霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)說明書

霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電材料中的電流與磁場相互作用而產(chǎn)生電動勢的效應(yīng)。1879年美國霍普金斯大學(xué)研究生霍爾在研究金屬導(dǎo)電機(jī)構(gòu)時發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，故稱霍爾效應(yīng)。后來曾有人利用霍爾效應(yīng)制成測量磁場的磁傳感器，但因金屬的霍爾效應(yīng)太弱而未能得到實(shí)際應(yīng)用。隨著半導(dǎo)體材料和制造工藝的發(fā)展，人們又利用半導(dǎo)體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應(yīng)顯著而得到實(shí)用和發(fā)展，現(xiàn)在廣泛用于非電量檢測、電動控制、電磁測量和計算裝置方面。在電流體中的霍爾效應(yīng)也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎(chǔ)。近年來，霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學(xué)家馮?克利青（K.VonKlitzing）研究二維電子氣系統(tǒng)的輸運(yùn)特性，在低溫和強(qiáng)磁場下發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)，這是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的發(fā)現(xiàn)之一。目前對量子霍爾效應(yīng)正在進(jìn)行深入研究，并取得了重要應(yīng)用，例如用于確定電阻的自然基準(zhǔn)，可以極為精確地測量光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)等。在磁場、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應(yīng)用中，霍爾效應(yīng)及其元件是不可缺少的，利用它觀測磁場直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯。［實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 了解霍爾效應(yīng)原理及測量霍爾元件有關(guān)參數(shù).2、 測繪霍爾元件的V-1，V-1曲線了解霍爾電勢差V與霍爾元件控制（工作）HsHMH電流I、s勵磁電流Im之間的關(guān)系。3、4、5、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B電流I、s勵磁電流Im之間的關(guān)系。3、4、5、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場分布。判斷霍爾元件載流子的類型，并計算其濃度和遷移率學(xué)習(xí)用“對稱交換測量法”消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差［實(shí)驗(yàn)原理］霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場。如右圖（1）所示，磁場B位于Z的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿Xz?/J /-—/—B——V 卜——d正向通以電流I（稱為控制電流或工作s電流），假設(shè)載流子為電子（N型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流I相反的X負(fù)向運(yùn)動。s由于洛倫茲力fL的作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn),并使B側(cè)形成電子積累，而相對的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時運(yùn)動的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場力f的作用。隨著電荷積累量的增加，f增大，當(dāng)兩力EE大小相等（方向相反）時，f=-f，則電子積累便達(dá)到動態(tài)平衡。這時在A、B兩端面之LE間建立的電場稱為霍爾電場E，相應(yīng)的電勢差稱為霍爾電壓V。_H H設(shè)電子按均一速度V向圖示的X負(fù)方向運(yùn)動，在磁場B作用下，所受洛倫茲力為f=-eVBL _式中e為電子電量，V為電子漂移平均速度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。