人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)全冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總

正數(shù)和負(fù)數(shù)⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念0小的數(shù)0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是例如+a,-a就不能做出簡單判斷）2.具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃3.0表示的意義表示“0個(gè)人，就是說教室里沒有人；是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如：（3）0表示一個(gè)確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準(zhǔn)，比如以海平面為基準(zhǔn)，則0米就表示海平面。有理數(shù)1.有理數(shù)的概念⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。3，整數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)2.有理數(shù)的分類⑴按有理數(shù)的意義分類正整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0（0不能忽視）正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）②負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)④負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)數(shù)軸⒈數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸?？桑虎峭粩?shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù)）3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大?、旁跀?shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。4.數(shù)軸上特殊的最大（小）數(shù)⑴最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；⑵最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；⑶最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)5.a可以表示什么數(shù)⑴a>0a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；⑵a<0a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0⑶a=0a是0；反之，a是0,，則a=0相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。注意：⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；⑵相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)；的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0。2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)；的相反數(shù)是0；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=03.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。相反數(shù)的求法⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得（如：55)5.相反數(shù)的表示方法⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng)a>0時(shí)，-a<0（正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng)a<0時(shí)，-a>0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng)a=0的相反數(shù)是絕對(duì)值⒈絕對(duì)值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。2.絕對(duì)值的代數(shù)定義⑴一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；⑵一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；⑶0的絕對(duì)值是0.可用字母表示為：①如果a>0，那么|a|=a；②如果a<0，那么|a|=-a；③如果a=0，那么|a|=0?？蓺w納為①：a≥0，<═>|a|=a②a≤0，<═>|a|=-a經(jīng)典考題如數(shù)軸所示，化簡下列各數(shù)|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|解：由題知道，因?yàn)閍>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c3.絕對(duì)值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對(duì)值是0；絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0；⑵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0；⑶任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a；x=±a；⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；⑹絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；⑺若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）經(jīng)典考題已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值解：因?yàn)閨a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0

