貴州黔南州中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷解析版全套

【文庫(kù)獨(dú)家】一、選擇題（共13小題）1．一組數(shù)據(jù)：﹣5，﹣2，0，3，則該組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)為（）A．﹣5B．﹣2C．0D．3【答案】D．【解析】試題分析：∵正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，∴3＞0＞﹣2＞﹣5，∴最大的數(shù)為3，故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．2．下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．3．如圖是一個(gè)三棱柱筆筒，則該物體的主視圖是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：如圖是一個(gè)三棱柱筆筒，則該物體的主視圖是，故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．4．一組數(shù)據(jù)：1，﹣1，3，x，4，它有唯一的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．﹣1B．1C．3D．4【答案】C．【解析】試題分析：∵數(shù)據(jù)：1，﹣1，3，x，4有唯一的眾數(shù)是3，∴x=3，∴這組數(shù)據(jù)按大小排序后為：﹣1，1，3，3，4，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3．故選C．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．6．下列說法中正確的是（）A．化簡(jiǎn)后的結(jié)果是B．9的平方根為3C．是最簡(jiǎn)二次根式D．﹣27沒有立方根【答案】A．【解析】考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式；平方根；立方根；分母有理化．7．函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】試題分析：根據(jù)題意得，x﹣2＞0，解得：x＞2，故選B．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍．8．王杰同學(xué)在解決問題“已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱直線A′B′的解析式”時(shí)，解法如下：先是建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），標(biāo)出A、B兩點(diǎn)，并利用軸對(duì)稱性質(zhì)求出A′、B′的坐標(biāo)分別為A′（3，2），B′（6，5）；然后設(shè)直線A′B′的解析式為y=kx+b（k≠0），并將A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程組：，解得，最后求得直線A′B′的解析式為y=x﹣1．則在解題過程中他運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是（）A．分類討論與轉(zhuǎn)化思想B．分類討論與方程思想C．?dāng)?shù)形結(jié)合與整體思想D．?dāng)?shù)形結(jié)合與方程思想【答案】D．【解析】所以王杰同學(xué)在解題過程中，運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合與方程思想．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）；一次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．9．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)（x＜0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36【答案】C．【解析】試題分析：∵A（﹣3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，故B的坐標(biāo)為：（﹣8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得，4=，解得：k=﹣32．故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．10．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為（）A．cmB．3cmC．cmD．6cm【答案】A．【解析】考點(diǎn)：垂徑定理．11．是關(guān)于x的一次函數(shù)，則一元二次方程的根的情況為（）A．沒有實(shí)數(shù)根B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【答案】A．【解析】試題分析：由一次函數(shù)的定義可求得k的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程的判別式可求得答案．試題解析：∵是關(guān)于x的一次函數(shù)，∴≠0，∴k﹣1＞0，解得k＞1，又一元二次方程的判別式△=4﹣4k，∴△＜0，∴一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選A．考點(diǎn)：根的判別式；一次函數(shù)的定義．12．如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾希笕切喂潭ú粍?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；動(dòng)點(diǎn)型；分類討論．13．已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的兩根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)【答案】B．【解析】考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題（共6小題）14．若ab=2，a﹣b=﹣1，則代數(shù)式的值等于．【答案】﹣2．【解析】試題分析：∵ab=2，a﹣b=﹣1，∴=ab（a﹣b）=2×（﹣1）=﹣2．故答案為：﹣2．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法；因式分解．15．計(jì)算：=．【答案】．【解析】試題分析：原式==．故答案為：．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為．【答案】6．【解析】試題分析：∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴AD為∠BAC的角平分線，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，故答案為：6．考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)．17．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，連接OD，已知AB=6，BC=8，則四邊形OECD的周長(zhǎng)為．【答案】18．【解析】考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；勾股定理；平行線分線段成比例．18．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），則○（Ω（3，4））等于．【答案】（﹣3，4）．【解析】試題分析：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．故答案為：（﹣3，4）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；新定義．19．為解決都勻市停車難的問題，計(jì)劃在一段長(zhǎng)為56米的路段規(guī)劃處如圖所示的停車位，已知每個(gè)車位是長(zhǎng)為5米，寬為2米的矩形，且矩形的寬與路的邊緣成45°角，則該路段最多可以劃出個(gè)這樣的停車位．（取=1.4，結(jié)果保留整數(shù)）【答案】19．【解析】考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；矩形的性質(zhì)；最值問題．三、解答題（共8小題）20．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）：①把△ABC沿BA方向平移，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1時(shí)的△A1B1C1；②把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長(zhǎng)．【答案】①作圖見解析；②．【解析】考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換；作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱．21．解方程：．【答案】x=﹣3．