同時，電場作用于電子的力為f=—eE=-eV/12）EHH2）式中E為霍爾電場強(qiáng)度，V為霍爾電壓，l為霍爾元件寬度H當(dāng)達(dá)到動態(tài)平衡時，Hf=-f VB=V/1 (1)L E H設(shè)霍爾元件寬度為l，厚度為d,載流子濃度為n,則霍爾元件的控制（工作）電流為I二neVlds由（1）,（2）兩式可得V二El=1二R （3）HHnedHd即霍爾電壓V（A、B間電壓）與I、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比Hs1例系數(shù)R二稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導(dǎo)Hne率O=nep的關(guān)系，還可以得到：TOC\o"1-5"\h\zR=卩/G=pp （4）H式中P為材料的電阻率、M為載流子的遷移率，即單位電場下載流子的運(yùn)動速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時大多采用N型半導(dǎo)體材料。當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時，設(shè)K=R/d=1/ned （5）HH將式（5）代入式（3）中得V=KIB （6）HHs式中K稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍H爾電勢大小，其單位是［mV/mA-T］，一般要求K愈大愈好。H若需測量霍爾元件中載流子遷移率|J，則有(7)VV-L(7)VIpVIEI將（2）式、（5）式、（7）式聯(lián)立求得LIkh°T?Vs ⑻其中Vi為垂直于Is方向的霍爾元件兩側(cè)面之間的電勢差,Ei為由V產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，L、l分別為霍爾元件長度和寬度。由于金屬的電子濃度n很高，所以它的R或K都不大，因此不適宜作霍爾元件。此HH外元件厚度d愈薄，K愈高，所以制作時，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能H認(rèn)為d愈薄愈好，因?yàn)榇藭r元件的輸入和輸出電阻將會增加，這對鍺元件是不希望的。應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平面法線成一角度時（如圖2），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量Bcos9，此時V二KIBcos應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平面法線成一角度時（如圖2），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量Bcos9，此時V二KIBcos9 ⑼HHs所以一般在使用時應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位VH，使V達(dá)到最大，即0H=KIBcos9=KIBHsHs由式（9）可知，當(dāng)控制（工作）電流I或磁感應(yīng)強(qiáng)度B,兩者之一改變方向時，霍爾s電壓VH的方向隨之改變；若兩者方向同時改變，則霍爾電壓VH極性不變。霍爾元件測量磁場的基本電路如圖3，將霍爾元件置于待測磁場的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流I，霍爾元件的霍爾電壓輸出s端接毫伏表，測量霍爾電勢V的值。H［實(shí)驗(yàn)儀器簡介］本套儀器由ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀和ZKY-HC霍爾效應(yīng)測試儀兩大部分組成。一、ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀本實(shí)驗(yàn)儀由電磁鐵、二維移動標(biāo)尺、三個換向閘刀開關(guān)、霍爾元件及引線組成。1、C型電磁鐵電磁鐵線包繞向見下圖。2、二維移動標(biāo)尺及霍爾元件水平標(biāo)尺0—水平標(biāo)尺0—50mm霍爾元件材料:長度L: 300pm縱向標(biāo)尺0—30mmN型砷化鎵寬度l: 100pm厚度d:2pm霍爾片上有4只引腳，其中編號為1、2的兩只為霍爾工作電流端，編號為3、4的兩只為霍爾電壓輸出端，同時將這4只引腳焊接在玻璃絲布板上，然后引到儀器換向閘刀開關(guān)上能方便地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(具體位置關(guān)系見圖示)?；魻栐`敏度K(mV/mA?T)、霍爾元件不等位電勢V。每臺實(shí)驗(yàn)儀面板上用標(biāo)牌H標(biāo)示。3、三個雙刀雙擲閘刀開關(guān)分別對勵磁電流I，工作(控制)電流/、霍爾電勢V進(jìn)MsH行通斷和換向控制。二、ZKY-HC霍爾效應(yīng)測試儀儀器背部為220V交流電源插座及保險絲。儀器面板分為三大部分1、 勵磁電流I輸出：前面板右側(cè)M三位半數(shù)碼管顯示輸出電流值1 (mA)M輸出直流恒流可調(diào)0000——1000mA(用調(diào)節(jié)旋紐調(diào)節(jié))。2、 霍爾元件工作(控制)電流I輸出：前面板左側(cè)s三位半數(shù)碼管顯示輸出電流值1 (mA)s輸出直流恒流可調(diào)1.50——10.00mA（用調(diào)節(jié)旋紐調(diào)節(jié)）注意：只有在接通負(fù)載時，恒流源才能輸出電流，數(shù)顯表上才有相應(yīng)顯示。以上兩組恒流源只能在規(guī)定的負(fù)載范圍內(nèi)恒流，與之配套的“實(shí)驗(yàn)儀”上的負(fù)載符合要求。若要作他用須注意。