北師大版（新）-六年級下-一圓柱和圓錐-2 圓柱的表面積 省賽一等獎(jiǎng)

圓柱的表面積數(shù)學(xué)北師大版六年級下指出這個(gè)圓柱各部分的名稱，并說說圓柱有什么特征。導(dǎo)入新知o’（）（）（）高底面?zhèn)让鎴A柱的特征：1、有上下兩個(gè)底面，是相等的圓形。2、側(cè)面是一個(gè)曲面。3、高有無數(shù)條。導(dǎo)入新知一個(gè)薯片桶，它的底面直徑是6cm，高是12cm。要在它的側(cè)面全部貼上商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積應(yīng)是多少？思考：下面的問題是求圓柱的什么？商標(biāo)紙的面積應(yīng)該是圓柱的側(cè)面積。新知講解圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)怎樣的圖形呢？你能想辦法證明嗎？我將圓柱的側(cè)面剪開，并打開。哦，長方形！新知講解長方形的長等于圓柱的底邊周長，寬等于圓柱的高。底邊周長高底邊周長高觀察、思考并討論圓柱的側(cè)面展開圖的長與寬與這個(gè)圓柱什么關(guān)系？新知講解圓柱的側(cè)面積怎么求？

＝×高底邊周長長方形的面積＝長×寬圓柱的側(cè)面積底面周長高新知講解用字母怎么表示？S側(cè)=

ChC=πd=2πr圓柱的側(cè)面積=底面周長×高S側(cè)=

Ch=πd·h=2πr·h練一練連一連

如圖，要做一個(gè)圓柱形紙盒。如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？新知講解思考：下面的問題是求圓柱的什么？這個(gè)問題是求圓柱體表面的面積,這叫做圓柱的表面積。新知講解思考：圓柱的展開圖是怎么樣的？圓柱的表面積該怎么求？圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積小組討論30cm10cm30cm10cm用字母表示：S表面積=2πr×h+2×πr2新知講解你能計(jì)算出“至少需要用多大的紙板”嗎？30cm10cm側(cè)面積：2×3.14×10×30＝1884（cm2）底面積：3.14×102×2＝628（cm2）表面積：1884＋628＝2512（cm2）答：至少需要2512平方厘米的紙板。練一練

求圓柱的表面積。

S側(cè)=

3.14×4×6＝75.36（cm2）S底=3.14×（4÷2）2×2＝25.12

（cm2）

S表

=

75.36＋25.12＝100.48（cm2）練一練求圓柱的表面積。

S側(cè)=

2×3.14×3×10＝188.4（dm2）S底=3.14×32×2＝56.52

（dm2）S表

=

188.4＋56.52＝244.92（dm2）新知講解解決問題如圖，做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要用多大面積的鐵皮？要算那個(gè)面呢？提示：水桶沒有蓋哦！新知講解求至少需要用多大面積的鐵皮就是：側(cè)面積+一個(gè)底面積

S側(cè)=

3.14×4×5＝62.8（dm2）S底=3.14×（4÷2）2＝12.56

（dm2）

62.8+12.56=75.36（dm2）

答：至少需要用75.36dm2的鐵皮。解決問題新知講解如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個(gè)長18.84cm,寬10cm的長方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？畫出草圖。側(cè)面積就是長方形的面積。新知講解18.84×10=188.4（cm2)答：這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是188.4平方厘米。薯片盒的側(cè)面積：新知講解長18.84cm就是底面周長，可以先求出半徑，再求其他。半徑：18.84÷3.14÷2=3（厘米）表面積：3.14×3×3×2+18.84×10=244.92（平方厘米）答：這個(gè)薯片盒的表面積是244.92平方厘米。鞏固提升考考你：下面說法對嗎？1.圓柱的側(cè)面展開后不一定是長方形。（）2.一個(gè)物體上、下兩個(gè)面是相等的圓面，那么它一定是圓柱形物體。（）3.把兩張相同的長方形紙，分別卷成兩個(gè)形狀不同的圓柱筒，并裝上兩個(gè)底面，那么制成的兩個(gè)圓柱的高、側(cè)面積一定都相等。（）4.圓柱體的高越長，它的側(cè)面積就越大。（）

√×××鞏固提升李師傅用鐵皮加工做10節(jié)通風(fēng)管，每節(jié)長1.2米，橫截面直徑為0.8米，共要用鐵皮多少平方米？（接口處忽略不計(jì)，得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方米）0.8×3.14×1.2×10=30.16（平方米）答：共用鐵皮31平方米。30+1=31（平方米）鞏固提升一個(gè)圓柱，它的高增加1厘米，它的側(cè)面積就增加50.24平方厘米，這個(gè)圓柱的底面半徑是多少厘米？底面周長：50.24÷1=50.24(厘米)底面半徑：50.24÷3.14÷2=8(厘米)答：這個(gè)圓柱的底面半徑是8厘米。鞏固提升修建一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑4米，深3米。在池的四壁與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？側(cè)面積：3.14×4×3＝37.68（m2）底面積：3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）37,68＋12.56＝50.24（m2）答：抹水泥部分的面積是50.24平方米。鞏固提升一個(gè)圓柱形鐵皮盒，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，邊長是6.28cm，求這個(gè)圓柱形鐵皮盒的表面積是多少？底面圓面積：（6.28÷3.14÷2）2×3.14＝3.14（㎝2）側(cè)面積：6.28×6.28＝39.4384（㎝2）表面積：39.4384＋3.14×2＝45.7184（㎝2）提示：側(cè)面展開是正方形說明底面圓周長和高相等。答：這個(gè)圓柱形鐵皮盒的表面積是45.7184㎝2。鞏固提升如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個(gè)筆筒配一個(gè)底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬紙片？

動(dòng)手又動(dòng)腦提示：卷一卷，算一算。鞏固提升動(dòng)手又動(dòng)腦我把12.56cm當(dāng)做高來卷。側(cè)面積：18.84×12.56＝236.6304（㎝2）底面圓面積：（18.84÷3.14÷2）2×3.14＝28.26（㎝2）表面積：236.6304＋28.26＝264.8904（㎝2）鞏固提升動(dòng)手又動(dòng)腦我把18.84cm作為高來卷。側(cè)面積：18.84×12.56＝236.6304（㎝2）底面圓面積：（12.56÷3.14÷2）2×3.14＝6.28（㎝2）表面積：