無(wú)錫市太湖格致中學(xué)九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試題全套

無(wú)錫市太湖格致中學(xué)初三數(shù)學(xué)階段檢測(cè)（滿(mǎn)分130分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（▲）A．x2－x＋1＝0B．x2－2x+3＝0C．x2+x－1＝0D．x2＋42．若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝40°，∠C＝110°，則∠B'的度數(shù)為（▲）A．30°B．50°C．40°D．70°3.對(duì)甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行5次100米短跑測(cè)試，計(jì)算他們的測(cè)試成績(jī)得：，，，下列說(shuō)法正確的是（▲）A．甲成績(jī)比乙好B．乙成績(jī)比甲好C．甲比乙成績(jī)穩(wěn)定D．乙比甲成績(jī)穩(wěn)定4．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線(xiàn)，則下列三個(gè)結(jié)論：①DE＝1；②△CDE∽△CAB；③△CDE與△CAB的面積之比為1：4．其中正確的有（▲）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5．如圖，用矩形ABCD紙片裁一扇形ABE，圍成圓錐側(cè)面.若AB=16，則此圓錐底面半徑為（▲）A．4B．16C．4eq\r(,5)D．6．關(guān)于二次函數(shù)y=－eq\f(1,2)（x－3）2－2的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（▲）A．拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下B．當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值－2C．當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而減小D．拋物線(xiàn)可由y=eq\f(1,2)x2經(jīng)過(guò)平移得到7．如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫(huà)半圓，則陰影部分面積（▲）A.eq\f(1,4)πB.π－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)π＋eq\f(1,2)8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為直徑，AB＝3，則弦AD的值為（▲）（第4題）（第8題）（第5題）（第7題）A．6 B．3eq\r(,5) C．3 D．3eq\r(,3)（第4題）（第8題）（第5題）（第7題）9．函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0其中正確的個(gè)數(shù)為（▲）A．1B．2C．3D10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＝BC＝4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CEDF不可能為正方形；③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；④點(diǎn)C、E、D、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，且該圓面積最小為4π；⑤DE?DF+CE?CF的值是定值為8，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（▲）A.4B.3C.2D.1(第15題)(第15題)DCABOM(第10題)ABCEFD(第9題)(第13題)二、填空題（每空2分，共16分）11．若方程(n－1)x2－3x＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則n滿(mǎn)足▲．12．拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___▲___．13．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢．若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是___▲___．14．線(xiàn)段AB兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線(xiàn)段AB縮小為原來(lái)的eq\f(1,2)后得線(xiàn)段CD（A與C對(duì)應(yīng)），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為▲．15．如圖，⊙O的弦AB＝8，直徑CD⊥AB于M，OM:MD＝3:2，則⊙O的半徑為▲．16．如圖，在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AC交⊙O于點(diǎn)E、H，連AD、ED、EC，若BD=8，DC=6，則CE的長(zhǎng)為▲．17．如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上，以AB為邊作等邊△ABC（順時(shí)針）則線(xiàn)段OC的最小值為▲．(第16題）題BACDHGEO．ACB（第17題）（第18題）18．射線(xiàn)QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM＝MB＝2cm，QM＝4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線(xiàn)QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒，以點(diǎn)P(第16題）題BACDHGEO．ACB（第17題）（第18題）三、解答題（本大題共10小題，共84分）19．解方程（每小題4分，共8分）（1）（2）6+3x=x（x+2）20．（本題滿(mǎn)分6分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x－（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為滿(mǎn)足（1）的最小整數(shù)，求此方程的根．21．（本題滿(mǎn)分6分）（1）如圖①，用尺規(guī)作圖作出圓的一條直徑EF（不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡）；（2）如圖②，A、B、C、D為圓上四點(diǎn)，AB∥CD，AB＜CD，①ABCD①ABCD②（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）．ABCDEF22．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在矩形ABCD中，CF⊥BD分別交BD、ADABCDEF（1）求證：△DEC∽△FDC；（2）若DE＝2，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)度．23.（本題滿(mǎn)分8分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7乙1甲、乙射擊成績(jī)折線(xiàn)圖（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表（請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線(xiàn)圖）；（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？說(shuō)明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？24．（本小題滿(mǎn)分8分）父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個(gè)大湯圓作早點(diǎn)：一個(gè)芝麻餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)花生餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同(分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓)．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率；（2）若給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.（本小題滿(mǎn)分10分）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件120元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不高于40%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（件）事銷(xiāo)售單價(jià)（元）的函數(shù)，并滿(mǎn)足如下對(duì)應(yīng)值表：銷(xiāo)售單價(jià)（元）130140145銷(xiāo)售量（件）11010095求與的函數(shù)表達(dá)式；該商場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)定位多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于3200元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．26．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線(xiàn)PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，OP=10cm，射線(xiàn)PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線(xiàn)PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線(xiàn)PN方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙O相切時(shí)，求證：AB⊥PN；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)AB與⊙O相切？27.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=ax2＋bx＋c與x軸交于A（5，0），B（－1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，eq\f(5,2)）．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)G為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GE⊥y軸于點(diǎn)E，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)線(xiàn)段EF最短時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．AACBO28.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝9，S△ABC＝eq\f(27,2).動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)AB方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線(xiàn)段AC上由C向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).以PQ為邊作正方形PQEF(P、Q、E、F按逆時(shí)針排序)，以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.（1）設(shè)正方形PQEF的面積為，探究：是否存在最小值?若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)=_____________________________時(shí)，正方形PQEF的某個(gè)頂點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)落在正方形QCGH的邊上？FBFBCPQEHAGFBCPQEHAG（備用圖）附加題（滿(mǎn)分共20分，供學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好、考試時(shí)間充足的學(xué)生選做）1、選擇（本題3分）如圖，△ABO中∠AOB＝90°，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第四象限，且AO∶BO＝1∶eq\r(2).若點(diǎn)A(x0，y0)的坐標(biāo)滿(mǎn)足y0＝eq\f(1,x0)，則點(diǎn)B(x，y)的坐標(biāo)x，y所滿(mǎn)足的關(guān)系式為（▲）.A.y＝－eq\f(1,x)B.y＝－eq\f(2,x)C.y＝eq\f(1,x)D.y＝eq\f(2,x)2、填空（本題2分）如圖，△ABC中，AC＝3，BC＝4eq\r(2)，∠ACB＝45°，AM