高中物理必修五 力的分解

五力的分解【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】1．本節(jié)學(xué)習(xí)力的分解的規(guī)則以及矢量、標(biāo)量的概念。根據(jù)力的作用效果，由力的平行四邊形定則將一個(gè)已知力進(jìn)行分解，是本節(jié)的重點(diǎn)，而三角形法則是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上得到的，熟練應(yīng)用矢量的運(yùn)算方法并能解決實(shí)際問題是本節(jié)的難點(diǎn)．ABABC圖3－5－13．既有，又有，并且相加時(shí)遵從平行四邊形法的物理量稱作矢量。除力外，如位移、、等也是矢量。4．兩個(gè)分矢量首尾相接，剩余的尾首相連的有向線段就是合矢量，它恰與兩分矢量的線段構(gòu)成一個(gè)三角形，這個(gè)方法稱為三角形法則，它是平行四邊形法則的簡(jiǎn)化。如圖3－5－1【范例精析】例1.質(zhì)量為10㎏的物體放在傾角為30°的斜面上．用圖示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的兩個(gè)分力（g=10N/㎏）解析本題的情景如圖3-530°圖3-5-250NGG1G2選取標(biāo)度為1㎝代表50N。以重力G為對(duì)角線作平行四邊形，分別測(cè)量代表G130°圖350NGG1G2拓展應(yīng)用圖解法時(shí)應(yīng)該注意標(biāo)度要定得合理，平行四邊形的對(duì)邊要平行，線段要細(xì)而直。邊長(zhǎng)的測(cè)量要估讀到毫米后面一位。圖3－5－3F1F2T例2．如在圖3-5-3所示的支架懸掛一個(gè)重力為的燈．支架的重力不計(jì)．已知、、的長(zhǎng)分別為、、，求支架兩桿所受的力．圖3－5－3F1F2T

解析：在支架的端懸掛電燈后，使支架的兩根桿受到力的作用．由于支架的、兩端與墻壁是絞鏈連結(jié)，因此作用在桿上的力是沿桿的方向．但桿受的是拉力還是壓力，需要通過實(shí)踐來判斷．可以設(shè)想，若將桿換成彈簧，則彈簧會(huì)被拉長(zhǎng)，表示此桿受的是拉力．若將桿換成彈簧，則彈簧會(huì)被壓縮，說明此桿受的是壓力．這就是燈對(duì)支架端拉力的兩個(gè)分力所產(chǎn)生的實(shí)際效果．判斷出兩個(gè)分力的方向，那么根據(jù)平行四邊形定則很容易得出桿受到沿桿向外的拉力:桿受到沿桿向內(nèi)的壓力圖3－5－4拓展：根據(jù)平行四邊形定則作出合力和分力的關(guān)系圖后，要充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解。一般可利用相似三角形（如本題），也可利用三角函數(shù)。例如如圖3－5－4所示，AB是一輕桿，BC是一輕繩。在B端施加一作用力F，F(xiàn)的大小為100N。方向豎直向下。求：輕繩和輕桿上所受力的大小。（輕繩與墻壁的夾角為60o）圖3－5－4

將F沿AB方向、CB方向進(jìn)行分解，根據(jù)力的圖形，由幾何關(guān)系可得：

F1=Ftanθ=Ftan60°=100N

F2=F/cosθ=F/cos60°=200N根據(jù)二力平衡可知：BC繩中的拉力大小為200N；AB桿中的壓力大小為100N。圖3－5－5例3．如圖3－5－5所示，物體靜止在光滑水平面上，受到一個(gè)水平恒力F1的作用，要使物體在水平面上沿OA方向作直線運(yùn)動(dòng)，OA與水平方向成θ角，則對(duì)物體施加的這個(gè)力F2的最小值是多大？方向如何？圖3－5－5

