圓的極坐標(biāo)方程課件

1、圓的極坐標(biāo)方程1.3簡單曲線的極坐標(biāo)方程1ppt課件.曲線的極坐標(biāo)方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點(diǎn)與方程f(,)=0有如下關(guān)系(１)曲線Ｃ上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(所有坐標(biāo)中至少有一個)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線Ｃ上。

則曲線Ｃ的方程是f(,)=0。2ppt課件.探究:如圖，半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你能用一個等式表示圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)(,)滿足的條件？ xC(a,0)O3ppt課件.4ppt課件.極坐標(biāo)方程：5ppt課件.例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程簡單？xOrM6ppt課件.7ppt課件.你可以用極坐標(biāo)方程直接來求嗎？8ppt課件.9ppt課件.練習(xí)以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C10ppt課件.11ppt課件.練習(xí)以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C12ppt課件.題組練習(xí)1求下列圓的極坐標(biāo)方程(１)中心在極點(diǎn)，半徑為2；

(２)中心在Ｃ(a,0)，半徑為a；

(３)中心在(a,/2)，半徑為a；

(４)中心在Ｃ(

0,

０)，半徑為r。

＝2

＝2acos

＝2asin

2+

0

2-2

0cos(-

０)=r213ppt課件.題組練習(xí)214ppt課件.（）A、雙曲線B、橢圓

C、拋物線D、圓D15ppt課件.16ppt課件.（）C17ppt課件.18ppt課件.ONMC(4,0)19ppt課件.20ppt課件.直線的極坐標(biāo)方程21ppt課件.答：與直角坐標(biāo)系里的情況一樣，求曲線的極坐標(biāo)方程就是找出曲線上動點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)

與

之間的關(guān)系，然后列出方程

(,)=0

，再化簡并討論。怎樣求曲線的極坐標(biāo)方程？22ppt課件.例題1：求過極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點(diǎn)的極角都是，其極徑可以取任意的非負(fù)數(shù)。故所求直線的極坐標(biāo)方程為新課講授23ppt課件.1、求過極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。易得思考：2、求過極點(diǎn)，傾角為的直線的極坐標(biāo)方程。24ppt課件.

和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標(biāo)系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補(bǔ)這個不足，可以考慮允許極徑可以取全體實(shí)數(shù)。則上面的直線的極坐標(biāo)方程可以表示為或25ppt課件.例題2、求過點(diǎn)A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點(diǎn)為直線L上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OMox﹚AM在中有即可以驗(yàn)證，點(diǎn)A的坐標(biāo)也滿足上式。26ppt課件.求直線的極坐標(biāo)方程步驟1、根據(jù)題意畫出草圖；2、設(shè)點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于的方程，并化簡；5、檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為所求。27ppt課件.練習(xí)：設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為A，直線過點(diǎn)P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點(diǎn)為直線上異于的點(diǎn)連接OM，﹚oMxp在中有即顯然A點(diǎn)也滿足上方程。28ppt課件.例題3設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標(biāo)方程。oxMP﹚﹚29ppt課件.解：如圖，設(shè)點(diǎn)點(diǎn)P外的任意一點(diǎn)，連接OM為直線上除則由點(diǎn)P的極坐標(biāo)知設(shè)直線L與極軸交于點(diǎn)A。則在由正弦定理得顯然點(diǎn)P的坐標(biāo)也是它的解。30ppt課件.OHMA31ppt課件.32ppt課件.A、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線33ppt課件.()B34ppt課件.()C35ppt課件.()B36ppt課件.OXAB37ppt課件.38ppt課件.39ppt課件.40ppt課件.41ppt課件.42ppt課件.１.小結(jié)：（１）曲線的極坐標(biāo)方程概念（２）怎樣求曲線的極坐標(biāo)方程（3）圓的極坐