即a=-3,b=1,c=1所以a+b+c=-3+1+1=-14.有理數(shù)大小的比較⑴利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小；大于負(fù)數(shù)。5.絕對(duì)值的化簡當(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a；②當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a6.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0的數(shù)是0，沒有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。如：|a|=5，則5有理數(shù)的加減法1.有理數(shù)的加法法則⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；⑵絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；⑷一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)?。患?后的和等于原數(shù)。即：b>0時(shí)，a+b>ab<0時(shí)，a+b<a⑶當(dāng)b=0時(shí)，a+b=a4.有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的讀法：①按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和”②按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加6.有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧：Ⅰ.把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（將減法轉(zhuǎn)換成加法）=-33+18-15-1+23（省略加號(hào)和括號(hào)）=(-33-15-1)+(18+23)（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）=-49+41（運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算）=-8（運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算）Ⅱ.把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合（湊整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)（將減法轉(zhuǎn)換成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加號(hào)和括號(hào)）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8（把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）=4-10+3.8（運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算）=7.8-10（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）=-2.2（得出結(jié)論）Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）313217--+-+-524528321原式=(--)+(-+5521=-1+0-81=-1812)+(+34-78)Ⅳ.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）312(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)48313121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)8483413121=+3-3(3-1)+(-3)+104488312=2-3+10231=-3+1361=106Ⅴ.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）-3156+10-1217+4原式=(-3+10-12+4)+(-157+6)+(-1)4=-1++8=-1++7-Ⅵ.分組結(jié)合2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69)=0Ⅶ.先拆項(xiàng)后結(jié)合（1+3+5+7…+99）-（2+4+6+8…+100）有理數(shù)的乘除法1.有理數(shù)的乘法法則的情況，如果因數(shù)超過兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三）法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a·1a說a和1a互為倒數(shù)，即a是1a1a是a的倒數(shù)。注意：①0沒有倒數(shù)；帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括0。3.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律⑴乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba⑵乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac有理數(shù)的除法法則1）除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算1）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。2）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)有理數(shù)的乘方乘方的概念求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。n乘方的性質(zhì)1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行?？茖W(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n1a，n整式的加減代數(shù)式n,-1,2n+500,abc一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代數(shù)式書寫規(guī)范：①②出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；④若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來。合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。12）運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；34）寫出合并后的結(jié)果。去括號(hào)的法則1）括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；2）括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。123）合并同類項(xiàng)。一元一次方程一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）且未知數(shù)的指數(shù)是（次）的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0(≠0)1注意：未知數(shù)在分母中時(shí)，它的次數(shù)不能看成是1次。如3xx，它不是一元一次方程。解一元一次方程方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；（）等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。1121實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)。常數(shù)項(xiàng)合并。注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“”號(hào)，移過的項(xiàng)一定要變號(hào)。解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為。1）4x342x2）4xx)6x7(9x)3）x15xx132634）0xx.10.210.020.53用方程解決問題鍵在于抓住問題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程。解決問題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系實(shí)際問題的常見類型：行程問題：路程=時(shí)間×速度，時(shí)間=，速度=（單位：路程——米、千米；時(shí)間——秒、分、時(shí)；速度——米／秒、米／分、千米／小時(shí)）工程問題：工作總量=工作時(shí)間×工作效率，工作總量各部分工作量的和利潤問題：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤率=，售價(jià)=標(biāo)價(jià)×（1-折扣）等積變形問題：長方體的體積=長×寬×高；圓柱的體積底面積×高；鍛造前的體積=鍛造后的體積利息問題：本息和本金利息；利息本金×利率走進(jìn)圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。、點(diǎn)、線、面、體（）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。、生活中的立體圖形生活中的立體圖形(按名稱分)、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n側(cè)面有可能是長方形，也有可能是平行四邊形。、正方體的平面展開圖：種6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。平面圖形的認(rèn)識(shí)線段，射線，直線不同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)共同點(diǎn)2線段向一方延長就只能向一方延伸1成射線，向兩方延都是直的線可向兩方無限延伸無長就成直線點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示，如點(diǎn)A一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示，如直線,,射線一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示，如線段,點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。線段的性質(zhì)（）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。（5）線段的比較：1.目測法2.疊合法3.度量法線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段分成相等的兩條相等的線段與BMM?M是線段的中點(diǎn)ABMAM=BM=12AB（或者AB=2AM=2BM）直線的性質(zhì)（）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。（）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。角的表示：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠，∠2，∠3②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠，∠C④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。用一副三角板，可以畫出1530457590105120135150°，165°角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1n度記作“n把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’1=60’，1’=60”把1’60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“角的性質(zhì)（）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（）角的大小可以度量，可以比較（）角可以參與運(yùn)算。角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。A?平分∠∠∠12∠AOC（或者∠∠∠）BOC余角和補(bǔ)角數(shù)學(xué)語言表示為如果∠α+∠β=90°，那么∠α與∠β互余；反過來，如果∠α與∠β互余，那么∠+∠β°數(shù)學(xué)語言表示為如果∠α+∠β=180°，那么∠α與∠β互補(bǔ)；反過來如果∠α與∠β互補(bǔ)，那么∠α∠β=180°③同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角①中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角。注意：對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，它們有公共的頂點(diǎn)；只有兩條直線相交時(shí)才能形成對(duì)頂角。②對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等如圖，∠1和∠4是對(duì)頂角，∠2和∠31=∠4，∠2=321

43平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示，如“AB∥平行于CD1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（）平行于同一條直線的兩直線平行。（）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（）平行線的定義。垂直：點(diǎn)叫做垂足。直線AB，互相垂直，記作“AB⊥CDCD⊥AB”)，讀作“垂直于CD垂直于AB垂線的性質(zhì)：1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。點(diǎn)到直線的距離：過Al的垂線，垂足為B的長度叫做點(diǎn)A到直線l同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第五章相交線與平行線5.1相交線一、相交線兩條直線相交，形成4個(gè)角。1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等?；猷徰a(bǔ)角。如：∠1、∠2。②對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)二、垂線1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。2．垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3．垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。4．垂線特點(diǎn)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。5．點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角。1．同位角：（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）在兩條直線的上方，又在直線的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。如：∠1和∠5。2．內(nèi)錯(cuò)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）在兩條直線之間，又在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如：∠3和∠5。3．同旁內(nèi)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如：∠3和∠6。5.2平行線及其判定(一)平行線交的兩條直線叫做平行線。）2．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。3.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c(二)平行線的判定：兩直線平行）兩直線平行）兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。5.3平行線的性質(zhì)(一)平行線的性質(zhì)1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）(二)命題、定理、證明1．命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。2.命題的組成：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果??，那么??”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。3．真命題：正確的命題，題設(shè)成立，結(jié)論一定成立。4．假命題：錯(cuò)誤的命題，題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立。5.定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題。(定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù))6．證明：推理的過程叫做證明。5.4平移平移做平移變換(簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。2.平移的性質(zhì)小完全相同。組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第六章實(shí)數(shù)6.1平方根1、平方根1一個(gè)數(shù)x的平ax就叫做a的平x2axa的平方根．2）開平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．開平方運(yùn)算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。（）平方與開平方互為逆運(yùn)算：3的平方等于99的平方根是3（）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算；0的平方根是0.（）符號(hào)：平方根可用a表示，aa的正數(shù)a的正的算術(shù)平方根；正數(shù)a的負(fù)的．平方根可用-a（）x2a<—>xaa是x的平方x的平方是ax是a的平方根a的平方根是x2、算術(shù)平方根1：一個(gè)正數(shù)x的平方等于ax2a個(gè)正數(shù)xa的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為a“a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式x2a≥0)xa。2）a，a是一個(gè)兩種情況：當(dāng)a完全平方數(shù)時(shí)有限數(shù)；當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，a是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。3）當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大；被開方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。4夾值法及估計(jì)一個(gè)（無理）數(shù)的大小5）x2a≥0)<—>xaa是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是x6）正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a（a0）a0a2a；注意a的雙重非負(fù)性：-a（a<0）a0