3、霍爾電壓V輸入：前面板中部H四位數(shù)碼管顯示輸入電壓值V（mV）H測量范圍: ±199.9mV若要測量交流磁場和研究交流工作電流對霍爾元件的影響等，則必須另外提供有效值與以上直流恒流源相近的交流電源，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。［實(shí)驗(yàn)注意事項］1、 霍爾元件及二維移動標(biāo)尺易于折斷、變形等損壞，應(yīng)注意避免受擠壓，碰撞等。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)檢查兩者及電磁鐵是否松動、移位，并加以調(diào)整。2、 霍爾電壓V測量的條件是霍爾元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，此時HV二KIBcos9二KIB，即V取得最大值，儀器在組裝時已調(diào)整好，為防止搬運(yùn)，移HHsHsH動中發(fā)生的形變、位移，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將霍爾元件移至電磁鐵氣隙中心，調(diào)整霍爾元件方位，使其在1，1固定時，達(dá)到輸出V最大。MsH3、 為了不使電磁鐵過熱而受到損害，或影響測量精度，除在短時間內(nèi)讀取有關(guān)數(shù)據(jù)，通以勵磁電流I夕卜，其余時間最好斷開勵磁電流開關(guān)。M4、 儀器不宜在強(qiáng)光照射下，高溫、強(qiáng)磁場和有腐蝕氣體的環(huán)境下工作和存放。［實(shí)驗(yàn)項目］一、 研究霍爾效應(yīng)及霍爾元件特性1、 測量霍爾元件靈敏度K,計算載流子濃度n（選做）。2、 測定霍爾元件的載流子遷移率“。3、 判定霍爾元件半導(dǎo)體類型（P型或N型）或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。4、研究V與勵磁電流I、工作（控制）電流IS之間的關(guān)系HMS二、 測量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及分布1、 測量一定I條件下電磁鐵氣隙中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。2、 測量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布［實(shí)驗(yàn)方法與步驟］一、按儀器面板上的文字和符號提示將ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀與ZKY-HC霍爾效應(yīng)測試儀正確連接。1、 ZKY-HC霍爾效應(yīng)測試儀面板右下方為提供勵磁電流I的恒流源輸出端（0-1000mA）,M接霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀上電磁鐵線圈電流的輸入端（將接線叉口與接線柱連接）。2、 “測試儀”左下方為提供霍爾元件控制（工作）電流I的恒流源（1.50-10.00mA）s輸出端，接“實(shí)驗(yàn)儀”霍爾元件工作電流輸入端(將插頭插入插座)。3、“實(shí)驗(yàn)儀”上霍爾元件的霍爾電壓VH輸出端，接“測試儀”中部下方的霍爾電壓輸入端。4、將測試儀與220V交流電源接通。二、研究霍爾效應(yīng)與霍爾元件特性1、 測量霍爾元件靈敏度丄，計算載流子濃度n。(若實(shí)驗(yàn)室配備有特斯拉計，可選做此實(shí)驗(yàn))。調(diào)節(jié)勵磁電流I為0.8A，使用特斯拉計測量此時氣隙中心磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。移動二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。調(diào)節(jié)I=2.00……、10.00mA(數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA),記錄對應(yīng)的霍爾電壓V填s入表(1),描繪I—V關(guān)系曲線，求得斜率K(K=V/I)。據(jù)式(6)可求得K,據(jù)式(5)可計算載流子濃度n。H2、 測定霍爾元件的載流子遷移率|J。調(diào)節(jié)I=2.00……、10.00mA(間隔為1.00mA)，記錄對應(yīng)的輸入電壓降V填入表s描繪I—V關(guān)系曲線，求得斜率K(K=I/V)若已知K、L、1,據(jù)(8)式可以求得載流子遷移率|J。3、 判定霍爾元件半導(dǎo)體類型(P型或N型)或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向根據(jù)電磁鐵線包繞向及勵磁電流I的流向，可以判定氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。根據(jù)換向閘刀開關(guān)接線以及霍爾測試儀Is輸出端引線，可以判定Is在霍爾元件中的流向。根據(jù)換向閘刀開關(guān)接線以及霍爾測試儀V輸入端引線，可以得出V的正負(fù)與霍爾H H片上正負(fù)電荷積累的對應(yīng)關(guān)系由B的方向、I流向以及V的正負(fù)并結(jié)合霍爾片的引腳位置可以判定霍爾元件半導(dǎo)體的類型(P型或N型)。反之，若已知I流向、V的正負(fù)以及霍爾元件半導(dǎo)體的類型，可以判定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。