圓的半徑=4,根據(jù)S長(zhǎng)方形=ab,

S半:例=—71rl求出半圓和長(zhǎng)方形的面積,根據(jù)關(guān)系式S陰影=S長(zhǎng)方形一S半圈，即可求得。

【詳解】（1）陰影部分面積：（2x2）2一%x2?

=16—44

=16-12.56

=3.44（平方分米）

（2）陰影部分面積：8x（8+2）—g萬(wàn)x（8+2『

=8x4—‘）x16

2

=32-8萬(wàn)

=6.88

六、解決問題。

22.如下圖盒子內(nèi)正好放下5瓶罐頭，每瓶罐頭瓶底的半徑是3厘米，則這個(gè)盒子的長(zhǎng)是

多少厘米？

〔XXXX〕

【答案】30厘米

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，每瓶罐頭瓶底的直徑為3X2=6厘米，這個(gè)盒子的長(zhǎng)為5個(gè)直徑的

長(zhǎng)度，即5X6=30厘米，據(jù)此解答即可。

【詳解】3x2x5

=6X5

=30（厘米）;

答：這個(gè)盒子的長(zhǎng)是30厘米。

【點(diǎn)睛】明確盒子的長(zhǎng)為5個(gè)直徑的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵。

23?一輛自行車的車輪半徑是35cm,如果車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，這輛自行車每小時(shí)能

行駛多少米？

【答案】13188m

【解析】

【分析】車輪轉(zhuǎn)一周的長(zhǎng)度即為半徑是35cm的圓的周長(zhǎng)，先通過圓的周長(zhǎng)=2XnXr即可

求出，再乘以100,求出1分鐘的所行駛的長(zhǎng)度，最后再乘以60分即可解答。

【詳解】2X3.14X35

=70X3.14

=219.8（cm）

219.8X100=21980（cm）

1小時(shí)=60分

21980X60=1318800（cm）

1318800cm=13188m

答：這輛自行車每小時(shí)能行駛13188米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法以及行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：路程=速度X

時(shí)間。

24.在一個(gè)正方形紙板上畫了一個(gè)最大的圓，已知圓的周長(zhǎng)是37.68厘米，這張正方形紙板

的面積是多少？

【答案】144平方厘米

【解析】

【分析】在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等；根據(jù)“d=c+/‘求

出圓的直徑，即正方形的邊長(zhǎng)，再用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)即可求出正方形的面積。

【詳解】37.68+3.14=12（厘米）；

12x12=144（平方厘米）；

答：這張正方形紙板的面積是144平方厘米。

【點(diǎn)睛】明確在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等是解答本題的關(guān)鍵。

25.校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條2米寬的水泥路。

（1）水泥路的面積是多少平方米？

（2）沿水泥路的外邊緣每隔3.14米栽一棵柳樹，最多可以栽幾棵柳樹？

【答案】（1）87.92平方米

（2）16棵

【解析】

【分析】（1）由題意可知，就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即