難點(diǎn)1彈簧問(wèn)題

難點(diǎn)1彈簧問(wèn)題彈簧分為輕彈簧(m=0)和重彈簧(m豐0),輕彈簧所受合外力一定為零，各匝之間彈力相同，重彈簧放在光滑的水平面上處于平衡狀態(tài)時(shí)各匝之間的相互作用力才相等；輕彈簧兩端連有物體時(shí)彈力不突變，若其中一端突然與物體脫離或彈簧斷開(kāi)，則彈力突變?yōu)榱?，物體碰撞輕彈簧沒(méi)有機(jī)械能的損失，碰撞與彈簧相連的輕質(zhì)物體也不會(huì)有機(jī)械能的損失。一般的彈簧都可認(rèn)為是軟彈簧，是否輕彈簧題目中會(huì)說(shuō)明。脫離問(wèn)題中彈簧的狀態(tài)：(1)物體與彈簧脫離時(shí)彈簧一定處于原長(zhǎng)，(2)僅靠彈簧彈力將兩物體彈出，那么這兩個(gè)物體必然是在彈簧原長(zhǎng)時(shí)分開(kāi)的；(3)除了彈簧彈力，還有其它外力作用而使相互接觸的兩物體分離，那么兩個(gè)物體分離時(shí)彈簧不一定是原長(zhǎng)。(彈簧和所連接的物體質(zhì)量不計(jì)分離時(shí)是彈簧的原長(zhǎng)，但質(zhì)量考慮時(shí)一定不是彈簧的原長(zhǎng)，)可看成連接體.1彈性勢(shì)能的表達(dá)式E二小kx2不要求應(yīng)用，牽涉到彈性勢(shì)能的問(wèn)題時(shí)，往往是第一種情景P2彈簧形變量與第二種情景形變量相同，或者用變力做功的方法求出E二1kx2P2一．輕彈簧和重彈簧1.如圖所示，一個(gè)彈簧秤放在光滑的水平面上，外殼質(zhì)量m不能忽略，彈簧及掛鉤質(zhì)量不計(jì)，施水平方向的力.和稱外殼上的力f2,且f/f2，則彈簧秤沿水平方向的加速度為 ，彈簧秤的讀數(shù)為 2?如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)彈簧平放在光滑的水平面上,在彈簧右端施加一水平力F使彈簧向右做加速運(yùn)動(dòng).試分析彈簧上各部分的受力情況.二.靜力學(xué)中的彈簧3.如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與三根相同的輕彈簧相連，靜止時(shí)相鄰兩彈簧間的夾角均為I200,已知彈簧ab對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力均為F，則彈簧c對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用力的大小可能為 ()FB.F+mgC.F-mgD.F+2mg4.如圖所示，兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧下端用光滑細(xì)繩連接，并有一光滑的輕滑輪放在細(xì)繩上?當(dāng)滑輪下端掛一重為G的物體時(shí),滑輪下滑一段距離，則下列結(jié)論正確的有()兩彈簧的伸長(zhǎng)量相等B.兩彈簧的彈力不一定相等C.重物下降的距離為"一匸D.重物下降的距離為5?如圖所示，勁度系數(shù)為叫的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為件、m2的物塊1、2拴接，-jmi勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上(不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?現(xiàn)將物塊1緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面在此過(guò)程中，物塊2的重力勢(shì)能增加了 ，物塊1的重力勢(shì)能增加k|-了 ZZ/XX//ZZ/?6?如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30o,彈簧C水平，則彈簧A、’的伸長(zhǎng)量之比為A.卞3：4b.4宀3c.1:2D.2:17?如圖所示，質(zhì)量分別為化、m2兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(“1在地面，"2在空中)，力F與水

平方向成°角?貝ri所受支持力n和摩擦力f正確的是（）A.N二mg+mg—Fsin°A.12nN二mg+mg—Fcos°B.12「f=Fcos°C.D.f"sin°.三．動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題的大小變化關(guān)系是下面圖像中的如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直立在水平地面上，彈簧上。一小球從高處自由下落到彈簧上端，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)。在小球開(kāi)始下落至最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。在此過(guò)程中，能正確表示小球的加速度a隨下降位移x的大小變化關(guān)系是下面圖像中的如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為m和2m中間用輕質(zhì)彈簧相連，A、B兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩，在水平推力F作用下，A、B兩物體一起以加速度a向右做勻TOC\o"1-5"\h\z加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)突然撤去推力F的瞬間，A、B兩物體的加速度大小分別為（ ）A2a；a b（a+2卩g）；a+卩g 出丿1^丫4屮』C2a+3卩g；ada；2a+3卩g II . 1I10..如圖所示，物塊B和C分別連接在輕質(zhì)彈簧兩端，將其靜置于吊籃A的水平底板上，已知A、B和C三者質(zhì)量相等，且均為m，并知重力加速度為g,那么將懸掛吊籃的輕繩燒斷的瞬間，則吊籃A、物塊B和C的加速度分別為a= ,a= ,a=ABC如圖，用橡皮筋將一小球懸掛在小車(chē)的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)使小車(chē)從靜止開(kāi)始向左加速，加速度從零開(kāi)始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度（橡皮筋在彈性限度內(nèi)）。與穩(wěn)定在豎直位置時(shí)相比，小球的高度（ ）一定升高 B.一定降低C.保持不變 D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端與木塊B相連，木塊A緊靠木塊B放置，A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為“。