云南2022年中考模擬數(shù)學(xué)沖刺-計算方程不等式問題

云南2022年中考模擬數(shù)學(xué)專題沖刺-計算方程

不等式問題

專題1計算方程不等式問題

專題解讀

中考對計算能力的考查是全國所有城市的共同特征，云南也不例外，計算是學(xué)生的一個

基本能力，幾乎每一道中考題都與計算有關(guān)，都是對計算能力的考查和對實數(shù)相關(guān)運算知識

掌握情況的考查。但每張中考試卷都會在解答題的前兩題設(shè)置兩至三題專門對實數(shù)的運算、

方程的解法、不等式（組）的解法進行專門的考查，雖說這樣的題目簡單，但從每年中考的

得分率來看，很多同學(xué)的對實數(shù)的運算能力、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式（組）

的解法掌握的并不好，可能有很多同學(xué)說我會做，是粗心錯的，其實不然，計算能力是需要

通過做一定量的練習(xí)來培養(yǎng)的，多做點計算、練練解方程和不等式是很有必要的.

中考要求

掌握實數(shù)的有關(guān)概念和運算法則；

記住九個特殊的三角函數(shù)值；

中考要求

能熟練掌握解一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程組、

一元一次不等式（組）.

專題訓(xùn)練

考向1實數(shù)運算

1.計算（-1）x2+^4+（A-）l.

【解答】：原式=-2+2+3=3.

2.計算：+卜21（乃_2）°

【解答】：原式=3+2—1=4

3.計算:<V8-X網(wǎng);

【解答】:原式=48X6-

=4?-Vs

解：原式=3+2-1=4

5.計算：弓)(JI-1)°+|1-V3l.

解：原式=2-1+-1=

6.計算：^°-V9+(-r2-|-5|:

3

解：原式=1一3+9—5=2

7.計算：|-2|+(sin36°-°-筋+tan45°.

解：原式=2+1-2+1=2

8.計算：近-(3-n)°-4cos45°；

解：原式=2&-1-4XY2

2

=242-1-2V2

=-1;

9.計算：(V2-2)°+工T-2cos60。；

3

解：原式=1+3-2=2；

考向2方程的解法

1.解方程：上-1=一一.

xTx2-l

解：方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)去分母得，

x(x+1)-(/-1)=3,

即x+x-V+1=3,

解得x=2

檢驗：當(dāng)^=2時，(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3W0,

???汗=2是原方程的解，

故原分式方程的解是x=2.

實驗中學(xué)年中考模擬檢測)解方程：

2.(xx20222X=5_+3=3X=3_

x-2x-2

解：去分母得2x-5+3(x-2)=3x-3,

解得x—4,

檢驗：當(dāng)x=4時，x-2W0,x=4為原方程的解.

所以原方程的解為x=4.

3.解方程：

%—2x+1

解：x+l=4(x—2)

x+1=4x—8

-3x=-9

x=3

經(jīng)檢驗：當(dāng)x=3時，(x+l)(x—2)=4w(),所以尤=3是原方程的解.

4.解方程：—+1=—

x-33-x

解：⑴士2+1=二_,

x-33-x

兩邊同時,乘以X—3,得

x—2+x—3=—2，

3

:.x=—;

2

經(jīng)檢驗尤=3是原方程的根;

2

5.(xx第三中學(xué)2022年中考模擬檢測)解方程：紅=W_+1；

x-2x-2

解；方程兩邊同乘以(x-2)得

2x=3+x-2

x=1

檢驗：將戶1代入(*-2)得1-2=-1#0

x=l是原方程的解.

原方程的解是x=l.

6.解方程：/―21_5=0；

解；N—2%+1=6

(x—1)2=6

x=l土南

考向3不等式的解法

'x+l>0,

1.解不等式組I并把解集在數(shù)軸上表示出來.

3x-84-x

解：解不等式x+l>0,得：x>-1,

解不等式3x-8W-x,得：啟2,

...不等式組的解集為-1<XW2,

將解集表示在數(shù)軸上如下：

---------------------------------->

-2-10123

(9v>--4

2.解不等式組’、、

1-2(x-3)>x+l.

'2x>-4①

解:

1-2(x-3)>x+l②

由①得，x>-2,

由②得，x<2,

所以，不等式組的解集是-2<x<2.

x+1<5

3.解不等式組:“八,-

2（x+4）>3尤+7

解：由①得x+l<5

x<4

由②得2（%+4）>3犬+7

2x+8〉3x+7

-x>-l

x<\

所以xvl

3x>2x-2

4.解不等式組:

2x+1..5x-5

3x>2x-2可味I

解:

2x+1..5x-5

，不等式的解為-2<%,2；

'x+l>2,

5.解不等式組：、1

2x+3〉qx.

'x+l>2①

解：7

2x+3x②

解不等式①，得x>l,

解不等式②，得x2-2,

不等式組的解集是x>l.

’4(x+l)《7x+13

6.解不等式組|x-8，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解?

解：解不等式4(x+1)W7x+13,得：x2-3,

解不等式*-4<工厘，得：x<2,

3

則不等式組的解集為-3Wx<2,

所以不等式組的所有負(fù)整數(shù)解為-3、-2、-1.

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