解析：根據(jù)力的平行四邊形定則，物體受到的合力沿0A方向，則另一個(gè)力F2有大小、方向不同的若干個(gè)解，在這些解的當(dāng)中有一個(gè)最小值，這個(gè)力的方向與合力方向垂直。如右上圖所示。由幾何關(guān)系可得F2=F1sinθ。圖3－5－6拓展：解決合力與分力關(guān)系的問題，要根據(jù)力的平行四邊形定則正確畫出力的圖示，并注意觀察圖形的動(dòng)態(tài)變化過程，在變化的過程中找到一些量之間的關(guān)系使問題得到解決。圖3－5－6例如：細(xì)線下掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)用一個(gè)力F拉小球使懸線偏離豎直方向θ角并保持不變,如圖3－5－6所示,拉力F的最小值F=G1=mgsinθ,方向垂直于繩子向上【能力訓(xùn)練】1．求一個(gè)已知力的分力叫做________，力的分解是力的合成的______，已知一個(gè)力(平行四邊形的對(duì)角線)求這個(gè)力的分力（兩個(gè)鄰邊），可作的平行四邊形有_______，實(shí)際分解時(shí)，必須根據(jù)力的_________進(jìn)行。x/my/mOP57x/my/mOP57圖3－5－73．將豎直向下的20N的力,分解成為兩個(gè)力,其中一個(gè)力大小為15N,水平向左,則另一個(gè)分力大小為________N,方向________.4．如圖3－5－7所示，一個(gè)物體從直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝10s，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，則物體在y方向的分速度為m/s；物體在x方向的分速度為m/s。5．關(guān)于力的分解，下列說法中正確的是()一個(gè)力可以分解成兩個(gè)比它大的分力一個(gè)力可分解成兩個(gè)大小跟它相等的力如果一個(gè)力和它的一個(gè)分力的大小方向確定，那么另一個(gè)分力就是唯一的D.如果一個(gè)力以及它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向確定，這兩個(gè)分力就完全確定了6將一個(gè)有確定方向的力F=10N分解成兩個(gè)分力,已知一個(gè)分力有確定的方向,與F成30°夾角,另一個(gè)分力的大小為6N,則在分解時(shí)( )A.有無數(shù)組解 B.有兩組解 C.有惟一解 D.無解圖3－5－87如圖3－5－8所示,放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上的拉力作用,但物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將F分解為水平方向的力F1和豎直向上的力F2,下列說法正確的是 ( )圖3－5－8A.F1是物體對(duì)水平面的摩擦力B.F2是水平面對(duì)物體的支持力CF1與水平面給物體的靜摩擦力大小相等、方向相反D.F2與物體的重力大小相等、方向相反8．圖3-5-9的各圖所示的重物A靜止。試根據(jù)力的效果把A的重力分解，并把重力的分解示意圖畫在對(duì)應(yīng)的圖上。圖圖3-5-99、把一個(gè)向東的大小為60N的力分解為兩個(gè)分力，其中一個(gè)分力向南并等于80N，用作圖法求出另一個(gè)分力。10．如圖3－5－10所示，一光滑小球靜止于斜面與豎直擋板之間，已知小球受到的重力為100N。試回答下列幾個(gè)問題：圖3－5－10圖3－5－10

（1）．光滑小球受到哪幾個(gè)力的作用，畫出受力圖。

（2）．用作圖法求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的兩個(gè)分力。（3）．以上兩個(gè)分力與球?qū)ωQ直擋板、對(duì)斜面的壓力有怎樣的關(guān)系？圖3－5－1111．如圖3－5－11所示，一個(gè)大人沿與河岸成θ角的方向拉纖，要使平行河岸的船行方向上得到一個(gè)合力，則另一岸的一個(gè)小孩如何用力最?。畧D3－5－11［素質(zhì)提高］12．如圖3-5-12所示將一個(gè)質(zhì)量為m的光滑球放在斜板和之間,兩板與水平面夾角都是60°,試分析小球?qū)B和AC板的壓力大小分別為多少?圖3－5－12圖3－5－12.

13．在日常生活中有