湖北武漢中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷解析版全套

【文庫獨(dú)家】一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)的值在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間【答案】B.【解析】試題分析：因?yàn)?＜2＜4，可得，即.故答案選B.考點(diǎn)：無理數(shù)的估算.2．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3【答案】C.【解析】試題分析：要使QUOTE有意義，則x－3≠0，即x≠3，故答案選C.考點(diǎn)：分式有意義的條件.3．下列計(jì)算中正確的是（）A．a(chǎn)·a2＝a2B．2a·a＝2a2C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4【答案】B.考點(diǎn)：冪的運(yùn)算.4．不透明的袋子中裝有性狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個(gè)白球 B．摸出的是3個(gè)黑球C．摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D．摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球【答案】A.【解析】試題分析：已知袋子中有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，可知摸出的黑球個(gè)數(shù)不能大于4個(gè)，摸出白球的個(gè)數(shù)不能大于2個(gè)，A選項(xiàng)摸出的白球的個(gè)數(shù)是3個(gè)，超過2個(gè)，是不可能事件。故答案選A考點(diǎn)：不可能事件的概率.5．運(yùn)用乘法公式計(jì)算(x＋3)2的結(jié)果是（）A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9【答案】C.【解析】試題分析：運(yùn)用完全平方公式可得(x＋3)2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋9．故答案選C考點(diǎn)：完全平方公式.6．已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝－5，b＝1C．a(chǎn)＝5，b＝－1 D．a(chǎn)＝－5，b＝－1【答案】D.考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．7．如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體，其左視圖是（）【答案】A.【解析】試題分析：從左面看，上面看到的是長方形，下面看到的也是長方形，且兩個(gè)長方形一樣大．故答案選A考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．8．某車間20名工人日加工零件數(shù)如下表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6【答案】D.【解析】考點(diǎn)：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．9．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是（）A． B．π C． D．2【答案】B.【解析】試題分析：如圖，取AB的中點(diǎn)E，取CE的中點(diǎn)F，連接PE，CE，MF，則FM＝PE＝1，故M的軌跡為以F為圓心，1為半徑的半圓弧，軌跡長為.故答案選B.考點(diǎn)：點(diǎn)的軌跡；等腰直角三角形.10．平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A.考點(diǎn)：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算5＋(－3)的結(jié)果為_______．【答案】2.【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得原式＝2.考點(diǎn)：有理數(shù)的加法.12．某市2016年初中畢業(yè)生人數(shù)約為63000，數(shù)63000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】6.3×104.【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為N＝a×10n的形式，其中a為整數(shù)且1≤│a│＜10，n為N的整數(shù)位數(shù)減1．由此可得63000=6.3×104.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.13．一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、4、5、5．若隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率為_______．【答案】．【解析】試題分析：已知一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有6個(gè)面，其中標(biāo)有數(shù)字5的有2個(gè)，所以隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面數(shù)字是5的概率為．考點(diǎn)：概率公式.14．如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠FED′的大小為_______．【答案】36°.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；折疊的性質(zhì).15．將函數(shù)y＝2x＋b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y＝|2x＋b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y＝2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為_________．【答案】-4≤b≤-2.【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)題意：列出不等式，解得-4≤b≤-2.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖形與幾何變換.16．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝，則BD的長為_______．【答案】2.考點(diǎn)：相似三角形判定及性質(zhì)；勾股定理.三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2)．【答案】x＝2．【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法解方程即可.試題解析：去括號得5x＋2＝3x＋6，移項(xiàng)合并得2x＝4，∴x＝2．考點(diǎn)：一元一次方程的解法.18．（本題8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：AB∥DE．【答案】詳見解析.【解析】考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).19．