集合的基本關(guān)系

§1.1.2集合間的基本關(guān)系八-學(xué)習(xí)目標了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；理解子集、真子集的概念；能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用了解空集的含義.學(xué)習(xí)過程―、課前準備(預(yù)習(xí)教材P~P，找出疑惑之處)TOC\o"1-5"\h\z復(fù)習(xí)1:集合的表示方法有 、 —、.請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)10以內(nèi)3的倍數(shù)；(2)1000以內(nèi)3的倍數(shù).復(fù)習(xí)2：用適當(dāng)?shù)姆柼羁?\o"CurrentDocument"0 N;運 Q； -1.5 R.\o"CurrentDocument"設(shè)集合A={xl(x-1)2(x-3)=0}，B=，貝l」1 A；b B；{1,3} A.思考：類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5<7,2W2,試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？二、新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究探究：比較下面幾個例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系A(chǔ)={3,6,9}與B={xlx=3k,keN*且比<333}；C={東升高中學(xué)生}與D={東升高中高一學(xué)生}；E={xlx(x—1)(x—2)=0}與F={0,1,2}.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集(subset)，記作：A匸B(或BnA)，讀作:A包含于(iscontainedin)B，或B包含(contains)A.當(dāng)集合A不包含于集合B時，記作AB.在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系為：A匸B(或BnA).

③集合相等：若A匸B且B匸A，則A=B中的元素是一樣的，因此A=B.④真子集：若集合A匸B，存在元素xeB且x電A，則稱集合A是集合B的真子集（propersubset）,記作：AB（或廬A）,讀作：A真包含于B（或B真包含A）.⑤空集：不含有任何元素的集合稱為空集（emptyset），記作：.并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.試試：用適當(dāng)?shù)姆柼羁?（1）{a,b} {a,b,c}，a {a,b,c}；（2）0 {xIx2+3=0}，0 R；（3）N {0,1}，Q N；（4） {0} {xIx2一x=0}.反思：思考下列問題.（1）符號“aeA”與“｛a｝匸A”有什么區(qū)別？試舉例說明.（2）任何一個集合是它本身的子集嗎？任何一個集合是它本身的真子集嗎？試用符號表示結(jié)論.3）類比下列實數(shù)中的結(jié)論，你能在集合中得出什么結(jié)論？若a>b,且b>a,貝Ua=b；若a>b,且b>c,貝Ua>c.※典型例題例1寫出集合｛a,b,c｝的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.變式：寫出集合{0,1,2}的所有真子集組成的集合.例2判斷下列集合間的關(guān)系：(1)A={xIx-3>2}與B={x12x-5>0}；(2)設(shè)集合A={0,1}，集合B={xIx匸A}，則A與B的關(guān)系如何?變式：若集合A={xIx>a},B={xI2x-5>0}，且滿足A匸B，求實數(shù)a的取值范圍.※動手試試練1.已知集合A={xIx2-3x+2二0}，B={1,2},C={xIx<8,xeN}，用適當(dāng)符號填空：A B，A C，{2} C，2 C.練2.已知集合A={xIa<x<5}，B={xIx>2}，且滿足A匸B，則實數(shù)a的取值范圍為 ，三、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)子集、真子集、空集、相等的概念及符號；Venn圖圖示；一些結(jié)論.兩個集合間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系，特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法.※知識拓展如果一個集合含有n個元素，那么它的子集有2n個，真子集有2n-1個.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(時量：5分鐘滿分：10分)計分：TOC\o"1-5"\h\z下列結(jié)論正確的是( )?A.0A B.0e{0}C.{1,2}匸ZD.{0}e{0,1}設(shè)A={x|x>1},B={x|x>a}，且A匸B，則實數(shù)a的取值范圍為( ).A.a<1 B.a<1C.a>1 D.a>1若{1,2}={xIx2+bx+c=0}，貝0( ).A.b=-3,c=2 B.b=3,c=-2C.b=-2,c=3 D.b=2,c=—3滿足｛a,b｝匸Au｛a,b,c,d｝的集合A有—個.設(shè)集合A=｛四邊形｝0=平行四邊形｝C=矩形,D=｛正方形｝,則它們之間的關(guān)系是 ，并用Venn圖表示.課后作業(yè)1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格.若用A表示合格產(chǎn)品的集合，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，C表示長度合格的產(chǎn)品的集合.則下列包