四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案

1.5個(gè)標(biāo)簽分別對(duì)應(yīng)5個(gè)藥瓶，恰好貼錯(cuò)3個(gè)標(biāo)簽的情況有（）

種。

【分析與解答】

【答案】20

【解析】有3個(gè)標(biāo)簽貼錯(cuò)，選出其中的3個(gè),

有或=10（種）情況,

而這3個(gè)藥瓶全貼錯(cuò)的情況只有2種，所以恰好貼錯(cuò)3個(gè)標(biāo)簽的情況有10X2=20（種）。

2.小明的家在學(xué)校南邊，小芳的家在學(xué)校北邊，兩家之間相距

1410米，每天上學(xué)時(shí)，如果小明比小芳提前出發(fā)3分鐘，兩人

就可以同時(shí)到校。已知小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走80

米，小明的家離學(xué)校多少米？

【分析與解答】

【答案】

所謂同時(shí)到校，也就是兩人在校門(mén)口相遇。已知兩家之間的路程是1410米，二小明每天總

是提前3分鐘，這3分鐘小明可以走3X70=210米，剩下的路程1410-210=1200（米）是兩

人同時(shí)出發(fā)，相向而行，這樣可以求出相遇時(shí)間。有了相遇時(shí)間，問(wèn)題也就得到了解決。

列式為：小明3分鐘可以走：3X70=210（米）

剩下的路程：1410-210=1200（米）

小芳與小明相遇時(shí)間：12004-(70+80)=8(分鐘)

小明所走的時(shí)間：8+3=11(分鐘)

小明家離學(xué)校的距離是：11X70=770(米)

答：小明的家離學(xué)校770米。

3.從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中，任取5個(gè)

數(shù)相加的和與其余5個(gè)數(shù)相加的和相乘，能得到多少個(gè)不同的

乘積。

【分析與解答】

分析：從整體考慮分兩組和不變：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

從極端考慮分成最小和最大的兩組為(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55

最接近的兩組為27+28

所以共有27-15+1=13個(gè)不同的積。

另從15到27的任意一數(shù)是可以組合的。

4.計(jì)算：5X64X25X125X97=

【分析與解答】

觀察算式用分組法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，把64分解成2X4X8,再分別與5、25、125結(jié)合。

=(5X2)X(4X25)X(8X125)X97

=10X100X1000X97

=97000000

5.將兩個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形拼在一起(彼此不重疊)，

組成一個(gè)新四邊形，則新四邊形的周長(zhǎng)是多少厘米？

【分析與解答】

【答案】16厘米或者20厘米

解析：有兩種情況，新的四邊形長(zhǎng)與寬分別是8厘米，2厘米或者是4厘米，4厘米，故新四

邊形周長(zhǎng)為20厘米或者16厘米。

6.有30個(gè)棱長(zhǎng)為1米的正方體如下圖，則表面積是多少？

【分析與解答】

【答案】72平方米

【解析】正視圖面積：10平方米，俯視圖面積：16平方米，

側(cè)視圖面積：10平方米，所以表面積為2X（10+16+10）=72（平方米）

7.如圖所示，圓圈中分別填入0到9這10個(gè)數(shù)，且每個(gè)正方形

頂點(diǎn)上的四個(gè)數(shù)之和都是18,則中間兩個(gè)數(shù)A與B的和是（）

【分析與解答】

【答案】9

【解析】若每個(gè)正方形中數(shù)的和都是18,那么總和為54,而這10個(gè)數(shù)的和為45,其中A、

B各多算了一次，故A+B=9.

8.甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4

天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10

米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？

【分析與解答】

想：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修

的同樣多，那么總長(zhǎng)度就減少4個(gè)1()米，這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙

隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。

解：乙每天修的米數(shù)：

(400-10X4)+(4+5)

=(400-40)4-9

=3604-9

=40(米)

甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：

40X2+10=80+10=90(米)

答：兩隊(duì)每天修90米。

9.有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉(cāng)的存

糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少噸？

【分析與解答】

根據(jù)甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，可知甲倉(cāng)的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是

乙倉(cāng)的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉(cāng)存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)

倍，由此便可求出甲、乙兩倉(cāng)存糧噸數(shù)。

解：乙倉(cāng)存糧：

(32.5X2+5)+(4+1)

=(65+5)4-5

=704-5

=14(噸)

甲倉(cāng)存糧：

14X4-5

=56-5

=51（噸）

答：甲倉(cāng)存糧51噸，乙倉(cāng)存糧14噸。

10.某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而

沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？

【分析與解答】

分析：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時(shí)用去30義2袋沙子，才能同時(shí)用完。但

現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用（30X2-40）袋，這樣才累計(jì)出120袋沙子。因此看120袋

里有多少個(gè)少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天