北師大版（新）-六年級(jí)下-一圓柱和圓錐-4 圓錐的體積-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

圓錐的體積數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下導(dǎo)入新知酒吧里的數(shù)學(xué)

討論：酒吧里有如下兩種酒杯，已知它們的開(kāi)口處圓的面積相同，里面的深度也相同。圓柱形的杯子，30塊錢一杯，圓錐形的杯子10元一杯。來(lái)到酒吧，你怎么選？說(shuō)說(shuō)你的理由。30元10元驗(yàn)證我們的想法新知講解驗(yàn)證我們的想法新知講解驗(yàn)證我們的想法新知講解你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱形的一杯等于圓錐形的三杯，我們可以說(shuō)圓柱的體積是的圓錐的三倍，也可以說(shuō)圓錐的體積是圓柱的。13新知講解

討論：酒吧里有如下兩種酒杯，已知他們的開(kāi)口處圓的面積相同，里面的深度也相同。圓柱形的杯子，30塊錢一杯，圓錐形的杯子10元一杯。來(lái)到酒吧，你怎么選？說(shuō)說(shuō)你的理由。思考：故事中的兩個(gè)杯子有什么特點(diǎn)？1、圓柱和圓錐的底面相同。2、圓柱和圓錐的高相同。新知講解

再給大家說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。用字母可表示為：V＝Sh

=13圓錐的體積等于和它等底、等高的圓柱體體積的。13新知講解13πr2·h解決問(wèn)題如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。這堆小麥的體積是多少？13×3.14×22×1.5=6.28（m3)答：這堆小麥的體積是6.28立方米。新知講解練一練下圖中，圓錐的體積與那個(gè)圓柱的體積相等？說(shuō)說(shuō)你怎么想的?！桃?yàn)閳A錐的體積等于和它等底、等高的圓柱體體積的。13新知講解觀察、思考：圓錐的體積與那些因素有關(guān)？h=hs=s

圓錐的體積由底面積和它的高共同決定。鞏固提升1、圓柱體積是圓錐體積的3倍。（）2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的三分之二。（）4、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體，它們的體積都是底面積乘以高。（）判斷題×√√×鞏固提升一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5噸，這堆沙有多少噸？25.12÷3.14÷2=4(m)4×4×3.14=50.24(㎡)50.24×1.5××1.5=37.68(噸)答：這堆沙有37.68噸。13鞏固提升把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體和一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體鐵塊，烙鑄成一個(gè)圓柱錐體。這個(gè)圓錐的底面直徑是10厘米，高是多少厘米？9×7×3+53＝314（立方厘米）314÷（3.14×52×）＝12（厘米）答：圓錐形鐵塊的高是1.2厘米。13鞏固提升有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是9分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓錐體，被削去的體積是多少？圓錐的底面直徑是9分米,高也是9分米,正方體的體積：9×9×9=729（立方分米）圓錐的體積：×3.14×（9÷2）2×9=190.755（立方分米）被削去的體積：729-190.755=538.245（立方分米）13鞏固提升一輛貨車箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙。這車沙堆成一個(gè)高是1.5米的圓錐形，它的底面積是多少平方米?4×1.5×4=24（立方米）24×3÷1.5=48（平方米）答：它的底面