7-2平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程

§7-2平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式___波動(dòng)方程整理ppt各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移波線上各質(zhì)點(diǎn)平衡位置

簡(jiǎn)諧波：在均勻的、無吸收的介質(zhì)中，波源和介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在介質(zhì)中所形成的波.一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程

平面簡(jiǎn)諧波：波面為平面的簡(jiǎn)諧波.其特點(diǎn)是在均勻的、無吸收的介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振幅相同

介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)（同一波線上,坐標(biāo)為x）相對(duì)其平衡位置的位移（坐標(biāo)為y）隨時(shí)間的變化關(guān)系，即稱為波動(dòng)方程.任何復(fù)雜的波都可以看成假設(shè)干個(gè)簡(jiǎn)諧波疊加而成。整理ppt點(diǎn)O

的振動(dòng)狀態(tài)點(diǎn)Pt時(shí)刻點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)t-x/u時(shí)刻點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)設(shè)有一以速度u沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波.令原點(diǎn)O的初相為零，其振動(dòng)方程

點(diǎn)P

振動(dòng)方程時(shí)間推遲方法波動(dòng)方程的推導(dǎo)整理ppt點(diǎn)

P比點(diǎn)O落后的相位點(diǎn)P振動(dòng)方程波動(dòng)方程點(diǎn)O振動(dòng)方程P*O相位落后法整理ppt沿軸負(fù)向

點(diǎn)O振動(dòng)方程

波動(dòng)方程沿軸正向

O

如果原點(diǎn)的初相位不為零整理ppt

波動(dòng)方程的其它形式整理ppt嚴(yán)格區(qū)分兩種速度(波速和振動(dòng)速度)波速(相速)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，加速度整理ppt二波動(dòng)方程的物理意義1當(dāng)x

一定時(shí)，波動(dòng)方程表示該點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，并給出該點(diǎn)與點(diǎn)O振動(dòng)的相位差.（波具有時(shí)間的周期性--振動(dòng)周期性）整理ppt波線上各點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖〔波具有時(shí)間的周期性--振動(dòng)周期性〕整理ppt（波具有空間的周期性）

2當(dāng)一定時(shí)，波動(dòng)方程表示該時(shí)刻波線上各點(diǎn)相對(duì)其平衡位置的位移，即此刻的波形（廣角鏡頭拍照片—定格）波程差波程差與位相差波線上點(diǎn)x1與點(diǎn)x2的位相差整理pptOO3若均變化，波動(dòng)方程表示波形沿傳播方向的運(yùn)動(dòng)情況.

時(shí)刻時(shí)刻波線上各質(zhì)點(diǎn)的相位均向前傳播?x

即:從t時(shí)到t+?x時(shí)

:〔行波〕整理ppt例1波動(dòng)方程如下，求波長(zhǎng)、周期和波速.解：〔比較系數(shù)法〕設(shè)波動(dòng)方程為:把題中波動(dòng)方程改寫成比較得整理ppt式中x，y以〔m〕計(jì)，t以〔s〕計(jì)。

例2

平面簡(jiǎn)諧波〔1〕求振幅、波長(zhǎng)、頻率、周期和波速。

〔2〕畫t=0.0025s波形圖。整理ppt解：(1)設(shè)波動(dòng)方程為:比較有此波可變?yōu)檎韕pt〔2〕先求t=0時(shí)波形方程并畫波形圖：

t=0→0.0025(s)，波向x軸正向前進(jìn)距離

方法二:也可將t=0.0025(s)代入波動(dòng)方程，求得波形方程y=0.02cos(5πx-π/2),然后畫出波形圖整理ppt1〕波動(dòng)方程

例3一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，已知振幅，，.在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置沿Oy軸正方向運(yùn)動(dòng).求解設(shè)原點(diǎn)處振動(dòng)方程為O所以波動(dòng)方程為整理ppt2〕求波形圖.波形方程o2.01.0-1.0

時(shí)刻波形圖波形圖為整理ppt3）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并做圖.

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程01.0-1.02.0O1234******1234處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線1.0注意:旋轉(zhuǎn)矢量轉(zhuǎn)了π/2整理ppt

例4一平面簡(jiǎn)諧波以速度沿直線傳播,波線上點(diǎn)A的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程1〕以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程ABCD5m9m8m設(shè)波動(dòng)方程為:整理ppt2〕以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程ABCD5m9m8m整理ppt3〕寫出傳播方向上點(diǎn)C、點(diǎn)D的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程ABCD5m9m8m將點(diǎn)D坐標(biāo):x=9m代入波動(dòng)方程

將點(diǎn)C坐標(biāo):x=-13m代入波動(dòng)方程

(以A為

坐標(biāo)原點(diǎn))整理ppt4〕分別求出BC，CD兩點(diǎn)間的相位差A(yù)BCD5m9m8m(以A為

坐標(biāo)原點(diǎn))整理ppt2、得出波動(dòng)方程1、求出坐標(biāo)原點(diǎn)O

振動(dòng)方程

總結(jié):求解波動(dòng)方程方法3、波動(dòng)方程其它形式整理ppt1）給出下列波動(dòng)方程所表示的波的傳播方向和點(diǎn)的初相位.

2）平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為式中為正常數(shù)，求波長(zhǎng)、波速、波傳播方向上相距為的兩點(diǎn)間的相位差.討論比照變成波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式整理ppt3〕如圖簡(jiǎn)諧波以余弦函數(shù)表示，求O、a、b、c各點(diǎn)振動(dòng)初相位(t=0).Oabct=T/4t=T/4+?tOOOOt=0思考:t=T/4時(shí),a,b,c各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向如何?整理ppt

課堂練習(xí):

7-1-6,7-2-3,