2.2.3平面向量數(shù)乘運算及其幾何意義(優(yōu)質(zhì)課)_第1頁
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文檔簡介

2.2.3向量數(shù)乘運算及其幾何意義精選ppt1.向量加法三角形法那么:特點:首尾相連，首尾連特點:起點相同,對角為和BAO特點：首同尾連向被減2.向量加法平行四邊形法那么:3.向量減法三角形法那么:精選ppt講授新課思考題1:已知向量如何作出和OABCNMQP記:即:同理可得:思考題2:向量與向量有什么關(guān)系?向量與向量有什么關(guān)系?(1)向量的方向與的方向相同,向量的長度是的3倍,即(2)向量的方向與的方向相反,向量的長度是的3倍,即精選ppt一般地，我們規(guī)定實數(shù)λ與向量的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反。特別的，當時，探究新知精選ppt：向量試從大小和方向兩個角度，說說下面各向量與的關(guān)系說說看2書本P90,練習(xí)3練一練:精選ppt想一想:結(jié)論:2a+2b=2(a+b)結(jié)論:

3(2a)=6a(1)根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6a)(a≠0)，并比較。(2)向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并比較。精選ppt向量的數(shù)乘運算滿足如下運算律：向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算精選ppt例5、計算以下各式書本P90,練習(xí)5練一練:精選ppt成立OABCNMQP精選ppt向量共線定理：思考:1)為什么要是非零向量?2)可以是零向量嗎?精選ppt點C在線段AB上，且AC︰CB=2︰5那么向量共線定理小練習(xí)25書本P90,練習(xí)2,4練一練:精選ppt例6解：作圖如右OABC依圖猜測:A、B、C三點共線∴

A、B、C三點共線.abbb已知任意兩非零向量a、b，試作OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3b。你能判斷A、B、C三點之間的位置關(guān)系嗎？為什么？ba∵AB=OB-OA∴

AC=2AB又

AC=OC-OA

=a+3b-(a+b)=2b

=a+2b-(a+b)=b又AB與AC有公共點A，精選ppt證明三點共線的方法:總結(jié):AB=λBC

試一試：且有公共點ＢA,B,C三點共線精選ppt能力提升設(shè)是兩個不共線的向量，，若A、B、D三點共線，求k的值.精選ppt例7.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，且

，你能用、來表示。ABDCM精選pptABFDCEABFDCEG精選ppt一、①λa的定義及運算律②向量共線定理

(a≠0)

b=λa向量a與b共線二、定理的應(yīng)用：

1.證明向量共線

2.

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