四川省廣元市2022年中考數(shù)學(xué)真題試題

2022年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）每題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的.

1.-2的絕對值是（）

A.2B.A

c.-AD.-2

22

2.以下運(yùn)算正確的選項是（

A.(2a2b)2=2a4b2B.(-a)2=a2

C.(a+b)2=a2+b2D.a3a4=a13

3.如下圖的幾何體是由5個相同的小正方體組成，其主視圖為（

EB

4.在2022年某中學(xué)舉行的冬季田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)發(fā)動的成績?nèi)绫硭?/p>

zK：

成績（m）1.801.501.601.651.701.75

人數(shù)124332

這些運(yùn)發(fā)動跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.1.70m,1.65mB.1.70m,1.70m

C.1.65m,1.65mD.1.65m,1.60m

5.如圖，a〃b,M、N分別在a,b±,P為兩平行線間一點(diǎn)，那么Nl+N2+N3=（）

A.180°B.360°C.270°D.540°

6.按照如下圖的流程，假設(shè)輸出的M=-6,那么輸入的m為（）

7.以下各圖是截止2022年6月18日的新冠肺疫情統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么以下結(jié)論錯誤的選項是

()#DLQZ#ZMax#ZZX#ZZY#DLQZ

A.圖1顯示印度新增確診人數(shù)大約是伊朗的兩倍.每百萬人口確實診人數(shù)大約是伊朗的

B.圖1顯示俄羅斯當(dāng)前的治愈率高于西班牙

C.圖2顯示海外新增確診人數(shù)隨時間的推移總體呈增長趨勢

D.圖3顯示在2-3月之間，我國現(xiàn)有確診人數(shù)到達(dá)最多

Y—nC^O

8.關(guān)于x的不等式的整數(shù)解只有‘4個，那么m的取值范圍是（）

7-2x>l

A.B.-2WmW-lC.-2Wm<-1D.-3VmW-2

9.如圖，AB,CD是。。的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)，沿OfC-B-O的路線勻

速運(yùn)動，設(shè)/APD=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動的時間〔單位：秒）的關(guān)系圖是（）

D

10.規(guī)定：sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny,

給出以下四個結(jié)論：

(1)sin(-30°)=-A；

2

(2)COS2X=COS2X-sin2x；

(3)cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny；

⑷cosl50

4

其中正確的結(jié)論的個數(shù)為()

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每題4分，共20分）把正確答案直接填寫在答題卡對應(yīng)題目的橫線上.

11.近年來，四川省加快推進(jìn)商業(yè)貿(mào)易轉(zhuǎn)型升級，2022年，四川全省商業(yè)貿(mào)易效勞業(yè)增加

值達(dá)4194億元，用科學(xué)記數(shù)法表示元.

12.在如下圖的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)K”K2,電中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率

13.關(guān)于x的分式方程」^+2=0的解為正數(shù)，那么m的取值范圍是.

2x-l

14.如圖，aABC內(nèi)接于00,AH_LBC于點(diǎn)H,假設(shè)AC=10,AH=8,。。的半徑為7,那么

AB=

A

5#

15.如下圖，△ABC,AECD均為等邊三角形，邊長分別為5cm,3cm,B、C、D三點(diǎn)在同一

條直線上，那么以下結(jié)論正確的.（填序號）

①AD=BE,②BE=7cm,③4CFG為等邊三角形，④CM=23cm,⑤CM平分NBMD.

三、解答題（共90分）要求寫出必要的解答步驟或證明過程.

16.計算：2sin45°-1-1）"-11-&|+（2022-滅）°.

2

17.先化簡，再求值：（上3-a+l〕+與一，其中a是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的根.

aa2+a

18.0ABCD,0為對角線AC的中點(diǎn)，過0的一條直線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：AAOE四△C0F；

（2）假設(shè)AE：AD=1：2,Z^AOE的面積為2,求。ABCD的面積.

19.廣元市某中學(xué)舉行了“禁毒知識競賽"，王老師將九年級（1）班學(xué)生成績劃分為A、B、

C、D、E五個等級，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答以

下問題：

人數(shù)，

20-

圖1圖2

(1)求九年級(1〕班共有多少名同學(xué)？

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“C〃所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)成績?yōu)锳類的5名同學(xué)中，有2名男生和3名女生；王老師想從這5名同學(xué)中任選

2名同學(xué)進(jìn)行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選取的2名同學(xué)都是女生的概率.

20.某網(wǎng)店正在熱銷一款電子產(chǎn)品，其本錢為10元/件，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量

y(件)與銷售單價x(元/件)之間存在如下圖的關(guān)系：

(1)請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該款電子產(chǎn)品的銷售單價為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元；

(3)由于武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒"疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出

300元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于450元，如何確定該款電子產(chǎn)品

的銷售單價？

21.如圖，公路MN為東西走向，在點(diǎn)M北偏東36.5°方向上，距離5千米處是學(xué)校A；在

點(diǎn)M北偏東45°方向上距離6遍千米處是學(xué)校B.［參考數(shù)據(jù)：sin36.5°弋0.6,

cos36.5°^0.8,tan36.5°20.75).

(1)求學(xué)校A,B兩點(diǎn)之間的距離；

(2)要在公路MN旁修建一個體育館C,使得A,B兩所學(xué)校到體育館C的距離之和最短,

求這個最短距離.

22.如下圖，一次函數(shù)丫=1?+13的圖象與反比例函數(shù)y=皿的圖象交于A[3,4),B(n,-

x

1).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)在x軸上存在一點(diǎn)C,使AAOC為等腰三角形，求此時點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

23.在RtaABC中，NACB=90°,0A平分/BAC交BC于點(diǎn)0,以0為圓心，0C長為半徑作

圓交BC于點(diǎn)D.

(1)如圖1,求證：AB為。。的切線;

(2)如圖2,AB與。0相切于點(diǎn)E,連接CE交0A于點(diǎn)F.

①試判斷線段0A與CE的關(guān)系，并說明理由.

②假設(shè)OF：FC=1：2,0C=3,求tanB的值.

24.如圖，直線y=-2x+10分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為0B的中點(diǎn)，拋物

線y=x°+bx+