7平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根相反數(shù)。6.2立方根1一個(gè)數(shù)x的立三立方等于a這個(gè)數(shù)叫做a的次方根x3axa的立方根。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。2）一個(gè)數(shù)a的立方根，記作3a，讀作：“a”，a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。3）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0有一個(gè)立方根，是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)立方根；任何數(shù)都有唯一的立方根。4）利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)數(shù)，即3a3aa0。5）x3a<—>x3aa是x的立方x的立方是ax是a的立方根a的立方根是x6）3a3a，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。6.3實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)

正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)

正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

零和正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如7,32等；π（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有π的數(shù)，如等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。數(shù)a的相反數(shù)是—a，這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)。

2、絕對(duì)值|a|≥0本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則≤0。對(duì)值是0。小。3、倒數(shù)如果a與bab=11和-1。零沒有倒數(shù)。4.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來，

數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。

三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做a10n1an四、實(shí)數(shù)大小的比較1、數(shù)軸2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2）求差比較：設(shè)a、bab0ab,ab0ab,ab0abaaa3ab是兩正實(shí)數(shù)，1a;1a;1a;bbb4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則abab。5）平方法：設(shè)ab是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2b2ab。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法交換律abba2、加法結(jié)合律(ab)cabc)3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律(ab)cabc)5、乘法對(duì)加法的分配律abc)6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？兩有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以不為零的數(shù)，商都是零。8、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？底數(shù)。記作:an9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系(一)有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)：用兩個(gè)數(shù)來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）(二)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。2．X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸。向右方向?yàn)檎较颉?．Y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸。向上方向?yàn)檎较颉?．原點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。對(duì)應(yīng)關(guān)系平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。(三)象限1．象限Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，也叫四個(gè)象限。右上面的叫做第一象限，軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般，在xy軸取相同的單位長度。2．象限的特點(diǎn)：1、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：（1）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。（2）第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（3）在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。2、點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：x軸的距離為|y|；y軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為xy的平方再開根號(hào)；3、三大規(guī)律（1）平移規(guī)律：點(diǎn)的平移規(guī)律左右平移→縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移→橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。圖形的平移規(guī)律（2）對(duì)稱規(guī)律x軸對(duì)稱→橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；y軸對(duì)稱→橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱→橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。（3）位置規(guī)律各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：（注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限）假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）1.如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標(biāo)都大于0）2.如果P點(diǎn)在第二象限，有a<0，b>0（橫坐標(biāo)小于0，

縱坐標(biāo)大于0）3．如果P點(diǎn)在第三象限，有a<0，b<0（橫、縱坐標(biāo)都小于0）（—，+）（+，+）P點(diǎn)在第四象限，有a>0，b<0（橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0）P點(diǎn)在xb=0（橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0）

P點(diǎn)在ya=0（縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）7.如果點(diǎn)P位于原點(diǎn)，有a=b=0（原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0）（+，—）7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用(一)用坐標(biāo)表示地理位置的過程：1．建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)合適的參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定XY軸的正方向。2．根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度。3．在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。(二)用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右(左)平移a一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個(gè)單位長度。人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程并且所含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。2．方程組：有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程的解：二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。8.2消元——解二元一次方程組二元一次方程組有兩種解法：一種是代入消元法,一種是加減消元法.1．代入消元法：把二元一次方程中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。2．加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。8.3實(shí)際問題與二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用：審題→設(shè)未知數(shù)→列方程組→解方程組→檢驗(yàn)→作答。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題、追及問題、順流逆流、藥物配制、行程問題順流逆流公式：vvv順靜水vvv逆靜水8.4三元一次方程組的解法三元一次方程組一共有三個(gè)方程組，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第九章不等式與不等式組9.1不等式一、不等式及其解集1．不等式：用不等號(hào)(包括：>、、、<、≠)表示大小關(guān)系的式子。2．不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫不等式的解。3．不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。二、不等式的性質(zhì):a>b,b>c,