用水平力F向左壓A，使彈簧被壓縮一定程度后，系統(tǒng)保持靜止。若突然撤去水平力F,A、B向右運(yùn)動(dòng)，下纟伽朋制BA—F列判斷正確的是 77777777^7^77777/7777777?A、B一定會(huì)在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)了，當(dāng)時(shí)彈簧一定是原長(zhǎng)若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)了，當(dāng)時(shí)彈簧一定比原長(zhǎng)短若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)了，當(dāng)時(shí)彈簧一定比原長(zhǎng)長(zhǎng)如圖所示，A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，已知木塊A、B的質(zhì)量分別為0.42畑和O.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開(kāi)始以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)

(g=10m/s2)求使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，力F的最大值；剛施加拉力F瞬間A、B間壓力多大？若木塊由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少了0.24J，求這一過(guò)程中F對(duì)木塊做的功.質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端固定一小球?，F(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a(a<g)分別向上、向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若忽略空氣阻力，彈簧的伸長(zhǎng)分別為Xi、X2；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長(zhǎng)分別為X1、X2則有：Ax+X=x+X “x+XYx+x‘A.1 1 2 2 B.11 2 2cx+xAx+x ,x'+x=x+xC．1212 D.1212如圖所示，在傾角為0的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連mm接的物塊A、B,它們的質(zhì)量分別為a、b，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)物塊A的加速度a和從開(kāi)始到此時(shí)物塊A發(fā)生的位移d。已知重力加速度為g。16?如圖所示，在傾角為0的光滑物塊P的斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B；C為垂直固定在斜面上的擋板.P、C總質(zhì)量為M,A、B質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k,系統(tǒng)靜止于光滑水平面?現(xiàn)開(kāi)始用一水平力F從零開(kāi)始增大作用于P.求：(1)物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)力F.(2)從開(kāi)始到此時(shí)物塊A相對(duì)于斜面的位移D.(物塊A一直沒(méi)離開(kāi)斜面，重力加速度為g)17.某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f.輕桿向右移動(dòng)不超過(guò)l時(shí)，裝置可安全工作.一質(zhì)量為m的小車(chē)若以速度卩。撞擊彈簧,l將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)丁.輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車(chē)與地4面的摩擦.(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x;⑵求為使裝置安全工作，允許該小車(chē)撞擊的最大速度v；m(3)討論在裝置安全工作時(shí)，該小車(chē)彈回速度v'和撞擊速度v的關(guān)系四.能量中的彈簧問(wèn)題18?如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端與墻相連，另一端與一物體接觸，當(dāng)彈簧在0點(diǎn)位置時(shí)彈簧沒(méi)有形變，現(xiàn)用力將物體壓縮至A點(diǎn)，然后放手。物體向右運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)而靜止，AC距離為L(zhǎng)。第二次將物體與彈簧相連，仍將它壓縮至A點(diǎn)，則第二次物體在停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)過(guò)的總路程s可能為：A.s=L B.s>LC.s<L D.條件不足，無(wú)法判斷如圖所示，光滑斜面傾角為°，c為斜面上固定擋板，物塊a和b通過(guò)輕質(zhì)彈簧連接，a、b處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧壓縮量為x.現(xiàn)對(duì)a施加沿斜面向下的外力使彈簧再壓縮3x,之后突然撤去外力，經(jīng)時(shí)間t物塊a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，此時(shí)物塊然撤去外力，經(jīng)時(shí)間t物塊a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，此時(shí)物塊b剛要離開(kāi)擋板.已知兩物塊的質(zhì)量均為m,重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是彈簧的勁度系數(shù)為mgSin°m，A.B.C.D.x物塊b剛要離開(kāi)擋板時(shí)，a的加速度為gsin0物塊a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，物塊b對(duì)擋板c的壓力為01撤去外力后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t,彈簧彈力對(duì)物塊a做的功為5mgxsin0+2mv2如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+QA和+Qb的電荷量，質(zhì)量分別為mA和mB.兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一個(gè)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪，一端與B連接，另一端連接 召輕質(zhì)小鉤?整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、FB開(kāi)始時(shí)靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫(kù)侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會(huì)碰到滑輪.(1)若在小鉤上掛質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A對(duì)擋板P的壓力恰為零，但不會(huì)離開(kāi)P,求物塊C下降的最大距離h.(2)若C的質(zhì)量為2M，則當(dāng)A剛離開(kāi)擋板P時(shí)，B的速度多大?如圖，質(zhì)量為ml的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m3)的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地面時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為go如圖所示，質(zhì)量為m的物體A用一輕彈簧與下方地面上質(zhì)量也為m的物體B相連，開(kāi)始時(shí)A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧壓縮量為x0，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連接物體A、另一端C握在手中，各段繩均剛好處于伸直狀態(tài),物體A上方的一段繩子沿豎直方向且足夠長(zhǎng).現(xiàn)在C端施加水平恒力F使物體A從靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)?（整個(gè)過(guò)程彈簧始終處在彈性限度以內(nèi)）.（1） 如果在C端所施加的恒力大小為3mg，則在物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)物體A的速度為多大?（2） 若將物體B的質(zhì)量增加到2m，為了保證運(yùn)動(dòng)中物體B始終不離開(kāi)地面，則F最大不超過(guò)多少?動(dòng)量中的彈簧問(wèn)題23?如圖所示，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B兩物體FF施加等大反向的水平力1、 2，使A、B同時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（整個(gè)過(guò)程中彈簧不超過(guò)其彈性限度）（）機(jī)械能始終守恒，動(dòng)量始終守恒機(jī)械能不斷增加，動(dòng)量不斷增加當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大當(dāng)彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)能最大如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)；質(zhì)量為m的小球A以速度Vo向右勻速運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間后，A與彈簧分離。設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)。（1） 求當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能E；（2） 若開(kāi)始時(shí)在小球B的右側(cè)某位置固定一塊擋板（圖中未畫(huà)出），在小球A與彈簧分離前使小球B與擋板發(fā)生正碰，并在碰后立刻將擋板撤走。設(shè)小球B與固定擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反。設(shè)此后彈簧EE彈性勢(shì)能的最大值為Em，求Em可能值的范圍。如圖所示，坡度頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下,進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線mM處的墻上，一端與質(zhì)量為m的擋板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰位于滑道的末湍0點(diǎn)。A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在0M段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求物塊A在與擋板B碰撞前的瞬間速度v的大??；

E彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈簧勢(shì)能P(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)。有一傾角為0的斜面，其底端固定一檔板M,另有三個(gè)木塊A、B和C,它們的質(zhì)量分別為m=m=m，m=3m，它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同。其中木塊A和一輕彈ABC簧連接，放于斜面上，并通過(guò)一輕彈簧與檔板M相連，如圖所示，開(kāi)始時(shí)，木塊A靜止于P處，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，木塊B在Q點(diǎn)以初速度v向下運(yùn)0動(dòng)，P、Q間的距離為L(zhǎng)。已知木塊B在下滑的過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn)。若木塊A仍靜止放在P點(diǎn)，木塊C從Q點(diǎn)處開(kāi)始以初速度于v0向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷同樣過(guò)程，最后木塊C停在斜面的R點(diǎn)(未畫(huà)出)。求：A、B一起壓縮彈簧過(guò)