4、測量霍爾電壓V與勵磁電流I的關(guān)系HM霍爾元件仍位于氣隙中心，調(diào)節(jié)I=10.00mA，調(diào)節(jié)I=100、200 1000mA (間隔為sM100mA)，分別測量霍爾電壓V值填入表(2)，并繪出I-V曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍，HMH分析當(dāng)I達(dá)到一定值以后，I-V直線斜率變化的原因。MMH三、測量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及分布情況1、測量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小調(diào)節(jié)勵磁電流I為0—1000mA范圍內(nèi)的某一數(shù)值。移動二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。調(diào)節(jié)I=2.00……、10.00mA(數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA)，記錄對應(yīng)的霍爾電壓V填入sH表(1),描繪I—V關(guān)系曲線，求得斜率K(K=V/I)。將給定的霍爾靈敏度K及斜率K代入式(6)可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。（若實(shí)驗(yàn)室配備有特斯拉計，可以實(shí)測氣隙中心B的大小，與計算的B值比較。2、考察氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布情況⑴、將霍爾元件置于電磁鐵氣隙中心，調(diào)節(jié)I=1000mA,I=10.00mA,測量相應(yīng)的V。MsH⑵、將霍爾元件從中心向邊緣移動每隔5mm選一個點(diǎn)測出相應(yīng)的V，填入表3。H⑶、由以上所測V值，由式（6）計算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并繪出B-X圖，顯示出H氣隙內(nèi)B的分布狀態(tài)。為了消除附加電勢差引起霍爾電勢測量的系統(tǒng)誤差，一般按土I，土I的四種組合測MsV-X量求其絕對值的平均值。V-X表1 VH-IS I「=800mAI(mA)V(mV)V(mV)V(mV)V(mV)VS”唱(mV)H 4+I+I-I+I-I-I+I-I2.003.0010.00表2 Vt—Is Is=10.00mAI(mA)V(mV)V(mV)V(mV)V(mV)V=用+即+即+旳(mV)H 4+I+I-I+I-I-I+I-I1002003001000X(mm)V(mV)V(mV)V(mV)V(mV)V=叩+即+網(wǎng)+吟(mV)H 4+I+Is-I+I-I-I+I-I0M sMs51015??表3I=10.00mA表4I-V

表4［實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差及其消除］測量霍爾電勢V時，不可避免地會產(chǎn)生一些副效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的附加電勢疊加在霍爾電勢上，形成測量系統(tǒng)誤差，這些副效應(yīng)有：(1)不等位電勢V0由于制作時，兩個霍爾電勢極不可能絕對對稱地焊在霍爾片兩側(cè)(圖5a)、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良(圖5b)都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上,此時雖未加磁場，但A、B間存在電勢差V，此稱不等位電勢，V—1V，V是兩等位面間00s的電阻，由此可見，在V確定的情況下，V與I的大小成正比，且其正負(fù)隨I的方向而改變。(2)愛廷豪森效應(yīng)當(dāng)元件的X方向通以工作電流I，Z方向加磁場B時，由于霍爾片內(nèi)的載流子速度 I服從統(tǒng)計分布，有快有 一os慢。在達(dá)到動態(tài)平衡時，在磁場的作用下慢速與快速的載流子將在洛倫茲力和霍爾電場的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側(cè)的溫升不同，因而造成y方向上的兩側(cè)的溫差(T-T)。oszxzx圖6正電子運(yùn)動平均速度圖中V'<VV〃>V因?yàn)榛魻栯姌O和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動勢V,V*IB這一效應(yīng)稱愛廷豪森效應(yīng)，V的大小與正負(fù)符號與I、B的大小和方向有關(guān)，跟V與I、B的關(guān)系相同，所以不能在測量中消除。(3)倫斯脫效應(yīng)由于控制電流的兩個電極與霍爾元件的接觸電阻不同，控制電流在兩電極處將產(chǎn)生不同的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動勢，此電動勢又產(chǎn)生溫差電流（稱為熱電流）Q,熱電流在磁場作用下將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在y方向上產(chǎn)生附加的電勢差V且HV-QB這一效應(yīng)稱為倫斯脫效應(yīng)，由上式可知V的符號只與B的方向有關(guān)。NH（4）里紀(jì)—勒杜克效應(yīng)dT如（3）所述霍爾元件在X方