中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)與最大值》專項提升訓(xùn)練題-附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)與最大值》專項提升訓(xùn)練題-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)D是第三象限拋物線上一動點(diǎn)，連接，，，求面積的最大值．2．函數(shù)的圖象如圖所示．(1)求，的值；(2)設(shè)點(diǎn)是圖象與軸的另一個交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及最大值．3．已知：拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，是x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N，在圖1中探究：是否存在點(diǎn)D，使？若存在，請求出D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)如圖2，點(diǎn)P為直線上方拋物線上任意一點(diǎn)，連接、、，交直線于點(diǎn)E，設(shè)，求當(dāng)k取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時k的值．4．如圖，計劃用總長為的籬笆（圖中虛線部分）圍成一個矩形雞舍，其中一邊是墻（可利用的墻的長度為），中間共留兩個的小門，設(shè)籬笆長為．

(1)的長為（m）（用含的代數(shù)式表示）；(2)求矩形雞舍面積的最大值及此時籬笆的長．5．黨的二十大已經(jīng)勝利閉幕，各行各業(yè)的人們用拼搏奮斗凝聚起奮進(jìn)新征程、建功新時代的磅礴力量，信心滿懷向未來．某商店決定對某類商品進(jìn)行降價促銷活動：已知進(jìn)價為每件元，平時以單價元的價格售出一天可賣件．根據(jù)調(diào)查單價每降低元，每天可多售出件；設(shè)商品售價元（售價不低于進(jìn)價，為正整數(shù)），這批商品的日利潤為元（），請解決以下問題：(1)當(dāng)商品的售價為多少元時，銷售這批商品的日利潤最大，最大值為多少？(2)若商店每賣一件就捐元（）給希望小學(xué)，該店發(fā)現(xiàn)售價為元時可獲得最大日利潤，求的取值范圍．6．已知：如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，為拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，并與直線交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OA上方時，求線段PC的最大值；(3)過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．7．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的動點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，點(diǎn)C）．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)如圖1，連結(jié)，求的面積的最大值；(3)如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)Q．探究是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．8．拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為．(1)求的值；(2)求的面積；(3)若點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在直線的上方的拋物線上運(yùn)動時，的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值，并寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．9．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)和．(1)求拋物線的解析式(2)①求出當(dāng)時，y的最大值和最小值；②如圖，拋物線與x軸的左側(cè)交點(diǎn)為C，作直線，D為直線下方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F，作于點(diǎn)M．是否存在點(diǎn)D，使的周長最大？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．10．如圖所示，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)為拋物線上的一個動點(diǎn)，且在直線上方，試求出面積的最大值；11．如圖，已知直線與x軸，y軸交于B、A兩點(diǎn)，拋物過A、B兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)P為線段上一動點(diǎn)（不與A、B重合），過P作軸交于M點(diǎn)，交拋物線于N點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)N點(diǎn)到距離的最大值等于________．12．如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點(diǎn)為拋物線上第四象限中的點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，延長至點(diǎn)，且，求五邊形的面積的最大值；(3)如圖，作，且與拋物線交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為延長線上點(diǎn)，且，若點(diǎn)為直線上動點(diǎn)，求最小值．13．綜合與探究如圖，拋物線的圖象與軸相交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，其中，，連接．

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)取何值時，的面積最大？并求出面積的最大值；(3)在（2）中面積取最大值的條件下，點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上確定一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．14．如圖1，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)D是直線下方拋物線上的一動點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)連接，，求面積的最大值；(3)如圖2，將線段繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，若點(diǎn)F在直線上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)是直線下方拋物上一動點(diǎn)，連接，求面積的最大值以及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）中的面積取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左移動2個單位，平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為為軸上一點(diǎn)，在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)；(2)當(dāng)時，最大，最大面積為．2．(1)，(2)(3)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，最大值為43．(1)(2)(3)，4．(1)(2)矩形雞舍面積的最大值為，此時籬笆的長為5．(1)當(dāng)商品的售價為元時，銷售這批商品的日利潤最大，最大值為元(2)6．(1)(2)(3)存在，7．(1)(2)(3)或8．(1)(2)(3)有最大值，最大值為，9．(1)(2)①