數(shù)學(xué)2021年江蘇對口單招 南京一模試卷

南京市職業(yè)學(xué)校2018級對口單招第一次調(diào)研性統(tǒng)測

數(shù)學(xué)試卷

考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答案要求：

1.本試卷共4頁，包含選擇題（第1題?第10題，共10題）、非選擇題（第11?第23題，

共13題）兩部分。本試卷滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

一并交回。

2.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡

皮擦干凈后，再涂選其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的

指定位置作答，在其他位置作答一律無效。

3.如需作圖，須用2B鉛筆繪，寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個選項中，只有一項是

符合要求的）

1.設(shè)集合加={—1,0,123,4,5},N={1,3,5,7},則等于)

A.{1,3,5}B.{1,3,5,7}

C.{-1,0,1,2,3,4,5}D.{-1,0,1,2,3,4,5,7}

若幺為純虛數(shù)，則。=（

2.已知復(fù)數(shù)Z1=l+ai(aeR),z2=l+2i。為虛數(shù)單位）,)

Z2

1

A.-2B.一一C.一D.2

22

3.設(shè)數(shù)組a=(1,x,2),b=(-3,4,x),Kab=9,則x的值為)

11

A.——B.0C.D.2

22

4.下列結(jié)論正確的是()

A.(11011)2=(16),0B.(23)10=(10110)2

C.(A+B)+B+A=lD.(A+B)+C+A=A+C

5.甲、乙兩人從5門課程中各任意選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法

共有)

A.36種B.48種C.60種D.72種

.2.2

6.已知雙曲線/與人―上=1有相同漸近線，且過點(diǎn)（2,4）,則雙曲線產(chǎn)的離心率e等

49

)

岳B岳

A.----立

32c2

7.一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則圓柱的全面積與球的表面積之比為()

A.2：1B.4:3C.3:2D.1:1

8.某工程的工作明細(xì)表如題8表所示，則完成該工程的最短時間為天)

工作代碼緊前工作工期(天)

A無5

BA1

CA6

DA2

EB,C3

FB,C4

題8表

A.12B.13C.14D.15

9.已知函數(shù)/(x)=3sin((yx+g相鄰兩條對稱軸間的距離是g,則/(0)的值是()

A.—3B.0C.----D.3

2

10.已知定義在A上的函數(shù)“X)在區(qū)間［0,+8)上單調(diào)遞增，且y=/(x—1)的圖象關(guān)于X=1對

稱，若實數(shù)a滿足/(/。82。)〈了(2)，則a的取值范圍是()

A.(0,-)B.(―,+oo)C.(—,4)D.(4,+oo)

444

二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)

11.定義在R的奇函數(shù)/(幻，且當(dāng)x>0時，f(x)=2x-x2,則

/(0)+/(-1)=.

C兀

x=2+cos-r,

12.在直線/:14。為參數(shù))上任取一點(diǎn)A,在圓

71

y=3C+si.n—Z,

x=2+cos0、A、憶,,

cJ八(。為r參數(shù))上任取一點(diǎn)6,當(dāng)A3取最小值時，過

y=sm8

點(diǎn)A,B的直線方程為.

13.如果執(zhí)行題13圖的程序框圖，那么輸出的S=「

7F

14.已知角e終邊過點(diǎn)(3〃?,4/〃)(〃?<0),則cos(—+a)=.

2

題13圖

—x>1

15.已知函數(shù)/(x)=?x''若關(guān)于x的方程/(x)=A:(x+l)有兩個不同的實數(shù)根，則實

x3,-l<x<l,

數(shù)上的取值范圍是.

三、解答題：(本大題共8題，共90分)

16.(本題8分)已知關(guān)于x的不等式上一對<1的解集為(0,〃).

(1)求實數(shù)加，〃的值；

(2)解關(guān)于X的不等式"皿2+4X-3>〃、-3.

17.(本題10分)已知函數(shù)/(x)=+(2/〃-1)X+2/〃-3.

(1)若函數(shù)/(x)在區(qū)間［-1,3］上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)”的取值范圍；

(2)若函數(shù)/(X)是偶函數(shù)，且X€［T,3］,求函數(shù)/(X)的值域.

18.(本題12分)在區(qū)間［1,6］上任取一個數(shù)記為a,在區(qū)間［1,5］上任取一個數(shù)記為匕，

(1)若a,bwN*,求直線=1的斜率左(一的概率；

2

(2)若求直線=l的斜率的概率.

19.(本題14分)已知數(shù)列｛可｝的前〃項和為S“，若％=1,且S“=ra“—g,其中〃wN*.

(1)求實數(shù)f的值；

(2)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

(3)若數(shù)列｛2｝滿足bn=log3a,“，求數(shù)列｛—!—｝的前八項和7；.

2%

31

20.(本題12分)在AABC中，角A,8,C所對的邊分別為a,》,c,且cos4=g,tan(8—4)=§.

(1)求tanB的值；

(2)若c=13,求5c的面積.

21.（本題10分）“五一”期間,為了滿足市民消費(fèi)需求,某共享單車公司欲投放總數(shù)不超過100

輛的共享單車,投放的單車有A,B兩種型號，其中A型車為運(yùn)動型,成本為400元/輛,騎行半小時

需花費(fèi)0.5元；B型車為輕便型，成本為2400元/輛,騎行半小時需花費(fèi)1元.若公司投入成本資金

不能超過8萬元,且投入的車輛平均每車每天會被騎行2次,每次不超過半小時（不足半小時按半

小時計算），問公司