天津市42中九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷含答案全套

第第頁2020九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3下列各計(jì)算題中，結(jié)果是零的是()A.(+3)﹣|﹣3|B.|+3|+|﹣3|C.(﹣3)﹣3D.(﹣)LISTNUMOutlineDefault\l3已知∠A為銳角，且sinA≤0.5，則（）A.0°≤A≤60°B.60°≤A＜90°C.0°＜A≤30°D.30°≤A≤90°LISTNUMOutlineDefault\l3下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3地球七大洲的總面積約是149480000km2，對這個(gè)數(shù)據(jù)保留3個(gè)有效數(shù)字可表示為()A.149km2B.1.5×108km2C.1.49×108km2D.1.50×108km2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，右面水杯的俯視圖是（）LISTNUMOutlineDefault\l3使得有意義的a有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.無數(shù)個(gè)D.以上都不對LISTNUMOutlineDefault\l3下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）LISTNUMOutlineDefault\l3用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，則方程可變形為（）LISTNUMOutlineDefault\l3要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A.x>0B.x≥-2C.x≥2D.x≤2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E是OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（）A.1：4 B.1：3 C.1：2 D.1：1LISTNUMOutlineDefault\l3若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=-x-1圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是()A.x1＜x2＜x3 B.x1＜x3＜x2 C.x2＜x1＜x3 D.x2＜x3＜x1LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知A、B是反比例函數(shù)y=kx-1(k>0,x>0)上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于C，動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動，終點(diǎn)為C，過運(yùn)動路線上任意一點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（）、填空題:LISTNUMOutlineDefault\l3因式分解：x2(x-2)-16(x-2)=.LISTNUMOutlineDefault\l3已知，則x的取值范圍是LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n．若m、n滿足|m﹣n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,直線y=2mx+4m（m≠0）與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以O(shè)A為邊在x軸上方作等邊△AOC，則△AOC的面積是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0)、B(0,2)，如果點(diǎn)C在x軸上(C與A不重合)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與ΔAOB相似(至少寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,將線段AB放在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B均落在格點(diǎn)上,請用無刻度直尺按條件分別在圖1、圖2中的線段AB上畫出點(diǎn)P,保留連線痕跡．要求：（1）使AP=AB；（2）使AP=AB．、解答題:LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式組：LISTNUMOutlineDefault\l3課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,點(diǎn)D為⊙O上的一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,并且∠CDA=∠CBD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）過點(diǎn)B作O的切線,交CD的延長線于點(diǎn)E,若BC=12,tan∠CDA=，求BE的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號）（2）求旗桿CD的高度．LISTNUMOutlineDefault\l3為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市決定對居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”,即當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí),采用基本價(jià)收費(fèi);當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí),超過部分每噸采用市場價(jià)收費(fèi),小蘭家四、五月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：月份用水量(噸)水費(fèi)(元)4225152045(1)求該市每噸水的基本價(jià)和市場價(jià)；(2)設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費(fèi)為m元，請寫出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要交水費(fèi)多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形紙片DOE的頂點(diǎn)O與邊AB的中點(diǎn)重合，OD交BC于點(diǎn)F,OE經(jīng)過點(diǎn)C,且∠DOE=∠B．（1）證明△COF是等腰三角形,并求出CF的長；（2）將扇形紙片DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),OD,OE與邊AC分別交于點(diǎn)M,N（如圖2），當(dāng)CM的長是多少時(shí),△OMN與△BCO相似？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=﹣0.5x2+3.5x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案1.A2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.C9.D10.C11.D12.A13.(x-2)(x-4)(x+4)14.x≤215.答案為：0.675.16.答案為．17.(-1,0)(1,0)18.解：（1）如圖1，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；（2）如圖2，點(diǎn)Q即為所求作點(diǎn)．19.略；20.解：（1）（6+4）÷50%=20．所以王老師一共調(diào)查了20名學(xué)生．（2）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%=5（名）C類女生人數(shù)：5﹣2=3（名），D類學(xué)生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，D類學(xué)生人數(shù)：20×10%=2（名），D類男生人數(shù)：2﹣1=1（名），故C類女生有3名，D類男生有1名；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）由題意畫樹形圖如下：從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）==．21.（1）證明：連OD，OE，如圖，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠1=90°，又∵∠CDA=∠CBD，而∠CBD=∠1，∴∠1=∠CDA，∴∠CDA+∠ADO=90°，即∠CDO=90°，∴CD是⊙O的切線；（2）解：∵EB為⊙O的切線，∴ED=EB，OE⊥DB，∴∠ABD+∠DBE=90°，∠OEB+∠DBE=90°，∴∠ABD=∠OEB，∴∠CDA=∠OEB．而tan∠CDA=，∴tan∠OEB==，∵Rt△CDO∽Rt△CBE，（1）證明：連OD，OE，如圖，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠1=90°，又∵∠CDA=∠CBD，而∠CBD=∠1，∴∠1=∠CDA，∴∠CDA+∠ADO=90°，即∠CDO=90°，∴CD是⊙O的切線；∴，∴CD=×12=8，在Rt△CBE中，設(shè)BE=x，∴（x+8）2=x2+122，解得x=5．即BE的長為5．22.解：（1）∵教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測到旗桿底端D的俯角是30°，∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m，∴AD===4（m），答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4m；（2）∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4m，∴CD=AD?tan60°=4×=12（m），答：旗桿CD的高度是12m．23.(1)由題意知，市場價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：(51－45)÷(22－20)＝3(元/噸)．設(shè)基本價(jià)收費(fèi)為x元/噸，根據(jù)題意，得15x＋(22－15)×3＝51.解得x＝2.故該市每噸水的基本價(jià)和市場價(jià)分別為2元/噸，3元/噸．(2)當(dāng)n≤15時(shí)，m＝2n；當(dāng)n＞15時(shí)，m＝15×2＋(n－15)×3＝3n－15.(3)

∵小蘭家6月份的用水量為26噸，∴她家要繳水費(fèi)15×2＋(26－15)×3＝63(元)．24.25.【解答】解：（1）拋物線y=﹣0.5x2+3.5x+4中：令x=0，y=4，則B（0，4）；令y=0，0=﹣0.5x2+3.5x+4，解得x1=﹣1、x2=8，則A（8，0）；∴A（8，0）、B（0，4）．（2）△ABC中，AB=AC，AO⊥BC，則OB=OC=4，∴C（0，﹣4）．由A（8，0）、B（0，4），得：直線AB：y=﹣0.5x+4；依題意，知：OE=2t，即E（2t，0）；∴P（2t，﹣2t2+7t+4）、Q（2t，﹣t+4），PQ=（﹣2t2+7t+4）﹣（﹣t+4）=﹣2t2+8t；S=S△ABC