小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)差倍問題講解及例題

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)差倍問題講解及例

題

什么是差倍問題？

已知兩個(gè)數(shù)的差和兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少的問

題叫作"和差問題"。與"和倍問題"一樣，解決"差倍問題"必須理解題意，

找出數(shù)量關(guān)系?？梢岳镁€段圖幫助我們理解“差倍問題"。

通過線段圖可以快速理解"差倍問題"。如圖大數(shù)是小數(shù)的4倍，倍數(shù)是

4。把小數(shù)看作1倍（份）數(shù)，大數(shù)就是4倍（份）數(shù)，大數(shù)比小數(shù)大4-1=3

倍，那么大數(shù)與小數(shù)的"差"對(duì)應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系是（倍數(shù)-1）,因此1倍（份）

數(shù)（小數(shù)）=差+3（倍數(shù)-1）

解答“差倍問題”與“和倍問題”的方法類似。先找出差以人差所對(duì)就的倍

數(shù)，求出小數(shù)（1倍（份）數(shù)），再求出大數(shù)（幾倍數(shù)）

公式

兩數(shù)差X倍數(shù)-1）=小數(shù)（一倍（份）數(shù)）

小數(shù)（一倍（份）數(shù)）x倍數(shù)=大數(shù)

或兩數(shù)差+小數(shù)（一倍（份）數(shù)）=大數(shù)

例題解析

1.小明去超市買水果，買的香蕉個(gè)數(shù)是桔子個(gè)數(shù)的3倍，買的桔子比香

蕉少16個(gè)，問小明買的香蕉和桔子各有多少？

根據(jù)題意可知

差：香蕉-桔子=16,

倍：香蕉的個(gè)數(shù)比桔子個(gè)數(shù)多了3-1倍，

所以16+2=8就求出了桔子的個(gè)數(shù)（一倍數(shù)）。

桔子:16*3-1）=8（個(gè)）

香蕉:香3=24(個(gè))或16+8=24(個(gè))

答：小明買的香蕉有24個(gè),桔子有8個(gè)。

2.被除數(shù)比除數(shù)大360，商是6，余數(shù)是5，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

根據(jù)題意可知

差：被除數(shù)-除數(shù)-余數(shù)=360-5

倍：商是6,因此被除數(shù)比除數(shù)多了6-1倍

除數(shù):(360-5)X6-1)=71

被除數(shù)：71x3+5=431或360+71=431

答：被除數(shù)是431,除數(shù)是71。

3.甲乙二人包裝同樣多的一批手機(jī)，甲包裝了92個(gè)手機(jī)，乙包裝了50

個(gè)手機(jī)，此時(shí)乙還需包裝的數(shù)量是甲的3倍，求甲乙二人本來需包裝多

少手機(jī)？

甲乙二人剩余的數(shù)量差等于已包裝好的數(shù)量差即：92-50=42

甲還需包裝：42+(3-1)=21(個(gè))

(92-50)+(3-1)+92=113(個(gè))

答：甲乙二人本來需包裝113個(gè)手機(jī)。

4.甲對(duì)乙說：“你給我100元，我的錢數(shù)就和你一樣多。"乙回答說:“

你只要給我50元，我的錢數(shù)就比你多6倍。"甲、乙兩人各有多少錢？

根據(jù)題意可知

甲比乙少200元錢

甲減少50元，乙增加50元，乙的錢數(shù)剛好是甲的7倍

通過“差倍問題"可以得知甲減少50元后，甲的錢數(shù)為一倍數(shù),

即：（200+50x2）+6=50（元）

甲原:50+50=100阮）

乙原：50x（6+1）-50=300阮