【解析】試題分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x﹣2）（x+2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．試題解析：方程兩邊乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）﹣8=x﹣2，，（x+3）（x﹣2）=0，解得=﹣3，=2．經(jīng)檢驗(yàn)：=﹣3是原方程的根，=2是增根，∴原方程的根是x=﹣3．考點(diǎn)：解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．22．“2016國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)”于5月25日至5月29日在貴陽(yáng)舉行．參展內(nèi)容為：A﹣經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展；B﹣產(chǎn)業(yè)與應(yīng)用；C﹣技術(shù)與趨勢(shì)；D﹣安全和隱私保護(hù)；E﹣電子商務(wù)，共五大板塊，為了解觀眾對(duì)五大板塊的“關(guān)注情況”，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名觀眾？（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D﹣安全和隱私保護(hù)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）據(jù)相關(guān)報(bào)道，本次博覽會(huì)共吸引力90000名觀眾前來(lái)參觀，請(qǐng)估計(jì)關(guān)注“E﹣電子商務(wù)”的人數(shù)是多少？【答案】（1）1000；（2）作圖見解析，72°；（3）28800．【解析】（2）補(bǔ)全圖形如圖所示：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D﹣安全和隱私保護(hù)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°．（3）∵×90000=28800，∴關(guān)注“E﹣電子商務(wù)”的人數(shù)是28800名．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．23．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或；列表的方法進(jìn)行說明．【答案】（1）；（2）．【解析】（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式．24．已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣6），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣2，0）．（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)y＜0時(shí)，求x的取值范圍．【答案】（1），D（，）；（2）＜x＜．【解析】（2）二次函數(shù)的圖形沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得：．令y=0得：，解得：，．∵a＞0，∴當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是＜x＜．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換．25．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點(diǎn)F．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若BD平分∠ABE，求證：=DF?DB；（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)ED、BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）4．【解析】試題解析：（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°，∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（2）證明：∵BD平分∠ABE，∴∠1=∠2，而∠2=∠AED，∴∠AED=∠1，∵∠FDE=∠EDB，∴△DFE∽△DEB，∴DE：DF=DB：DE，∴=DF?DB；（3）連結(jié)DE，如圖，∵OD=OB，∴∠2=∠ODB，而∠1=∠2，∴∠ODB=∠1，∴OD∥BE，∴△POD∽△PBE，∴，∵PA=AO，∴PA=AO=BO，∴，即，∴PD=4．考點(diǎn)：圓的綜合題；綜合題．26．都勻某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及家長(zhǎng)代表到桂林進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為便于管理，所有人員必須乘坐同一列高鐵，高鐵單程票價(jià)格如表所示，二等座學(xué)生票可打7.5折，已知所有人員都買一等座單程火車票需6175元，都買二等座單程火車票需3150元；如果家長(zhǎng)代表與教師的人數(shù)之比為2：1．（1）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的老師、家長(zhǎng)代表與學(xué)生各有多少人？（2）由于各種原因，二等座單程火車票只能買x張（x＜參加社會(huì)實(shí)踐的總?cè)藬?shù)），其余的須買一等座單程火車票，在保證所有人員都有座位的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案，并寫出購(gòu)買單程火車票的總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的方案下，請(qǐng)求出當(dāng)x=30時(shí)，購(gòu)買單程火車票的總費(fèi)用．【答案】（1）參加社會(huì)實(shí)踐的老師有5人，家長(zhǎng)有10人，學(xué)生有50人；（2）；（3）4675．【解析】（3）由（2）小題知：當(dāng)x=30時(shí)，y=﹣50x+6175，代入求解即可求得答案．試題解析：（1）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的老師有m人，學(xué)生有n人，則學(xué)生家長(zhǎng)有2m人，根據(jù)題意得：，解得：，則2m=10．答：參加社會(huì)實(shí)踐的老師有5人，家長(zhǎng)有10人，學(xué)生有50人．（2）由（1）知所有參與人員總共有65人，其中學(xué)生有50人，①當(dāng)50≤x＜65時(shí)，最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案為：學(xué)生都買學(xué)生票共50張，（x﹣50）名成年人買二等座火車票，（65﹣x）名成年人買一等座火車票，∴火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60×0.75×50+60（x﹣50）+95（65﹣x），即y=﹣35x+5425（50≤x＜65）；②當(dāng)0＜x＜50時(shí)，最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案為：一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張，其余的學(xué)生與家長(zhǎng)老師一起購(gòu)買一等座火車票共（65﹣x）張，∴火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60×0.75x+95（65﹣x），即y=﹣50x+6175（0＜x＜50），∴購(gòu)買單程火車票的總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：．（3）∵x=30＜50，∴y=﹣50x+6175=﹣50×30+6185=4675．答：當(dāng)x=30時(shí)，購(gòu)買單程火車票的總費(fèi)用為4675元．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；分類討論．27．如圖，在四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PM=CP，過點(diǎn)M作MN∥AO，交BO于點(diǎn)N，連結(jié)ND、BM，設(shè)OP=t．（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）試判斷線段MN的長(zhǎng)度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變？并說明理由．（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BNDM的面積最??；（4）在x軸正半軸上存在點(diǎn)Q，使得△QMN是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出不少于4個(gè)符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）．【答案】（1）M（4+t，t）；（2）線