（本題8分）某學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：(1)本次共調(diào)查了_____名學(xué)生，其中最喜愛戲曲的有_____人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小是______；(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)．【答案】(1)50，3，72°；(2)160人.【解析】試題解析：（1）本次共調(diào)查學(xué)生：4÷8%＝50（人），最喜愛戲曲的人數(shù)為：50×6%＝3（人），∵“娛樂”類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：，∴“體育”類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：1－8%－30%－36%－6%＝20%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對應(yīng)扇形圓心角大小事360°×20%＝72°；（2）2000×8%＝160（人）．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.20．（本題8分）已知反比例函數(shù)．(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4（k≠0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；(2)如圖，反比例函數(shù)（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長度，得曲線C2，請?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積．【答案】(1)k＝-1；(2)面積為6.試題解析：（1）聯(lián)立得kx2＋4x－4＝0，又∵的圖像與直線y＝kx＋4只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴42－4?k?（—4）＝0，∴k＝－1．(2)如圖：C1平移至C2處所掃過的面積為6．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；平移的性質(zhì).21．（本題8分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E．(1)求證：AC平分∠DAB；(2)連接BE交AC于點(diǎn)F，若cos∠CAD＝，求的值．【答案】(1)詳見解析；(2).試題解析：（1）證明：連接OC，則OC⊥CD，又AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠CAD＝∠OCA，又OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∴∠CAD＝∠CAO，∴AC平分∠DAB．（2）解：連接BE交OC于點(diǎn)H，易證OC⊥BE，可知∠OCA＝∠CAD，∴COS∠HCF＝，設(shè)HC＝4,FC＝5，則FH＝3．又△AEF∽△CHF，設(shè)EF＝3x，則AF＝5x，AE＝4x，∴OH＝2x∴BH＝HE＝3x＋3OB＝OC＝2x＋4在△OBH中，（2x）2＋（3x＋3）2＝（2x＋4）2化簡得：9x2＋2x－7＝0，解得：x＝（另一負(fù)值舍去）．∴．考點(diǎn)：圓的綜合題.22．（本題10分）某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表：產(chǎn)品每件售價(jià)（萬元）每件成本（萬元）每年其他費(fèi)用（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙201040＋0.05x280其中a為常數(shù)，且3≤a≤5．（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；（3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由．【答案】（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）；（2）產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年利潤為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年利潤為440萬元；（3）當(dāng)3≤a＜3.7時(shí)，選擇甲產(chǎn)品；當(dāng)a=3.7時(shí)，選擇甲乙產(chǎn)品；當(dāng)3.7＜a≤5時(shí)，選擇乙產(chǎn)品.（2）甲產(chǎn)品：∵3≤a≤5，∴6-a＞0，∴y1隨x的增大而增大．∴當(dāng)x＝200時(shí)，y1max＝1180－200a（3≤a≤5）乙產(chǎn)品：y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）∴當(dāng)0＜x≤80時(shí)，y2隨x的增大而增大．當(dāng)x＝80時(shí)，y2max＝440（萬元）．∴產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年利潤為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年利潤為440萬元；（3）1180－200＞440，解得3≤a＜3.7時(shí)，此時(shí)選擇甲產(chǎn)品；1180－200＝440，解得a=3.7時(shí)，此時(shí)選擇甲乙產(chǎn)品；1180－200＜440，解得3.7＜a≤5時(shí)，此時(shí)選擇乙產(chǎn)品．∴當(dāng)3≤a＜3.7時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤高；當(dāng)a=3.7時(shí)，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的利潤相同；當(dāng)3.7＜a≤5時(shí)，上產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤高．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用;一次函數(shù)的應(yīng)用.23．（本題10分）在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．(1)如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；(2)若M為CP的中點(diǎn)，AC＝2，①如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；②如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．【答案】（1）詳見解析；（2）①BP＝；②.【解析】試題解析：（1）證明：∵∠ACP＝∠B，∠BAC＝∠CAP，∴△ACP∽△ABC，∴AC：AB＝AP：AC，∴AC2＝AP·AB；（2）①如圖，作CQ∥BM交AB延長線于Q，設(shè)BP＝x，則PQ＝2x∵∠PBM＝∠ACP，∠PAC＝∠CAQ，∴△APC∽△ACQ，由AC2＝AP·AQ得：22＝（3－x）（3＋x），∴x＝即BP＝；考點(diǎn)：三角形綜合題.24．（本題12分）拋物線y＝ax2＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上，且位于x軸下方．（1）如圖1，若P(1，－3)、B(4，0)，①求該拋物線的解析式；②若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足∠DPO＝∠POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．【答案】（1）①y＝x2-；②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，-3)或(，